1、 本章主要介紹本章主要介紹 明渠水流的流態及其判別明渠水流的流態及其判別 臨界底坡、緩坡和陡坡臨界底坡、緩坡和陡坡 明渠水流流態的轉換明渠水流流態的轉換 棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲棱柱體明渠恒定非均勻漸變流的微分方程、水面曲線形狀分析線形狀分析 明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算明渠恒定非均勻漸變流水面曲線的計算第八章第八章 明渠非均勻流明渠非均勻流 Steady Non-uniform Flow in Open Channels8.1 8.1 明渠水流的流態及其判別明渠水流的流態及其判別 緩流緩流Subcritical Flow底坡平緩，流速較小，水勢底坡平緩，流速較小，水

2、勢平穩，遇到障礙物時平穩，遇到障礙物時水位水位 向上壅高向上壅高而在障礙物處而在障礙物處往下跌落的水流。往下跌落的水流。（1）.緩流緩流緩流、緩流、 臨界流臨界流 急流急流1、明渠水流的流態急流急流(Supercritical flow )當底坡陡峻，流速較大，水流當底坡陡峻，流速較大，水流湍急，遇到障礙物時一躍湍急，遇到障礙物時一躍 而過，而過，上游水面不受影響上游水面不受影響的水流的水流（1）.急流急流緩流急流 (1)(1)干擾微波波速的計算干擾微波波速的計算： 以一豎直平板在平底矩形棱柱體明渠中激起一個干擾微以一豎直平板在平底矩形棱柱體明渠中激起一個干擾微波。觀察者隨波前行。波。觀察者隨

3、波前行。 對上述的運動坐標系水流作恒定非均勻流動。不計摩擦對上述的運動坐標系水流作恒定非均勻流動。不計摩擦力對力對1-11-1和和2-22-2斷面建立連續性和能量方程。斷面建立連續性和能量方程。gvhhgchvhhhc22)(222212與2.2.明渠水流流態的判別明渠水流流態的判別從運動學角度分析從運動學角度分析 (1)(1)干擾微波波速的計算干擾微波波速的計算： gvhhgchvhhhc22)(222212222212)(22chhhghgchhhcv1hhhhhgc BAh 非矩形斷面非矩形斷面靜水中傳播的微波速度靜水中傳播的微波速度c c稱為稱為相對波速相對波速)/2()/1 (2)2

4、()(222hhhhhghhhhgcghc 矩形斷面矩形斷面/ghc 1(2)(2)干擾微波的傳播干擾微波的傳播當當v=v=0 0時，水流靜止，干擾波時，水流靜止，干擾波能向四周以一定的速度傳播。能向四周以一定的速度傳播。當當v vc c時，水流為緩流，干時，水流為緩流，干擾波能向上游傳播。擾波能向上游傳播。當當v=c時，水流為臨界流，干時，水流為臨界流，干擾波恰好不能向上游傳播。擾波恰好不能向上游傳播。當當vc 時，水流為急流，干時，水流為急流，干擾波完全不能向上游傳播。擾波完全不能向上游傳播。緩流vc急流判別急流緩流方法一判別急流緩流方法一 波速判別法波速判別法: : (3).(3).佛汝

5、德數佛汝德數Fr Fr (The Froude Number ) 流速與波速的比值稱為佛汝德數佛汝德數32/gABQgABvhgvcvFrhgvcvFr臨界流臨界流: :緩流緩流: :急流急流: :111FrchgVFrchgVFrchgV1hgvhgvFr222 tvmFdd慣性力223ddULTULtvm量綱式mgG 重力3mggL量綱式gLUgLULGF 2132221)( 佛汝德數的物理意義佛汝德數的物理意義： 過水斷面單位重量液體平均動能過水斷面單位重量液體平均動能 與平均勢能之比的二倍開平方。與平均勢能之比的二倍開平方。佛汝德數的力學意義佛汝德數的力學意義： 慣性力和重力之比慣性力

