1、第10章 課后練習3、80dB的聲強級和80dB的聲壓級是否是一回事？用數學計算進行證明。第10章 課后練習4、試證明在自由場中，Lp=Lw-20lgr-11，式中Lw為聲源的聲功率級，Lp為距離聲源r米處的聲壓級。第10章 課后練習5、驗證中心頻率為250、500、1000、2000Hz倍頻帶和1/3倍頻帶的上界和下界頻率。第10章 課后練習7、要求距離廣場上的揚聲器40m遠處的直達聲聲壓級不小于80dB，若把揚聲器看成是一個點聲源，它的聲功率應為多少？聲功率級為多少？王玲續王玲續1395316217613953162176WANGLINGXU163.COMWANGLINGXU163.COM

2、室內聲學基本特征室內聲學基本特征室內聲學的目的室內聲學的目的室內聲場的分析方法室內聲場的分析方法室內穩態聲場室內穩態聲場房間內聲場的衰減與混響時間房間內聲場的衰減與混響時間房間共振房間共振音質設計的一般要求音質設計的一般要求室外某一聲源發生的聲波室外某一聲源發生的聲波 條件：條件：a. a. 球面波球面波 b. b. 連續振動連續振動 隨著隨著r r的增加，聲能迅速衰減。的增加，聲能迅速衰減。 在在無阻擋無阻擋狀況下，聲音可近似于無限遠處傳播。接狀況下，聲音可近似于無限遠處傳播。接收點的聲能密度與聲源距離收點的聲能密度與聲源距離r r的平方成反比。的平方成反比。 r r增加增加1 1倍，聲壓級

3、倍，聲壓級L Lp p衰減衰減6dB6dB在在無反射面無反射面的空中：的空中： L Lp p=L=Lw w-10lg(1/4r-10lg(1/4r2 2) (dB) (dB) Lp Lp空間某點的聲壓級，空間某點的聲壓級，dBdB Lw Lw聲源的聲功率級，聲源的聲功率級，dBdB r r 測點與聲源的距離，測點與聲源的距離， m m 上式可改寫為：上式可改寫為： L Lp p=L=Lw w-20lgr-11 (dB)-20lgr-11 (dB)在存在地面反射的情況下，在存在地面反射的情況下， L Lp p=L=Lw w-20lgr-8 (dB)-20lgr-8 (dB)室內聲場室內聲場定義定

4、義 在劇院的觀眾廳、體育館、教室、播音室等封閉空在劇院的觀眾廳、體育館、教室、播音室等封閉空間內，聲波在傳播時，將受到封閉空間各個界面（墻間內，聲波在傳播時，將受到封閉空間各個界面（墻壁、頂棚、地面等）的反射與吸收，聲波相互重疊，壁、頂棚、地面等）的反射與吸收，聲波相互重疊，形成復雜聲場，并引起一系列特有聲學特征。形成復雜聲場，并引起一系列特有聲學特征。室內聲場室內聲場特點特點 a. a. 距聲源有一定距離的接收點上，聲能密度距聲源有一定距離的接收點上，聲能密度 比在自由聲場中大，常常不隨距離的平方比在自由聲場中大，常常不隨距離的平方 衰減。（不滿足衰減。（不滿足L Lp p=L=Lw w-1

5、0lg(1/4r-10lg(1/4r2 2) ) ） b. b. 在聲源停止發生后的一定時間里，聲場還在聲源停止發生后的一定時間里，聲場還 存在著來自各個界面的遲到的反射聲，產存在著來自各個界面的遲到的反射聲，產 生生“混響現象混響現象”。室內聲場室內聲場干擾源干擾源 a. a. 房間共振房間共振（引起室內某些頻率聲音的加強或減弱）（引起室內某些頻率聲音的加強或減弱） b. b. 房間形狀房間形狀（形成回聲、顫動回聲等現象）（形成回聲、顫動回聲等現象） c. c. 室內裝修材料與布置室內裝修材料與布置（形成回聲、顫動回聲等現象）（形成回聲、顫動回聲等現象） 室內聲學研究主要目的：室內聲學研究主

