1、第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線5.3 微波微波諧振器件諧振器件 在在低頻電路低頻電路中，諧振回路是一種基本元件，它是由中，諧振回路是一種基本元件，它是由電感電感L和電容和電容C串聯(lián)或并聯(lián)串聯(lián)或并聯(lián)而成，在而成，在振蕩器中作為振蕩回路用以振蕩器中作為振蕩回路用以控制振蕩器的頻率；在放大器中用作諧振回路；在帶通或帶控制振蕩器的頻率；在放大器中用作諧振回路；在帶通或帶阻濾波器中作為選頻元件阻濾波器中作為選頻元件等。在微波頻率上，也有上述功能等。在微波頻率上，也有上述功能的器件，這就是微波諧振器件的器件，這就是微波諧振器件(microwave resonators)。 它的結(jié)構(gòu)是根據(jù)微

2、波頻率的特點(diǎn)從它的結(jié)構(gòu)是根據(jù)微波頻率的特點(diǎn)從LCLC回路演變而成的。回路演變而成的。微波諧振器一般有微波諧振器一般有傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器傳輸線型諧振器和非傳輸線諧振器兩大類。兩大類。 傳輸線型諧振器是由一段兩端短路或開路的微波導(dǎo)行系傳輸線型諧振器是由一段兩端短路或開路的微波導(dǎo)行系統(tǒng)構(gòu)成的統(tǒng)構(gòu)成的，在實(shí)際應(yīng)用中大部分采用此類諧振器。，在實(shí)際應(yīng)用中大部分采用此類諧振器。 第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線n本節(jié)要點(diǎn)本節(jié)要點(diǎn)n微波諧振器件的演化過程及其基本參量微波諧振器件的演化過程及其基本參量 n矩形空腔諧振器矩形空腔諧振器 n微帶諧振器微帶諧振器 n諧振器的耦合與激勵(lì)諧振器的

3、耦合與激勵(lì)第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線1.微波諧振器件的演化過程及其基本參量微波諧振器件的演化過程及其基本參量 n對(duì)于諧振腔而言，已經(jīng)無法分出哪里是電感、哪里是電容，腔對(duì)于諧振腔而言，已經(jīng)無法分出哪里是電感、哪里是電容，腔體內(nèi)充滿電磁場，因此只能體內(nèi)充滿電磁場，因此只能用場的方法進(jìn)行分析用場的方法進(jìn)行分析。 諧振腔 ， 減小減小L和和C，諧振頻率諧振頻率 增大增大LCf2100f第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線根據(jù)根據(jù) ，即，即222ckk), 2 , 1(2pplglp222)2()2(cg2/1220)2()(2clpvf 可見，可見，諧振頻率由振蕩模式、腔

4、體尺寸以及腔中填充介質(zhì)諧振頻率由振蕩模式、腔體尺寸以及腔中填充介質(zhì)( , )所確定，而且在諧振器尺寸一定的情況下，與振蕩模式相對(duì)應(yīng)有無所確定，而且在諧振器尺寸一定的情況下，與振蕩模式相對(duì)應(yīng)有無窮多個(gè)諧振頻率。窮多個(gè)諧振頻率。 對(duì)于金屬空腔諧振器，可以看作一段金屬波導(dǎo)兩端短對(duì)于金屬空腔諧振器，可以看作一段金屬波導(dǎo)兩端短路，路，為了滿足金屬波導(dǎo)兩端短路的邊界條件，腔體長度為了滿足金屬波導(dǎo)兩端短路的邊界條件，腔體長度l和和波導(dǎo)波長波導(dǎo)波長 g應(yīng)滿足：應(yīng)滿足：于是于是(1)諧振頻率諧振頻率f0(resonant frequency)第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線式中，式中，W為諧振器中

5、的儲(chǔ)能，為諧振器中的儲(chǔ)能，WT為一個(gè)周期內(nèi)諧振器損為一個(gè)周期內(nèi)諧振器損耗的能量，耗的能量，Pl為諧振器的損耗功率。為諧振器的損耗功率。(2)品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)(quality factor) lTPWWWQ002SVSVRQstvstvsdd2dd222200HHHH式中，式中， 為為導(dǎo)體內(nèi)壁趨膚深度。導(dǎo)體內(nèi)壁趨膚深度。 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q0是是表征諧振器頻率選擇性表征諧振器頻率選擇性的重要參量，的重要參量，它的定義為：它的定義為： 于是有：于是有：n因此只要求得諧振器內(nèi)場分布，即可求得品質(zhì)因數(shù)。因此只要求得諧振器內(nèi)場分布，即可求得品質(zhì)因數(shù)。 第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線SVQ