6、和重力之比判別急流緩流的方法二判別急流緩流的方法二 弗勞德（弗勞德（Froude)Froude)數判別法：數判別法：hgvFr 緩流1 rF臨界流1 rF急流1 rF例例8.1 8.1 已知某工程截流時合龍為矩形斷面，寬已知某工程截流時合龍為矩形斷面，寬B=80mB=80m，水深，水深h=2.5mh=2.5m，通過流量為通過流量為Q=1680m3/s.Q=1680m3/s.試判別龍口處流態，并計算流速和波速。試判別龍口處流態，并計算流速和波速。解：解： 170. 1)5 . 280(81. 98016803232gABQFr)(1cvFr急流急流 95. 45 . 281. 94 . 85 .

7、 2801680ghcBhQvm/s m/s 斷面單位能量斷面單位能量 gvgpzE22單位重量流體所具有的機械能單位重量流體所具有的機械能 22222svQEhhggA從能量的角度進行分析從能量的角度進行分析(1)斷面單位能量（斷面單位能量（cross-sectional unit energy） 8.2 8.2 斷面單位能量、臨界水深，臨界底坡斷面單位能量、臨界水深，臨界底坡2001.2svEzEzhg2.00;0;0sssdEdEdEdEdsdsdsds兩者區別兩者區別(1)斷面單位能量（斷面單位能量（cross-sectional unit energy） )(22222hEgAQhg

8、vhEss)()(22122hEhEgAQhEsss2222:00( )2ssQQhAEhEgA 一定(2)斷面單位能量與水深斷面單位能量與水深h的關系的關系 22212)(gAQhEhEss2222( )02ssQQhAEhEgA 一定：(Q一定)hEhEss21繪出曲線繪出曲線繪出疊加曲線繪出疊加曲線hEs(2)斷面單位能量與水深斷面單位能量與水深h的關系的關系 )()(22122hEhEgAQhEsss(Q一定)（3）、斷面單位流量判別流態）、斷面單位流量判別流態22222svQEhhggA由：2223()1222sdEdQQdAhdhdhgAgA dh 223221111sdEQvBB

9、dhgAgAvFrgh 201sdEFrdh急流，下半支201sdEFrdh緩流，上半支20 1sdEFrdh臨界流hEs22311sdEQBFrdhgA （3）、斷面單位流量判別流態）、斷面單位流量判別流態判別急流緩流的方法三判別急流緩流的方法三 斷面單位能量斷面單位能量判別法：判別法：緩流0dhdEs臨界流0dhdEs急流0dhdEs hEs，下半支，下半支急流急流chh ，上上半半支支緩緩流流chh 臨臨界界流流chh csshhEEmin臨界水深：斷面單位能量最小值對應的水深為臨界水深臨界水深：斷面單位能量最小值對應的水深為臨界水深hchc（4）臨界水深及其計算）臨界水深及其計算用臨界

10、水深判別流態用臨界水深判別流態為急流,chh 為臨界流,chh 判別急流緩流方法四判別急流緩流方法四-臨界水深判別法臨界水深判別法:為緩流,chh 101010scscscdEvcFrhhdhdEvcFrhhdhdEvcFrhhdh明渠流態判別的四種方法緩流：臨界流：急流：臨臨界界流流,0mincssshhEEdhdE臨界水深的計算臨界水深的計算（4）臨界水深及其計算）臨界水深及其計算22311sdEQBFrdhgA 0132cccsBgAQdhdEcccBgAQ32132cccAQBg臨界流方程臨界流方程( ,chf Qn i斷面的形狀與尺寸）,與無關,cccbhAbB矩形斷面臨界水深的計算

