1、教學設計初稿及課件作業題目：您在“個人研修計劃”已經選定了一節課，作為本次研修的教學實踐內容。請您針對這一節課，完成教學設計方案初稿和教學課件初稿，將這一節課的初步成果作為培訓成果資源包初稿提交。培訓成果資源包初稿包括一份這堂課的“聚焦教學重難點的信息化教學設計”初稿和一份與之對應的教學課件初稿。作業要求：1.該教學設計初稿和課件應體現信息技術在學科教學中的應用；2.教學設計請參照模板要求填寫；教學課件需保證能正常播放查看；3.所有作品必須原創，做真實的自己，如出現雷同，視為無效；4.教學設計和課件作為培訓成果資源包，請以附件形式統一提交。（注：由于資源包上傳需要一定時間，請確保其上傳成功后，

2、再點擊“提交”按鈕）；5. 請至少查看一位同伴提交的“培訓成果資源包”初稿，在其作品的下方給出您的合理評價和建議。您的同伴會綜合考慮這些評價和建議，后期對自己的作品進行進一步修訂。溫馨提醒：此項不作為考核內容，旨在與同伴分享交流培訓成果。附件：教學設計模板教學設計模板聚焦教學重難點的信息化教學設計課題名稱：橢圓的性質姓名：馬萬科工作單位：通渭縣第二中學學科年級：高三級教材版本：人教版一、教學內容分析（簡要說明課題來源、學習內容、這節課的價值以及學習內容的重要性）引導學生復習由函數的解析式研究函數的性質或其圖像的特點，在本節中不僅要注意通過對橢圓的標準方程的討論，研究橢圓的幾何性質的理解和應用，

3、而且還注意對這種研究方法的培養由橢圓的標準方程和非負實數的概念能得到橢圓的范圍；由方程的性質得到橢圓的對稱性；先定義圓錐曲線頂點的概念，容易得出橢圓的頂點的坐標及長軸、短軸的概念；通過P48的思考問題，探究橢圓的扁平程度量橢圓的離心率在合作、互動的教學氛圍中，通過師生之間、學生之間的交流、合作、互動實現共同探究，教學相長的教學活動情境，結合教學內容，培養學生科學探索精神、審美觀和科學世界觀，激勵學生創新必須讓學生認同和掌握：橢圓的簡單幾何性質，能由橢圓的標準方程能直接得到橢圓的范圍、對稱性、頂點和離心率；必須讓學生認同與理解：已知幾何圖形建立直角坐標系的兩個原則，充分利用圖形對稱性，注意圖形的

4、特殊性和一般性；必須讓學生認同與熟悉：取近似值的兩個原則：實際問題可以近似計算，也可以不近似計算，要求近似計算的一定要按要求進行計算，并按精確度要求進行，沒有作說明的按給定的有關量的有效數字處理；讓學生參與并掌握利用信息技術探究點的軌跡問題，培養學生學習數學的興趣和掌握利用先進教學輔助手段的技能 二、教學目標（從知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度對該課題預計要達到的教學目標做出一個整體描述）了解用方程的方法研究圖形的對稱性；理解橢圓的范圍、對稱性及對稱軸，對稱中心、離心率、頂點的概念；掌握橢圓的標準方程、會用橢圓的定義解決實際問題；通過例題了解橢圓的第二定義，準線及焦半徑的概念，

5、利用信息技術初步了解橢圓的第二定義（1） 分析與解決問題的能力：通過學生的積極參與和積極探究,培養學生的分析問題和解決問題的能力（2） 思維能力：會把幾何問題化歸成代數問題來分析，反過來會把代數問題轉化為幾何問題來思考；培養學生的會從特殊性問題引申到一般性來研究，培養學生的辯證思維能力（3） 實踐能力：培養學生實際動手能力，綜合利用已有的知識能力（4） 創新意識能力：培養學生思考問題、并能探究發現一些問題的能力，探究解決問題的一般的思想、方法和途徑三、學習者特征分析（說明學習者在知識與技能、過程與方法、情感態度等三個方面的學習準備（學習起點），以及學生的學習風格。最好說明教師是以何種方式進行學

6、習者特征分析，比如說是通過平時的觀察、了解；或是通過預測題目的編制使用等）在理解了橢圓的定義以后學生認識橢圓的性質四、教學策略選擇與設計（說明本課題設計的基本理念、主要采用的教學與活動策略）以學生為主體，講練結合五、教學重點及難點（說明本課題的重難點）橢圓的性質的理解與認識橢圓的第二定義六、教學過程（這一部分是該教學設計方案的關鍵所在，在這一部分，要說明教學的環節及所需的資源支持、具體的活動及其設計意圖以及那些需要特別說明的教師引導語）教師活動預設學生活動設計意圖同學們繼續觀察橢圓，如果分別過A1、A2作y軸的平行線，過B1、B2作x軸的平行線（課件展示），同學們能發現什么？橢圓圍在一個矩形內

