1、 導入導入這就是我們在小學階段學習的幾種數： 整數整數、這節課我們把這幾種數的意義和有關知識進行整理和復習。分數、分數、小數、小數、百分數百分數小小學學數數學學總總復復習習人教版六年級數學下冊第六單元一、數的認識一、數的認識數數的的認認識識1.數的意義：整數、分數、小數、百分數的意義數的意義：整數、分數、小數、百分數的意義2.數的讀法和寫法：數的讀法和寫法： 的讀法和寫法的讀法和寫法3.數的改寫：數的改寫： 整數整數 分數分數 小數小數改寫成用改寫成用“萬、億萬、億”作單位的數作單位的數近似方法近似方法 四舍五入法四舍五入法 進一法進一法 去尾法去尾法4.數的大小比較：數的大小比較： 整數大小

2、比較整數大小比較 分數大小比較（百分數、分數、小數互化）分數大小比較（百分數、分數、小數互化）5.數的整除：數的整除：整數整數正整數正整數負整數負整數（1、2、3）0自然數自然數不是自然數不是自然數（-3、-2、-1） 像像-3、-2、-1、1、2、3這樣的數叫做整這樣的數叫做整數，整數分為正整數、數，整數分為正整數、0、負整數（整數也可以分為、負整數（整數也可以分為自然數和負整數）。自然數和負整數）。整數的概念和組成：整數的概念和組成：數物體的時候，用來表示物體個數的數物體的時候，用來表示物體個數的0,1,2,3叫叫做自然數。自然數的個數是無限的，沒有最大的做自然數。自然數的個數是無限的，沒

3、有最大的自然數。一個物體也沒有，用自然數。一個物體也沒有，用0表示。表示。0也是自然也是自然數，它是最小的自然數。數，它是最小的自然數。自然數：自然數：0的作用：的作用：1、表示沒有。、表示沒有。2、表示起點。、表示起點。3、表示分界。、表示分界。4、用來占位。、用來占位。 自然數由若干個自然數由若干個1組成，組成，1是所有自然數的單位，是所有自然數的單位，如如5里面有里面有5個個1。負數：負數：為了為了表示兩種相反意義表示兩種相反意義的量，出現了一種新的數，的量，出現了一種新的數，如如-2、-6、-9.5、 這樣的數叫做負數。這樣的數叫做負數。0不不是正數也不是負數。負數都比是正數也不是負數

4、。負數都比0小，正數都比小，正數都比0大，大，正數都大于負數。正數都大于負數。53-4 43 32 21 10 01 12 23 34 4（ ）是正數；）是正數；（ ）是負數；）是負數；（ ）是自然數；）是自然數；（ ）是整數；）是整數；1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-40 0、1 1、2 2、3 3、4 40 0、1 1、2 2、3 3、4 4-1-1、-2-2、-3-3、-4-4 整數部分整數部分小小數數點點 小數部分小數部分億億 級級萬萬 級級個個 級級數數位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位

5、位百百位位十十位位個個位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位萬萬分分位位計計數數單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬千千百百十十一一(個個)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一萬萬分分之之一一數位順序表數位順序表十進制計數法、計數單位、數位、位數：十進制計數法、計數單位、數位、位數： 計數單位：計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億百萬、千萬、億、十億、百億、千億都是計數單位。都是計數單位。 十進制計數法：十進制計數法：每相鄰的兩個計數單位之間的進每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十

6、的計數法叫做十進制計數法。如率都是十的計數法叫做十進制計數法。如10個一是十，個一是十，10個一百是一千個一百是一千十進制計數法、計數單位、數位、位數：十進制計數法、計數單位、數位、位數： 數位：數位：不同的計數單位，按照一定的順序排列，不同的計數單位，按照一定的順序排列，它們所占的位置叫做數位。同一個數字所在的數位不它們所占的位置叫做數位。同一個數字所在的數位不同，表示的意義也就不同。如同，表示的意義也就不同。如3寫在十位上表示寫在十位上表示3個十，個十，寫在百位上是寫在百位上是3個百。個百。 位數：位數：一個數占有數位的個數叫做數位，如一個數占有數位的個數叫做數位，如5是是1位數，位數，2

7、5是兩位數，是兩位數，256是是3位數，位數，3000是是4位數。位數。讀出下面各數：讀出下面各數：49205137580106000000 1030500800 8000406000整數的讀法：整數的讀法：讀作：四百九十二億零五百一十三萬讀作：四百九十二億零五百一十三萬 七千五百八十七千五百八十讀作：一億零六百萬讀作：一億零六百萬讀作：十億三千零五十萬零八百讀作：十億三千零五十萬零八百讀作：八十億零四十萬六千讀作：八十億零四十萬六千整數的讀法：整數的讀法： 讀一個多位數，從高位到低位，一級一級地讀。讀一個多位數，從高位到低位，一級一級地讀。每級都按照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必每級都按

