1、華師版八年級上學期華師版八年級上學期精編課件第十二章第十二章 整式的乘除整式的乘除 1.11.1 同底數冪的乘法同底數冪的乘法dadaozhijian,zhixingheyi.dadaozhijian,zhixingheyi.情境問題四方村在退耕還林期間，將一塊長四方村在退耕還林期間，將一塊長a米、寬米、寬b米的矩形林地的長、寬分別增加米的矩形林地的長、寬分別增加m米、米、n米米.如圖所示：如圖所示：abmn用兩種不同的方法表示這塊林地現在的面用兩種不同的方法表示這塊林地現在的面積，可得：積，可得：(a+m)(b+n)ab+an+bm+mn=這個等式蘊含這個等式蘊含著什么樣的運著什么樣的運算法

2、則呢？算法則呢？na指指 數數底底 數數冪冪an表示表示n個個a相乘相乘.naaaaa n 個個a溫故知新1. a2n0 (n是正整數是正整數) 即即任意數的偶次方為非負數任意數的偶次方為非負數.與冪有關的幾個重要知識：與冪有關的幾個重要知識：2. a2n=(- -a)2n，a2n+1=- -(- -a)2n+1 (n是正整數是正整數) 即即互反兩數的偶次方相等，奇次方相反互反兩數的偶次方相等，奇次方相反.3. 0n=0，1n=1；(- -1)2n=1，(- -1)2n+1=- -1. (n是正整數是正整數) 即即0和和1的任意次方都等于本身；的任意次方都等于本身； - -1的偶次方為的偶次方

3、為1，奇次方為本身，奇次方為本身.問題問題：光的速度為光的速度為 3105千米千米/秒，太陽光照射秒，太陽光照射到地球上大約需要到地球上大約需要 5102秒，地球距太陽大約秒，地球距太陽大約多遠？多遠？解析：解析：根據根據“路程路程=速度速度時間時間”可得可得地球距太陽地球距太陽(3105)(5102)千米千米.如何計算如何計算105102呢？呢？探索發現105102= (1010101010)(1010)計算計算:105102解析：解析：根據冪的意義，可得根據冪的意義，可得5個個102個個10= 10101010101010(5+2)個個10= 105+2即：即：105102=105+2計算

4、計算:(1)2324(2)5354解解:(1)2324=(222)(2222) = 23+4(2)5354=(555)(5555) = 53+4同理，可得同理，可得:(1)a3a4 = ; (2)5m5n= .a3+45m+n根據上述冪的運算，若指數根據上述冪的運算，若指數為任意的為任意的正整數正整數m、n，aman等于什么？等于什么？分組討論同底數冪相乘，同底數冪相乘，底數不變底數不變，指數相加指數相加.aman=(aaa)(aaa)m個個n個個=aaa(m+n)個個=am+naman=am+n(m、n為正整數為正整數)歸納：1.運用同底數冪相乘的法則計算：運用同底數冪相乘的法則計算：(1)

5、.(- -3)7(- -3)6 (2). 0.13(- -0.1)(3).- -x2x5 (4). b3mb2m+1解解: (1)(- -3)7(- -3)6=(- -3)7+6=(- -3)13=- -313 (2)0.13(- -0.1)=- -0.130.1=- -0.13+1=- -0.14(3)- -x2x6=- -x2+6=- -x8 (4) b3mb2m+1=b3m+2m+1=b5m+1例題示范2.判斷下列計算是否正確：判斷下列計算是否正確：(1)x3x5=x15 (2) xx5=x5 (3)x3+x5=x8 (4)x2x2=2x4(5)(- -x)3(- -x)2=(- -x)

6、5=- -x5(6)a3a2- -a2a3=0(7)a3b5=(ab)8 (8)y7+y7=y14只有同時滿足只有同時滿足兩個條件兩個條件同底數同底數的冪的冪相乘相乘,才能運算法則計算額才能運算法則計算額現在你可以解前面的問題了吧？現在你可以解前面的問題了吧？地球與太陽的距離地球與太陽的距離 (3105)(5102)=(35)(105102)=15107=1.5108故地球距離太陽故地球距離太陽1.5108(千米千米). 3.計算：計算：(1)32(- -3)3(- -3)4 (2) aa3a5(3)xnx2n+1x (4) (a- -b)3(b- -a)2(5) b2bm- -2+bbm-

7、-1- -b3bm- -5b2解：解：(1)32(- -3)3(- -3)4 =32(- -33)34 =- -323334 =- -32+3+4 =- -39(2)aa3a5=a1+3+5 =a9(3)xnx2n+1x=xn+2n+1+1=x3n+2(4)(a- -b)3(b- -a)2=(a- -b)3(a- -b)2=(a- -b)5例題示范(5) b2bm- -2+bbm- -1- -b3bm- -5b2解：原式解：原式=b2+m- -2+b1+m- -1- -b3+m- -5+2 =bm+bm- -bm =bm注意運算順序額！每一步注意運算順序額！每一步都要有對應的運算法則都要有對應

8、的運算法則.(1)m2m7= . (2)nn2n7= .(3)- -2327= . (4)(- -a)5(- -a)3= .(5)x5xm- -2= . (6)y3- -nyn+3= .(7)(- -2)2(- -2)5(- -24)= . (8)5x5xx2= . (9)x3xx2+x2x3x= .(10)xmyn+2- -yn+1yxm= .(11)(x+y)3(y+x)4= .(12)(x- -y)3(y- -x)4= .(13)100100010000=10( ).(14)232( )=2922=22( )=252( )=2( )(15)aa2a3a10= .快速搶答1、同底數冪的乘法

9、法則：、同底數冪的乘法法則： 同底數冪相乘，同底數冪相乘，底數底數不變，不變，指數指數相加相加。2、注意問題：、注意問題：底數不同的冪相乘，不能運用法則；底數不同的冪相乘，不能運用法則；不要忽視不要忽視指數為指數為1而省略不寫的因式；而省略不寫的因式；法則可以法則可以逆用逆用； - -a2的底數是的底數是a，不是，不是- -a計算計算- -a2a2的的結果是結果是- -(a2a2)=- -a4，而不是，而不是(- -a)2+2=a4若底數是多項式時，要把底數看成若底數是多項式時，要把底數看成一個一個整體整體進行計算。進行計算。知識小結一、基礎鞏固：一、基礎鞏固：P19練習練習1、2題；題；P24習題習題12.1第第1題題.二、綜合提高：二、綜合提高：1、計算，并把結果寫成冪的形式：、計算，并把結果寫成冪的形式：(1)26168; (2)1255625;(3)421664; (4)(- -2)2017+(- -2)2018.2、(1)已知已知bm=2，b