6、要目的： a. a. 控制房間形狀控制房間形狀 b. b. 控制房間吸聲控制房間吸聲 反射材料在室內的應用與布置反射材料在室內的應用與布置 c. c. 創造良好的聽聞環境創造良好的聽聞環境房間對聲音的影響主要表現在以下四個方面：房間對聲音的影響主要表現在以下四個方面：引起反射聲引起反射聲改變音質改變音質由于簡振波的激發，增加聲能密度由于簡振波的激發，增加聲能密度使聲音在空間的分布發生變化使聲音在空間的分布發生變化n波動聲學波動聲學n幾何聲學幾何聲學n統計聲學統計聲學幾何聲學方法：幾何聲學方法： 使用條件：反射面或障礙物的尺寸要遠大于聲波使用條件：反射面或障礙物的尺寸要遠大于聲波的波長。的波長。

7、當聲波的頻率較高，即聲波的波長小于房間中反射面當聲波的頻率較高，即聲波的波長小于房間中反射面的尺度時，可以用幾何光學中光線的概念把聲波的傳的尺度時，可以用幾何光學中光線的概念把聲波的傳播看做沿聲線傳播的聲能，而忽略聲波的波動性能，播看做沿聲線傳播的聲能，而忽略聲波的波動性能，這是幾何聲學的方法。這是幾何聲學的方法。由于房間各表面對聲音反射時還要吸收一部分聲能，由于房間各表面對聲音反射時還要吸收一部分聲能，因此，反射聲隨反射次數的增多，強度將逐漸減弱。因此，反射聲隨反射次數的增多，強度將逐漸減弱。此外，反射聲到達人耳處的路程要長于直達聲，因而此外，反射聲到達人耳處的路程要長于直達聲，因而反射聲到

8、達聽聲人處的時間要滯后于直達聲，反射次反射聲到達聽聲人處的時間要滯后于直達聲，反射次數越多的聲音，滯后的時間也就越長。數越多的聲音，滯后的時間也就越長。對于對于低頻聲，低頻聲，63Hz - 125Hz63Hz - 125Hz，波長為，波長為5.4m - 2.7m5.4m - 2.7m。 在一個各個表面尺寸均小于聲波波長的小房間內，在一個各個表面尺寸均小于聲波波長的小房間內，幾何反射定律將不適用。幾何反射定律將不適用。 此外，當聲波在大房間內遇到小尺度的障礙物，或此外，當聲波在大房間內遇到小尺度的障礙物，或尺寸較小的反射板時，將產生彎曲，即形成明顯的聲尺寸較小的反射板時，將產生彎曲，即形成明顯的

9、聲衍射，但不會造成明顯的擴散反射。衍射，但不會造成明顯的擴散反射。注意二注意二 對于對于中頻聲：中頻聲：500Hz-1000Hz500Hz-1000Hz，波長范圍，波長范圍68cm-34cm68cm-34cm。 當遇到大的天花板和墻壁時，仍然遵循幾何定律。當遇到大的天花板和墻壁時，仍然遵循幾何定律。 但遇到與聲波波長相近的構件和裝修處理時，則要但遇到與聲波波長相近的構件和裝修處理時，則要形成擴散反射。形成擴散反射。注意三注意三 對于對于高頻聲：高頻聲：2000Hz-8000Hz2000Hz-8000Hz，波長范圍，波長范圍17cm-4cm17cm-4cm。 這時大部分室內構件將會形成明顯的聲影

10、。這時大部分室內構件將會形成明顯的聲影。 此外，一般的天花板與墻面仍會遵循幾何反射定律。此外，一般的天花板與墻面仍會遵循幾何反射定律。室內聲的組成：室內聲的組成：直達聲直達聲近次反射聲近次反射聲混響聲混響聲直達聲：直達聲： 由聲源直接到達接收點的聲音。直達聲的聲強基本由聲源直接到達接收點的聲音。直達聲的聲強基本上按照與聲源距離的平方成反比而衰減。上按照與聲源距離的平方成反比而衰減。 近次反射聲：近次反射聲： 一般是指在直達聲之后相對延遲時間為一般是指在直達聲之后相對延遲時間為50ms50ms內到內到達的反射聲。近次反射聲會對直達聲起到加強作用。達的反射聲。近次反射聲會對直達聲起到加強作用。此外