11、矩形斷面臨界水深的計算1122332()()cQqhgbg32cccAQBg1任意斷面臨界水深的計算任意斷面臨界水深的計算2試算法試算法梯形斷面臨界水深的計算梯形斷面臨界水深的計算3試算法試算法（4）臨界水深及其計算）臨界水深及其計算為單寬流量bQq 臨界底坡臨界底坡 在斷面形狀、尺寸和糙率沿程不變的棱柱形明渠中，當流量在斷面形狀、尺寸和糙率沿程不變的棱柱形明渠中，當流量一定時，渠中正常水深與明渠底坡的大小有關。一定時，渠中正常水深與明渠底坡的大小有關。i0000,ccccchhAA CC RR ii時，ccc cQA CR i32ccAQgB2ccccgiCB2ccgiC0hochcicii

12、 cii （5 5）、臨界底坡、緩坡）、臨界底坡、緩坡 、陡坡、陡坡 陡陡坡坡臨臨界界坡坡緩緩坡坡ccciiiiiiA0H0SCMP0負負坡坡平平坡坡陡陡坡坡臨臨界界坡坡緩緩坡坡正正坡坡五五種種底底坡坡iiiiiiiiiccc（5 5）、臨界底坡、緩坡）、臨界底坡、緩坡 、陡坡、陡坡 當正常水深等于臨界水深時，其相應底坡稱為臨界底坡當正常水深等于臨界水深時，其相應底坡稱為臨界底坡 000cccccciihhiihhiihh均勻緩流臨界均勻流均勻急流正常水深和臨界水深的關系正常水深和臨界水深的關系（5 5） 臨界底坡、緩坡臨界底坡、緩坡 、陡坡、陡坡 32cccAQBgcccciRCAQ 由由：

13、2ccccgiCB聯立求得：臨界底坡的計算臨界底坡的計算2ccccgBiC寬淺渠： 101010scscscdEvcFrhhdhdEvcFrhhdhdEvcFrhhdh明渠流態判別的四種方法緩流：臨界流：急流：明渠均勻流的水力計算明渠均勻流的水力計算 謝才公式謝才公式RiCAQ 曼寧公式曼寧公式611RnC 正常水深正常水深),(0bhminfQ 0h正常水深與流量和斷面的形正常水深與流量和斷面的形狀，底坡，糙率有關狀，底坡，糙率有關),(0bminQfh 臨界流臨界流32cccAQBg臨界流方程臨界流方程( ,chf Qn i斷面的形狀與尺寸）,與無關cshhdhdEFrcv01臨界水深臨界

14、水深A0H0SCMP0負坡平坡陡坡臨界坡緩坡正坡五種底坡iiiiiiiiiccc當正常水深等于臨界水深時，其相應底坡稱為臨界底坡當正常水深等于臨界水深時，其相應底坡稱為臨界底坡 000cccccciihhiihhiihh均勻緩流臨界均勻流均勻急流均勻流的流態均勻流的流態水躍水躍(Hydraulic jump) 水流由急流過渡到緩流水流由急流過渡到緩流水跌水跌(Hydraulic drop) 水流由緩流過渡到急流水流由緩流過渡到急流8.38.3 明渠水流兩種流態相互轉換明渠水流兩種流態相互轉換 1 1 水躍現象水躍現象Hydraulic Jump水流由水流由急流急流過渡到過渡到緩流緩流，會產生一

15、種水面突然躍起的特，會產生一種水面突然躍起的特殊的局部水力現象，稱為殊的局部水力現象，稱為水躍水躍。發生地點發生地點：閘、：閘、壩和陡坡下游壩和陡坡下游,為為急變流。急變流。8.8.3 3 明渠水流兩種流態轉換明渠水流兩種流態轉換 水躍段內，水流運動要素變化急劇，水流水躍段內，水流運動要素變化急劇，水流紊動、混摻強烈，滾旋與主流間質量不斷交換，紊動、混摻強烈，滾旋與主流間質量不斷交換，致使水躍段內有較大的能量損失。致使水躍段內有較大的能量損失。常利用水躍來常利用水躍來消能。消能。 為什么水流從急流向緩為什么水流從急流向緩流過渡會發生水面突然流過渡會發生水面突然升高的現象？升高的現象？水流斷面單

