1、材料物理性能材料物理性能主講教師：王姝主講教師：王姝材料科學與工程學院2022年3月24日 Page 1目錄材料物理性能材料物理性能Page 2n 6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容n 6.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹n 6.3 6.3 材料的導熱性材料的導熱性n 6.4 6.4 熱電性熱電性n 6.5 6.5 材料的熱穩定性材料的熱穩定性Page 3第六章第六章 材料的熱性能材料的熱性能材料物理性能材料物理性能內容：內容：包括包括熱容、熱膨脹、熱傳導、熱穩定性熱容、熱膨脹、熱傳導、熱穩定性等。等。基本概念、物理本質、影響因素、主要測試方法及其在材料研究中的應用Page 4材料的熱性

2、能材料的熱性能n 晶格熱振動晶格熱振動熱性能的物理本質晶體點陣中的質點(原子、離子)總是圍繞平衡位置做微小振動。Page 5晶格振動是三維的，當振動很微弱時，可認為質點作簡諧振動，其簡諧振動方程為溫度升高時質點動能增大，質點熱振動相互影響，相鄰質點間的振動存在一定的相位差，晶格振動以波(格波格波)的形式在整個材料內傳播。格波在固體中的傳播速度：v=3103m/s, 晶格常數a為10-10m數量級，格波最高振動頻率：vmax=v/2a = 1.51013 Hz)2(1122nnnmnxxxEdtxdm)cos(tAx21122mvkT (動能)i熱能材料的熱性能材料的熱性能Page 6聲頻支振動

3、與光頻支振動聲頻支振動與光頻支振動如果振動的質點中包含頻率很低的格波，質點間的相位差不大時，則格波類似于彈性波，稱為“聲頻支振動”，可以看成是相鄰質點具有相同的振動方向。由于兩種原子的質量不同，振幅也不同，所以兩原子間會有相對運動，如圖(a)所示： 格波中頻率很高的振動波，質點間的相位差很大，鄰近質點的運動幾乎相反時，頻率往往在紅外光區，稱為“光頻支振動”，可以看成相鄰原子振動方向相反，形成了一個范圍很小、頻率很高的振動。 材料的熱性能材料的熱性能Page 76.1 6.1 材料的熱容材料的熱容6.1.1 熱容的概念熱容的概念 1 1熱容的定義熱容的定義 在沒有相變或化學反應的條件下，材料溫度

4、升高1K時所吸收的熱量。熱容C的表達式不同溫度下，物體的熱容不一定相同0()limTTQQCTT （J/K） 2 2比熱比熱 一克物質的熱容稱為比熱容(比熱)，單位是J/(Kg)，用小寫的c表示。3 3摩爾熱容摩爾熱容1 mol物質的熱容稱為摩爾熱容Cm ，單位是J/(Kmol )。Page 86.1 6.1 材料的熱容材料的熱容4 4真熱容與平均熱容真熱容與平均熱容同一種材料在不同溫度時的熱容也往往不同。把某一溫度下的熱容稱為真熱容真熱容。通常工程上所用的平均熱容平均熱容是指材料從溫度T1到T2所吸收的熱量的平均值。T2-T1范圍愈大，C均精度愈差。 QTC真QTT1T221QCTT均126

5、.1 6.1 材料的熱容材料的熱容物體的熱容還與它的熱過程有關。定壓熱容定壓熱容(Cp)：加熱過程是恒壓條件下進行時所測定的熱容。定容熱容定容熱容(Cv)：加熱過程中保持物體容積不變時所測定的熱容。Page 9PPPTHTQC)()(VVVTETQC)()(Q：熱量，E：內能，H：焓CPCVPVEH5 5恒壓熱容與恒容熱容恒壓熱容與恒容熱容6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容無相變時，熱容隨溫度的變化規律熱容隨溫度的變化規律 I區（接近0K）：CVT II區（低溫區）：CVT3 III區（高溫區）：CV趨于恒定IIIIIICVT金屬在室溫以上金屬在室溫以上CV很快接近很快接近25/Kmol，陶

6、瓷在，陶瓷在1000oC左右左右才趨于這一數值。才趨于這一數值。Page 10Page 116.1 6.1 材料的熱容材料的熱容固體熱容由兩部分組成： 一部分來自晶格振動晶格振動的貢獻，稱為晶格熱容； 另一部分來自電子運動電子運動的貢獻，稱為電子熱容。除非在極低溫度下，電子熱容是很小的（常溫下只有晶格熱容的1）。熱容是固體原子熱運動在宏觀性質上的最直接熱容是固體原子熱運動在宏觀性質上的最直接體現體現Page 126.1 6.1 材料的熱容材料的熱容杜隆杜隆愛因斯坦愛因斯坦德拜德拜 固體熱容理論根據質點熱振動的特點，從理論上闡明了熱容的本質并建立熱容隨溫度變化的關系，其發展過程：6.1.2 固體

7、熱容理論簡介固體熱容理論簡介6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容1 1、杜隆珀替定律：、杜隆珀替定律：忽略自由電子對熱容的貢獻，假設振動能量只由原子熱振動引起，根據經典統計中的能量能量均分定理均分定理，每個原子的平均動能、位能之和為3kT。1 mol固體中有N0個原子，則總能量為：式中，k為玻爾茲曼常數、k=R/N0=1.38110-23 J/K、R=8.314 J/(Kmo1)。 按熱容定義按熱容定義 摩爾熱容是與溫度摩爾熱容是與溫度T無關的常數無關的常數，元素原子熱容為25J/(Kmol)，即杜隆一珀替定律杜隆一珀替定律。033EN kTRT,E()325 /()TV mVCRJK mol

