1、1期末復習三整式的乘除復習目標要求知識與方法了解整數指數范圍內的幕的運算法則零指數幕的概念，負整數指數幕的概念整式乘除運算的法則理解同底數幕的運算單項式乘單項式的運算，單項式乘多項式的運算，多項式乘多項式的運算平方差公式，完全平方公式的運用單項式除以單項式的運算，多項式除以單項式的運算運用整式整除運算的實際應用用科學記數法表示絕對值較小的數必備知識與防范點一、必備知識：1 整數指數幕及其運算法則：am- an=；an=;(am) n=; (ab) n=（m n 為整數）;a0=(0); a-p=（0, p 是正整數）2 單項式與單項式相乘，把它們的、分別相乘，其余不變，作為積的因式.單項式與多

2、項式相乘，就是用單項式去乘_ ，再把所得的積_ 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的 _乘另一個多項式的 _ ，再把所得的積_ 3 乘法公式平方差公式：_完全平方公式：_ 4 單項式相除，把 _ 、_ 分別相除，作為商的因式. 對于只有 _ 里含有的字母，則連同它的指數作為商的一個因式多項式除以單項式，先把這個多項式的 _除以這個單項式，再把所得的商 _二、防范點：1. 進行整數指數幕運算時，注意搞清指數的加、減或乘的運算2 整式乘法運算中能用公式使用公式，不能用公式按法則一項一項運算，注意不要遺漏3 完全平方公式中間項為積的 2 倍，不要遺漏2例題精析考點一整數指數冪的相關運算例 1(1)下

3、列計算結果等于x3的是()624A. x + xB. x -x(2)計算：mi m- (-m2)-(2m)3;(-1)2018+(- )-3-(n-3)0.2(3)已知 3m=5, 3n=4,求 32m-n的值.反思：整數指數幕的運算關鍵要弄清各種運算法則，不要混淆而產生錯誤.如(3)這類題也常出現，一定要清楚指數的加、減運算，對應的是幕的乘、除運算，不要產生錯誤.考點二整式的乘除運算. 2 2 2 2例 2(1)下列四個計算式子：a (a-2b ) =a -2ab ;笑(a+2) (a-3 ) =a -6;3(a-2) =a -4a+4 :(a2-2ab+a )+ a=a-2b，其中正確的個

4、數有()A. 1 個B. 2 個C.3 個D. 4 個(2)若 (x-1 ) (x+3 )2=x +mx+n,那么 m n 的值是()A. m=1, n=3Bm=4, n=5C.m=2, n=-3Dm=-2 , n=3(3 先化簡，再求值：1(x-y ) (x+y) + (x-y )2- (6x2y-2xy2)十(2y),其中 x=-2 , y=.32已知 x2-4x-仁 0，求代數式(2x-3 )2- (x+y) ( x-y ) -y2的值.反思：整式的乘除運算要區分清楚兩個乘法公式，與公式不符的多項式乘法只能每一項乘每一項， 不要亂用公式.平方差公式關鍵是找相同項和相反項，完全平方公式注意

5、有三項，不要遺漏中間項.考點三平方差及完全平方公式的應用例 3(1)下列各式中，不能用平方差公式計算的是()A. (-4x+3y ) (4x+3y)B. (4x-3y ) (3y-4x )C. (-4x+3y ) (-4x-3y )D. (4x+3y) (4x-3y )C. x+xD. x3(2)若 x2+2 ( m-1 ) x+16 是完全平方式，則常數m 的值等于()A. 5B . -5C . -3D . 5 或-3（3）利用公式簡便計算:135 X6 ;79.82.442 12 2(4)已知 a+b=5, ab= ，求 a +b 的值；42x+y=3, 4xy=3，求(x-y ) 的值；