7、。啟發學生，用方程討論圖形的范圍就是確定方程中x、y的取值范圍。橢圓的圖形給人們以視覺上的美感（課件展示橢圓），如果我們沿焦點所在的直線上下對折，沿兩焦點連線的垂直平分線左右對折，大家猜想橢圓可能有什么性質？除了軸對稱性外，還可能有什么對稱性呢？請一位學生講解橢圓對稱性的證明過程，以此來訓練學生表述的邏輯性、完整性和推理的嚴謹性。教師對學生的證明進行評價。指導學生思考討論后獲取共識：坐標系是用來研究曲線的重要工具，而橢圓的對稱性是橢圓本身固有的性質，無論橢圓在坐標系的什么位置，它都有兩條互相垂直的對稱軸，有一個中心，與坐標系的選取無關。（此問題也為后面研究平移變換埋下伏筆）。教師：我們研究曲線

8、，常常需要根據曲線上特殊點的位置來確定曲線的位置。教師提問：你認為橢圓上哪幾個點比較特殊？由學生觀察容易發現，橢圓上存在著四個特殊點，這四個點就是橢圓與坐標軸的交點，同時也是橢圓與它的對稱軸的交點。教師啟發學生與一元二次函數的圖像（拋物線）的頂點作類比，并給出橢圓的頂點定義。由學生探究得出橢圓的一個焦點F2到長軸兩端點A1 , A2的距離分別為a+c和a-c。教師指出，這在解決天體運行中的有關實際問題時經常用到。我們在學習橢圓定義時，用同樣長的一條細繩畫出的橢圓形狀一樣嗎？同學們能回答出：不一樣，有的圓一些，有的扁一些。請同學們思考：橢圓的圓扁程度究竟與哪些量有關呢？鞏固與創新應用例1求橢圓

9、的長軸長、短軸長、離心率和頂點，并畫出它的草圖。本題采用講練結合的方式。前一部分由學生口述求解過程，后一部分由教師介紹畫橢圓草圖的方法（考慮到畫草圖對學生來說比較實用）。解：由于a=5, b=4 ，c=3橢圓的長軸長2a=10，短軸長2b=8 離心率e=因為焦點在x軸上，所以橢圓的四個頂點的坐標是(-5,0)、(5,0)、(0,-4)、(0,4) 教師：根據橢圓的性質，可以快捷地畫出反映橢圓基本形狀和大小的草圖，方法如下：（課件展示）首先確定橢圓的四個頂點，其次畫出表示范圍的矩形框，然后畫出橢圓在第一象限的部分，最后根據對稱性用平滑的曲線將四個頂點連成一個橢圓的基本圖形。教師提醒學生：畫圖時注

10、意橢圓的對稱性和頂點附近的平滑性。此時學生展開討論，可能有的說與a、c有關，也可能說與a、b有關等等。通過觀察演示實驗，化抽象為具體，引導學生思考。 如果把例1中的橢圓方程改為+=1，則長軸長、短軸長、離心率和頂點有什么變化。此處是一個創新點，培養學生用類比的思想解決問題的能力，也通過與上題做比較，使學生體會到橢圓的性質是其本身固有的，是客觀存在的，與坐標系的選取無關。學生的回答可能會因為長軸位置發生變化而導致頂點坐標出錯，教師要予以糾正。（此題用實物投影展示或由學生到黑板板書）總結提煉教師：通過這節課學習，你學到了什么？由上面的分析可以看到，比值、的大小都能反映橢圓的圓扁程度，為什么定義是橢

11、圓的離心率呢？因為a、c這兩個量是橢圓定義中固有的，是決定橢圓形狀最關鍵的要素，隨著今后的學習可以看到還有更重要的幾何意義。七、教學評價設計（創建量規，向學生展示他們將被如何評價（來自教師和小組其他成員的評價）。也可以創建一個自我評價表，這樣學生可以用它對自己的學習進行評價）在合作、互動的教學氛圍中，通過師生之間、學生之間的交流、合作、互動實現共同探究，教學相長的教學活動情境，結合教學內容，培養學生科學探索精神、審美觀和科學世界觀，激勵學生創新必須讓學生認同和掌握：橢圓的簡單幾何性質，能由橢圓的標準方程能直接得到橢圓的范圍、對稱性、頂點和離心率；必須讓學生認同與理解：已知幾何圖形建立直角坐標系的兩個原則，充分利用圖形對稱性，注意圖形的特殊性和一般性；必須讓學生認同與熟悉：取近似值的兩個原則：實際問題可以近似計算，也可以不近似計算，要求近似計算的一定要按要求進行計算，并按精確度要求進行，沒有作說明的按給定的有關量的有效數字處理；讓學生參與并掌握利用信息技術探究點的軌跡問題，培養學生學習數學的興趣和掌握利用先進教學輔助手段的技能 八、板書設計（本節課的主板書） 如板書中