8、Page 136.1 6.1 材料的熱容材料的熱容 對于雙原子固態化合物，1mol中的原子數為2N，故摩爾熱容為Cv=225J/(Kmo1)，三原子固態化合物的摩爾熱容Cv=325J/(Kmo1)，其余依此類推。 杜隆一珀替定律在高溫時與實驗結果是很符合的。但杜隆一珀替定律在高溫時與實驗結果是很符合的。但在在低溫低溫時，熱容的實驗值隨溫度時，熱容的實驗值隨溫度T3降低而減小，在接近降低而減小，在接近0 0 K時，熱容值正比于時，熱容值正比于T趨于趨于0 0。 另一個化合物的熱容定律紐曼柯普定律： 化合物分子熱容等于構成該化合物各元素原子熱容之和C=nici，ni化合物中元素i的原子數，ci元素

9、 i 的摩爾熱容。 Page 146.1 6.1 材料的熱容材料的熱容Page 152 2、愛因斯坦量子熱容理論：、愛因斯坦量子熱容理論：假設：每個原子都是一個獨立的諧振子，原子之間彼此無關，并且都是以相同的角頻振動。每個振子的振動能量：每個振子的振動能量：1()2nEn2h聲子量子數，取0、1、2、3零點能零點能諧振子能量是量子化量子化的，以聲子(格波的能量量子格波的能量量子)為最小基本單位。引入聲子的好處：簡諧近似下晶格振動的熱力學問題可當作由聲子組成的理想氣體系統來處理。若考慮非簡諧效應，可看作有相互作用的聲子氣體。材料熱量的得失過程就是聲子的得失過程，熱傳導依靠聲子的傳播。Page 1

10、6根據根據Boltzmann幾率分布，能量為幾率分布，能量為En的諧振子數：的諧振子數：exp()nEkT溫度溫度T、振動頻率為、振動頻率為v的諧振子平均能量：的諧振子平均能量：exp() 1kT1 mol晶體的平均振動能量：晶體的平均振動能量：003=3exp() 1ENNkT6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容Page 17n 高溫時，TQECV,m3N0k=3R=25J/(Kmol)n 低溫時，TQD CV,m3N0k=3R=25J/(Kmol)n低溫時， TQD缺陷：假設晶體為連續體，對于原子振動頻率較高的部分不缺陷：假設晶體為連續體，對于原子振動頻

11、率較高的部分不適用；未考慮電子熱容，不能很好地解釋金屬熱容在極高溫適用；未考慮電子熱容，不能很好地解釋金屬熱容在極高溫及極低溫的變化規律及極低溫的變化規律CVT德拜曲線德拜曲線實驗曲線實驗曲線433,12()5V mDTCRTQPage 196.1 6.1 材料的熱容材料的熱容這表明當T0時，CV,m與T3成正比并趨于0，這就是德拜T3定律，它與實驗結果十分吻合，溫度越低，近似越好。 6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容Page 201 1、金屬實驗熱容、金屬實驗熱容 溫度很低時，原子振動熱容 滿足徳拜熱容公式，則電子熱容與原子振動熱容之比為若取QD=200， ，則 當T1.4K時，即,AV

12、mC3.20.5()24eV MDAV MFkTCETCQ401013. 0/FEk2.2TCCAMVeMVAMVemVCC.實驗證明：當T5K時， 即金屬熱容以電子貢獻為主。當溫度很低時，金屬熱容需要同時考慮晶格振動和自由電子兩部分的貢獻，可以寫成TCMV.3.AeV MV MV MCCCATBT6.1.3 金屬和合金的熱容金屬和合金的熱容 金屬熱容總結：金屬熱容總結：n 溫度極低或極高時，自由電子對熱容有貢獻n 常溫下點陣熱容大于電子熱容n 過渡金屬的電子熱容較大，包括s層電子熱容、d層或f層電子的熱容。過渡金屬的熱容遠比簡單金屬的大銅的熱容隨溫度變化的曲線Page 216.1 6.1 材

13、料的熱容材料的熱容6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容Page 222 2、徳拜溫度、徳拜溫度而A和B也可通過實驗測得，通過對比可檢驗理論的正確性。02342,512FDEkZRBRAQ 林德曼公式：式中，M是相對原子質量、Va是原子體積、TM為熔點(K)。則：3/212max108 . 2aMMVTv3/2137aMDMVTQmaxmaxDhvkkQA值QD反映了原子間結合力，熔點越高，材料原子結合力越強，QD就越高，尤其是M小的金屬。6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容Page 233 3、合金熱容、合金熱容一般情況下（鐵磁合金除外）可用柯普定律熱處理對合金高溫下的熱容沒明顯影響（改變阻值

14、） 金屬熱容的一般概念適用于金屬和多相合金，但合金中還應考慮合金相熱容及合金形成熱等。紐曼紐曼柯普定律：柯普定律： C=nici ni組元組元i所占所占的原子百分數、的原子百分數、ci各組元各組元 i 的摩爾熱容。的摩爾熱容。 適用于多相混合組織、固溶體或化合物。由此計算的理論值與實驗值最大誤差4%，但應當指出它不適應于低溫條件。6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容Page 24 陶瓷材料的熱容與溫度關系更符合徳拜模型。材料的QD取決于鍵合強度、彈性模量、熔點等，石墨 QD=1973K，BeO QD=1173K，Al2O3 QD=923K，QD0.20.5TM 。不同溫度下某些陶瓷材料的熱容6

15、.1.4 陶瓷材料的熱容陶瓷材料的熱容6.1 6.1 材料的熱容材料的熱容Page 25摩爾比為1:1的不同形式的CaO+SiO2的熱容相變時，由于熱量不連續變化，熱容出現突變多相復合材料的熱容遵循紐曼柯普定律 陶瓷材料的熱容與晶體結構的關系不大，混合物與同組成單一化合物的熱容基本相同。Page 266.1 6.1 材料的熱容材料的熱容 金屬及合金在發生相變前后，伴隨一定的熱效應，其構成了金屬及合金熱容的附加部分，使熱容出現異常的變化。根據熱力學函數相變前后的變化，相變可分為一級相變、二級相變和亞穩態組織轉變。 GHpSmpC.o( )Ma T( )Mb TTTTT1G2GSMq2G1G焓、自

