1、第五章假設(shè)檢驗(yàn)的功效與樣本量例：觀察某藥的療效：（是否由于樣本含量不夠？）樣本量樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差某新藥88.03.0常規(guī)藥86.03.0假設(shè)檢驗(yàn)：t=1.333，單側(cè)t0.05,14=1.761, P>,不拒絕H0。樣本量樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差某新藥208.03.0常規(guī)藥206.03.0假設(shè)檢驗(yàn)：t=2.108單側(cè)t0.05,38=1.684, P<,拒絕H0對(duì)陽(yáng)性結(jié)果，假陽(yáng)性用來(lái)度量，對(duì)陰性結(jié)果，假陰性的可能性多大？進(jìn)一步分析第一種情況，如果確有差別，有多大可能發(fā)現(xiàn)？62%。科研設(shè)計(jì)要點(diǎn)之一：功效與樣本量5.1 兩類錯(cuò)誤與功效1. 兩類錯(cuò)誤的概率與功效例：平均血脂下降量。新藥()是

2、否優(yōu)于常規(guī)藥()？計(jì)算的當(dāng)前值；規(guī)定一個(gè)小概率，決策規(guī)則：* 據(jù)Z的當(dāng)前值，查出值，若，則拒絕或 * 據(jù)的數(shù)值，查出值，若，則拒絕若，則拒絕兩類錯(cuò)誤：第I類錯(cuò)誤：療效本無(wú)差別 (成立)，結(jié)論卻說(shuō)有差別(拒絕)第II類錯(cuò)誤：療效確有差別 (成立)，結(jié)論卻說(shuō)無(wú)差別(不拒絕)兩個(gè)概率：第I類錯(cuò)誤的概率第II類錯(cuò)誤的概率檢驗(yàn)的功效=例：診斷疾病：與正常無(wú)異：異于正常第I類錯(cuò)誤：將正常者說(shuō)成異常誤珍！假陽(yáng)性，假陽(yáng)性率第II類錯(cuò)誤：將異常者說(shuō)成正常漏珍！假陰性，假陰性率識(shí)別異常者的功效2. 事前設(shè)計(jì)與事后評(píng)價(jià)(1)事前設(shè)計(jì)：欲估計(jì)樣本量需事先給定允許犯兩類錯(cuò)誤的概率通常，偶有用的大小取決于第II類錯(cuò)誤的危

3、害性例：新藥論證：功效就是好藥被發(fā)現(xiàn)的概率。 疾病診斷：功效就是疾病被發(fā)現(xiàn)的概率。(2)事后評(píng)價(jià)：研究結(jié)束，報(bào)告結(jié)果。若拒絕，需報(bào)告若不拒絕，還需報(bào)告例：新藥論證。(1) 結(jié)論：“新藥療效優(yōu)于常規(guī)藥，”，告訴讀者(2) 結(jié)論：“新藥療效與常規(guī)藥差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，”，還沒(méi)告訴讀者5.2 影響功效的四要素客觀差異、個(gè)體間變異、樣本量、允許犯第I類錯(cuò)誤的概率例(續(xù))：降血脂新藥的論證。決策規(guī)則：若，則拒絕1. 客觀上差異越大，功效越大(圖5.1) 圖5.1 均數(shù)間差異越大,功效越大(a)均數(shù)間實(shí)際距離d1較小;(b)均數(shù)間實(shí)際距離d2較大2. 個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本量越大，功效越大(圖5.2) 圖5

4、.2 個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差越小或樣本量越大,功效越大(a)個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差s1較大或樣本量n1較小;(b)個(gè)體間標(biāo)準(zhǔn)差s2較小或樣本量n2較大3. 第I類錯(cuò)誤的概率越大，功效越大(圖5.3) 圖5.3 第類錯(cuò)誤的概率越大,功效越大(a)第類錯(cuò)誤的概率1較小;(b)第類錯(cuò)誤的概率2較大5.3 功效與四要素的定量關(guān)系1. 單組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)，由上圖，上側(cè)尾部面積=，分界點(diǎn)位于由下圖，下側(cè)尾部面積=，分界點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)化：其中，表示上側(cè)尾部面積=時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的臨界值 (5.11)與定性討論一致：(1) (2) (3) (4) * (5.11)也適用于雙側(cè)檢驗(yàn)，只需將理解為雙側(cè)臨界值應(yīng)用：功效的事后評(píng)價(jià)。例5.1 關(guān)