6、20n品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q0 V/S，應(yīng)選擇諧振器形狀使其，應(yīng)選擇諧振器形狀使其V/S大；大；諧振器諧振器線尺寸與工作波長成正比，即線尺寸與工作波長成正比，即V 03, S 02，故有，故有Q0 0/ ，由于由于 僅為幾微米，對(duì)厘米波段僅為幾微米，對(duì)厘米波段, ,Q0值將在值將在104至至105量級(jí)。量級(jí)。為粗略估計(jì)諧振器內(nèi)為粗略估計(jì)諧振器內(nèi)Q0值，近似認(rèn)為值，近似認(rèn)為H = Ht因而式中，式中，S、V分別表示諧振器的內(nèi)表面積和體積。分別表示諧振器的內(nèi)表面積和體積。結(jié)論結(jié)論n上述討論的品質(zhì)因數(shù)是未考慮外接激勵(lì)與耦合的情況，上述討論的品質(zhì)因數(shù)是未考慮外接激勵(lì)與耦合的情況，因此稱之為因此稱之為無載品

7、質(zhì)因數(shù)無載品質(zhì)因數(shù)(unloaded Q)或固有品質(zhì)因數(shù)。或固有品質(zhì)因數(shù)。第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線(3)等效電導(dǎo)等效電導(dǎo)(equivalent admittance) 等效電導(dǎo)等效電導(dǎo)G0是是表征諧振器功率損耗特性表征諧振器功率損耗特性的參量。若諧振器上某等效參考面的參量。若諧振器上某等效參考面的邊界上取的邊界上取c,d兩點(diǎn)，并已知諧振器內(nèi)場分布，則等效電導(dǎo)兩點(diǎn)，并已知諧振器內(nèi)場分布，則等效電導(dǎo)G0可表示為：可表示為： 220dddcstsSRGlEHn可見，等效電導(dǎo)具有多值性，與所選擇的點(diǎn)可見，等效電導(dǎo)具有多值性，與所選擇的點(diǎn)c,d有關(guān)。有關(guān)。 n實(shí)際上以上討論的實(shí)際上

8、以上討論的三個(gè)基本參量的計(jì)算公式都是對(duì)一定的振蕩模式三個(gè)基本參量的計(jì)算公式都是對(duì)一定的振蕩模式而言的，振蕩模式不同則所得參量的數(shù)值不同而言的，振蕩模式不同則所得參量的數(shù)值不同。因此上述公式只對(duì)少。因此上述公式只對(duì)少數(shù)數(shù)規(guī)則形狀的諧振器才是可行規(guī)則形狀的諧振器才是可行的。對(duì)復(fù)雜的諧振器，只能用等效電路的。對(duì)復(fù)雜的諧振器，只能用等效電路的概念，通過測量來確定。的概念，通過測量來確定。第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線2.矩形空腔諧振器矩形空腔諧振器(rectangle cavity resonators) 矩形空腔諧振器是由一段長為矩形空腔諧振器是由一段長為l、兩端短路的矩形波導(dǎo)組成。

9、兩端短路的矩形波導(dǎo)組成。與矩形波導(dǎo)類似，它也存在兩類振蕩模式與矩形波導(dǎo)類似，它也存在兩類振蕩模式TE和和TM模式。模式。0sincoscossinsinsin000zxyzTExyEEHlzaxakEjHlzaxZjEHlzaxEEn可見，矩形諧振器內(nèi)的各分量與可見，矩形諧振器內(nèi)的各分量與y無關(guān)，電場只有無關(guān)，電場只有Ey分量，磁場只分量，磁場只有有Hx和和Hz，沿沿x、z方向均為駐波分布。方向均為駐波分布。 n其中主模為其中主模為TE101模，其場分量表達(dá)式為模，其場分量表達(dá)式為第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線ac2allacf2220333323002212)(allablb

10、aRbkalPWQsl20222222028182EablakZEabldVWTEvHallaabllabERdSRPsstsl2282222022H對(duì)對(duì)TE101模，模，(1)諧振頻率 （2）品質(zhì)因數(shù)）品質(zhì)因數(shù) 所以有所以有由由TE101模的場表達(dá)式可得儲(chǔ)能：模的場表達(dá)式可得儲(chǔ)能： 導(dǎo)體損耗功率為：導(dǎo)體損耗功率為： 于是品質(zhì)因數(shù)為于是品質(zhì)因數(shù)為 第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線 微帶電路型諧振器的結(jié)構(gòu)形式很多微帶電路型諧振器的結(jié)構(gòu)形式很多, , 主要有傳輸線型諧振主要有傳輸線型諧振器器( (如微帶線節(jié)諧振器如微帶線節(jié)諧振器) )和非傳輸線型諧振器和非傳輸線型諧振器( (如圓形、