11、，短延時反射聲和側向反射聲對音質有很大影響。此外，短延時反射聲和側向反射聲對音質有很大影響。 混響聲：混響聲： 在近次反射聲后陸續到達的，經過多次反射的聲音在近次反射聲后陸續到達的，經過多次反射的聲音統稱為混響聲。在聲場，混響聲的聲強對于該接收點統稱為混響聲。在聲場，混響聲的聲強對于該接收點的聲音強度起決定作用，而其衰減率的大小對音質有的聲音強度起決定作用，而其衰減率的大小對音質有重要影響。重要影響?；芈暎夯芈暎?直達聲與第一次反射聲之間，或者相繼到達的兩個直達聲與第一次反射聲之間，或者相繼到達的兩個反射聲之間在時間上相差反射聲之間在時間上相差50ms50ms以上，而反射聲的強度以上，而反射聲

12、的強度又足夠大，使聽著能明顯分辨出兩個聲音的存在。又足夠大，使聽著能明顯分辨出兩個聲音的存在。 室內穩態聲場的幾個特征室內穩態聲場的幾個特征房間內的聲能密度達到了穩定狀態，形成了穩定聲場。房間內的聲能密度達到了穩定狀態，形成了穩定聲場。當聲源發出的聲功率與在房間內被吸收掉的聲功率相當聲源發出的聲功率與在房間內被吸收掉的聲功率相等時，房間內的聲能保持一定。等時，房間內的聲能保持一定。直達聲場直達聲場 ： 由聲源直接傳到接收點的直達聲所形成的聲場由聲源直接傳到接收點的直達聲所形成的聲場 。直達聲場是自由聲場。直達聲場是自由聲場。 距點聲源距離距點聲源距離r r 處與直達聲相對應的聲壓級為處與直達聲

13、相對應的聲壓級為 )4lg(102rQLLWPD24rQWID混響聲場：混響聲場： 經過室內表面反射后到達接收點的反射聲所形成的經過室內表面反射后到達接收點的反射聲所形成的聲場，稱為混響聲場聲場，稱為混響聲場 ?；祉懧晥鼋瓶醋魇菙U散聲?；祉懧晥鼋瓶醋魇菙U散聲場場 。與混響聲場對應的聲壓級與混響聲場對應的聲壓級 R R為房間常數：為房間常數： 平均吸聲系數可表示為：平均吸聲系數可表示為：10lg(4/)PRWLLR1SRniiniiiSS11/若同時考慮空氣吸收，壁面與空氣同時吸聲時的等效若同時考慮空氣吸收，壁面與空氣同時吸聲時的等效吸聲系數：吸聲系數： M M為聲強衰減系數為聲強衰減系數

14、V V為房間體積為房間體積在通常情況下，當頻率不太高，并且房間幾何尺寸不在通常情況下，當頻率不太高，并且房間幾何尺寸不很大時，空氣吸收可以忽略，很大時，空氣吸收可以忽略，而當頻率很高（而當頻率很高（2kHz2kHz），且），且V/SV/S也相當大時，空氣也相當大時，空氣吸收的影響不容忽略。吸收的影響不容忽略。 SmVT4把直達聲與混響聲場疊加在一起，就得到實際的總聲把直達聲與混響聲場疊加在一起，就得到實際的總聲場。場。在空氣中，在空氣中，總聲場的聲壓級為總聲場的聲壓級為 ： 其中聲源聲功率其中聲源聲功率LwLw是由揚聲器性能給定的是由揚聲器性能給定的)44lg(102RrQLLWP注意：注意：

15、離聲源比較近時，直達聲占主要地位；離聲源比較近時，直達聲占主要地位；當離聲源中心的距離逐漸增大時，房間的影響相對增當離聲源中心的距離逐漸增大時，房間的影響相對增強；強；當距離增加到一定程度時，房間內的混響聲場轉化為當距離增加到一定程度時，房間內的混響聲場轉化為占主要地位。占主要地位。 由直達聲場為主轉化為以混響聲場為主時，這個轉由直達聲場為主轉化為以混響聲場為主時，這個轉折點離聲源中心的距離折點離聲源中心的距離r r0 0叫做自由場半徑、混響半徑，叫做自由場半徑、混響半徑，有時也叫做臨界距離。有時也叫做臨界距離。 以直達聲為主以直達聲為主 以混響聲為主以混響聲為主 直達聲場與混響聲場相等直達聲