8、照個級的讀法來讀，讀億級、萬級時，必須加上須加上“億億”字或字或“萬萬”字。每級末尾的字。每級末尾的“0”都不都不讀，其它數位有一個或連續有幾個讀，其它數位有一個或連續有幾個“0”的都只讀一的都只讀一個零。個零。 讀數時，先畫出分級線，再讀數，這樣可以快速、讀數時，先畫出分級線，再讀數，這樣可以快速、準確地讀出一個多位數。準確地讀出一個多位數。寫出下面各數：寫出下面各數：七萬五千三百六十四七萬五千三百六十四四百三十萬零五十六四百三十萬零五十六十五億二千零九萬十五億二千零九萬寫作：寫作：75364寫作：寫作：4300056寫作：寫作：1520090000整數的寫法：整數的寫法： 寫數時，按從高位

9、到低位的順序，一級一級寫數時，按從高位到低位的順序，一級一級地寫。哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位地寫。哪個數位上一個單位也沒有，就在那一位上寫上寫0。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只。寫完后，畫上分級線檢查，每一級都只能寫四位，不要多寫或少寫能寫四位，不要多寫或少寫0。整數的改寫與省略：整數的改寫與省略： 一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改一個較大的多位數，為了讀寫方便，常常把它改寫成用寫成用“萬萬”或或“億億”作單位的數。有時還可以根據作單位的數。有時還可以根據需要，省略這個數某一位后面的尾數，寫成近似數。需要，省略這個數某一位后面的尾數，寫成近似數。1.把把85600000

10、00改寫成用萬做單位。改寫成用萬做單位。2.把把8560000000改寫成用億做單位。改寫成用億做單位。3.把把495234000四舍五入到萬位。四舍五入到萬位。4.把把495234000省略億后面的尾數。省略億后面的尾數。856000萬萬85.6億億49523萬萬5億億整數的改寫與省略：整數的改寫與省略：1、把、把76450000改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數是作單位的數是( )2、把、把235800改寫成用改寫成用“萬萬”作單位的數是作單位的數是( )3、235800省略萬位后面的尾數約為省略萬位后面的尾數約為( )4、把、把34562800000改寫成用改寫成用“億億”作單位的數后作

11、單位的數后,保保留兩位小數是留兩位小數是( )7645萬萬23.58萬萬24萬萬345.63億億 整數的改寫與省略：整數的改寫與省略：5、我國第五次人口普查數據顯示：全國總人口為十二、我國第五次人口普查數據顯示：全國總人口為十二億九千五百三十三萬，寫作（億九千五百三十三萬，寫作（ ），改寫），改寫成以成以“億億”為單位的數是（為單位的數是（ ），省略），省略“億億”后面的尾數約是（）。后面的尾數約是（）。 12 9533 000012.9533億億13億億整數的改寫與省略：整數的改寫與省略：方法方法符號符號結果結果省略省略改寫改寫改寫與省略的對比改寫與省略的對比用用“四舍五入四舍五入”法省略尾

12、數，法省略尾數，再寫上再寫上“萬萬”或或“億億”。近似近似值值在這個數的萬位或億位的在這個數的萬位或億位的右下角點上小數點，再寫右下角點上小數點，再寫上上“萬萬”或或“億億”。（小。（小數點末尾的數點末尾的0要去掉）要去掉）=精確精確值值整數的大小比較：整數的大小比較：（1）正整數大小的比較：）正整數大小的比較：位數不同的正整數比較，位數不同的正整數比較，位數多的數就大；位數相同時，從左起第一位大的數位數多的數就大；位數相同時，從左起第一位大的數就大，如果左起第一位數相同，就比較左起第二位，就大，如果左起第一位數相同，就比較左起第二位，第二位的數大這個數就大，以此類推直到比較出數的第二位的數大

13、這個數就大，以此類推直到比較出數的大小。大小。（2）負整數大小的比較：）負整數大小的比較：在數軸上，從左到右的順在數軸上，從左到右的順序就是數從小到大的順序。也就是負號后面的數越大，序就是數從小到大的順序。也就是負號后面的數越大，這個負數就越小。這個負數就越小。（3）整數大小的比較：）整數大小的比較： 正整數正整數0負整數負整數 把整數把整數“1”平均分成平均分成10份、份、100份、份、1000份份這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分這樣的一份或幾份可以用十分之幾、百分之幾、千分之一之一表示；也可以用小數表示。表示；也可以用小數表示。記記作作，記記作作，記記作作如如15010001