6、3已知(a-b )2=7, (a+b)2=13，求 ab 的值;1214已知 a+ =5,求 a +2的值.aa反思：兩公式的應用是本章的重點，特別是完全平方公式.首先當完全平方式中間項系數未知時注意有兩種情況，不要遺漏；其次完全平方公式可以進行多種變形，利用公式的變形可以解決兩數和、差、積及 兩數平方和之間的關系.校對練習1.已知某種植物花粉的直徑約為0.00035 米，用科學記數法表示是（）A. 3.5X104米B. 3.5X10-4米C. 3.5X10-5米D. 3.5X10-6米2.若2 2(x-2y ) = (x+2y) +A,則 A 等于（)A. 4xyB. -4xyC .8xyD

7、.-8xy3.已知（x+m）與（x+3）的乘積中不含 x的一次項，則常數m 的值為（A. -3B. 3C.0D.14._計算：a3十 a2=_; (-3ab2)3=.5.在下列各式中：(-2a-1 )2;笑(-2a-1 ) (-2a+1 );3(-2a+1 ) (2a+1);2a-1 ) 2;( 2a+1)42,_計算結果相同的是(填序號).16916.已知正整數 a, b 滿足()a ( -) b=，則 ab= .27447.計算:5(1) ( 3x+1) (x-2 ) -2x (x+1);3221(2) 8x -( -2x)- ( 2x -x ) + ( x)22I8.先化簡，再求值：(x

8、+2y)-2(x-y) (x+y)+2y(x-3y),其中 x=-2 , y=.29.把幾個圖形拼成一個新的圖形，再通過圖形面積的計算，常常可以得到一些有用的式子(1 )圖 1 是由幾個面積不等的小正方形與小長方形拼成的一個邊長為a+b+c 的正方形，試用不同的方法計算這個正方形的面積，你發現了什么結論？請寫出來；(2)圖 2 是將兩個邊長分別為 a 和 b 的正方形拼在一起，B、C、G 三點在同一直線上，連結BD BF,若兩正方形的邊長滿足 a+b=10, ab=20,試求陰影部分的面積圖1圖2第9題圖6參考答案【必備知識與防范點】.m+n m-nmn n. n丄一、1. a a a a b

9、 12.系數同底數幕字母連同它的指數 多項式的每一項 相加每一項每一項相加3.(a+b)(a-b) =a2-b2(a b) 2=a2 2ab+b24.系數同底數幕被除式每一項相加【例題精析】例 1(1) D(2m3 m- (-m2) - (2ni)3=-m6-8m6=-9m6;1笑(-1 ) 2018+ (- ) -3- (n-3 ) 0=1+ (-8 ) -1=-8.7225(3) 32m-n= (3m) 2-3n=52 - 4=例 2 (1) B(2) C,_ , 2 2 2 21 _21 10(3)原式=x -y +x -2xy+y - (3x2-xy ) =-x2-xy ,當 x=-2

10、 , y= 時，原式=-x -xy=- (-2 ) 2- (-2 ) X _ =-.333原式=4x -12x+9-x +y -y =3x -12x+9=3 (x -4x ) +9,當 x2-4x-仁 0 時，x -4x=1，故原式=3 (x -4x ) +9=3X1+9=12.例 3 (1) B (2) D1333397(35X6=(6-)X(6+)=62-()2=36-=35 -;444441616279.82=(80-0.2)=802-2X80X0.2+0.22=6400-32+0.04=6368.04.2 2222129(4 a +b= (a+b) -2ab=5 -=2 222 2笑(x-y ) = (x+y) -4xy=3 -3=6 ;5+H-h乎_ 13 J 二 33ab=-;J_丄4a2+= (a+ )2-2=52-2=23.【校內練習】1 3. BDA4. a -27a3b65. 和丄6. -2 2 27.(1)原式=3x -6x+x-2-2x-2x=x -7x-232(2)原式=8x -( 4x ) - (4x-2 ) =2x-4x+2=-2x+2._ ,222222|,I8. 原式=x +4xy+4y -2x +2y +2xy-6y =-x +6xy，當 x=-2 ,y= 時,原式=-x2+6xy=- (-2 ) 2+6X(-2 )X =-10.2