1、2017 屆高考數學二輪復習 小題綜合限時練（一）理（限時：40 分鐘）1A.3D. 答案4.我國古代數學著作九章算術有如下問題：“今有金箠，長五尺21.若集合A= x|3 + 2xx 0，集合xB x|2v2，則AnB等于()A.(1 , 3)B.(a, 1)C.( 1, 1)D.( 3, 1)解析 A= ( 1, 3),B=(汽1) , AnB(1,1).答案C2.若復數a+ 3iZi+a在復平面上對應的點在第二象限，則實數a可以是（A. 4B. 3C.1D.2解析若zi+a (3 +a) ai在復平面上對應的點在第二象限，則3,選 A.答案A、選擇題（本大題共 12 個小題，每小題 5

2、分，共 60 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）av3.已知sinx-n+cosx9n n1”4 sin = 3,貝 V cosx等于(解析9n ) nsinx14 cos +cosx9n14nin =sinX-專 一 cos即 cos1X=-3.斬本一尺，重四斤32斬末一尺，重二斤問次一尺各重幾何？ ”意思是：“現有一根金杖，一頭粗，一頭細在粗的一端截下 1 尺，重 4 斤；在細的一端截下 1 尺，重 2 斤；問依次每一尺各重多少斤？ ”根據上題的已知條件， 若金杖由粗到細是均勻變化的， 問中間 3 尺的重量為（）A. 6 斤C.9.5 斤B.9 斤D.12 斤33解

3、析 這是一個等差數列問題，設首項為 2,則第 5 項為 4,所以中間 3 尺的重量為 2 （2+ 4) = 9 斤.答案 B2 25. 已知雙曲線 亍一 = 1（a 0,b 0）的右焦點為F,直線x=a與雙曲線的漸近線在第一象限的交點為A,且直線AF與雙曲線的一條漸近線關于直線y=b對稱，則雙曲線的離心率為（）A. 5B.3C.2D. 2解析 易得點A坐標為（a,b） ,T直線AF與雙曲線的一條漸近線關于直線y=b對稱，bbb c直線AF的斜率為，即=一 一？一= 2.aa-ca a答案 C6. 袋子中裝有大小相同的6 個小球，2 紅 1 黑 3 白.現從中有放回的隨機摸球 2 次，每次摸出

4、1 個小球，則 2 次摸球顏色不同的概率為（A.911C.花7.如圖是一個程序框圖，若輸出i的值為 5， 則實數m的值可以是（）B.313兀答案1118.4A.3C.5D.6解析S= 2,i= 2, 22m S= 6,i= 3, 63m S= 13 ,i= 4, 13 5m此時程序結束，則1323,故選 B.B.4A.4C.4 3D.89將函數B.4 2f(x) = sin(2x+ $ )0|v專的圖象向左平移5稱，則函數f(x)在 0,上的最小值為()6B.2D.-解析f(x) = sin(2x+0)的圖象向左平移 *個單位得g(x) = sin i2x+守+0，它的圖n象關于原點對稱， +

5、0=kn(k Z),3nn n即0=k兀一 3，又 |01 v2,7tf(x)在 io,nn上的最小值為f(0) =-#答案 D10.對定義在0,1上，并且同時滿足以下兩個條件的函數f(x)稱為M函數:(i)對任意的x 0 , 1，恒有f(x) 0;(ii)當x10,X20,X1+X2f(X1)+f(X2)成立.則下列四個函數中不是M函數的個數是()2 2 2f(x) =x,f(x) =x+ 1,f(x) = In(x+ 1),f(x) = 2X- 1B.2C.3D.4解析(i )在0 , 1上，四個函數都滿足；(ii)X1 0,X2 0,X1+X20,X2Xi+X22xix2,12 2 I/

6、 X1X2WXiX20,b0)的一條漸近線與直線x+2y+ 1 = 0 垂直，F,F2為C的焦點，A為雙曲線上一點，若又 |F1AI = 2|F2A|，貝Ucos/AF2F1=()A 史2B 邁B. 4c 邁C. 51D.4解析因為雙曲線的一條漸近線與直線X+ 2y+ 1 = 0 垂直，所以b= 2a,又 |RA| = 2|F2A| , 且|F1A| |F2AI = 2a,所以 |F2AI = 2a, |F1AI = 4a,而c3 4 5 6= 5a2? 2c= 2麗3A. 41D.21X1X2w4,a,所以 cos /ARF1=|F1冋+|A冋-|AF|_20a+4a-16a雀2|F1F2I

7、IAFF2X2, 5ax2a59答案 C 12.若對？x,y 0,+s），不等式 4axWeX+y2+ exy2+ 2 恒成立，則實數a的最大值是(2 ,+s)上g(x) 0,在0,2)上g(x)v0,故g(x)的最小值為g(2) = 1,于是 2aw1, 1即aw.答案 D二、填空題（本大題共 4 個小題，每小題 5 分，共 20分.請把正確的答案填寫在答題中的橫線上.）B.1C.2解析因為有 2a4ax, 可 廠21 + ex2ex2(x 1) 1，令g(x) =x，則g(x) =2，可得g (2) = 0,且在z.10解析由通項公式得展開式中的常數項為（.2）4d 5 =- 4.答案 4

8、14.已知向量ei,e2不共線，a= 2ei+r2,b=nei 3e2,若a/b,貝Umn=得mn= 6.答案 6S=bi+b2+bn,貝U3+ip+S=i R+ S=+ 3= 3.an+ian+i答案 31 1 1解析每次摸到紅球、黑球和白球的概率分別為-、6 和 1，則所求概率為1一的展開式中常數項為解析a/b,a= 入b, 即卩 2ei+mg2= (nei 3e2)?入n=2,m= 3i5.如果實數x,y滿足條件x K0,y 2 0,yi則z=xh 的最小值為 2，則正數a的值為解析根據約束條件畫出可行域,1i i可判斷當x=i, y= i 時，z取最小值為-,即=；?a2i +a2=i.答案 ii ii6.在數列an中,ai=, =3an+13an(an+ 3),