1、WORD格式中小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)大全數(shù)學(xué)公式1、 每份數(shù)×份數(shù)總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)每份數(shù)2、 1 倍數(shù)×倍數(shù)幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷ 1 倍數(shù)倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)1 倍數(shù)3、 速度×時(shí)間路程路程÷速度時(shí)間路程÷時(shí)間速度4、 單價(jià)×數(shù)量總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量單價(jià)5、 工作效率×工作時(shí)間工作總量工作總量÷工作效率工作時(shí)間專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式1專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式工作總量÷工作時(shí)間工作效率6、 加數(shù)加數(shù)和和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù)7、 被減數(shù)減數(shù)差

2、被減數(shù)差減數(shù)差減數(shù)被減數(shù)8、 因數(shù)×因數(shù)積積÷一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)9、 被除數(shù)÷除數(shù)商被除數(shù)÷商除數(shù)商×除數(shù)被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1、正方形：C周長(zhǎng) S 面積 a 邊長(zhǎng) 周長(zhǎng)邊長(zhǎng)× 4C=4a面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) S=a×a2、正方體：專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式2專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式V: 體積 a: 棱長(zhǎng)外表積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)× 6S 表=a×a×6體積 =棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)方形：C周長(zhǎng) S 面積 a 邊長(zhǎng)周長(zhǎng) =(

3、長(zhǎng) +寬) ×2C=2(a+b)面積 =長(zhǎng)×寬S=ab4、長(zhǎng)方體V: 體積 s: 面積 a: 長(zhǎng) b: 寬 h: 高(1) 外表積 ( 長(zhǎng)×寬 +長(zhǎng)×高 +寬×高 ) ×2S=2(ab+ah+bh)(2) 體積 =長(zhǎng)×寬×高 V=abh 5、三角形s 面積 a 底 h 高面積 =底×高÷ 2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底 =面積× 2÷高6、平行四邊形： s 面積 a 底 h 高面積 =專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式3專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格

4、式底×高s=ah7、梯形： s 面積 a 上底 b 下底 h 高面積 =( 上底 +下底 ) ×高÷ 2s=(a+b) ×h÷28 圓形： S 面C周長(zhǎng)d=直徑r= 半徑(1) 周長(zhǎng) =直徑× =2××半徑C= d=2r(2) 面積 =半徑×半徑×9、圓柱體：v 體積h: 高s：底面積r ：底面半徑c ：底面周長(zhǎng)(1) 側(cè)面積 =底面周長(zhǎng)×高(2) 外表積 =側(cè)面積 +底面積× 2(3) 體積 =底面積×高(4) 體積側(cè)面積÷ 2×半徑10、圓錐

5、體： v 體積h 高s 底面積r底面半徑體積 =底面積×高÷ 3總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù)和差問(wèn)題的公式( 和差 ) ÷2大數(shù)( 和差 ) ÷2小數(shù)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式4專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式和倍問(wèn)題和÷ ( 倍數(shù) 1) 小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)( 或者 和小數(shù)大數(shù) )差倍問(wèn)題差÷ ( 倍數(shù) 1) 小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)( 或 小數(shù)差大數(shù) )植樹(shù)問(wèn)題1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形 :如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù) , 那么 : 株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)÷株距 1全長(zhǎng)株距× ( 株數(shù) 1)

6、株距全長(zhǎng)÷ ( 株數(shù) 1)如果在非封閉線路的一端要植樹(shù), 另一端不要植樹(shù) ,那么:株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)株距×株數(shù)株距全長(zhǎng)÷株數(shù)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù),那么:專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式5專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式株數(shù)段數(shù) 1全長(zhǎng)÷株距 1 全長(zhǎng)株距× ( 株數(shù) 1)株距全長(zhǎng)÷ ( 株數(shù) 1)2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)株距×株數(shù)株距全長(zhǎng)÷株數(shù)盈虧問(wèn)題( 盈虧 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)( 大盈小盈 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份

7、數(shù) ( 大虧小虧 ) ÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)相遇問(wèn)題相遇路程速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間相遇路程÷速度和速度和相遇路程÷相遇時(shí)間追及問(wèn)題追及距離速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間追及距離÷速度差速度差追及距離÷追及時(shí)間專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式6專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式流水問(wèn)題順流速度靜水速度水流速度逆流速度靜水速度水流速度靜水速度 ( 順流速度逆流速度 )÷ 2水流速度 ( 順流速度逆流速度 )÷ 2濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度溶液的重量

8、5;濃度溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)售出價(jià)本錢(qián)利潤(rùn)率利潤(rùn)÷本錢(qián)× 100%( 售出價(jià)÷本錢(qián) 1) × 100%漲跌金額本金×漲跌百分比折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣 1)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式7專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式利息本金×利率×時(shí)間稅后利息本金×利率×時(shí)間×(1 20%)長(zhǎng)度單位換算1千米 =1000 米1 米=10 分米1 分米 =10 厘米1 米 =100 厘米1厘米 =10 毫米面積單位換算1 平方千米 =100 公頃1