16、由能、熵、熱容隨溫度變化示意圖6.1.5 相變對熱容的影響相變對熱容的影響n特點：相變點具有處于平衡的兩個相，且在兩相之間存在分界面。如純金屬的熔化、凝固，合金的共晶與包晶轉變，固態合金中的共析轉變及同素異構轉變等。n除有體積突變外，還伴隨相變潛熱的發生。n熱焓曲線出現躍變，熱容趨于無窮大。HTHTTc一級相變焓和熱容隨溫度的變化Page 276.1 6.1 材料的熱容材料的熱容 一級相變：在特定溫度(相變點)下發生的轉變。n特點：轉變過程中只有一個相。如磁性轉變、有序無序轉變及合金的超導轉變等。n無相變潛熱，熱容曲線發生突變。亞穩態組織轉變：不可逆組織轉變。n如過飽和固溶體的時效，變形金屬的

17、回復與再結晶，馬氏體和殘余奧氏體的回火轉變等。n亞穩態組織轉變為穩定態要釋放熱量，熱容-溫度曲線向下拐折。HTHTTC二級相變焓和熱容隨溫度的變化Page 286.1 6.1 材料的熱容材料的熱容 二級相變：一個溫度范圍內發生的轉變Page 296.1 6.1 材料的熱容材料的熱容是根據材料在不同溫度下發生的熱量、質量、體積等物理參數與材料結構之間的關系，對材料進行分析研究。物理性質熱分析技術名稱質量熱重法熱重法(TG)(TG)、等壓質量變化測定、逸出氣檢測(EGD)、逸出氣分析(EGA)、放射熱分析、熱微粒分析溫度升溫曲線測定、差熱分析差熱分析(DTA)(DTA)熱量差示掃描量熱法差示掃描量

18、熱法(DSC)(DSC)尺寸熱膨脹法力學特征熱機械分析(TMA)、動態熱機械法(DMA)聲學特征熱發聲法、熱傳聲法光學特征熱光學法電學特征熱電學法磁學特征熱磁學法6.1.6 熱分析熱分析用途：用途：測量有機物分解溫度，研究高聚物的熱穩定性TIMNi(OH)2Page 306.1 6.1 材料的熱容材料的熱容1 1、熱重法（、熱重法（TG） 在程序控制溫度下測量材料的質量與溫度關系的一種分析技術。熱重法試驗得到的曲線稱為TG(熱重)曲線。TG曲線以溫度作橫坐標，以試樣的失重作縱坐標，顯示試樣的質量隨溫度的升高而發生的變化。 在程序控制溫度下，測量試樣和參比物之間的溫度差隨溫度(T)或時間(t)的

19、變化關系。分析所采用的參比物應是熱惰性物質，即在整個測試溫度范圍內不發生分解、相變和破壞，也不與被測物質發生化學反應。參比物的熱容、熱傳導系數等應盡量與試樣接近。缺點：重復性差，分辨率不夠高缺點：重復性差，分辨率不夠高非晶TiO2 + 炭黑Page 316.1 6.1 材料的熱容材料的熱容2 2、差熱分析（、差熱分析（DTA） 在程序控制溫度下，用差動法測量加熱或冷卻過程中，為使試樣與參比物保持同樣的溫度，所要補充的熱量與溫度和時間的關系。用途：用途：測量相變溫度，進行相變潛熱分析，研究各種因素對聚合物的玻璃化與結晶熔融轉變的影響。9009209409609801000102010401060

20、-0.84-0.82-0.80-0.78-0.76-0.74-0.72-0.70-0.68-0.66-0.64-0.62-0.60-0.58-0.56-0.54922.59791036.51048ExoDSC (mw/mg)Temperature (oC)Inconel 718優點：溫差為優點：溫差為0，不受熱阻影，不受熱阻影響，有很好定量性響，有很好定量性Page 326.1 6.1 材料的熱容材料的熱容3 3、差示掃描量熱法（、差示掃描量熱法（DSC）Page 336.1 6.1 材料的熱容材料的熱容n研究組織轉變：研究組織轉變：淬火態樣品250oC回火2小時樣品淬火馬氏體回火馬氏體殘余奧

21、氏體回火馬氏體碳化鐵滲碳體6.1.7 熱分析應用熱分析應用 通過物質在加熱或冷卻過程中出現各種的熱效應，如脫水、固態相變、熔化、凝固、分解、氧化、聚合等過程中產生放熱或吸熱效應來進行物質鑒定。 在金屬材料研究中，熱分析方法也有廣泛的用途：凝固點 共晶點取某一成份合金，測定DTA曲線，獲得凝固和共晶轉變溫度將不同成份合金的凝固和共晶轉變溫度連成平滑的曲線加熱或冷卻速度應小于5oC/minPage 346.1 6.1 材料的熱容材料的熱容n建立合金相圖：建立合金相圖：測定合金的液-固、固-固相變的臨界點。 優點：測量溫度范圍寬，可測定任何轉變的熱效應。n熱彈性馬氏體相變研究熱彈性馬氏體相變研究：熱

22、彈性馬氏體相變體積效應小，難以用膨脹法研究，電阻法則有較大誤差。相變時熱效應顯著，可用DSC法。n合金的有序無序轉變研合金的有序無序轉變研究究Ti-Ni合金的DSC測量結果，顯著的吸熱與放熱峰，可準確判斷其相變點Cu-Zn合金比熱曲線Page 356.1 6.1 材料的熱容材料的熱容 質點間的作用力非線性質點間的作用力非線性r r0時，引力隨位移增大而衰減較慢Page 366.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹一、熱膨脹機理一、熱膨脹機理晶體中質點引力-斥力曲線和位能曲線固體材料的熱膨脹與原子的非簡諧振動(非線性振動)有關。溫度升高，原子振幅增加，導致原子間距增大，因此產生熱膨脹。Page