16、場與混響聲場相等 0rr0rr0rr臨界距離（混響半徑）臨界距離（混響半徑）混響半徑與聲源指向性因子和房間常數混響半徑與聲源指向性因子和房間常數R R的平方根成的平方根成正比正比 要提高房間的清晰度，一方面可以通過選用方向性較強要提高房間的清晰度，一方面可以通過選用方向性較強即指向性因子值大的揚聲器來增大房間的混響半徑；即指向性因子值大的揚聲器來增大房間的混響半徑； 另一方面可以通過增加房間吸聲即增加房間常數另一方面可以通過增加房間吸聲即增加房間常數R R的方法，的方法，增大房間的混響半徑，從而提高清晰度。增大房間的混響半徑，從而提高清晰度。 244QrR010.144RQrRQ 聲源在室內發

17、聲，其聲場的變化可分為三個過程。聲源在室內發聲，其聲場的變化可分為三個過程。a. a. 聲音逐漸增大的增長過程聲音逐漸增大的增長過程b. b. 然后聲音達到穩定狀態然后聲音達到穩定狀態c. c. 當房間內聲場達到穩態后，突然關閉聲源，房間內當房間內聲場達到穩態后，突然關閉聲源，房間內的聲源并不立即消失，而要持續一段時間，有一個逐的聲源并不立即消失，而要持續一段時間，有一個逐漸減小的過程，或叫漸減小的過程，或叫聲音的衰減聲音的衰減過程。過程。這種聲音的延續現象叫混響這種聲音的延續現象叫混響混響時間（描述室內聲音衰減快慢的程度）混響時間（描述室內聲音衰減快慢的程度） 在擴散聲場中，當聲源停止后，從

18、初始的聲壓級減在擴散聲場中，當聲源停止后，從初始的聲壓級減低低60dB60dB（相當于平均聲能密度降為原始值的百萬分之（相當于平均聲能密度降為原始值的百萬分之一）所需的時間一）所需的時間 。 19 19世紀末，賽賓（世紀末，賽賓（SabineSabine）在進行大量吸聲試驗的）在進行大量吸聲試驗的基礎上，提出了室內混響理論?；A上，提出了室內混響理論。 他首先從試驗中獲得了混響時間的計算公式，可以他首先從試驗中獲得了混響時間的計算公式，可以表示為：表示為： 賽賓公式：賽賓公式：600.161VTA其中其中A A為房間吸聲量：為房間吸聲量：平均吸聲系數可表示為：平均吸聲系數可表示為：600.16

19、1VTAiniiiASA1niiniiiSS11/賽賓公式適用條件：賽賓公式適用條件：賽賓公式只適用于當室內平均吸聲系數較小的情況，賽賓公式只適用于當室內平均吸聲系數較小的情況，滿足滿足 時，有：時，有：現在普遍采用的是伊林（現在普遍采用的是伊林（EryingErying）公式）公式 2 . 0SVT161.060例如，房間尺寸為例如，房間尺寸為20mx10mx5m20mx10mx5m，平均吸聲系數為，平均吸聲系數為0.20.2，求混響時間求混響時間T T6060。 例如，房間尺寸為例如，房間尺寸為20mx10mx5m20mx10mx5m，平均吸聲系數為，平均吸聲系數為0.20.2，求混響時間

20、求混響時間T T6060。 解：解：V=20 x10 x5V=20 x10 x5 =1000m =1000m3 3 S=20 x10 x2+10 x5x2+20 x5x2 S=20 x10 x2+10 x5x2+20 x5x2 =700m =700m2 2根據公式根據公式T=0.161V/S ln(1-a)T=0.161V/S ln(1-a)可得可得 T T6060=0.161x1000/700 xln(1-0.2)=0.161x1000/700 xln(1-0.2) =1.03 s =1.03 s房間共振與聲染色房間共振與聲染色 聲源發聲，激發房間某些固有頻率（或稱簡正頻率）聲源發聲，激發房