9、 公頃 =10000 平方米1 平方米 =100 平方分米1 平方分米 =100 平方厘米1 平方厘米 =100 平方毫米體 ( 容) 積單位換算1 立方米 =1000 立方分米2 立方分米 =1000 立方厘米1 立方分米 =1 升1 立方厘米 =1 毫升1 立方米 =1000 升重量單位換算1 噸=1000 千克專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式8專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式1 千克 =1000 克1 千克 =1 公斤人民幣單位換算1 元=10 角1 角=10 分1 元=100 分時(shí)間單位換算1世紀(jì) =100 年1 年=12 月大月 (31天) 有:135781012月小月 (30天)的有:46911月

10、平年 2 月28天,閏年 2月 29天平年全年 365 天,閏年全年 366 天1日=24 小時(shí)1 小時(shí)=60分1分=60 秒1 小時(shí) =3600 秒小學(xué)數(shù)學(xué)幾何形體周長(zhǎng)面積 體積計(jì)算公式1、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng) =長(zhǎng) +寬× 2C=(a+b) ×22 、正方形的周長(zhǎng) =邊長(zhǎng)× 4C=4a專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式9專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式3、長(zhǎng)方形的面積 =長(zhǎng)×寬S=ab4、正方形的面積 =邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a.a= a5 、三角形的面積 =底×高÷2S=ah÷26、平行四邊形的面積 =底×高S=ah7 、梯形的面積

11、 =上底 +下底×高÷ 2S= abh÷28、直徑 =半徑×2d=2r半徑 =直徑÷ 2r= d ÷29 、圓的周長(zhǎng) =圓周率×直徑 =圓周率×半徑× 2c=d =2 r10、圓的面積 =圓周率×半徑×半徑常見(jiàn)的初中數(shù)學(xué)公式1 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線和專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式10專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有

12、且只有一條直線與這條直線平行8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9 同位角相等，兩直線平行10 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行11 同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行12 兩直線平行，同位角相等13 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)15 定理三角形兩邊的和大于第三邊16推論三角形兩邊的差小于第三邊17 三角形內(nèi)角和定理 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于 180°18推論 1直角三角形的兩個(gè)銳角互余19 推論 2三角形的一個(gè)外角等于專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式11專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和20 推論 3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角21 全等

13、三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等22 邊角邊公理 (SAS)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等23 角邊角公理 (ASA)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等24 推論 (AAS)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等25邊邊邊公理 (SSS)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等26 斜邊、直角邊公理 (HL)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等27 定理 1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式12專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式28 定理 2 到一個(gè)角的兩邊的距離一樣的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上29 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合30 等

14、腰三角形的性質(zhì)定理 等腰三角形的兩個(gè)底角相等( 即等邊對(duì)等角31推論 1等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且垂直于底邊32 等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33 推論 3等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等等角對(duì)等邊35推論 1三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形36 推論 2 有一個(gè)角等于 60°的等腰三角形是等邊三角形專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式13專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式37 在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于 30°那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半38 直

15、角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39定理線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等40逆定理和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上41 線段的垂直平分線可看作和線段兩端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合42 定理 1 關(guān)于某條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形43 定理 2 如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線44定理 3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式14專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式如果它們的對(duì)應(yīng)線段或延長(zhǎng)線相交 , 那么交點(diǎn)在對(duì)稱軸上45逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被同一條直線垂直分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對(duì)稱 46 勾股定理 直角三角

16、形兩直角邊a、b 的平方和、等于斜邊 c 的平方，即 a2+b2=c247 勾股定理的逆定理如果三角形的三邊長(zhǎng) a、b、c 有關(guān)系 a2+b2=c2 ，那么這個(gè)三角形是直角三角形48定理四邊形的內(nèi)角和等于360°49四邊形的外角和等于 360°50多邊形內(nèi)角和定理n 邊形的內(nèi)角的和等于 n-2 × 180°51推論任意多邊的外角和等于360°52平行四邊形性質(zhì)定理1 平行四邊專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式15專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式形的對(duì)角相等53平行四邊形性質(zhì)定理2 平行四邊形的對(duì)邊相等54推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55 平行四邊形性質(zhì)定

17、理 3 平行四邊形的對(duì)角線互相平分56平行四邊形判定定理1兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形57平行四邊形判定定理2兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形58平行四邊形判定定理3對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形59平行四邊形判定定理4一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形60 矩形性質(zhì)定理專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式16專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式1矩形的四個(gè)角都是直角61 矩形性質(zhì)定理2矩形的對(duì)角線相等62 矩形判定定理1有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形63 矩形判定定理2對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形64 菱形性質(zhì)定理1菱形的四條邊都相等65菱形性質(zhì)定理 2菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組

18、對(duì)角66 菱形面積 =對(duì)角線乘積的一半，即S=a×b÷ 267 菱形判定定理1四邊都相等的四邊形是菱形68菱形判定定理 2對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形69正方形性質(zhì)定理1正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式17專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式70正方形性質(zhì)定理2正方形的兩條對(duì)角線相等，并且互相垂直平分，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角71定理 1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等的72定理 2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分73逆定理如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱74等腰梯形性質(zhì)定