23、376.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹 在雙原子模型中（a圖），溫度為0K時，假設一個原子在原點，另一個原子在r0，為當溫度升高時候，兩個原子就會由于熱運動而位置發生改變。令它離開平衡位置的位移為x，兩原子間的距離為r=r0+x，U(r)是兩個原子距離的勢能。因為 且令 ， 則原式為：3332220)(! 31)(! 21)()()(0 xdrUdxdrUdxdrdUrUrUr0)(0rdrdU232311(),()2!3!d Ud Ucgdrdr320)()(gxcxrUrU如果只考慮上式的前兩項，則 20)()(cxrUrU位能曲線是拋物線，原子間的引力為： ，2c是微觀彈性系數，為

24、線性簡諧振動，平衡位置仍在r0處。()2UFcxr Page 386.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹 但對于熱膨脹問題，如果還只考慮前兩項，就會得出所有固體物質均無熱膨脹，因此必須再考慮第三項。此時點陣能曲線為三次拋物線，即固體的熱振動是非線性振動。用波爾茲曼統計法，可算出平均位移。 說明，隨溫度增加，原子偏離0K的振動中心距離增大，物體在宏觀上體積膨脹了。243cgkTx 線膨脹系數: 體膨脹系數:各向同性晶體：各向異性晶體：無機材料線膨脹系數一般在10-510-6 K-1數量級，通常l越小，材料熱穩定性越好（Si3N4：2.710-6 K-1）。lll TTVVVPage 396.3

25、 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹二、熱膨脹系數二、熱膨脹系數熱膨脹：物體的體積或長度隨溫度升高而增大的現象。3VlVabc熱膨脹系數與熱容：熱膨脹系數與熱容：熱膨脹是固體受熱后晶格振動加劇而引起體積膨脹，熱運動能量增大。升高單位溫度能量的增量就是熱容，所以熱膨脹系數與熱容有密切關系。格律乃森定律 r為格律乃森常數(1.52.5)，K0為體積彈性模量VKrCVV0Al2O3線膨脹系數、熱容與溫度的關系Page 406.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹三、膨脹系數與其他物理量的關系三、膨脹系數與其他物理量的關系熱膨脹系數與熱容變化的特熱膨脹系數與熱容變化的特征基本一致。征基本一致。熱膨脹系數

26、與熔點遵循經驗公式：TM = b，b為常數對大多數立方、六方晶格b取0.060.07 元素線膨脹系數與熔點TM的關系： = 0.02/TM氧化物、鹵化物線膨脹系數與TM的關系： = 0.038/TM10-6Page 416.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹熱膨脹系數與結合能、熔點：熱膨脹系數與結合能、熔點：熱膨脹系數與物質內原子間的斥力、引力大小以及原子間的鍵能大小直接有關。熔點是其結合鍵強度的表征之一。格律乃森金屬的體熱膨脹極限方程： 06. 000VVVMT單質材料 結合能（103J/mol）熔點金剛石1.54712.335002.5硅2.35364.514153.5錫5.3301.7

27、2325.3)10min()(100)10(6lPage 426.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹熱膨脹系數與徳拜溫度：熱膨脹系數與徳拜溫度：23/2DalMVAQ3/2137aMDMVTQbTM熱膨脹系數與原子序數：熱膨脹系數與原子序數：隨原子序數呈明顯周期變化。熱膨脹系數與純金屬硬度：熱膨脹系數與純金屬硬度：硬度越高，膨脹系數越小。化學組成：化學組成：形成固溶體合金時，溶質元素的種類及含量對合金的熱膨脹有明顯影響；形成化合物時，原子間相互作用比形成固溶體間的作用大得多，化合物的膨脹系數比固溶體小得多；鋼中合金元素對鋼膨脹系數的影響由其形成碳化物還是固溶于鐵素體所決定，前者使膨脹系數增大

28、，后者使之降低。晶體結構：晶體結構：結構松散的材料膨脹系數較小，結晶石英 vs 非晶石英（24:1）鍵強度鍵強度越高，膨脹系數越小。陶瓷（共價鍵、離子鍵）膨脹系數一般比金屬（金屬鍵）的小Page 436.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹四、影響熱膨脹的因素四、影響熱膨脹的因素相變相變 材料發生相變時，其膨脹系數也發生變化。金屬同素異構轉變時（一級相變），點陣結構重排, 體積突變，線膨脹系數發生不連續變化。有序無序轉變（二級相變）時無體積突變，膨脹系數在相變區出現拐折。 例如：ZrO2 (1000C)：單斜四方相，收縮4%。解決方案：加入MgO, CaO, Y2O3，在高溫下形成立方晶形的固

29、溶體（穩定化ZrO2），在溫度小于2000C時，不發生晶型轉變。多相合金多相合金的膨脹系數可按混合定則估算： = Vii一級相變二級相變完全穩定化ZrO2純ZrO2Page 446.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹反常膨脹反常膨脹 鐵磁性金屬和合金，膨脹系數隨溫度變化不同一般金屬，在正常的膨脹曲線上出現附加的膨脹峰。原因：磁致伸縮抵消正常的膨脹應用：可做膨脹系數為0或為負值的因瓦合金Page 456.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹晶體各向異性晶體各向異性 對于結構對稱性較低的金屬或其它晶體，其熱膨脹系數是各向異向性。一般來說，彈性模量較高的方向將有較小的膨脹系數。Page 466.2

30、 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹晶體缺陷晶體缺陷 晶體中總是含有(點、線、面)缺陷的，在室溫處于“凍結”狀態，會顯著的影響晶體的物理性能。 格爾茨利坎、提梅斯梅爾徳研究空位對固體熱膨脹的影響，得到二者的關系式Q是空位形成能，這里的空位是由輻照或高溫淬火產生；研究表明，輻照空位使晶體的膨脹系數增高，近似有關系式熱缺陷明顯影響是接近TM時， 可計算出空位引起熱膨脹系數的變化值。kTQBVVexp0NnVVkTQTQBexp2Page 476.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹五、多晶體和復合材料的熱膨脹五、多晶體和復合材料的熱膨脹1. 1.鋼的熱膨脹特性鋼的熱膨脹特性 鋼的密度與熱處理所得到的