14、5010100110101. 小數中圓點小數中圓點“”叫做小數點。小數點左邊是整數叫做小數點。小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分。部分，小數點右邊是小數部分。小數的概念：小數的概念： 整數部分整數部分小小數數點點 小數部分小數部分億億 級級萬萬 級級個個 級級數數位位千千億億位位百百億億位位十十億億位位億億位位千千萬萬位位百百萬萬位位十十萬萬位位萬萬位位千千位位百百位位十十位位個個位位.十十分分位位百百分分位位千千分分位位萬萬分分位位計計數數單單位位千千億億百百億億十十億億億億千千萬萬百百萬萬十十萬萬萬萬千千百百十十一一(個個)十十分分之之一一百百分分之之一一千千分分之之一一萬萬分分之

15、之一一數位順序表數位順序表小數的計數單位和數位：小數的計數單位和數位：計數單位：計數單位：小數的計數單位是十分之一、百分之一、小數的計數單位是十分之一、百分之一、 千分之一千分之一；也可以寫成；也可以寫成0.1、0.01、 0.001小數部分的最大計數單位是十小數部分的最大計數單位是十 分之一，沒有最小的計數單位。分之一，沒有最小的計數單位。數位：數位：小數部分從左往右依次是十分位、百分位、小數部分從左往右依次是十分位、百分位、 千分位千分位位數：位數：小數部分有幾個數字，這個小數就是幾位小數。小數部分有幾個數字，這個小數就是幾位小數。練習：練習：（1）0.54的計數單位是（的計數單位是（ ）

16、，它有（），它有（ ）個）個這樣的計數單位。這樣的計數單位。（2）因為）因為0.3=0.30，所以，所以0.3和和0.30的計數單位相同。的計數單位相同。 （ ）百分之一百分之一54小數的讀法：小數的讀法： 讀小數時，小數的整數部分按整數的讀法來讀讀小數時，小數的整數部分按整數的讀法來讀, ,小數點讀作小數點讀作“點點”, ,小數部分按照從左往右的順序依小數部分按照從左往右的順序依次讀出每一個數位上的數字。次讀出每一個數位上的數字。如：如：45.732 讀作：四十五點七三二。讀作：四十五點七三二。小數的寫法：小數的寫法： 寫小數時，整數部分按照整數的寫法來寫，如果寫小數時，整數部分按照整數的寫

17、法來寫，如果整數部分一個都沒有就寫整數部分一個都沒有就寫“0”，小數點寫在個位右下，小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。零點一零四二零點一零四二寫作：寫作：0.1042四十八點二六四十八點二六寫作：寫作：48.26 不改變數的大小，把下列這些數改寫成兩位小數。不改變數的大小，把下列這些數改寫成兩位小數。3.525.2003.450 小數的末尾添上小數的末尾添上0或者去掉或者去掉0，小數的大小不變，小數的大小不變，這叫做這叫做小數的基本性質小數的基本性質。 =3.50=2.00=5.20=3.45小數的基本性質：小數的基本性質：小數的

18、大小比較：小數的大小比較：（1）正小數）正小數0負小數負小數（2）正小數的大小比較：先看整數部分，整數部分）正小數的大小比較：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分；十分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分；十分位上的數大的小數就大，十分位上的數相同，百分位位上的數大的小數就大，十分位上的數相同，百分位上的數大的小數就大上的數大的小數就大（3）負小數的大小比較：在數軸上，左邊的數小于）負小數的大小比較：在數軸上，左邊的數小于右邊的數。也就是負號后面的數越大，這個負數就越右邊的數。也就是負號后面的數越大，這個負數就越小。小。小數的分類：小數的分類：按小數按小數部分位部

19、分位數多少數多少分類分類有限小數有限小數無限小數無限小數（小數部分位數有限的小數）（小數部分位數有限的小數）（小數部分（小數部分位數無限的位數無限的小數）小數）循環小數循環小數無限不循環小數無限不循環小數純循環小數純循環小數混循環小數混循環小數（從小數部分第（從小數部分第一位出現循環節一位出現循環節的小數）的小數）（從小數部分第（從小數部分第二位或以后才出二位或以后才出現循環節的小數）現循環節的小數）（如（如3.1415926）小數的分類：小數的分類：按整數按整數部分的部分的情況分情況分類類純小數純小數帶小數帶小數：整數部分為：整數部分為“0”的小數的小數：整數部分不為：整數部分不為“0”的小

20、數的小數 小數點向小數點向右右移動一位、兩位、三位移動一位、兩位、三位數就數就擴大擴大1010倍、倍、100100倍、倍、10001000倍倍小數點移動引起小數大小的變化：小數點移動引起小數大小的變化： 如果要把一個數擴大或縮小如果要把一個數擴大或縮小10倍、倍、100倍倍只需要移動小數點只需要移動小數點,數位不夠時用數位不夠時用0補足補足.100011001101、縮小到原來的縮小到原來的數就數就兩位、三位兩位、三位小數點向左移動一位、小數點向左移動一位、 鞏固練習：鞏固練習： 1、直接寫出下面各式的得數。、直接寫出下面各式的得數。 5.6510= 2.8100= 0.0061000= 0.