19、理等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等75 等腰梯形的兩條對(duì)角線相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式18專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式77 對(duì)角線相等的梯形是等腰梯形78 平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其他直線上截得的線段也相等79 推論 1經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底平行的直線，必平分另一腰80推論 2經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線，必平分第三邊81三角形中位線定理三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半82梯形中位線定理梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式19專(zhuān)業(yè)資料整理WOR

20、D格式L=a+b÷ 2S=L×h83 (1)比例的根本性質(zhì)如果 a:b=c:d,那么 ad=bc如果 ad=bc,那么 a:b=c:d84 (2)合比性質(zhì)如果 a b=cd,那么 (a ±b) b=(c ±d) d85 (3)等比性質(zhì)如果 a b=cd=mn(b+d+n 0),那么 (a+c+ +m)(b+d+n)=a b86平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例87推論平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線，所得的應(yīng)線段成比例88定理如果一條直線截三角形的兩邊專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式20專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式或兩邊的

21、延長(zhǎng)線所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例90定理平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長(zhǎng)線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91相似三角形判定定理1兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似ASA92 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似 SAS94 判定定理 3 三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似 SSS專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式21專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式95 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形

22、的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例 ，那么這兩個(gè)直角三角形相似96性質(zhì)定理 1相似三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線的比與對(duì)應(yīng)角平分線的比都等于相似比97性質(zhì)定理 2相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比98性質(zhì)定理 3相似三角形面積的比等于相似比的平方99 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101 圓是定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合102 圓的內(nèi)部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合103 圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合104 同圓或等圓的半徑相等專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式22專(zhuān)業(yè)

23、資料整理WORD格式105 到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的圓106 和線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)的軌跡，是著條線段的垂直平分線107 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)的軌跡，是這個(gè)角的平分線108 到兩條平行線距離相等的點(diǎn)的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相的一條直線109 定理不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。110 垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧111 推論 1平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式23專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式并

24、且平分弦所對(duì)的另一條弧112 推論 2圓的兩條平行弦所夾的弧相等113 圓是以圓心為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形114 定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等115 推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都相等116 定理一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半117 推論 1同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等118 推論 2半圓或直徑所對(duì)的圓周角是直角； 90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑119 推論 3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)

25、三角形是直角三角形120 定理圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式24專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式補(bǔ)，并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角121 直線 L 和 O相交d r直線 L 和 O相切d=r直線 L 和 O相離d r122 切線的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線123 切線的性質(zhì)定理圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑124 推論 1經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)125 推論 2經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心126 切線長(zhǎng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角127 圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等128 弦切

26、角定理弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角129 推論如果兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式25專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式那么這兩個(gè)弦切角也相等130 相交弦定理圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等 131 推論 如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)132 切割線定理從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)133 推論 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓的交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等134 如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線上135 兩圓外離 d R+r 兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-r dR+

27、r(Rr)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式26專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式兩圓內(nèi)切 d=R-r(R r)兩圓內(nèi)含 dR-r(R r) 136 定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137 定理把圓分成 n(n 3):依次連結(jié)各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正 n 邊形經(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線，以相鄰切線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形138 定理 任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內(nèi)切圓，這兩個(gè)圓是同心圓139 正 n 邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于n-2 ×180° n140 定理正 n 邊形的半徑和邊心距把正 n 邊形分成 2n 個(gè)全等的直角三角形141 正 n 邊形的面積 Sn=p

28、nrn2p表示正 n 邊形的周長(zhǎng)142 正三角形面積3a4 a 表示邊長(zhǎng)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式27專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式143 如果在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)?k 個(gè)正 n 邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為 360°，因此 k× (n-2)180 °n=360°化為 n-2 (k-2)=4144 弧長(zhǎng)計(jì)算公式： L=n 兀 R180 145 扇形面積公式： S 扇形 =n 兀 R2360=LR2146 內(nèi)公切線長(zhǎng) =d-(R-r)外公切線長(zhǎng) = d-(R+r)實(shí)用工具 : 常用數(shù)學(xué)公式公式分類(lèi)公式表達(dá)式乘法與因式分解 a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(

29、a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式28專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式三角不等式|a+b| |a|+|b|a-b| |a|+|b|a|b<=>-bab|a-b| |a|-|b|-|a| a|a|一元二次方程的解-b+ (b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/a X1*X2=c/a注：韋達(dá)定理判別式b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根b2-4ac>0注：方程有兩個(gè)不等的實(shí)根b2-4ac<0注：方程沒(méi)有實(shí)根，有共軛復(fù)數(shù)根三角函數(shù)公式兩角和公式sin(A+B)=sinAcosB+

30、cosAsinB專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式29專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=co

31、s2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=(1-cosA)/2)sin(A/2)=-專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式30專(zhuān)業(yè)資料整理WORD格式(1-cosA)/2)cos(A/2)=(1+cosA)/2)cos(A/2)=-(1+cosA)/2)tan(A/2)= (1-cosA)/(1+cosA)tan(A/2)=-(1-cosA)/(1+cosA)ctg(A/2)=(1+cosA)/(1-cosA)ctg(A/2)=-(1+cosA)/(1-cosA)和差化積2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=co