31、顯微組織有關。馬氏體、鐵素體+Fe3C(珠光體、貝氏體)、奧氏體，密度依次增大，當淬火得到馬氏體時，體積將增大，這是因為比容是密度的倒數。回火時，鋼的體積將收縮。 由于鋼在相變時，體積效應比較明顯，故目前多采用膨脹法測定鋼的相變點。Page 486.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹 多相材料若為機械混合物，則膨脹系數介于這些相膨脹系數之間。如兩相合金中，彈性模量比較接近時，有若其兩相彈性模量相差較大其中： 為各相所占體積分數，E1、E2為各相彈性模量。 總的來說，膨脹系數對組織分布不敏感，主要由合金相的性質和含量決定。22112211222111EEEE21,2. 2.多相及復合材料的熱膨

32、脹系數多相及復合材料的熱膨脹系數Page 496.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹 陶瓷材料都是一些多晶體或幾種晶體加上玻璃相構成的復合體，若各向同性晶體構成多晶體，則膨脹系數與單晶相同，若為各向異性，則膨脹系數變化。 對于復合材料，其所有組成都是各向同性，且分布均勻，但各組成膨脹系數、彈性模量、泊松比都有差別，溫度變化將產生內應力因為復合材料處于平衡，所以整體的內應力為零設第i相的密度為i可消去Vi因為 所以TKiii0TVKViiiiiiiiiiiiKK/31iiiiiiiKK/3/Page 506.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹根據給出膨脹系數和第二相體積分數繪出的曲線稱科爾納

33、曲線。分析陶瓷材料和復合材料應注意兩點:組成相中可能發生的相變，引起熱膨脹異常變化 復合材料的微觀裂紋會引起膨脹系數滯后的現象，特別是對大晶粒樣品更應注意。11211212211121122121122143434121643KGKKKKGKGKGGKKGKK若為兩相復合材料，則膨脹系數具體形式為熱膨脹的工程意義熱膨脹的工程意義n不同應用對膨脹系數的要求不同。精密儀器零部件要求低膨脹系數的材料，熱敏元件的熱雙金屬要求高膨脹合金，集成電路要求膨脹系數彼此接近的材料（Al2O3 vs Nb)n膨脹系數的大小是決定材料抗熱震性能的主要因素之一：熱膨脹系數較小的材料，受到熱沖擊時產生的熱應力較小，一般

34、具有較強的抵抗熱沖擊破壞能力。熱膨脹的應用熱膨脹的應用n產生合適壓應力，提高脆性材料強度：釉的膨脹系數適當地小于坯的膨脹系數 組織轉變一般都伴隨明顯的體積效應，膨脹分析可用于測定相變溫度和相變動力學曲線（測定鋼的相變點）Page 516.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹六、熱膨脹的工程意義及應用六、熱膨脹的工程意義及應用1、千分表簡易測量方法: 最簡單的機械式膨脹儀，利用千分表可直接測量。優點：構造簡單，成本低，又有一定的靈敏度。缺點：要求人工觀察記錄。Page 526.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹七、熱膨脹測試方法及其應用七、熱膨脹測試方法及其應用千分表簡易膨脹儀Page 536

35、.2 6.2 材料的熱膨脹材料的熱膨脹2、光學膨脹儀 材料相變中常用光學膨脹儀，測量原理是利用光杠桿來放大試樣的膨脹量。按光杠桿支點位置的不同可分為普通光學膨脹儀和示差光學膨脹儀。 普通光學膨脹儀由以下幾個部分組成：膨脹計頭、照相裝置、加熱裝置等。這種膨脹儀的優點是可以從所得的脹縮曲線上，直接分析計算，并把被測試樣的膨脹性質直接換算為溫度的函數。其工作原理如下圖3、電測膨脹儀 利用非電量的電測法，將試樣的長度變化轉變為電信號。分為電阻式膨脹儀、電容式膨脹儀和電感式膨脹儀。鐵芯差動變壓器接至試樣電源Page 546.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹4. 膨脹法在材料研究中的應用測定鋼的臨界點

36、測定鋼的過冷奧氏體等溫轉變曲線（TTT曲線）測定鋼的連續冷卻轉變曲線（CCT曲線）研究快速升溫時金屬相變及合金時效動力學 研究晶體缺陷Page 556.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹加熱速度對馬氏體時效鋼膨脹曲線的影響金屬間化合物沉淀生成相及相相相馬氏體轉變為奧氏體Page 566.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹八、膨脹合金八、膨脹合金1. 1. 低膨脹合金：低膨脹合金：主要應用于儀器儀表工業中，如應用于標準量尺、精密天平、標準電容、標準頻率計的諧振腔等。也用于和高膨脹合金匹配制成熱雙金屬的熱敏元件。Page 576.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹 廣泛使用的有因瓦(4J36

37、)和超因瓦合金(4J32和4J5)。在要求抗腐蝕條件下，不銹因瓦(4J9)也有一定應用。Page 586.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹2. 2. 定膨脹合金：定膨脹合金：主要是在電真空技術中用來和玻璃、陶瓷等封接而構成電真空器件的結構材料，故定膨脹合金(即可伐合金)也稱封接合金。這類合金的主要特點是膨脹系數在一定溫度范圍內基本不變。并和被封接材料匹配。定膨脹合金性能與用途Page 596.3 6.3 材料的熱膨脹材料的熱膨脹3. 3. 熱雙金屬：熱雙金屬：是由兩層膨脹系數不同的合金片沿層間接觸面焊合而成的復合材料。高膨脹系數的合金層稱為主動層，低膨脹系數的合金層稱為被動層。在加熱時，由