21、36910= 0.418100= 71.21000= 2、在、在 里填上里填上“”或或“”，在（，在（ ）里填上適）里填上適當的數。當的數。 0.73 1000=730 1.45（ ）=145 82.7 100=0.827 760（ ）=0.76 56.541.86712003.692801000100鞏固練習：鞏固練習： 3 3、在、在7.07.0、7070、0.700.70和和0.0700.070中，末尾的中，末尾的0 0去掉后，大小不變的數是（去掉后，大小不變的數是（ ） 4 4（1 1）把）把6.16.1擴大（擴大（ ）倍是）倍是6161。 （2 2）把）把1.751.75擴大擴大10

22、0100倍是（倍是（ ）。）。 （3 3）把）把4040縮小（縮小（ ）倍是）倍是0.040.04。 （4 4）把）把3838縮小（縮小（ ）倍是）倍是0.0380.038。 （5 5）（）（ ）縮小）縮小100100倍后是倍后是2.12.1。 （6 6）（）（ ）擴大）擴大1010倍后是倍后是0.30.3。7.0、0.70、0.070100.0321010001000175（1）在）在12、0.5、9.15、1、0、0.2604、0.805中中整數有整數有 ，自然數有自然數有 ，小數有小數有 ，有限小數有有限小數有 ，循環小數有循環小數有 ，純循環小數有純循環小數有 ，混循環小數有混循環小數

23、有 。判斷：判斷：（1）小數點的后面添上）小數點的后面添上0或者去掉或者去掉0，小數的大小不變。（，小數的大小不變。（ ） （2） 在在0.4與與0.6之間只有一個小數之間只有一個小數 。（。（ ） （3） 整數都大于小數。（整數都大于小數。（ ）（4）0.5和和0.500大小相等，計數單位一樣。（大小相等，計數單位一樣。（ ）（5）2.22是循環小數。（是循環小數。（ ）填空：填空：（）如果一個小數的小數點向右移動一位后比（）如果一個小數的小數點向右移動一位后比原來大了原來大了32.4，那么原來這個小數是（，那么原來這個小數是（ ）。）。（）一個兩位小數精確到十分位是（）一個兩位小數精確到十

24、分位是3.0,這個數這個數最大是（最大是（ ），最小是（），最小是（ ）。）。3.042.953.6（）一個數由（）一個數由3個千萬、個千萬、4個百、個百、5個一、個一、6個個0.01組成，這個數是（組成，這個數是（ ），讀作（），讀作（ ）,它它的計數單位是（的計數單位是（ ）。）。（）（）512的商用循環小數表示是（的商用循環小數表示是（ ），保留），保留三位小數是（三位小數是（ ）。）。（）一個小數，只需要讀一個零，敏敏在寫的時候，（）一個小數，只需要讀一個零，敏敏在寫的時候，忘了寫小數點，結果變成二萬零四百零八。原來這個忘了寫小數點，結果變成二萬零四百零八。原來這個小數可能是（小數可能

25、是（ ）或（）或（ ）。）。84116看見這兩個分數你想起了什么？關于分數都學習了看見這兩個分數你想起了什么？關于分數都學習了一些什么內容？一些什么內容？分數的意義分數的意義分數單位分數單位真分數真分數分數的基本性質分數的基本性質約分約分通分通分小數化成分數小數化成分數分數和小數的互化分數大小比較分數大小比較 把單位把單位“1”平均分成若干份，表示這樣一份或幾平均分成若干份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。份的數叫做分數。表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。表示其中一份的數叫做這個分數的分數單位。 注意：單位注意：單位“1”既可以表示既可以表示1千克、千克、1米等具體的計米等具體的計量單位

26、，也可以表示一個物體如一個蘋果、一個蛋糕，量單位，也可以表示一個物體如一個蘋果、一個蛋糕，還可以表示一個整體如一堆沙、一條路、一個班級等。還可以表示一個整體如一堆沙、一條路、一個班級等。分數的概念：分數的概念：4 47 7 表示把單位表示把單位“1”1”平均分成（平均分成（ ）份，）份，表示這樣（表示這樣（ ）份的數，它的分數單位）份的數，它的分數單位是（是（ ），再加上（），再加上（ ）個這樣的分數）個這樣的分數單位就是單位就是1 1。747133 35 5米可以理解為：米可以理解為：把（把（ ）米平均分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；把（把（ ）米平均

