1、學習好資料歡迎下載一次函數與反比例函數綜合復習、知識梳理：（一）一次函數:7元一次方程與一次函數的關系任何一元一次方程到可以轉化為ax+b=0 （a, b 為常數，a 0）的形式，所以解一元一次方程可以轉化為：當某個一次函數的值為0 時，求相應的自變量的值從圖象上看，相當于已知直線 y=ax+b 確定它與 x 軸的交點的橫坐標的值.8. 一次函數與一元一次不等式的關系任何一個一元一次不等式都可以轉化為ax+b0 或 ax+b0 時，直般 -山疑過第一、三象限. d 隨芒衛的噌人血城人*州”時*在級 y-R 經過 那二*四礙駅$同苻 M 的培人術減少-J.次雨 KL 的定火即泉了如+打少為 ff

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5、），它表明在反比例函數中自變量 與其對應函數值 y 之積總等于已知常數 k.（3）反比例函數解析式的確定求反比例函數的解析式可用待定系數法.由于反比例函數的解析式中只有一個未知數，因此只需已知一組對應值就可以.求反比例函數解析式的一般步驟：設出含有待定系數的函數解析式；把已知條件代入解析式，得到關于待定系數的方程；解方程求出待定系數.2.反比例函數的圖象和性質k反比例函數 y= -（k 工 0）的圖象是雙曲線.因為z0, kz0 ,相應地 y 值也不能為 0,所以反比例函數的圖象無限接近軸和 y 軸,但永不與軸、y 軸相交.（2）反比例函數的性質k反比例函數 y= （kz0）的圖象總是關于原點

6、對稱的雙曲線，它的位置和性質受的影響.（a）k0?圖象（雙曲線）的兩個分支分別在第一、三象限，如圖所示.圖象自左向右是下降的？當0 時，y 隨的增大而減小（或 y 隨的減小而增大（1）反比例函數的圖象（b）kv0?圖象（雙曲線）的兩個分支分別在第二、四象限，如圖所示.圖象自左向右是上升的？當0 時，y 隨的增大而增大（或 y 隨的減小而減小）3.反比例函數中比例系數k 的幾何意義kk反比例函數 y= （kz0）中 k 的幾何意義：從雙曲線y= （kz0）上任意一點向兩坐標軸作垂線，兩垂線與坐標軸圍成的矩形面積為Jk|.理由：如圖和圖，過雙曲線上任意一點P 作軸、y 軸的垂線 PA、PB 所得的

7、矩形kPAOB 的面積 S= PA PB = |y| |= |xy|.Ty= 一，二y= kS= |k|,即過線上任意一點作軸、y 軸的垂線，所得的矩形面積均為|k|,可得SAAOB=jxy|= 2|k|.二、典型例題：1. 一次函數 y=k+b 的自變量的取值范圍是-3 0)的圖象與厶 ABC 有公共點，則 k 的取值范圍是(X相交于 C, D 兩點，分別過 C, D 兩點作 y 軸，x 軸的垂線，垂足為 E, F,連接 CF, DE.有 下列四個結論：A.2kw9C.2wk5B.2wk8D.5wk 0)在第一象限的圖象交于點E, F.過點 E 作 EM 丄 y 軸于 M ,BEC學習好資料

8、歡迎下載三、鞏固提高:k1.如圖，已知雙曲線 y = -（k0）經過直角三角形 OAB 斜邊 OA 的中點 D，且與直角邊 AB 相X交于點 C.若點 A 的坐標為（一 6,4），則 AOC 的面積為（）A. 12 B. 9 C. 6 D. 4k2.已知點 A 為雙曲線 y =-圖象上的點，點 O 為坐標原點，過點 A 作XAB 丄 x 軸于點 B,連結 OA.若厶 AOB 的面積為 5,則 k 的值為_.3.如圖，正比例函數 yi= kix 和反比例函數 y2= 的圖象交于 A（ 1,2）,XB（1 , 2）兩點，若 yiy2，貝 V x 的取值范圍是（ ）A.x1B.x 1 或 0 x1C

9、. 1x0 或 0 x1D . 1x1k4. 如圖，直線 l 和雙曲線 y = -（k0）交于 A、B 兩點，P 是線段 AB 上的點（不與 A、B 重合）.過x點 A、B、P 分別向 x 軸作垂線，垂足分別是 C、D、E,連結 OA、OB、OP.設厶 AOC 的面 積為$, BOD 面積為 S2, POE 的面積是 S3,則（）A . S1S2S2S3C. S= SS D . S = S0）的圖象先向右平移兩個單位，再向上平移一個單位,x的函數解析式是（）所得到圖象A . y=5(x0)B. y= x(x0) C . y=6(x0)D . y=6(x0)ylvoX學習好資料歡迎下載9.如圖，

10、點 A、B 是雙曲線 y=3上的點，分別經過 A、B 兩點向 x 軸、y 軸作垂x線若 S陰影=1，貝US+ S2=_.10.如圖是三個反比例函數y =邑,y=蜃，y=臉在 x 軸上方的圖象，由此觀察得到k、k?、XXXk3的大小關系為（）A. k!k2k3B. k2k3kik11. 已知一次函數 y1= ax+ b 與反比例函數 y2=-在同一直X角坐標系中的圖象如圖所示，則當y1vy2時，x 的取值范圍是（）A.xv1 或 Ovxv3B. 13D. x 312. 如圖，矩形 ABCD 的對角線 BD 經過坐標原點，矩形的邊分別平行2k亠1于坐標軸，點 C 在反比例函數 y= -k-的圖象上

11、，若點 A 的坐標為x（2, 2），貝 U k 的值為（ ）1313A.2B0）經過A、E 兩點.若平行四邊形 AOBC 的面積為 18,則 k=_ .雙曲線 y1=1, y2=3在第一象限的圖象如圖，過y 上的任意一點 A 作 x 軸的平行線交x xBDy1于 B,交 y 軸于 C,過 A 作 x 軸的垂線交 y1于 D，交 x 軸于 E,連結 BD、CE,則忑CE_.CO;IC. k3k2kiD. k3kik215.學習好資料歡迎下載16.小明家今年種植的 紅燈”櫻桃喜獲豐收，采摘上市 20 天全部銷售完，小明對銷售情況 進行跟蹤記錄，并將記錄情況繪成圖象，日銷售量y（單位：千克）與上市時間 x （單位:天）的函數關系如圖 1 所示，櫻桃價格 z（單位: 數關系式如圖 2 所示.（1 ）觀察圖象，直接寫出日銷售量的最大值；學習好資料歡迎下載(2)求小明家櫻桃的日銷售量y 與上市時間 x 的函數解析式;(3)試比較第 10 天與第 12 天的