1、華東師大版七年級下冊第第8 8章章 一元一次不等式一元一次不等式8.38.3一元一次不等式組的應用一元一次不等式組的應用1.什么叫什么叫一元一次不等式組一元一次不等式組? ? 怎樣解一元一次不等式組怎樣解一元一次不等式組? ?2.2.試一試試一試: :答答: :_-6_-6_ 已知不等式組已知不等式組 的解的解集為集為1 1x x1,1,則則(a+1)(b-1)(a+1)(b-1)的值為多少的值為多少? ? 3212bxax若若 x =2，則，則x= 若若 x 2，則，則x若若4 x 8, 則則x若若4 x-3 2，則，則x2-2 x 2-2 x 2由題意得：由題意得：-2 4x -3 24x

2、-3 24x-3-22 2、一群女生住若干間宿舍、一群女生住若干間宿舍, ,每間住每間住4 4人人, ,剩剩1919人無房住人無房住; ;每每間住間住6 6人人, ,有一間宿舍住不滿有一間宿舍住不滿, , （1 1）設有）設有x x間宿舍間宿舍, ,請寫出請寫出x x應應滿足的不等式組滿足的不等式組; ; （2 2）可能有多少間宿舍）可能有多少間宿舍, ,多少多少名學生名學生? ? 這里有這里有X間宿舍間宿舍,每間住每間住4人人,剩下剩下19人人,因此學生人數為因此學生人數為(4X+19)人人,若每間住若每間住6人人,則有一間住不滿則有一間住不滿, 這是什么不等關系呢這是什么不等關系呢? 你明

3、白嗎你明白嗎? 6 664X+190人到6人之間最后一間宿舍6(X-1)間宿舍列不等式組為列不等式組為: 04x+19-6(x-1)6可以看出可以看出: 0最后一間宿舍住的人數最后一間宿舍住的人數6最后一間宿舍住的人數最后一間宿舍住的人數=總人數總人數-(x-1)間住的人數間住的人數解解: 設有設有x間宿舍間宿舍,根據題意得不等式組根據題意得不等式組: 04x+19-6(x-1)0 4x+19-6(x-1)6解得解得: 18.5x12.5因為因為x是整數是整數,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10間宿舍間宿舍,59名學生或名學生或11間宿間宿舍舍,63名學生或名學生或12間宿

4、舍間宿舍,67名學生名學生.實踐應用實踐應用,合作探索合作探索例例2: 某工廠現有甲種原料某工廠現有甲種原料360kg,乙種原料乙種原料290kg,計劃計劃利用這兩種原料生產利用這兩種原料生產A,B兩種產品共兩種產品共50件件,已知生產一已知生產一件件A產品需要甲原料產品需要甲原料9kg,乙原料乙原料3kg,生產一件生產一件B產品需產品需要甲原料要甲原料4kg,乙原料乙原料10kg， （1）設生產）設生產X件件A種產品，寫出種產品，寫出X應滿足的不等式組應滿足的不等式組 （2）有哪幾種符合的生產方案？）有哪幾種符合的生產方案？ （3）若生產一件）若生產一件A產品可獲利產品可獲利700元，生產一

5、件元，生產一件B產產品可獲利品可獲利1200元，那么采用哪種生產方案可使生產元，那么采用哪種生產方案可使生產A、B兩種產品的總獲利最大？最大利潤是多少？兩種產品的總獲利最大？最大利潤是多少？思路分析：(1)本題的不等關系是：生產生產A、B兩種產品所需的甲種原料兩種產品所需的甲種原料360生產生產A、B兩種產品所需的乙種原料兩種產品所需的乙種原料290甲種甲種乙種乙種A一件一件93Ax x件件9x3xB一件一件410Bx x件件4(50-x)10(50-x)A、B共需共需9x+ 4(50-x)3x+10(50-x)(2) 列表看各量的關系列表看各量的關系 9x+4(50-X)360 3x+10(

6、50-x)290 所以，列不等式組為：所以，列不等式組為： 9x+4(50-X)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30X32所以，可有三種生產方案：A種30件，B種20件；A種31件，B種19件；A種32件，B種18件。因為因為x為正整數，所以，為正整數，所以，X的可能取值為的可能取值為30，31，321 1、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人、有堆蘋果分給一組小朋友，如果每人5 5個，個，還有還有1818個多余，如果每人個多余，如果每人7 7個，則還有一位小朋個，則還有一位小朋友分不到友分不到7 7個，求蘋果的個數和小朋友的人數。個，求蘋果的個數和小朋友的人數。解：設小朋友人數

7、為解：設小朋友人數為x人，則蘋果數為人，則蘋果數為(5x+18)個，根據題意得：個，根據題意得：xxx718517171857185xxxx解得：解得：9x12.5所以所以x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，蘋果有人，蘋果有6868、7373或或7878人。人。因為因為x為正整數為正整數 1、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺、小寶和爸爸、媽媽三人在操場上玩蹺蹺板，爸爸體重為板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端。這時，爸爸的一端仍然著地。蹺板的另一端。這時，爸爸的一端仍然著地。后來，小寶借來一副質量為后來，小寶借來一副質量為6千克的啞鈴加在千克的啞鈴加在他和媽媽坐的一端，結果，