1、第五章第五章 曲線運動曲線運動第四節第四節 圓周運動圓周運動在物理學中，把質點的在物理學中，把質點的運動軌跡是圓或圓弧的一部運動軌跡是圓或圓弧的一部分分的運動叫做圓周運動。的運動叫做圓周運動。思考與討論思考與討論自行車的輪盤，飛輪，后輪中的質點都在做圓周運自行車的輪盤，飛輪，后輪中的質點都在做圓周運動。哪些點運動得更快些？動。哪些點運動得更快些？兩物體均做圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？兩物體均做圓周運動，怎樣比較它們運動的快慢？比較物體比較物體在一段時在一段時間內通過間內通過的圓弧的的圓弧的長短長短比較物體比較物體在一段時在一段時間內半徑間內半徑轉過的角轉過的角度大小度大小比較物比較物體轉

2、過體轉過一圈所一圈所用時間用時間的多少的多少比較物比較物體在一體在一段時間段時間內轉過內轉過的圈數的圈數1、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢、物理意義：描述質點沿圓周運動的快慢。2、定義：質點做圓周運動通、定義：質點做圓周運動通過的弧長過的弧長 l 和和 所用時間所用時間 t 的比值叫做線速度。的比值叫做線速度。3、大?。骸⒋笮。?、單位：、單位：m/sv =tl5、方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上、方向：質點在圓周某點的線速度方向沿圓周上該點的切線方向。該點的切線方向。l是弧長并非位移是弧長并非位移當當t 很小很小時（趨很小很小時（趨近零），弧長近零），弧長l 就等就等于物體的位移

3、，式中于物體的位移，式中的的v ，就是直線運動中，就是直線運動中學過的瞬時速度。學過的瞬時速度。矢量矢量lvvvo定義：定義：物體物體沿著圓周沿著圓周運運動，并且動，并且線速度的大小線速度的大小處處相等處處相等，這種運動叫，這種運動叫做做勻速圓周運動勻速圓周運動。率率勻速圓周運勻速圓周運動中的動中的“勻勻速速”指速度指速度不變嗎？不變嗎？注意：注意：勻速圓周運動是一勻速圓周運動是一 種變速曲線運動種變速曲線運動1、物理意義：描述質點轉過圓心角的快慢。、物理意義：描述質點轉過圓心角的快慢。 2、定義：、定義：質點所在的半徑轉質點所在的半徑轉過圓心角過圓心角和和 所用時間所用時間tt的比值叫做角速

4、度。的比值叫做角速度。3、大小：、大?。?、單位：、單位：rad/s=t 采用弧采用弧度制度制說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。說明：勻速圓周運動是角速度不變的運動。定義定義符號符號單位單位物理物理意義意義關系關系物體在單位物體在單位時間所轉過時間所轉過的圈數的圈數nr/s或或r/min描述物體做圓周運動的快慢描述物體做圓周運動的快慢 物體運動物體運動一周所用一周所用的時間的時間物體在單位物體在單位時間所轉過時間所轉過的圈數的圈數TfsHz或或s-1n = = f = =T1轉速轉速周期周期頻率頻率頻率越高表明物體運轉得越快！頻率越高表明物體運轉得越快！轉速轉速n越大表明物體運動得越快！越

5、大表明物體運動得越快！周期周期T越小表明物體運動得越快越小表明物體運動得越快描述勻速圓周運動快慢的物理量描述勻速圓周運動快慢的物理量1 1、線速度、線速度單位單位:m/s:m/s線速度是線速度是矢量矢量，它既有，它既有大小大小，也有，也有方向方向2 2、角速度、角速度單位單位:rad/s:rad/s3、轉速：n單位：轉單位：轉/ /秒秒 (r/s) (r/s) 或或 轉轉/ /分分 (r/min)(r/min)4、周期:T 單位:s5、頻率:f 單位：Hz或s-11、做勻速圓周運動的物體，線速度、做勻速圓周運動的物體，線速度不變，不變， 時刻在變，線速度是時刻在變，線速度是 (恒量或變量恒量或

6、變量),勻速圓周運動的性質是勻速圓周運動的性質是 , 勻速的含義是勻速的含義是 。 大小大小方向方向變量變量變速曲線運動變速曲線運動線速度的大小不變線速度的大小不變小試身手小試身手線速度、角速度與周期的關系？線速度、角速度與周期的關系？設物體做半徑為設物體做半徑為 r 的勻速圓周運動：的勻速圓周運動：v =T2r線速度與周期的關線速度與周期的關系：系：角速度與周期的關系：角速度與周期的關系：=T2線速度與角速度的關系線速度與角速度的關系v = rrnrf22nf22線速度與角速度的關系？線速度與角速度的關系？設物體做半徑為設物體做半徑為r的勻速圓周運動，在的勻速圓周運動，在t內通內通過的弧長為