38、于兩層的膨脹系數不同，主動層伸長很多，于是雙金屬片就向被動層彎曲，從而把熱能簡單地轉換成機械能，產生一定的力或位移，因而可作為各種測量或控制儀表的傳感元件，大量應用在工業和家用電器中。Page 606.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性一、熱傳導的宏觀規律及微觀機制一、熱傳導的宏觀規律及微觀機制1500 KT 2300 KTQ 不同的應用對材料的導熱性要求不同，低導熱性加熱爐的爐襯材料、航天器的擋熱板；高導熱性散熱器材料、電子信息材料。Page 616.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性1 1、傅立葉導熱定律（穩定熱傳導）、傅立葉導熱定律（穩定熱傳導）1T2Tx均勻金屬棒的兩端分別與兩恒溫

39、熱源接觸熱平衡時各處的溫度不隨時間變化穩態傳熱穩態傳熱熱流密度熱流密度( (q) )：單位時間內通過與熱傳導方向垂直的單位單位時間內通過與熱傳導方向垂直的單位面積的熱能面積的熱能dxdTq負號：熱能從高溫向低溫傳遞熱導率（導熱系數），其物理意義是指單位溫度梯度下，單位時間內通過單位垂直面積的熱量，所以它的單位為W/(mK)或J/(msK)。 通常熱傳導過程是不穩定的傳熱過程，即傳熱過程中物體內各處的溫度隨時間而變化，其溫度是時間t和位置x的函數，可導出：密度，cp恒壓比熱定義：定義： 熱擴散率，即導溫系數熱擴散率，即導溫系數物理意義：表征物體熱量傳輸能力的重要參數。n 相同加熱、冷卻的條件下，

40、越大，物體各處溫差越小。n 大，則溫度梯度小，試樣溫度比較均勻。 高， 大。Page 626.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性2 2、熱擴散率（導溫系數）和熱阻、熱擴散率（導溫系數）和熱阻2()pmsc22pTTtcxPage 636.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性 工程上選擇保溫材料和熱交換材料，除了考慮導熱系數和導溫系數外，還要考慮熱阻，其定義為熱阻，其定義為 式中，T為熱流量通過的截面所具有的溫度差。單位為K/W，熱阻的倒數1/R為熱導，常用G表示。熱阻的物理意義：材料對熱傳導的阻隔能力。 鍋爐、冷藏、石油液化、建筑結構隔熱 導熱電子元件、葉片TRPage 646.4 6.4

41、材料的導熱性材料的導熱性3 3、導熱微觀機制、導熱微觀機制 固體的組成質點只能在平衡位置附近作微小振動，不能像氣體依靠分子碰撞傳遞熱量。固體導熱機制：固體導熱機制：聲子（晶格振動的格波）和自由電子的運動聲子（晶格振動的格波）和自由電子的運動固體熱導率：固體熱導率：phe:ph:e聲子熱導率電子熱導率純金屬：純金屬：eph以電子導熱為主以電子導熱為主phe非金屬和絕緣材料：非金屬和絕緣材料：以聲子導熱為主合金：合金： 電子和聲子共同起作用Page 656.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性二、金屬的熱傳導二、金屬的熱傳導 對于純金屬，導熱主要靠自由電子，而合金就要同時考慮聲子導熱的貢獻。 理想

42、氣體熱導率表達式： ，式中： 是分子平均運動速度，C是單位體積氣體熱容，l是分子運動平均自由程。 設單位體積的自由電子數為n，則有13CvlFFFFFvlmvE/;21223eFn kTmvnEkTCF0222132eF FFkTn v lEPage 666.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性實際上：只有當 ，金屬導熱主要由自由電子貢獻即 ，魏德曼弗蘭茲定律才成立。0/phephTLTTTDTQ0Tph1 1、熱導率和電導率的關系、熱導率和電導率的關系 在不太低的溫度下，金屬熱導率與電導率之比正比于溫度，其中比例常數的值不依賴于具體金屬，此即魏德曼弗蘭茲定律，數學表達式為：0/eL T822

43、02.4510/LVK為洛倫茲數。當溫度高于QD時，對于電導率較高的金屬，公式一般都成立。但對于電導率低的金屬，在較低溫度下，L0是變數。Page 676.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性純金屬導熱性：純金屬導熱性：高電導的金屬就有高的。 與溫度的關系：低溫時隨T升高而升高，到一定值時又急劇下降，并在熔點處達到最低值。晶粒大小的影響：一般晶粒粗大，高，晶粒愈細小， 愈低。立方晶系的與晶向無關，非立方晶系表現各向異性。 所含雜質強烈影響。2 2、熱導率及其影響因素、熱導率及其影響因素合金導熱性：合金導熱性： 純金屬中摻入任何雜質將破壞晶格的完整性，干擾自由電子的運動純金屬合金如常溫下：398

44、/W m K純銅109/W m K黃銅黃銅：70%Cu, 30%ZnPage 686.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性三、無機非金屬材料的熱傳導三、無機非金屬材料的熱傳導1 1、無機非金屬材料熱傳導的微觀機理、無機非金屬材料熱傳導的微觀機理 在絕大多數無機非金屬的材料中，由于它的電子是被束縛的，因此不能成為導熱的載體，不能用電子導熱機制來解釋無機非金屬中的導熱現象。 無機非金屬熱能的傳導是靠晶格振動的格波來傳遞的。晶格振動的格波和物質的相互作用理解為聲子和物質的碰撞。格波在晶體中傳播受到散射的過程，可以理解為聲子與聲子間以及聲子與晶界、點陣缺陷等的碰撞。 無機非金屬材料材料導熱的主要機制是

45、聲子導熱，而晶格波可以分為聲頻支和光頻支兩類。n聲子導熱：中低溫區主要導熱方式。可把格波的傳播看成是質點-聲子的運動，則格波與物質的相互作用可理解為聲子和物質的碰撞，把格波在晶體中傳播時遇到的散射看作是聲子同晶體中質點的碰撞，把理想晶體中熱阻歸結為聲子間碰撞引起的散射。如同理想氣體一樣，可以把熱傳導視為聲子聲子碰撞的結果。Page 696.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性無機非金屬的熱傳導公式：式中，C聲子體積熱容，l聲子平均自由程， 聲子平均速度。 1( )( )3C vl v dv其輻射能量與溫度的四次方成正比，例如，黑體單位容積的輻射能為 。 式中， 為斯蒂芬波爾茲曼常數，n為折射率