16、位能量隨水深變化的規律來水流斷面單位能量隨水深變化的規律來說明。說明。以一平底棱柱形明渠為例。以一平底棱柱形明渠為例。)(122211vvQAghAghFccx，代入上式并整理。和用2211AQvAQv22112212ccQQgh Agh AAA2( )cQhgh AA12( )()hh(2)(2)水躍基本方程和水躍函數水躍基本方程和水躍函數(3)水躍水躍函數的特性水躍水躍函數的特性流量一定時流量一定時2( )cQhgh AA (4)(4)水躍水力計算的主要內容有：水躍水力計算的主要內容有： 共軛水深共軛水深h h1 1, ,h h2 2的計算；的計算； 水躍躍長水躍躍長L Lj j的計算；的

17、計算； 水躍能量損失計算。水躍能量損失計算。a a、共軛水深的計算、共軛水深的計算對任意斷面和梯形斷面試算，梯形可圖解。對任意斷面和梯形斷面試算，梯形可圖解。對矩形斷面：對矩形斷面： bhA 2hhcbQq 1022221212gqhhhh) 181(22112rFhh) 181(22221rFhh水躍的水力計算22112212ccQQgh Agh AAAQqbAbh12chh222212121222q bhq bhghbgh bhbh b對矩形斷面明渠 共軛水深的計算共軛水深的計算水躍的水力計算222212121222q bhq bhghbgh bhbh b332212221122gh hh

18、 qgh hhq222211 2212()()0qhhhh hhg水躍的水力計算222211 2212()()0qhhhh hhg除以（h2-h1）21 2212()0qhh hhg2221 22 120qhhh hg水躍的水力計算解一元二次方程2221 22 120qhhh hg222211112()()hhvhhgh2222111()()20hhFrhh212111 82Frhh 211( 1 81)2Fr2121( 1 81)2hhFr2212( 1 81)2hhFrb b、水躍長度的計算、水躍長度的計算0.3221110()jrlhh F吳持恭公式 216.9()jlhh歐勒弗托斯基公

19、式 119.4(1)jrlFh陳椿庭公式 平底矩形斷面明渠的水躍長度可用的公式平底矩形斷面明渠的水躍長度可用的公式: :c c、水躍能量損失的計算、水躍能量損失的計算 3212 1()4hhEh h2121( 181)2hhFr1jEKE 水躍的能量損失與水躍的能量損失與躍前斷面的單位能躍前斷面的單位能量之比稱為水躍的量之比稱為水躍的消能系數，用消能系數，用Kj表表示示水躍的消能系數水躍的消能系數211112111121111222FrhhghVhhgVhE23122111( 183)8(2)( 181)jFrEKEFrFr 4.5 Frl0 0 正坡正坡ciiNNCC1S2S3Sci i=N

20、CCN1C3C平坡和負坡平坡和負坡0i=CC2H3H0i ,0;1,00,01,0,0,0,1;1cdhhh KKhhFrdsdhhh KKFrNNdsdhhFrKids總趨勢：分子,緩流,分母；壅水上游：分子；分母趨于線下游：分母分子；以水平線為漸進線（1）緩坡）緩坡M水面曲線形狀分析水面曲線形狀分析0hhhc202211KdhKidsFr0hhhcM2為降水曲線為降水曲線M2水面曲線形狀分析水面曲線形狀分析2000000M :,0;1,00,01,0,0,1,0;,0C-Cccdhhh KKhhFrdsdhhh KKFrNNdsdhhh Frhh KKds 總趨勢：分子,緩流,分母；降水上

