1、22.2 二次函數與一元二次方程、教學目標1. 通過探索，理解二次函數與一元二次方程之間的聯系2. 能運用二次函數及其圖象、性質確定方程的解.3. 了解用圖象法求一元二次方程的近似根.二、 課時安排1 課時三、 教學重點能運用二次函數及其圖象、性質確定方程的解.四、 教學難點通過探索，理解二次函數與一元二次方程之間的聯系五、教學過程（一）導入新課1O1.CHINAEDU.COM問題如圖，以 40m/s 的速度將小球沿與地面成 30角的方向擊出時，球的飛行路線將是一條拋物線，如果不考慮空氣的阻力，球的飛行高度s）之間具有關系：h=20t-5t1 2 3 4，考慮以下問題：1球的飛行高度能否達到1

2、5m？如果能，需要多少飛行時間?2 球的飛行高度能否達到20m?如果能，需要多少飛行時間3 球的飛行高度能否達到20.5m ?如果能，需要多少飛行時間？4球從飛出到落地要用多少時間？解：（1）解析：解方程 15=20t-5t2,活動 1:小組合作h（單位：m）與飛行時間t（單位:（二） 講授新課ax2 + bx + c =0 和yax2 + bx + c之間的關系和區別是怎么樣?關系：y-區別：22t-4t+3=0,解得：11=1,12=3.當球飛行 1s 或 3s 時，它的高度為 15m(2)解方程:220=20t-5t,12-4t+4=0,解得：11=t2=2.當球飛行 2 秒時，它的高度

3、為 20 米校.COM20.5=20t-5t2,即 t2-4t+4.1=0,因為(-4)2-4X4.10,所以方程無解即球的飛行高度達不到20.5 米.即 0 秒時球地面飛出，4 秒時球落回地面.(3)解方程:(4) 0=20t-5t2當球飛行 0 秒和 4 秒時，它的高度為 0 米.3（三）重難點精講例題1、 下列二次函數的圖象與x軸有交點嗎？若有，求出交點坐標(1)y2=2x+x 3(2)y2=4x 4x+1(3)y=x-x+ 1解：（1)解：當y= 0 時，2x2+x 3 = 0(2x+ 3) (x 1) = 0 xi=-1.5,x2= 1所以與x軸有交點，有兩個交點。(2)解：當y=

4、0 時，4x2 4x+1 = 02(2x 1) = 0 x1=x2= 0.5所以與x軸有一個交點。42(3)解：當y= 0 時，x-x+ 1 = 02因為(-1 ) 4x1X1 = - 3 0只有一個交點有兩個相等的實數極b2 4ac 0沒有交點沒有實數根h2 4ac 0,c0 時，圖象與x軸交點情況是（）A.無交點B.只有一個交點C.有兩個交點D.不能確定3. 如果關于x的一元二次方程x2 2x+m=0 有兩個相等的實數根，則m=_ ，此時2拋物線y=x 2x+m與x軸有_個交點.4. 已知拋物線y=x2- 8x+c的頂點在x軸上，則c=_.5. 若拋物線y=x2+bx+c的頂點在第一象限，

5、則方程x2+bx+c=0 的根的情況是26.拋物線y=2x 3x 5 與y軸交于占6八、77 一元二次方程 3x2+x 10=0 的兩個根是X1 210 與x軸的交點坐標是.8.已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖，則關于x況是（）占八, 與x軸交于,x?=5/3，那么二次函數y= 3x2+x的方程ax2+bx+c 3 = 0 根的情A.有兩個不相等的實數根B.有兩個異號的實數根C.有兩個相等的實數根D.沒有實數根【答1.D2.C3.1 , 14.1625.b 4ac 06. (0 , 5) ;(5/2,0)(0)7. (-2 , 0) (5/30)78.A六.板書設計22.2 二次函數與一元二次方程探究 1:探究 2:例題 1:例題 2 :8二次場敕 juftE+Ax+t?的 圏 象和工軸交點一元二次方程av2+fev+ 0 的一元二次方程 0只有一個交點有兩亍相等的