27、分成（）米平均分成（ ）份，）份，表示其中的（表示其中的（ ）份；）份；4 47 7千克可以理解為什么？千克可以理解為什么？153351 先讀分母，再讀先讀分母，再讀“分之分之”，最后讀分子。，最后讀分子。帶分數要先讀整數部分，然后讀帶分數要先讀整數部分，然后讀“又又”，再，再讀分數部分。讀分數部分。讀作：三又二分之一讀作：三又二分之一讀作：五分之四讀作：五分之四如：如：21354 分數的讀法：分數的讀法： 寫分數時，先寫分數線，再寫分母，最后寫寫分數時，先寫分數線，再寫分母，最后寫分子（帶分數先寫整數部分，再寫分數部分，整分子（帶分數先寫整數部分，再寫分數部分，整數部分要對準分數線）。數部分

28、要對準分數線）。分數的寫法：分數的寫法：分數分數真分數真分數假分數假分數整數整數帶分數帶分數（分子比分母小（分子比分母小（1）（分子是分母（分子是分母的倍數）的倍數）（分子不是分（分子不是分母的倍數）母的倍數）（分子等于分母或大（分子等于分母或大于大于分母于大于分母（1）分數的分類：分數的分類：假分數與帶分數或整數的互化：假分數與帶分數或整數的互化： 用假分數的分子除以分母，如果分子能被分母整用假分數的分子除以分母，如果分子能被分母整除，所得的商就是整數；如果不能整除，所得的商就除，所得的商就是整數；如果不能整除，所得的商就是帶分數的整數部分，用余數作分數部分的分子，用是帶分數的整數部分，用余

29、數作分數部分的分子，用分母不變。分母不變。4164254256424424 如如：假分數與帶分數或整數的互化：假分數與帶分數或整數的互化： 整數（整數（0除外）化成假分數，用指定的數作分母，除外）化成假分數，用指定的數作分母，用分母與整數的乘積作分子。用分母與整數的乘積作分子。214227727 為為分分母母的的假假分分數數。化化成成以以把把如如： 帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分帶分數化成假分數，用原來的分母作分母，用分母與整數的乘積再加上原來的分子作分子。母與整數的乘積再加上原來的分子作分子。3173235325 如如：分數的基本性質：分數的基本性質： 分數的分子和分母同時乘或者

30、除以相同的數（分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。利用分數的基本性質可以把分數通分和約分。利用分數的基本性質可以把分數通分和約分。分數的大小比較：分數的大小比較：（1）正分數）正分數0負分數負分數（2）正分數的大小比較：）正分數的大小比較： 分母相同的分數，分子大的分數就大。分母相同的分數，分子大的分數就大。 分子相同的分數，分母小的分數反而大。分子相同的分數，分母小的分數反而大。 分子分母都不同的分數，先通分成同分母分數分子分母都不同的分數，先通分成同分母分數或同分子分數，再比較大小。也可以化成

31、小數再比較。或同分子分數，再比較大小。也可以化成小數再比較。 帶分數比較大小，先比較整數部分，整數部分帶分數比較大小，先比較整數部分，整數部分大的就大，整數部分相同，比較分數部分，分數部分大的就大，整數部分相同，比較分數部分，分數部分大的就大。大的就大。（3）負分數的大小比較：在數軸上，左邊的分數小）負分數的大小比較：在數軸上，左邊的分數小于右邊的分數。也就是負號后面的數越大，這個負數于右邊的分數。也就是負號后面的數越大，這個負數就越小。就越小。分數的大小比較：分數的大小比較：分數與除法的關系：分數與除法的關系： 兩個自然數相除（兩個自然數相除（0除外），它們的商可以用分除外），它們的商可以用

32、分數來表示：數來表示：）（除除數數除除數數被被除除數數除除數數被被除除數數0 分數與除法的聯系與區別分數與除法的聯系與區別: : 聯聯 系系 區區 別別 分數分數除法除法分數是一種數分數是一種數除法是一種運算除法是一種運算分子分子被除數被除數分數線分數線除號除號分母分母( (不能為不能為0)0)除數除數( (不能為不能為0)0)分數值分數值商商1 1、判斷。對的打、判斷。對的打“”，錯的打，錯的打“” ” 。（1 1）3 3個蘋果平均分給個蘋果平均分給5 5個小朋友，每人分到個小朋友，每人分到 個蘋個蘋果。果。（ ）（2 2）5 5個學生平分個學生平分2525塊蛋糕，每人分到塊蛋糕，每人分到