11、環(huán)如圓形、環(huán)行、行、 橢圓形諧振器橢圓形諧振器),),3.微帶諧振器微帶諧振器(microstrip resonators)第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線20gpllZZcotj0in可見：長度為可見：長度為 g0/2 整數(shù)倍的兩端開路微帶線構(gòu)成整數(shù)倍的兩端開路微帶線構(gòu)成 g0/2 微帶諧振器。微帶諧振器。 2201gpll其中，其中，l1為實(shí)際導(dǎo)帶長度，為實(shí)際導(dǎo)帶長度， l為縮短長度。為縮短長度。 設(shè)微帶線工作在準(zhǔn)設(shè)微帶線工作在準(zhǔn)TEM模式，對(duì)于一段長為的微帶線，終端開路模式，對(duì)于一段長為的微帶線，終端開路時(shí)，由傳輸線理論，可得其輸入阻抗為：時(shí)，由傳輸線理論，可得其輸入阻抗為

12、：根據(jù)并聯(lián)諧振條件根據(jù)并聯(lián)諧振條件Yin=0，于是有于是有 但終端導(dǎo)帶斷開處的微帶線不是理想的開路，因而計(jì)算的諧振長度但終端導(dǎo)帶斷開處的微帶線不是理想的開路，因而計(jì)算的諧振長度要比實(shí)際的長度要長，一般有：要比實(shí)際的長度要長，一般有：第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線 Qc 、Qd、Qr分別是導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗分別是導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗引起的品質(zhì)因數(shù)，引起的品質(zhì)因數(shù)，Qc 、 Qd可分別按下式計(jì)算：可分別按下式計(jì)算：10111rdcQQQQedcgr27.31,tancQQq 式中，式中， c為微帶線的導(dǎo)體衰減常數(shù)，為微帶線的導(dǎo)體衰減常數(shù)， e ,q分別為微帶線分別

13、為微帶線的有效介電常數(shù)和填充因子。的有效介電常數(shù)和填充因子。通常通常QrQdQc ，因此，因此微帶線諧振器的品質(zhì)因數(shù)主要取微帶線諧振器的品質(zhì)因數(shù)主要取決于導(dǎo)體損耗。決于導(dǎo)體損耗。cdrQQQ 微帶諧振器的損耗主要是由微帶諧振器的損耗主要是由導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻導(dǎo)體損耗、介質(zhì)損耗和輻射損耗，射損耗，于是總的品質(zhì)因數(shù)為：于是總的品質(zhì)因數(shù)為：第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線4.諧振器的耦合和激勵(lì)諧振器的耦合和激勵(lì)(coupling and encouraging) 實(shí)際的微波諧振器總是通過一個(gè)或幾個(gè)端口和外電路連實(shí)際的微波諧振器總是通過一個(gè)或幾個(gè)端口和外電路連接，把接，把諧振器和外電

14、路相連的部分叫激勵(lì)裝置或耦合裝置諧振器和外電路相連的部分叫激勵(lì)裝置或耦合裝置。對(duì)波導(dǎo)型諧振器的激勵(lì)方法與第二章波導(dǎo)的激勵(lì)和耦合相對(duì)波導(dǎo)型諧振器的激勵(lì)方法與第二章波導(dǎo)的激勵(lì)和耦合相似，即有似，即有電激勵(lì)、磁激勵(lì)和電流激勵(lì)電激勵(lì)、磁激勵(lì)和電流激勵(lì)三種，而三種，而微帶線諧振微帶線諧振器通常用平行耦合微帶線來實(shí)現(xiàn)激勵(lì)和耦合器通常用平行耦合微帶線來實(shí)現(xiàn)激勵(lì)和耦合。 第五章 微波元器件之微波諧振器件微波技術(shù)與天線 不管是哪種激勵(lì)和耦合，對(duì)諧振器來說，外接部分要吸收部分功不管是哪種激勵(lì)和耦合，對(duì)諧振器來說，外接部分要吸收部分功率，品質(zhì)因數(shù)有所下降，此時(shí)稱之為率，品質(zhì)因數(shù)有所下降，此時(shí)稱之為有載品質(zhì)因數(shù)有載品質(zhì)因數(shù)(loaded Q)，由品由品質(zhì)因數(shù)定義：質(zhì)因數(shù)定義： 1e0e0011QQPPWP