1、精選優質文檔-傾情為你奉上第二部分攻克題型得高分題型七幾何圖形動點問題類型一圓的動點問題1. 如圖，在ABC中，ABAC5，cosB，點P為邊BC上一動點，過點P作射線PE交BA的延長線于點D，使得BPDBAC，以點P為圓心，PC長為半徑作P交射線PD于點E，連接CE，設BDx，CEy.(1)當P與AB相切時，求P的半徑；(2)當點D在BA的延長線上時，求y關于x的函數解析式，并寫出它的自變量取值范圍第1題圖2. 如圖，在ABC中，ACB90°，AC8，CB6，點D在線段CB的延長線上，且BD2，點P從點D出發沿著DC向終點C以每秒1個單位的速度運動，同時點Q從點C出發沿著折線CBA

2、往終點A以每秒2個單位的速度運動，以PQ為直徑構造O，設運動的時間為t(t0)秒(1)當0t<3時，用含t的代數式表示BQ的長度；(2)當點Q在線段CB上，求O和線段AB相切時t的值第2題圖3. 如圖，ABC的邊AB是O的直徑，點C在O上，已知AC6 cm，BC8 cm，點P、Q分別在邊AB、BC上，且點P不與點A、B重合，BQk·AP(k>0)，連接PC、PQ.(1)求O的半徑長；(2)當k2時，設APx，CPQ的面積為y，求y關于x的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；(3)如果CPQ與ABC相似，且ACBCPQ，求k的值第3題圖4. (2017煙臺)如圖，菱形ABC

3、D中，對角線AC，BD相交于點O，AC12 cm，BD16 cm，動點N從點D出發，沿線段DB以2 cm/s的速度向點B運動，同時動點M從點B出發，沿線段BA以1 cm/s的速度向點A運動，當其中一個動點停止運動時另一個動點也隨之停止設運動時間為t(s)(t>0)，以點M為圓心，MB長為半徑的M與射線BA，線段BD分別交于點E，F，連接EN.(1)求BF的長(用含有t的代數式表示)，并求出t的取值范圍；(2)當t為何值時，線段EN與M相切？(3)若M與線段EN只有一個公共點，求t的取值范圍第4題圖5. 如圖所示，在正方形ABCD中，AB1，是以點B為圓心，AB長為半徑的圓的一段弧，點E是

4、邊AD上的動點(點E與點A，D不重合)，過E作所在圓的切線，交邊DC于點F，G為切點(1)求證：EAEG；(2)設AEx，FCy，求y關于x的函數關系式，并直接寫出x的取值范圍；(3)如圖所示，將DEF沿直線EF翻折后得D1EF，連接AD1，D1D，當AD1D與ED1F相似時，求的值第5題圖答案1. 解：(1)如解圖，作PFBD于點F，作AHBC于點H，設P的半徑為r.ABAC5，BHCH，在RtABH中，cosB，BH×54，AH3，BC2BH8，在RtABH中，sinB，在RtBPF中，sinB，又PBBCPC8Y，PF(8r)，當P與AB相切時，PFPC，即(8r)r，解得r3

5、，即當P與AB相切時，P的半徑為3.(2)BPDBAC，PBDABC，BDPBCA，即，r8x，作PGCE于點G，如解圖，則CGEGy，第1題解圖PEPC，EPGGPCEPC，BDPBCA，ABAC，PBPD，DPFDPB，GPFDPCDPB90°，FPPG，GPCBEPG，在RtPGC中，sinGPCsinB，yr，y(8x)，yx，當P點在C點時，r0，即8x0，解得x，x的取值范圍為5<x<.2. 解：(1)當0t<3時點Q在BC上運動此時，BQBCCQ62t.(2)分兩種情況討論：當P，Q還未相遇時，如解圖，O與AB的切點為E.第2題解圖由題意得：CD8，C

6、Q2t，DPt，QPCDCQDP83t，OEQP，BPBCCQPQt2，OBOPBPt22，O與AB相切，OEAB，sinABC，解得t；當P，Q相遇后，如解圖，O與AB的切點為E，第2題解圖由題意得：BQ62t，PQBPBQ(t2)(62t)3t8，OEQP，OBOQBQ，O與AB相切，OEAB，sinABC，解得t.綜上所述，滿足條件的t值有t或.3. 解：(1)AB是O的直徑，ACB90°，AC6，BC8，AB10，O的半徑為5；(2)如解圖，作PHBC于H.第3題解圖PHAC，PH(10x)，又BQKAP，k2BQ2x，CQ82xy·CQ·PH·

7、(82x)·(10x)x2x24(0<x<4)(3)如解圖，第3題解圖CPQ與ABC相似，CPQACB90°，CQP>B，只有PCBB，PCPB，BA90°，ACPPCB90°，AACP，PAPCPB5，即點P與點O重合，又BQk·AP，AP5BQ5k，CQ85k，COQBCA，k.4. 解：(1)由題意可得：DN2t，BMt，BN162t，BE2t四邊形ABCD是菱形，OBODBD8，OAOCAC6，RtAOB中，AB10，如解圖，過點M作MQBD交BD于點Q，第4題解圖MQB90°AOB，MBQABO，MQBAO

8、B，即，BQ t，點M為M的圓心，MQBF，BF2BQt.又當N點與B點重合時，DN2t16，t8，即t的取值范圍為0<t<8；(2)當線段EN與M相切時，則ENBE，BEN90°，BENAOB90°，EBNOBA，BENBOA，即，解得t，當t時，EN與M相切；(3)當0t時，M與線段EN只有一個公共點第4題解圖如解圖，當點E在BA延長線上且ENBD時，M與線段EN此時有兩個公共點，RtBNE中，BNBE·cosABO2t×t.DN2t，t2t16，t.當t時，EN在M內部，此時M與EN只有一個公共點，又，t8，t8，當0t或t8時，M與線段EN只有一個公共點5. (1)證明：四邊形ABCD是正方形，BADADC90°，ADCDAB1，ADBA，AD是圓B的切線，EG是圓B的切線，EAEG；(2)解：由(1)知EAEG，同理FGFC.AEx，FCyEFxy，DE1x，DF1y，在RtDEF中，根據勾股定理，得(xy)2(1x)2(1y)2，y(0<x<1)；(3)解：由翻折性質及題意知，第4題解圖當AD1DED1F時，D1ADD1EF，ED1GD1EGD1AD