21、游：分子；分母趨于線下游：分母分子；與線垂直202211KdhKidsFr0hhhc1Frhhc急急流流，則則M3為壅水曲線為壅水曲線M3水面曲線形狀分析水面曲線形狀分析30000:,0;1,00,1,0;,0C-CccdhM hh KKhhFrdsdhhh Frhh KKds 總趨勢：分子急流分母；壅水上游：有具體邊界定下游：分母分子；與線垂直緩坡上的水面線分析33033chhdhidshh223302 cqqhhC ig 4. 4. S1為壅水曲線為壅水曲線S1上游上游:與與C-C線垂直線垂直S1下游下游:以水平線為漸近線以水平線為漸近線（2）陡坡）陡坡S水面曲線形狀分析水面曲線形狀分析總

22、趨勢總趨勢S1為壅水曲線為壅水曲線S2為降水曲線為降水曲線S3為壅水曲線為壅水曲線陡坡上的水面線分析33033chhdhidshh223302 cqqhhC ig 202211KdhKidsFr3501ccBhnKKhRBhA若為寬淺渠若為寬淺渠（3）臨界坡水面曲線）臨界坡水面曲線C1和和C3 形狀分形狀分析析351BhnRCAK3102)(1)(1hhKKcc33332322)(11111hhAAgABQgABQFrccc0)(1)(1113310222ihhhhiFrKKidsdhcccBgAQcc32C1、C3 為壅水水平曲線為壅水水平曲線0)(1)(1113310222ihhhhiFr

23、KKidsdhccc22222211FrKQFrKQidsdh0i平平坡坡2H :;1,0,0,0,00,1,0,1,0,0C-Cccdhhh FrdsdhhKFridsdhhh Frds 總趨勢：分母分子降水上游：分子；分母趨于水平下游：分母分子；與線垂直（4）平坡水面曲線）平坡水面曲線H2和和H3 形狀分析形狀分析 22222211FrKQFrKQidsdh0i平平坡坡平坡水面曲線平坡水面曲線H2和和H3 形狀分析形狀分析3H :,1,0,0,0,1,0,0C-Cccdhhh Frdsdhhh Frds 總趨勢：分母分子壅水上游：有具體邊界定下游：分母分子；與線垂直22222211FrKQ

24、FrKQidsdh23H :;1,0H :;1,0ccdhhh Frdsdhhh Frds降水壅水0i 平坡（4）平坡水面曲線）平坡水面曲線H2和和H3 形狀分析形狀分析 0i負負坡坡（5）負坡水面曲線）負坡水面曲線A2和和A3 形狀分析形狀分析壅水分子分母降水分子分母0, 0, 0, 1,h:00, 0, 1;h:A32dsdhFrhAdsdhFrhcc 202211KdhKidsFr3501ccBhnKKhRBhA若為寬淺渠若為寬淺渠（3）臨界坡水面曲線）臨界坡水面曲線C1和和C3 形狀分形狀分析析351BhnRCAK3102)(1)(1hhKKcc33332322)(11111hhAAg

25、ABQgABQFrccc0)(1)(1113310222ihhhhiFrKKidsdhcccBgAQcc32C1、C3 為壅水水平曲線為壅水水平曲線0)(1)(1113310222ihhhhiFrKKidsdhccc水面線分析水面線分析 規律規律1 1： 1,31,3升，升，2 2降降 規律規律2 2： 接近接近NNNN線時，線時， NNNN線線為其漸進線為其漸進線 規律規律3 3： 接近接近CCCC線時，線時， CCCC線線為其垂直線為其垂直線 均勻流的水面線是直均勻流的水面線是直線線 十二條水面曲線十二條水面曲線1區水面線有（區水面線有（M1，S1，C1曲線）處在緩流區曲線）處在緩流區2區

