1、近代物理物理實驗31背景知識背景知識 恩斯特恩斯特阿貝是一位杰出的德國數(shù)阿貝是一位杰出的德國數(shù)學家和物理學家，哥廷根大學博士。學家和物理學家，哥廷根大學博士。18701870年任耶拿大學物理學教授。年任耶拿大學物理學教授。18781878年任耶拿年任耶拿天文臺主任，對顯微鏡理論有重要的貢獻。天文臺主任，對顯微鏡理論有重要的貢獻。為紀念恩斯特為紀念恩斯特阿貝在光學的貢獻，月球阿貝在光學的貢獻，月球上有一個環(huán)形山以他來命名。上有一個環(huán)形山以他來命名。空間頻率空間頻率(Spatial Frequency)：2( coscos, cos )k rxyz0( ) ()f rAexp i k r 222c

2、os, cos, cosxyzfff單色平面光波單色平面光波實驗目的實驗目的1 1、熟悉阿貝成像原理，了解孔徑成像對分辨率的影響；、熟悉阿貝成像原理，了解孔徑成像對分辨率的影響；2 2、加深成像過程的傅立葉變換的理解；、加深成像過程的傅立葉變換的理解；3 3、加深對光學中空間頻譜和空間濾波概念的理解。、加深對光學中空間頻譜和空間濾波概念的理解。實驗儀器實驗儀器光具座、光具座、He-NeHe-Ne激光器、白光光源、薄透鏡（激光器、白光光源、薄透鏡（f=4.5f=4.5、150150、190mm190mm）、光柵（一維、正交、網(wǎng)格）、濾波器）、光柵（一維、正交、網(wǎng)格）、濾波器組、接收屏等。組、接收

3、屏等。實驗原理實驗原理傅立葉變換傅立葉變換( , )(,)exp 2 ()xyxyxyg x yG ffixfyfdf df dxdyyfxfiyxgffGyxyx)(2exp),(),( 完善的薄透鏡是一個二維付立葉變換運算器，對于放完善的薄透鏡是一個二維付立葉變換運算器，對于放置在物方焦面上物，在象方焦面上所成象就是物的付立葉置在物方焦面上物，在象方焦面上所成象就是物的付立葉變換變換 。實驗實現(xiàn)：實驗實現(xiàn)：g(x,y)(,)xyG ffg(x,y) 阿貝認為在相干平行光照射下，顯微鏡的成像可分為兩個步阿貝認為在相干平行光照射下，顯微鏡的成像可分為兩個步驟。第一個步驟是通過物的衍射在物鏡后焦

4、面上形成一個初級驟。第一個步驟是通過物的衍射在物鏡后焦面上形成一個初級干涉圖；第二個步驟則為物鏡后焦面上的初級干涉圖復合為像。干涉圖；第二個步驟則為物鏡后焦面上的初級干涉圖復合為像。成像的這兩個步驟本質上就是兩次傅里葉變換成像的這兩個步驟本質上就是兩次傅里葉變換 。由于透鏡的由于透鏡的孔徑是有限的，總有一部分衍射角度較大的高次成分（高頻信孔徑是有限的，總有一部分衍射角度較大的高次成分（高頻信息）不能進入物鏡而被丟棄了。所以物所包含的超過一定空間息）不能進入物鏡而被丟棄了。所以物所包含的超過一定空間頻率的成分就不能包含在像上。頻率的成分就不能包含在像上。 光柵（空間周期性）物函數(shù)的傅立葉變換光柵

5、（空間周期性）物函數(shù)的傅立葉變換光柵的物函數(shù)光柵的物函數(shù)2) 1(20221)(bdnxbndbndxbndxg)2exp()2exp(2)2cos(xfixfiGAGAxnfGAGAAnnnooonnnooo頻譜分布表達頻譜分布表達實驗原理實驗原理傅立葉變換傅立葉變換實驗內容實驗內容？高、低頻信息反映物的細節(jié)還是輪高、低頻信息反映物的細節(jié)還是輪廓，請同學們在實驗中做低通濾波處理廓，請同學們在實驗中做低通濾波處理時驗證時驗證。？方向濾波處理時頻譜函數(shù)改變與象方向濾波處理時頻譜函數(shù)改變與象函數(shù)改變的對應關系是什么，請同學們函數(shù)改變的對應關系是什么，請同學們在實驗中做自己總結。在實驗中做自己總結。

6、？如何利用方向濾波處理時的結論來如何利用方向濾波處理時的結論來完成完成調制實驗。調制實驗。 空間濾波實驗裝置空間濾波實驗裝置g(x,y)( ,)xyG ffgi(x,y)( ,)xyG ff濾波形式濾波形式？1. 激光光束的準直擴束，搭建濾波實激光光束的準直擴束，搭建濾波實驗裝置驗裝置2. 觀察網(wǎng)格字的頻譜，采取各種濾波觀察網(wǎng)格字的頻譜，采取各種濾波形式后，觀察像面的變化形式后，觀察像面的變化3. 搭建搭建調制光路，利用香和描圖紙調制光路，利用香和描圖紙完成像面要求的顏色輸出完成像面要求的顏色輸出？每位同學？每位同學調制物的光柵方向不完全相同，思調制物的光柵方向不完全相同，思考如何檢測各部分的方向考如何檢測各部分的方向調制實驗裝置調制實驗裝置 ？藍天藍天綠地綠地紅房子紅房子思考題思考題成象透鏡的焦距為成象透鏡的焦距為20cm20cm，正交光柵（銅網(wǎng)）的，正交光柵（銅網(wǎng)）的間距是間距是0.1mm0.1mm，透明字的筆畫粗，透明字的筆畫粗1mm1mm。如果使象。如果使象面上沒有網(wǎng)格象，低通濾波器的孔徑應該多大？面上沒有網(wǎng)格象，低通濾波器的孔徑應該多大？一個物體與周圍介質