1、精品文檔精品文檔均值為1標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)分布概率密度函數(shù)圖44.24.44.64.855.25.45.65.864.44.64.85.25.45.65.84.2精品文檔精品文檔均值為1標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)分布概率分布函數(shù)圖首先看norminv函數(shù)作用：norminv(v,mean,standard_dev)的作用是求出在均值為mean，標(biāo)準(zhǔn)差為standard_dev的正態(tài)分布函數(shù)曲線(xiàn)上對(duì)應(yīng)縱軸為v那個(gè)橫軸數(shù)值。即norminv本質(zhì)是正態(tài)概率分布函數(shù)的反函數(shù)。然后找一個(gè)具體數(shù)值進(jìn)行分析。對(duì)于我們給定的均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)分布有P X乞5.25 =0.7977。那通過(guò)y=normi

2、nv(rand(),5,0.3)(即讓 v=rand(),即讓 v 通過(guò) 01 均勻分布函數(shù)發(fā)生器 rand ()產(chǎn)生,或者說(shuō) v 分布符合 01 均勻分布)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)是否有P y乞5.25= 0.7977,或者說(shuō)為什么當(dāng)我們讓v通過(guò)01均勻分布函數(shù)發(fā)生器rand()產(chǎn)生，就有P y二5.25 = 0.7977?分析解釋:我們知道由于v通過(guò)01均勻分布函數(shù)發(fā)生器rand()產(chǎn)生，所以P(v詠)=k，所以PV-0.7977二0.7977,即v出現(xiàn)在正態(tài)概率分布函數(shù)縱軸0,0.7977范圍內(nèi)的概率是0.7977.根據(jù)norminv本質(zhì)是正態(tài)概率分布函數(shù)的反函數(shù)可知，y=norminv(rand(

3、),5,0.3)出現(xiàn)在正態(tài)概率分布函數(shù)圖像橫軸(-8,5.25范圍內(nèi)的概率也是0.7977,即精品文檔精品文檔Py5.250.7 977(詳細(xì)解釋如下：根據(jù)P v乞0.7977 =0.7977可知，當(dāng)做足夠多次隨機(jī)試驗(yàn)，比如做N -10A6次隨機(jī)試驗(yàn)，會(huì)有大約k =0.7977=0.7977 10“6次v落在1.0,0.79771之間，在這個(gè)k次v落在0,0.7977隨機(jī)試驗(yàn)中，根據(jù)norminv函數(shù)性質(zhì)知必然有y落在-：,5.251,其他N-k次v在10,0.7977 之外的隨機(jī)試驗(yàn)，必然有y在區(qū)間-:：,5.25之 外，所以y落在：,5.251概率是魯=0.7977，即P y空5.25 =

4、0.7977，也就是說(shuō)當(dāng)v通過(guò)01均勻分布隨機(jī)數(shù)發(fā)生函數(shù)rand()產(chǎn)生時(shí)，y=norminv(v,5,0.3)落在:；：一匚【,5.25】的概率是0.7977，即P y 5.25 =0.7977)對(duì)于其他數(shù)值分析類(lèi)似，可以得出相同的結(jié)論。所以隨機(jī)變量y=norminv(rand(),5,0.3)概率分布函數(shù)與均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)概率 分布函數(shù)完全相同，從而也可以推出隨機(jī)變量y概率密度函數(shù)均值為5，標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)概率密度函數(shù)完全相同。所以y分布就是(或者說(shuō)符合)均值為5,標(biāo)準(zhǔn)差為0.3的正態(tài)概率分布。精品文檔精品文檔0.9-1 1*ET-T .當(dāng) v 在縱軸洛在0,0.7977范圍內(nèi)的in /J-概率是 0.7977 時(shí)，那么根據(jù) norminv 是正r態(tài)概率分布函數(shù)反-J函數(shù)這一性質(zhì)可知，fy=norminv(v,5,0.3)落/I在均值為 5，標(biāo)準(zhǔn)差f/為 0.3 的正態(tài)分布函/數(shù)橫軸 2 .5.25范圍內(nèi)的概率也是0.7977 ,即 P(y 5.2