26、水面線有（區水面線有（M2，S2，H2，A2曲線）曲線） M2，H2，A2在緩流區（在緩流區（S2除外，除外，S2在急流區）在急流區）3區水面線有（區水面線有（M3，S3，C3 ，H3，A3曲線）在急流曲線）在急流區區4、水面曲線的變化規律、水面曲線的變化規律Characteristics of the Water Surface Profiles ( 1 ) 升升 降升降升（2）遇到）遇到N-N線，以線，以NN線為漸近線線為漸近線 遇到遇到C-C線，與線，與CC線垂直（線垂直（C1和和C3除外）除外） 無，以水平線為漸近線無，以水平線為漸近線（3）3型水面曲線上游總是由具體的邊界條件確型水面

27、曲線上游總是由具體的邊界條件確定定均勻流的水面線是直線均勻流的水面線是直線變化規律變化規律 5、繪制水面曲線的步驟、繪制水面曲線的步驟1、繪出、繪出C-C線和線和N-N線線2、確定控制水深、確定控制水深3、分析總趨勢，根據規律，繪出水、分析總趨勢，根據規律，繪出水面曲線面曲線4、標注水面曲線名稱、標注水面曲線名稱 6、 控制水深控制水深（1）收縮斷面的水深（閘壩下）收縮斷面的水深（閘壩下游）游） ( 2 ) 臨界水深（明渠跌坎或底臨界水深（明渠跌坎或底坡突變處）坡突變處）（3）正常水深）正常水深 ( 4 ) 水庫水面水庫水面 7、繪制水面曲線、繪制水面曲線渠渠道道充充分分長長變變化化斷斷面面形

28、形狀狀、尺尺寸寸一一定定、工工建建筑筑物物、河河道道中中有有干干擾擾物物或或水水變變化化斷斷面面形形狀狀、尺尺寸寸一一定定、niQinQ,(3)(2),(1) 9、注意事項、注意事項曲線曲線每個分區只有一條水面每個分區只有一條水面線）線）（有時還有均勻流水面（有時還有均勻流水面、十二條水面曲線、十二條水面曲線、五種底坡、三個分區、五種底坡、三個分區(1)(2)(2)水面線只能以水躍或水跌的急變流水面線只能以水躍或水跌的急變流形式越過形式越過C CC C線線 ?12. 6dsdFrdsdEs條水面曲線分析由曲線分區來決定由曲線分區來決定dsdhhfFrdhdFrdsdhdhdFrdsdFr)(1

29、(0由曲線分區來決定有流態決定dsdhdhdEsdsdhdhdEsdsdEs 1、陡坡緩坡 例題i1ici2ici1i2例題i1ici2ici1i2CCNN例題i1ici2ici1i2CCNN例題i1ici2ici1ici2i2CCNN例題i1ici2i2CCNN例題i1ici2i2CCNN例題i1ici2i2CCNN例題i1icici2i1CCNN臨界水深-正常水深 對矩形斷面渠道 23cqhg臨界水深與流量和斷面的形臨界水深與流量和斷面的形狀有關，與底坡，糙率無關狀有關，與底坡，糙率無關2302qhC i正常水深與流量和斷面的形正常水深與流量和斷面的形狀，底坡，糙率有關狀，底坡，糙率有關

30、解：解：解：解：第一段渠緩坡；第二段渠陡坡：第三段渠緩坡第一段渠緩坡；第二段渠陡坡：第三段渠緩坡 74. 081. 9)100/200(3232gqhc緩流急流緩流ccchiCqhhiCqhhiCqhiCBQhihBhCQhRRiCAQ0.922100 .65)100/200(0.54060 .65)100/200(85. 00015.65)100/200()/()(3223322033223222023223122013220020220023. 06581. 9222cccccCgBCgi54. 058. 0) 1)92. 081. 9/2(81(292. 0) 1)/(81(2) 181

31、(2232232222221ghqhFrhh 取下游水深為躍后水深，求躍前水深取下游水深為躍后水深，求躍前水深 發生遠離式水躍發生遠離式水躍dddd21SrhiJiJEsFh ddsEiJs ddsEsiJ sEsiJ 8.7 8.7 明渠水面曲線計算明渠水面曲線計算分段求和法的計算公式：分段求和法的計算公式：水面曲線計算的主要內容是確定任意兩斷面的水深及其水面曲線計算的主要內容是確定任意兩斷面的水深及其距離，然后進行水面曲線繪制。距離，然后進行水面曲線繪制。12221221()()22sssvvhhEEEggsiJiJiJ 22vJC R 121()2vvv 121()2RRR121()2C

