1、2013年河北省中考數(shù)學命題實施意見明確指出: 主要考査方面包括：基礎(chǔ)知識與基本技能；數(shù)學 活動過程；數(shù)學思考；解決問題能力等。中考說明對本章雙基考査要求：掌握銳角三角函數(shù)及運用解三角形知識解決簡單的實際問題。 而在數(shù)學活動過程.數(shù)學思考與解決問題能力方 面要求能夠觀察到現(xiàn)實生活中的基本幾何現(xiàn)象, 運用圖形形象地表達問題，借助直觀進行思考和 推理，能從數(shù)學角度提出問題、理解問題.綜合 運用數(shù)學知識解決問題，具有一定的解決問題的基本策略，并能使用恰當?shù)臄?shù)學語言有條理地表例題講解例3：2003年10月15日“神舟”5號載人航天飛船發(fā)射 成功.當飛船完成變軌后，就在離地球表面350/tm的 形軌道上

2、運行.如圖，當飛船運行到地球表面上P點的正上方時，從飛船上最遠能直接看到地球上的點 在什么位置？這樣的最遠點與P點的距離是多少？（地球半徑約為6 400Arm,結(jié)果精確到0.1km）分析：從飛船上能最 遠直接看到的地球上 的點，應(yīng)是視線與地 球相切時的切達自點.例題講解解： 在圖中，F(xiàn)Q是OO的切線， 厶卩。 。 是直角三角 形OQ6400. cosa =-=-OF6400 + 3501QjpX6400 = 34X640 = 2009.6 180當飛船在P點正上方時，從飛船觀測地球時的 最遠點距離P點約2009.6km_圖所示，禁起市在一揍至二摟之間安裝有電樣，夭崔板與地面平行，請你根據(jù)圖中救

3、據(jù)計算関移：小 妥身需1 78來，他朿電梯會有碰頭危噲應(yīng)RtZABC中姚明才需2.31來， 他朿電樣 PQ 的長為27會有攻頭危險嗎？如圖，多奇奇乘坐聲山纜車的彳箱經(jīng)過AAM達點B對，它走過了200加在這段珞程中規(guī)車行駛的 路線與水平面的央角為30，你知道規(guī)車垂直上升的利用解直角三角形的知識解決實際問題 的為數(shù)學問題一數(shù)形結(jié)合（畫出平面圖形，轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題）2找出數(shù)量間的關(guān)系，根據(jù)條件的特點，選用 適當?shù)匿J角三角函數(shù)來表示3得到數(shù)學問題的答案5答1.如圖所示，一棵大樹在一次強烈的地震中于離 地面10米處折斷倒下，樹頂落在離樹根24米處大樹在 折斷之前高多少？解 利用勾股定理可以求 出

4、折斷倒下部分的長度為:V1O2+ 242= 2626 + 10 = 36（米）答:大樹在折斷之笳離為36米4得到實際問;:的答2.如圖，太陽光與地面成60度角，一棵傾斜的大樹AB與地面成30度角，這時測得大樹在地面上的影長 為10m，請你求出大樹的高.4.如圖將一副三角尺如圖擺放在一起，連結(jié)AD,試求ZADB的正切值。如圖所示，秋千鏈子的長度為 3m,靜止時的秋千踏 板（大小忽略不計）距地面 0.5m.秋千向兩邊擺動時，若最 大擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）約為 60 ,則秋 千踏板與地面的最大距離為多少？I0.5m力/超 i 譚樂場的丸型摩天檜的豐徑為20m,炎轉(zhuǎn)1周需/Ft2min.

5、/J.明乘坐最底部的車廂禽地面約0.5mJ開始1罔的觀光，(1)2min后小明禽地面的需度是多少？ 燧游樂場的大型摩天檜的半極為20m,逢轉(zhuǎn)1周需 要12min小明乘坐最底部的車廂(禽抱面約0.5mJ開始1周的觀光，(3)小明將有多長對間連續(xù)毎持在離地面10m以上的(2)經(jīng)過多長對同后.心JH育地面笛富盛橋垂次達刊慝你擁脊焙空中?荼居 氏小醫(yī)有一朝向為正南方向的居 民揍，準. 該摟的前面15耒處要JL一林需20耒的新?lián)М敹菊?午的陽光與水平線的夾角為30對.問：居民住房采光是否有彩響,什么？荼居氏小醫(yī)有一朝向為正南方向的居民揍，準. 該摟的前 面15耒處要JL一林需20耒的新?lián)М敹菊?午的

6、陽光與木平線的夾角為30肘.問：若居民撲的屋需為3耒，買房肘至少要矣幾核才 能使采光不受彩響？廠荼居氏小區(qū)有一朝向為正南方向的居民摟，準. 該摟的前面15來處要JL一林需20來的新?lián)М敹菊?午的陽光與水平線的夾角為30對.問：若要使整個居民揆采光不受彭響，新檳應(yīng)如何 調(diào)整住置？荼居氏小朝向為正南方向的居民摟，牲 該摟的前面15耒處要JL一林需20耒的新?lián)М敹菊?午的陽光與木平線的夾角為30財.問： 若要使整個居民DDCB15揆采光不受彩響，你還有其它 辦法嗎？川-J思想與方法數(shù)形結(jié)合思想數(shù)學模型2.方程思想.3.轉(zhuǎn)化（化歸）思想方蛙：把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成解直角三角形問題，如果示意圖不是直角三角

7、形，可添加適當?shù)妮o助 線，構(gòu)造出直角三角形注意：根據(jù)條件的特點，適當選用銳角三 角函數(shù)等去解直角三角形2如參路.為了加快施工進度，要在小山 的另一邊同時施工，從 4C上的一點 B 取 ZABD = 140 , BD = 520m, ZP=50 ,那么開挖點 E離D多遠正好能使 A, C, E 成一直線（精確到 0.1m） 解：要使 A、C、E在同一直線 上，則 ZABD 是 ZBDE 的一A B個外角 Z BED= Z ABD ZD=90 DEcosZ.BDE =BD:.DE coszlBDEBD=cos 50 X 520 U 0.64 X 520 =332.8:開挖點 E 離 332.8m 正好能使 4, C, E 成一譬二.50D3國外船只，除特許外，不得進入我國海洋100海里 以內(nèi)的區(qū)域，如圖，設(shè)A、B是我們的觀察站，A和B之間的距離為157. 73海里，海