46、， c為光速。 Page 706.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性光子導熱：高溫區主要導熱方式。偶極矩周期變化偶極矩周期變化發射電磁波發射電磁波344/TEn Tc)/(1067. 5428KmW 由于輻射傳熱中，容積熱容相當于提高輻射溫度所需能量 同時 則：3316)(TnTECR3316()VEn TCTcrcn3323111616333rVrrrrn TClln T lcr為輻射熱導率，描述介質中這種輻射能的傳熱能力。輻射線光子的平均自由程2 2、影響無機非金屬材料熱導率的因素、影響無機非金屬材料熱導率的因素溫度的影響溫度的影響n 無機非金屬主要依靠聲子和光子導熱n 低溫區以聲子導熱

47、為主， ， 隨溫度的上升而先升后降，趨于穩定值n 高溫段光子導熱增加，隨溫度緩慢升高。n 對于一般的非金屬晶體材料，在常用溫度范圍內，隨溫度的上升而下降Al2O3單晶的隨溫度的變化C = k T3T, Page 716.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性lC31晶體顯微結構的影響晶體顯微結構的影響n 晶體結構越復雜，晶格振動的非線性程度越大，對聲子的散射越嚴重，平均自由程越小，越低。n 對于非等軸晶系的晶體，其熱導率存在各向異性，在膨脹系數低（結合力強）的方向大，隨溫度的升高，各向的差異減小。n 對于同一材料，多晶單晶，晶粒尺寸越大，熱導率越高。Page 726.4 6.4 材料的導熱性材料

48、的導熱性從Fg段中溫到較高溫度(600900K)，隨T升高，聲子熱容趨于一常數，故聲子導熱系數曲線出現一條近平行于橫坐標的直線。若考慮到此時光子導熱的貢獻，Fg變成Fg段。Page 736.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性非晶體的熱導率非晶體的熱導率非晶體熱導率曲線如右圖所示：在OF段中低溫(400600K)以下，光子導熱的貢獻可忽略。聲子導熱隨T變化由聲子熱容隨T變化規律決定。 gh段高溫以上(900K)，隨著T升高，聲子導熱變化不大，相當于gh段。但考慮光子導熱貢獻，則為ghgh。Page 746.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性晶體與非晶體熱導率曲線的差別： 非晶體的(不考慮光子

49、導熱的貢獻)在所有溫度下都比晶體的小。 較高溫下，二者比較接近，因為聲子熱容在高溫下都接近3R。 非晶體與晶體熱導率曲線的重大區別是前者沒有熱導率極大值點m。這也說明非晶體物質的聲子平均自由程在所有溫度范圍內均接近為一常數。晶體和非晶體材料的熱導率曲線化學組成的影響化學組成的影響n 組成元素的原子量越小，晶體密度越小，楊氏模量越大，QD越高，其越大。輕元素的固體或結合能大的固體較大。n 形成固溶體時晶格畸變，缺陷增多，散射增加，減小。溶質元素的質量、大小與溶劑元素相差愈大，對影響愈大。Co, Ni 對Fe的熱導率影響較小, Al, Si的影響較大。雜質在低溫的影響比在高溫的影響更強烈。n 基體

50、金屬的熱導率越高，合金元素對其導熱性能影響越大。Ni對Cu導熱性能的影響比對Fe的影響大。Page 756.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性212(1)/(1)21(1)/(1)ccdddcccddd(1)s氣孔Page 766.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性3 3、復相陶瓷的熱導率、復相陶瓷的熱導率 對于分散相均勻地分散在連續相中的復相陶瓷材料，其熱導率可按下式計算式中： c，d分別為連續相和分散相物質的熱導率，d為分散相的體積分數。若分散相為氣相，氣孔率與氣孔尺寸均很小，分布較均勻，不考慮氣孔熱導率，低溫 c/d1，則熱導率為式中： s是固相的熱導率，氣孔是氣孔的體積分數。Pag

51、e 776.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性Loeb考慮了氣孔的輻射傳熱，導出了更精確的計算公式：式中：P是氣孔面積分數，PL是氣孔長度分數，是輻射面的熱發射率；G是幾何因子：順向長條氣孔G=1，橫向圓柱形氣孔G=/4，球形氣孔G=2/3；d是氣孔最大尺寸。3=(1)1(1)4cLcPPPPGdT 氣孔率高的多孔輕質材料比一般材料的低，用于隔熱耐火材料 無論在高溫或低溫，小尺寸氣孔顯著降低熱輻射傳熱 高溫時，大的氣孔不僅不降低熱傳遞，而且隨著溫度的增加，會增加有效 。 粉末、纖維材料中氣孔為連續相，其比燒結狀態時(固體為連續相)低得多Page 786.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性無

52、機非金屬材料的熱導率計算實例無機非金屬材料的熱導率計算實例A1203，BeO和MgO等的隨溫度變化的經驗公式 通常低溫時有較高的材料，隨著T升高，降低。如A12O3，BeO和MgO等，其熱導率經驗公式 ： 式中：T是熱力學溫度(K)；A是常數。 1036105 . 8125TTA例如： =16.2， =18.8， =55.4。上式適用的溫度范圍，Al2O3和MgO是2932073K，BeO是12732073K。 BeOAMgOA32OAlAPage 796.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性玻璃體的隨溫度變化的經驗公式 玻璃體的熱導率隨溫度的升高而緩慢增大。高于773K，由于輻射傳熱的效應使

53、熱導率有較快的上升，其經驗方程式如下: 式中： T是熱力學溫度(K) ，C和d為常數。某些建筑材料、粘土質耐火磚以及保溫磚等的隨溫度升高線性增大，其經驗公式 0是0C時材料的熱導率，b是與材料有關的常數，t是溫度(C) 。 )1 (0btCTd四、熱導率的測量四、熱導率的測量1、穩態測試、穩態測試 在穩定導熱狀態下，試樣上各點溫度穩定不變，溫度梯度和熱流密度也穩定不變，根據所測得的溫度梯度和熱流密度，就可按傅里葉導熱定律傅里葉導熱定律計算材料的熱導率。關鍵：關鍵：控制和測量熱流密度，使旁向熱流減至最小。 為保證溫度梯度測量的精確度，要求在有效的距離內有較大的溫差。Page 806.4 6.4