32、CC 分段求和法的計算公式：分段求和法的計算公式：1棱柱體渠道的水面曲線計棱柱體渠道的水面曲線計算算 例例84 某水利工程利用灌溉用水發電，在灌區某水利工程利用灌溉用水發電，在灌區總干渠的末端建一電站，渠道長總干渠的末端建一電站，渠道長l41 km，底坡，底坡i0.0001，渠道為梯形斷面，底寬，渠道為梯形斷面，底寬b20 m，邊坡，邊坡系數系數m2.5，糙率，糙率n0.0225。當通過流量。當通過流量Q160m3/s時，渠道末端水深時，渠道末端水深h6.0m，試繪制渠道，試繪制渠道的水面曲線并計算渠首水深。的水面曲線并計算渠首水深。(h0=4.9m,hc=1.73m)1.73chm正常水深0

33、4.9hm 底坡屬于緩坡，又因渠道末端水深底坡屬于緩坡，又因渠道末端水深h6.0 mh0，所，所以發生以發生M1型水面曲線。型水面曲線。解解 1.判別水面曲線類型。判別水面曲線類型。先求均勻流水深和臨界水深先求均勻流水深和臨界水深臨界水深 0chh則緩坡2.水面曲線計算。水面曲線計算。已知渠道末端水深已知渠道末端水深h6.0 m，以此斷面作為控制斷面，以此斷面作為控制斷面，假設一系列的上游斷面水深為假設一系列的上游斷面水深為5.8 m，5.6 m，5.4 m，5.2 m，5.0 m及及4.95 m，應用式，應用式(8.40)逐段向上游推算，逐段向上游推算，即可求得各相應流段的長度，然后再根據已

34、知的渠道即可求得各相應流段的長度，然后再根據已知的渠道長度長度l41 km，求渠首的水深。，求渠首的水深。 833. 528 . 0200)(8 . 521111111111gVhEAQVhmhbAhs (1)已知第已知第1流段斷面流段斷面1和和2的水深分別為的水深分別為5.8 m和和6.0 m，(求流段長度求流段長度s) (2)計算斷面計算斷面l和和2的斷面單位能量的斷面單位能量Esl和和Es2。03. 62762. 0210)(622222222222gVhEAQVhmhbAhs (3)計算平均水力坡度計算平均水力坡度9 . 32 .51121112011ARmhbRCVJ22121212

35、111222VVVCCCRRR（），（），（）7 .5516/111RnC0.5256/Cms2252.34.01mRm 3.89).4(121JiEEJiEssss計計算算（5）以第）以第1流段長度流段長度s13.89km處的水深處的水深h5.8m作為第作為第流段的控制斷面水深流段的控制斷面水深h2，再假設，再假設h15.6m，重復上述的計算過程，又可求得第，重復上述的計算過程，又可求得第二流段的長度二流段的長度s2=4.41m。 （6）如此逐段計算，得累加長度）如此逐段計算，得累加長度s 即可求得各相應流段的長度即可求得各相應流段的長度s1, s2, s3，及累加長度及累加長度s。計算結果見表。計算結果見表。（7）根據表中的）根據表中的h及及s值，按一定的值，按一定的縱橫比例繪出渠道的水面曲線縱橫比例繪出渠道的水面曲線,見見 下圖。下圖。再用內插法求得再用內插法求得z41 km處的渠首水深處的渠首水深為為4.98 m。 ),(shAA 21sssEEEsiJiJ 2計算計算非棱柱形渠道水面曲線非棱柱形渠道水面曲線計算公式計算公式 必須同時假設必須同時假設