33、塊蛋塊蛋糕。糕。（ ）（3 3）1 1米的米的 與與3 3米的米的 一樣長。一樣長。（ ）51255103101（4 4）假分數一定比）假分數一定比1 1大。（大。（ ） （5 5）分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數，）分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（分數的大小不變。（ ） （6 6）最簡分數的分子和分母一定都是質數。（）最簡分數的分子和分母一定都是質數。（ ） （7 7）把單位）把單位“1”1”分成若干份，表示這樣的分成若干份，表示這樣的1 1份或幾份或幾份的數，叫做分數。（）份的數，叫做分數。（）2 2、口答：、口答： （1 1）4 4個是多少？個是多少？16

34、16個是多少？個是多少？ （2 2）1 1里面有幾個？里面有幾個？5 5里面有幾個？里面有幾個？ （3 3）里面有幾個？）里面有幾個？ （4 4）1717個是多少？個是多少？ 3141815183271613填空填空 （1） 的意義是（的意義是（ ）。）。 （2）的分數單位是（）的分數單位是（ ），它含有（），它含有（ ）個這樣的分數單位。個這樣的分數單位。 （3）7個個 是（是（ ）。（）。（ ）個）個 是是 。 （4）20分（分（ ）時（填分數）時（填分數） （5）540平方厘米（平方厘米（ ）平方分米（填分數）平方分米（填分數） （6）分母是）分母是5的真分數有（的真分數有（ ）。）。

35、121121121153921（7）分數單位是）分數單位是 的最簡真分數有（的最簡真分數有（ ）。）。 （8）119的商用帶分數表示是（的商用帶分數表示是（ ）。）。 （9）把）把12化成分母是化成分母是3的假分數是（的假分數是（ ）。）。 （10）3（ ）。）。 （11）分數單位是的最小假分數是（）分數單位是的最小假分數是（ ）最小帶分數）最小帶分數是（是（ ），最小真分數是（），最小真分數是（ ）。）。 （12）把）把5米長的一根繩子平均分成米長的一根繩子平均分成3份，每份是這條份，每份是這條繩子的（繩子的（ ），是（），是（ ）米。）米。 1014312）（ ）（ 151416.6.最簡

36、分數最簡分數*計算的結果,能約分的要約成最簡分數最簡分數;假分數的,一般要化成帶分數或整數.*判斷一個最簡分數能不能化成有限小數:分母中除了2和5以外,不含有其他的質因數,就能化成有限小數. 42 5 34 0 72 0 3 8 6 8 91 227.7.約分約分約分-把一個分數化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分數.約分的方法:1.用分子分母的公因數(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分數為止.2.用分子和分母的最大公因數去除分子和分母.說說數中說說數中“2”表示的意義表示的意義23230.52203.723232323.232323：表示把單位表示把單位“1”平均分成平均分成三

37、份，表示其中的三份，表示其中的2份。份。請用你的自己的方式表示出請用你的自己的方式表示出下面分數的意義！下面分數的意義！57143856把單位把單位“1”平均分成平均分成幾份，表示其中一份幾份，表示其中一份或幾份的數或幾份的數叫分數。叫分數。3818 3119225638比一比！比一比！填一填！填一填！3824= 3（ ）= = = （）：（）：8 （ ）15（ ）8 940 3 分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數，分數的大小不變分數的大小不變叫作分數的基本性質。叫作分數的基本性質。小數小數分數分數百分數百分數0.25=( )小數點向右移動兩位,

38、添上%0.35%=( )去掉去掉%,小數點向左移動兩位小數點向左移動兩位先化成小數,再化成百分數先寫成分數,再約分先用分數表示,再約分分子除以分母 40100=40%=25160.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035 2 10151 =1分數分數、小數、百分數的互化、小數、百分數的互化說說下面數的意義！說說下面數的意義！六一班體育達標率六一班體育達標率95；教師出勤率；教師出勤率98 ；藍球命中率藍球命中率35 ；含鹽率；含鹽率15 ；衣服打衣服打八折八折；菜籽出油率；菜籽出油率27.5 ；樹的成活率樹的成活率87 ；表示一個數是另一個數百分之幾的數表示一個數是另

39、一個數百分之幾的數叫叫做百分數做百分數提出百分數的問題，算一算！提出百分數的問題，算一算！小明數學獲得了小明數學獲得了10顆星；顆星；小華獲得了小華獲得了8顆星。顆星。請以下各數化成百分數！請以下各數化成百分數！38=（ ） 29（ ） 0.987 = ( ) 6 = ( ) 請把以下百分數化成相應的數！請把以下百分數化成相應的數！60 =（ ）小數）小數 78 =（ ）分數）分數200 =（ ）整數）整數 7.8 =( )小數小數250 =（ ）分數）分數因數和倍數因數和倍數1. 1. 因數和倍數因數和倍數2. 22. 2，3 3，5 5的倍數的特征的倍數的特征3. 3. 偶數和奇數偶數和奇