7、過的弧長為l ，半徑轉過的角度為，半徑轉過的角度為由數學知識得由數學知識得l = rv = = = rtltrv = rl r當當V一定時，一定時，與與r成反比成反比當當一定時，一定時，V與與r成正比成正比當當r一定時，一定時，V與與成正比成正比關于關于r的討論：的討論：根據上面的公式，得出速度與角速度根據上面的公式，得出速度與角速度成正成正比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由比，你同意這種說法嗎？請說出你的理由小結：小結：鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為鐘表里的時針、分針、秒針的角速度之比為_若秒針長若秒針長0.2m，則它的針尖的線速度是，則它的針尖的線速度是_ 1:12:720 /1

8、50m/ s某鐘表上秒針、分針的長度比為某鐘表上秒針、分針的長度比為 d1 ：d2 1：2，求：，求： A：秒針、分針轉動的角速度之比是：秒針、分針轉動的角速度之比是_ B：秒針、分針尖端的線速度之比是：秒針、分針尖端的線速度之比是_30：160：1自行車車輪每分鐘轉自行車車輪每分鐘轉120120周周, ,車輪半徑為車輪半徑為35cm,35cm,則自行車則自行車前進的速度多大前進的速度多大? ?一電動機銘牌上標明其轉子轉速為一電動機銘牌上標明其轉子轉速為1440r/min,1440r/min,則可知則可知轉子勻速轉動時轉子勻速轉動時, ,周期為周期為_s,_s,角速度角速度_4.4m/s0.0

9、4248rad/s1）傳動裝置線速度的關傳動裝置線速度的關系系皮帶傳動皮帶傳動齒輪傳動齒輪傳動同一傳動同一傳動(皮帶傳動皮帶傳動 齒輪傳動齒輪傳動)輪緣上輪緣上各點各點線速度相同線速度相同兩個重要的結論兩個重要的結論根據公式根據公式 ，就可得出各點的，就可得出各點的和和r的關系的關系rVw ABC2）同一輪上各點的角速度關系同一輪上各點的角速度關系同一輪上各點的角速度相同同一輪上各點的角速度相同CBA(1)A、B的線速度相同的線速度相同(2)B、C的角速度相同的角速度相同(3)B、C比比A角速度大角速度大(4)C比比A、B線速度大線速度大 一個大輪通過皮帶帶動小輪轉動，皮帶和兩輪之一個大輪通過

10、皮帶帶動小輪轉動，皮帶和兩輪之間無滑動，大輪半徑是小輪半徑的間無滑動，大輪半徑是小輪半徑的3倍，大輪上一倍，大輪上一點點S離轉軸離轉軸O1的距離是半徑的的距離是半徑的1/3，大輪邊緣上一，大輪邊緣上一點點P, ,小輪邊緣上一點小輪邊緣上一點Q，則，則vQ:vP=_,vP:vs=_;vQ:vS=_ P:S=_, Q:P=_; Q:s=_ 鞏固練習鞏固練習o1o2SPQ重要結論：同一轉盤上各點的角速度相等同一轉盤上各點的角速度相等同一皮帶輪緣上各點的線速度相等同一皮帶輪緣上各點的線速度相等1:13:13:11:13:13:1地球上的物體隨著地球一起繞地軸自轉。地球地球上的物體隨著地球一起繞地軸自轉

11、。地球上不同緯度的物體的周期一樣嗎上不同緯度的物體的周期一樣嗎? ?角速度一樣角速度一樣嗎嗎? ?線速度大小一樣嗎線速度大小一樣嗎? ?ORROORRO不同緯度的物體的不同緯度的物體的周期周期 角速度角速度一樣一樣線速度從赤道向兩極減小線速度從赤道向兩極減小 地球半徑地球半徑R=6.4106m，地球赤道上的物體，地球赤道上的物體A A隨隨地球自轉的周期、角速度和線速度各是多大？地球自轉的周期、角速度和線速度各是多大？若若OBOB與與OAOA成成30300 0則則B B物體的物體的周期、角速度和線速度周期、角速度和線速度各是多大？各是多大？sHTA41064860602424sradTA/103 . 71064. 814. 32254smrAAAV/1067. 4104 . 6103 . 7265ABTT AB30cosRrVBBBBrBR如圖如圖6-14所示，一半徑為所示，一半徑為R=2 m的圓環，以直徑的圓環，以直徑A B為軸勻速轉動，轉動周期為軸勻速轉動，轉動周期T=2 s，環上有，環上有M、N兩點，兩點， 則則M、N兩點的角速度和線速度分別是兩點的角速度和線速度分別是 ( )A rad/s， m/s rad/s， m/sB rad/s， m/s rad/s， m/sC rad/s，4 m/s rad/s， m/sD rad/s， m/s 4 rad/s， m