54、材料的導熱性材料的導熱性dxdTq2、動態、動態(非穩態非穩態)測試測試 根據試樣溫度隨時間的變化情況來測量材料的熱傳導性能。在已知材料比熱容后，可以算出熱導率。這種測試方法主要有閃光法，這種方法所使用的設備激光熱導儀。特點：特點：測量速度快，熱損失小，適合測量高溫下傳熱情況需要測量材料的比熱容。Page 816.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性22pTTtcx激光熱導儀結構示意圖五、熱導率的應用五、熱導率的應用n熱導率是工程上選擇保溫或熱交換材料時所依據的主要參數之一n是金屬材料熱處理計算保溫時間的一個重要參數，并對鋼件淬火產生的熱應力有很大的影響n在核反應堆中，燃料元件的最高反應溫度直

55、接與這些元件的熱導率有關，顯著影響反應的效率。n隔熱耐火材料要求低熱導率 電子信息材料要求高熱導率Page 826.4 6.4 材料的導熱性材料的導熱性Page 836.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性一、熱電效應一、熱電效應1 1、塞貝克效應、塞貝克效應 當兩種不同材料的導體或者半導體在兩個接觸點存在溫差時，如果是閉合回路的話就會產生電流，而如果是斷路的話就會產生電勢差，此即為塞貝克效應。ABABESTSAB稱為A、B間的相對塞貝克系數，是有方向性的。T0ABABSSSPage 846.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性2 2、珀耳帖效應、珀耳帖效應 當兩種不同的導體或半導體所形成的閉

56、合回路通以電流的時候，會在兩個接觸點產生一端吸熱，另一端放熱的現象。當電流方向反向時，則吸、放熱接頭改變，這種效應稱為珀耳帖效應，它滿足下式式中，qAB為接觸點吸收珀耳帖熱量的速度，AB為導體A、B間相對珀耳帖系數，I為通過的電流強度。ABABqI =ABAB Page 856.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性exothermic3 3、湯姆遜效應、湯姆遜效應 當一根均勻導體或半導體在兩端存在溫差以及有電流通過時，會在此導體或半導體上產生吸熱或放熱的現象，電流方向與導線中的熱流方向一致時產生放熱效應，反之產生吸熱效應，此即為湯姆遜效應。若其產生的熱吸收率qA，則有式中，qA為導體A的湯姆遜

57、系數，j為電流密度。dxdTjqAAdTTSTAA0AATSPage 866.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性二、絕對熱電勢系數二、絕對熱電勢系數 一對熱電偶的相對塞貝克系數可由組成熱電偶的每支導體的絕對塞貝克系數算出，而事實上，絕對塞貝克系數一般名稱就是絕對熱電勢系數，也稱絕對熱電勢率，簡稱熱電勢系數，用S表示。dTdVS 溫差熱電勢系數產生示意圖+熱冷熱電子流eeeeeeeeeeeeeeeee 用量子力學方法處理金屬熱電性的一般問題，可得到S的一般表達式：對于正常金屬和合金，在德拜溫度以上，上式是有效的。對于單價貴金屬，其熱電勢系數S表達式為對于過渡族金屬，由于能帶中s和d帶重合，則S

58、為Page 876.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性 FEEeEEeTkSln322CVeETkSF/222單位為FEEeTkS0226熱電勢系數隨溫度變化具有良好的線性熱電勢系數隨溫度變化具有良好的線性220/ 6FdSke EEdT Page 886.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性三、熱電性的應用及熱電材料三、熱電性的應用及熱電材料 熱電性的應用分為以下幾個方面： 通過熱電性測試，分析金屬材料組織結構的轉變，例如馬氏體回火； 利用塞貝克效應用于熱電偶測量； 利用塞貝克效應實現溫差發電； 利用珀耳帖效應實現電致冷。Page 896.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性測溫用熱電極材

59、料測溫用熱電極材料 熱電極要求具有以下三種熱電性質:它們的熱電勢與溫度關系具有良好的線性關系；熱電系數S要盡量大；材料性質具有復制性和溫度熱電勢關系穩定性。 正是熱穩定性的要求，因此這些合金電極材料大都是置換固溶體。熱電偶回路定律一：如果兩支均勻的同質電極構成一熱電回路，則回路熱電勢為0。熱電偶回路定律二：如果均勻導體兩端沒有溫度差存在時，盡管在導體上存在溫度梯度，其通過導體的凈熱電勢仍為0。由此可以推論，只要結點處不存在溫度差，則串聯多個這樣導體，并不影響熱電勢的刻度結果，該定律稱中間導體定律。Page 906.5 6.5 材料的熱電性材料的熱電性則塞貝克公式可改寫為：上式所表述的定律稱為連

60、續溫度定律：均勻導體組成熱電偶測溫的熱電勢可以是同一熱電偶各溫度間隔所測熱電勢之和。12301230TTTABABABABABTTTTABTESTSSdTSSdTSSdTSSdT鉑基熱電偶材料特點鉑基熱電偶材料特點: :純Pt具有高的熔點，抗氧化性強，比其他熱電偶穩定，廣泛用做參考電極。注意鉑基熱電偶不能使用的環境：1、中子輻射環境；2、真空或還原氣氛下；3、含有P、S、As或Zn、Cd、Hg、Pb的氣氛應用場合不同，對材料熱穩定性的要求不同。熱沖擊損壞的兩種類型：1）材料發生瞬時斷裂（抗熱沖擊斷裂性）；2）在熱沖擊循環作用下，材料表面開裂、剝落，并不斷發展，最終碎裂或變質（抗熱沖擊損傷性）。