40、數4. 4. 質數和合數質數和合數5. 5. 質因數和分解質因數質因數和分解質因數6. 6. 最大公因數和最小公倍數最大公因數和最小公倍數下面說法對嗎？說說理由下面說法對嗎？說說理由。1 1、在、在13134=314=31中，中，1313是是4 4的倍數。（的倍數。（ ）2 2、因為、因為3 36=186=18，所以，所以1818是倍數，是倍數，3 3和和6 6是是 因數。（因數。（ ）3 3、 6 6既是既是6 6的因數，也是的因數，也是6 6的倍數。（的倍數。（ ）4 4、36369=49=4，所以，所以3636是倍數，是倍數，9 9是因數。（是因數。（ ）5 5、5757是是3 3的倍數

41、。（的倍數。（ ）6 6、1212的倍數只有的倍數只有1212，3636，4848。（。（ ）7 7、1 1是是1 1、2 2、3 3、4 4、55的因數。（的因數。（ ）考考你考考你!一個數既是一個數既是9的因數，又是的因數，又是9的倍的倍數，這個數是（數，這個數是（ ）。 92. 因數和倍數一個數的因數的個數是有限的,其中最小的因數是1,最大的因數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的,其中最小的倍數是它本身,沒有最大的倍數。因數和倍數是相互依存的因數倍數2、3、5的倍數的特征：的倍數的特征：2的倍數的特征：的倍數的特征：個位上是個位上是0、2、4、6、8的數。的數。個位上是個位上是0或或5

42、的數。的數。各個數位上的數字之和是各個數位上的數字之和是3的倍數的數。的倍數的數。3的倍數的特征：的倍數的特征：5的倍數的特征：的倍數的特征：能同時被2,5整除的數的特征:能同時被2,3,5整除的數的特征:自然數自然數奇數奇數偶數偶數在自然數中，不是在自然數中，不是2的倍數的數的倍數的數叫做奇數，個位上是叫做奇數，個位上是1，3，5，7，9。在自然數中，是在自然數中，是2的倍數的數叫的倍數的數叫做偶數，個位上是做偶數，個位上是0，2，4，6，8。奇數和偶數：奇數和偶數：最小的偶數是最小的偶數是0，沒有最大的偶數。，沒有最大的偶數。最小的奇數是最小的奇數是1，沒有最大的奇數。，沒有最大的奇數。奇

43、數奇數+ +偶數偶數= =（ ）；）；奇數奇數+ +奇數奇數= =（ ）；）；偶數偶數+ +偶數偶數= =（ ）。）。奇奇 數數偶偶 數數偶偶 數數奇數奇數偶數偶數= =（ ）；）；奇數奇數奇數奇數= =（ ）；）；偶數偶數偶數偶數= =（ ）。）。奇奇 數數偶偶 數數偶偶 數數1的因數的因數: 1。1，2 。2的因數的因數: 1，3。3的因數的因數: 4的因數的因數: 5的因數的因數: 6的因數的因數: 7的因數的因數: 8的因數的因數: 9的因數的因數: 10的因數的因數: 1，4，2。1，5。1，6，2，3。1，7。1，8，2，4。1，9，3。1，10，2，5。11的因數的因數: 1，1

44、1。12的因數的因數: 1，13。13的因數的因數: 14的因數的因數: 15的因數的因數: 16的因數的因數: 17的因數的因數: 18的因數的因數: 19的因數的因數: 20的因數的因數: 1，14，2，7。1，16，2，8，4。1，17。1，18，2，9，3，6。1，19。1，20，2，10，4，5。1，12，2，6，3，4。1，15，3，5。質數和合數：質數和合數：只有一個因數只有一個因數只有只有1和它本身兩個因數和它本身兩個因數有兩個以上的因數有兩個以上的因數12，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 一個數，如果只有一個數，

45、如果只有1和它本身兩個因數，這個數叫和它本身兩個因數，這個數叫做質數（或素數）。最小的質數是做質數（或素數）。最小的質數是2。 一個數，如果除了一個數，如果除了1和它本身以外還有別的因數，和它本身以外還有別的因數，這個數叫做合數。最小的合數是這個數叫做合數。最小的合數是4。 1既不是質數，也不是合數。既不是質數，也不是合數。質數和合數：質數和合數：6. 質因數和分解質因數質因數:分解質因數:每一個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數叫做這個合數的質因數。把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來.叫做分解質因數。 分解質因數的方法:短除法302153530=235把30分解質因數正確的做