5、于某藥平均有效時(shí)間是否由6小時(shí)延長(zhǎng)到7小時(shí)的檢驗(yàn)：結(jié)果試評(píng)價(jià)此檢驗(yàn)的功效。已知。解：, 可見(jiàn)，若上述新藥平均有效時(shí)間確能延長(zhǎng)1小時(shí)，則在此檢驗(yàn)下，約有1/5的機(jī)會(huì)被埋沒(méi)。為什么功效如此低下？2. 兩組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)(設(shè)已知)計(jì)算的當(dāng)前值，給定一個(gè)小概率，決策規(guī)則：查出值，若，則拒絕或查出值，若，則拒絕若，則拒絕類似，關(guān)于識(shí)別的功效，有公式 (5.17)例5.2 兩藥降壓效果比較。常規(guī)藥組和新藥組各15例，檢驗(yàn)結(jié)果，兩組均數(shù)間差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，。試評(píng)價(jià)此檢驗(yàn)識(shí)別的功效。已知。解：可見(jiàn)，若新藥比常規(guī)藥平均療效高出0.8，只有71%的機(jī)會(huì)被識(shí)別。 為什么功效如此低下？3. 兩組樣本頻率的檢驗(yàn)(大樣本

6、，設(shè))將式中的換為，其中，例5.3 感冒人數(shù)比較。 安慰劑組：維生素C組：經(jīng)檢驗(yàn)感冒頻率的差異無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，。試評(píng)價(jià)此檢驗(yàn)識(shí)別間差異的功效。解：可見(jiàn)，若維生素C比安慰劑平均療效高出10%，只有29%的機(jī)會(huì)被識(shí)別。約71%的機(jī)會(huì)給出假陰性的結(jié)果。為什么功效如此低下？5.4 常用統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)的樣本量估算 要從樣本推斷總體，就必需使樣本足以代表總體，也就是如何保證樣本的質(zhì)和量的問(wèn)題。樣本的質(zhì)通過(guò)適當(dāng)?shù)某闃臃椒▉?lái)保證；樣本的量則要針對(duì)不同情況，不同要求在實(shí)驗(yàn)前進(jìn)行估計(jì)，以期用最小代價(jià)（樣本數(shù)量）獲得最大限度的有效信息。樣本量取決于：客觀上差異、個(gè)體間變異、第一類錯(cuò)誤概率和第二類錯(cuò)誤概率樣本量公式與功效的公

7、式相同，只是已知功效求樣本量。1.單組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)由(5.11)式解出n (5.20)例5.4 例5.1的新藥論證問(wèn)題。至少需多大樣本量？解：取l 若用小規(guī)模預(yù)試驗(yàn)中的代替，公式中的和應(yīng)改為和，但樣本量未知時(shí)，無(wú)法查得和的數(shù)值。經(jīng)驗(yàn)的做法是：再增補(bǔ)即需65例，而例5.1中只取25例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠!2. 兩組樣本均數(shù)的檢驗(yàn)()由(5.17)式解出n (5.21) * (5.21)式右端是(5.20)式右端的2倍，原因是：兩均數(shù)之差的方差是兩組方差之和，變異性加大。例5.5 例5.2的新藥論證問(wèn)題。至少需多大樣本量？解： * 若用小規(guī)模預(yù)試驗(yàn)中的代替，需增補(bǔ)即需每組35例，而例5.2中每組只取15例

8、，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠!3. 兩組樣本頻率的檢驗(yàn)(大樣本，)由(5.19)式解出n，其中，。例5.6 例5.3中關(guān)于維生素C預(yù)防感冒效果的研究。至少需多大樣本量？解：由經(jīng)驗(yàn)或預(yù)試驗(yàn)知，,取, l 若用小規(guī)模預(yù)試驗(yàn)中的代替，需增補(bǔ)即需每組395例，而例5.3中每組只取30例，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠!* 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中估計(jì)樣本數(shù)量，是指在所選擇的、前提下，按設(shè)定的指標(biāo)間差異算出足以拒絕H0的最小樣本數(shù)量而言；也就是按一定的能分辨指標(biāo)間是否相異的最小觀察例數(shù)。臨床研究中，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)可提供以下解決樣本不可能太大的途徑：1 設(shè)法減小樣本標(biāo)準(zhǔn)差； 2.選擇敏感的對(duì)比指標(biāo)；3. 選擇較優(yōu)的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，嚴(yán)格控制對(duì)比條件，提高鑒別效率。如配對(duì)設(shè)計(jì)估計(jì)樣本含量(n)的認(rèn)識(shí)：1 只有完全按照原設(shè)計(jì)進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn)，所估計(jì)的n才有效2 由于估計(jì)n都是有條件的，而這種條件卻難以在重復(fù)實(shí)驗(yàn)中一成不變地保持下來(lái)，故不可把估計(jì)的n當(dāng)作必能達(dá)到目的地準(zhǔn)確數(shù)值來(lái)理解。3 當(dāng)研究