21、間某些固有頻率（或稱簡正頻率）的聲音，即出現共振，聲源中的某些頻率被特別的加的聲音，即出現共振，聲源中的某些頻率被特別的加強，從而出現強，從而出現“聲染色聲染色”現象。現象。駐波原理駐波原理 駐波的特點不是振動的傳播，而是媒質中駐波的特點不是振動的傳播，而是媒質中各質點各質點都都做做穩定的振動穩定的振動。如果兩平行面間的距離為如果兩平行面間的距離為l l，產生軸向共振的條件為：，產生軸向共振的條件為：由此可得出相應之軸向共振頻率為由此可得出相應之軸向共振頻率為 切向共振切向共振 斜向共振斜向共振2/ nllncf2在一矩形房間內，計算房間共振頻率（包括軸向、切在一矩形房間內，計算房間共振頻率（

22、包括軸向、切向、斜向三種共振）的普遍公式為：向、斜向三種共振）的普遍公式為：222 1/2()()() 2xyzyxzn n nxyznnncflll在已知房間尺寸的矩形房間內，由最低共振頻率至任在已知房間尺寸的矩形房間內，由最低共振頻率至任一頻率一頻率 的范圍內，該房間的共振頻率總數的范圍內，該房間的共振頻率總數 N N 由由下式確定：下式確定：在在 范圍內簡正振動的總數范圍內簡正振動的總數 cfclfcSfcVfNccc84342232)(4zyxllllf2324()28f VfSlNfccc簡正頻率簡正頻率“簡并化簡并化” ” 不同的簡正波具有相同的簡正頻率。不同的簡正波具有相同的簡正

23、頻率。 簡并化的結果，很可能在某一頻率范圍內沒有簡正簡并化的結果，很可能在某一頻率范圍內沒有簡正頻率，而在另一頻率范圍內卻有很多簡振頻率，造成頻率，而在另一頻率范圍內卻有很多簡振頻率，造成簡正頻率分布不均，從而使聲場起伏較大，分布不均。簡正頻率分布不均，從而使聲場起伏較大，分布不均。 簡正頻率簡正頻率 是房間做自由振動的固有頻率，因此當是房間做自由振動的固有頻率，因此當房間中聲源的激發頻率與房間中某一固有頻率一致時，房間中聲源的激發頻率與房間中某一固有頻率一致時，房間就會產生共振。簡正頻率分布密集均勻就表示房房間就會產生共振。簡正頻率分布密集均勻就表示房間的傳輸頻率特性均勻，否則就表示頻率特性

24、不均勻。間的傳輸頻率特性均勻，否則就表示頻率特性不均勻。從簡正波的角度考慮，要使房間的聲學性質較優良就從簡正波的角度考慮，要使房間的聲學性質較優良就應該保證以下應該保證以下3 3個方面：個方面： a. a. 簡正方式要盡可能的多；簡正方式要盡可能的多； b. b. 各簡正頻率盡可能均勻地分布在所需頻各簡正頻率盡可能均勻地分布在所需頻 率范圍內，應盡量避免簡并化；率范圍內，應盡量避免簡并化； c. c. 各類簡正波的混響時間要盡可能地相同。各類簡正波的混響時間要盡可能地相同。 a. a. 聲源以及聲源與傳聲器的位置關系。聲源以及聲源與傳聲器的位置關系。b. b. 房間體積以及長、寬、高比例。房間

25、體積以及長、寬、高比例。（因此，選擇房間的長、寬、高的比值為無理數時，可以克服（因此，選擇房間的長、寬、高的比值為無理數時，可以克服共振頻率的簡并化）共振頻率的簡并化）c. c. 室內表面的處理。室內表面的處理。合適的響度合適的響度 a. a. 聲源的能量聲源的能量 b. b. 觀眾廳的容積觀眾廳的容積 c. c. 房間的體形與吸聲狀況房間的體形與吸聲狀況 d. d. 適合要求的允許噪聲級適合要求的允許噪聲級 e. e. 擴聲系統的考慮擴聲系統的考慮 1 1、選擇房間的尺寸、選擇房間的尺寸 房間的尺寸大小要保證整個室內都有足夠的響度。房間的尺寸大小要保證整個室內都有足夠的響度。若房間過大，傳到遠處的能量過小，就必須考慮用電若房間過大，傳到遠處的能量過小，就必須考慮用電聲。聲。 房間的尺寸也決定混響