46、法是( )a.30=12 3 5b.2 3 5=30c.30=235c1不是質數書寫格式不符把30分解質因數自然數自然數質數質數合數合數只有兩個因數只有兩個因數（1 1和它本身）和它本身）。1因數超過兩個因數超過兩個（除了（除了1 1和它本身和它本身以外還有別的因數）以外還有別的因數）。只有一個因數只有一個因數（只有（只有1 1）。你知道為什么不研究你知道為什么不研究0的因數嗎的因數嗎?質數和合數：質數和合數：熟記以下數據對快速解題有很大幫助：熟記以下數據對快速解題有很大幫助：20以內的奇數有以內的奇數有 。 20以內的偶數有以內的偶數有 。 20以內的質數有以內的質數有 。 20以內的合數有

47、以內的合數有 。 1，3，5，7，9，11，13，15，17，192，4，6，8，10，12，14，16，18，202，3，5，7，11，13，17，194，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20填空：填空：（5）最小的質數是（）最小的質數是（ ），最小的合數是（），最小的合數是（ ），），最小的偶數是（最小的偶數是（ ），最小的奇數是（），最小的奇數是（ ）。）。（6）判斷一個數是質數或合數的方法是根據）判斷一個數是質數或合數的方法是根據（ ）。）。（7）一個合數至少有（）一個合數至少有（ ）個因數。）個因數。 2因數的個數因數的個數4013公因數和最大公因數：公因數和最大公因

48、數： 幾個數公有的因數，叫做這幾個數的幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數公因數；其；其中最大的一個，叫做這幾個數的中最大的一個，叫做這幾個數的最大公因數最大公因數。幾個數。幾個數的最小公因數都是的最小公因數都是1。12的因數是：的因數是：1、12、2、6、3、4；18的因數是：的因數是：1、18、2、9、3、6；12和和18的公因數是：的公因數是：1、2、3、6；12和和18的最大公因數是：的最大公因數是：6。 所有的公因數都是最大公因數的所有的公因數都是最大公因數的因數因數；最大公因；最大公因數是所有公因數的數是所有公因數的倍數倍數。 利用分解質因數的方法，可以比較簡便地求出兩利用分解質

49、因數的方法，可以比較簡便地求出兩個數的最大公因數。個數的最大公因數。24和和36的最大公因數是的最大公因數是26 = 12。例如：求例如：求24和和36的最大公因數。的最大公因數。241226236183 兩個數既不是互質數關系又不是倍數關系，先用這兩個數既不是互質數關系又不是倍數關系，先用這兩個數公有的因數連續去除（一般從最小的開始），一兩個數公有的因數連續去除（一般從最小的開始），一直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的直除到所得的商是互質數為止，然后把所有的除數除數連乘連乘起來。起來。4和和8的最大公因數：的最大公因數：416和和32的最大公因數：的最大公因數：1617和和34的最大公

50、因數：的最大公因數：171和和7的最大公因數：的最大公因數：18和和9的最大公因數：的最大公因數：19和和16的最大公因數：的最大公因數：1 當兩個數成當兩個數成倍數關系倍數關系時，較小的數就是它們的最時，較小的數就是它們的最大公因數。大公因數。 當兩個數是當兩個數是互質數互質數時，它們的最大公因數是時，它們的最大公因數是1。 公因數只有公因數只有1的兩個數，叫做的兩個數，叫做互質數互質數。互質數：互質數：互質數的幾種特殊情況互質數的幾種特殊情況1、兩個相鄰的自然數（、兩個相鄰的自然數（0除外）。除外）。3、兩個不相同的質數。、兩個不相同的質數。6、1和任何一個非和任何一個非0自然數。自然數。

51、4、較小的數是質數，較大的數不是它的倍、較小的數是質數，較大的數不是它的倍 數的兩個數。數的兩個數。2、兩個相鄰的奇數。、兩個相鄰的奇數。5、較大數是質數的兩個數。、較大數是質數的兩個數。 7、2和任何奇數。和任何奇數。1. 找出下面每組數的最大公因數。找出下面每組數的最大公因數。 6 和和 9 15 和和 12 42 和和 54 30 和和 45 5 和和 9 34 和和 17 16 和和 48 15 和和 16336151171612. 選出正確答案的編號填在橫線上。選出正確答案的編號填在橫線上。 ( (1) ) 9 和和 16 的最大公因數是的最大公因數是_。 a. 1 b. 3 c. 4 d. 9 ( (2) ) 16 和和 48 的最大公因數是的最大公因數是_。 a