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1、一元二次不等式的解法一元二次不等式的解法(3)判別式判別式=b2-4ac0 =00）的圖象）的圖象一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c =0（a 0）的根）的根ax2+bx+c 0 （a0)解集解集ax2+bx+c 0)解集解集y=ax2+bx+cy=ax2+bx+cy=ax2+bx+cxyOOxyyxO有兩相異實根有兩相異實根x1,x2(x1x2)有兩相等實根有兩相等實根x1 =x2=-b/(2a)沒有實根沒有實根x|x x2x| x1 x x2x|x-b/(2a)Rx1x2x1 =x21.口答下列不等式的解集口答下列不等式的解集.1(1)02xx226(3)023xxxx226(4)0

2、23xxxx32(2)3100 xxx2.解下列關于解下列關于x的不等式的不等式:22(1)60,xaxaaR2(2)(1)10axax 例例1.不等式不等式(x2+px+q)0的解集是的解集是x1x0的解集是的解集是 . 2282001xxmxmx 例例2.若不等式若不等式 對于一切對于一切xR均成立，求均成立，求m的取值范圍。的取值范圍。例例3. 關于關于x的不等式組的不等式組 的整數解的集合為的整數解的集合為-2,求實數的取值范圍求實數的取值范圍. 22202(25)50 xxxkxk1.二次函數二次函數 的函數值恒為正數的條的函數值恒為正數的條件是件是_ 鞏固練習一鞏固練習一:3.已知

3、不等式已知不等式 的解集是的解集是 則則a=_,b=_.210axbx 1 1(, )2 34.已知不等式已知不等式 的解集是的解集是 則不等式則不等式 的解集是的解集是_.20axbxc1 1(, )2 320cxbxa2( )f xaxbx c2.不等式不等式 的解集是的解集是R的條件的條件是是_20(0)axbxca鞏固練習二鞏固練習二:1.已知不等式已知不等式 的解集是的解集是R,則實數則實數a的的取值范圍是取值范圍是_220axxa2.已知不等式已知不等式 的解集是的解集是R,則實數則實數a的的取值范圍是取值范圍是_21 0axax 3.已知函數已知函數 的定義域是的定義域是R,則則

4、實數實數k的取值范圍是的取值范圍是_2( )68f xkxkx k 4.已知函數已知函數 的圖象的圖象都在都在x軸的上方軸的上方,則實數則實數k的取值范圍是的取值范圍是_22( ) (45)4(1)3f xkkxk x例例4已知關于已知關于x的方程的方程 分別根據下列條件求分別根據下列條件求a的范圍的范圍1）兩根均為正；）兩根均為正； 2）兩根均為負；）兩根均為負；3）一根正一根負；）一根正一根負； 4）至少有一根為正；）至少有一根為正；5）一根大于）一根大于1,一根小于一根小于1; 6）兩根均大于）兩根均大于1；7）兩根均小于）兩根均小于1； 8）兩根在）兩根在(-1,1)之內；之內；9）一根大

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