1、曲線運動曲線運動條件：條件：F合合與初與初速速v0不在一條不在一條直線上直線上特例特例方向：沿切線方向：沿切線方向方向平拋運動平拋運動勻速圓周運動勻速圓周運動條件：只受重力，初條件：只受重力，初速水平速水平研究方法：運動的合成研究方法：運動的合成和分解和分解規律：水平方向勻速直規律：水平方向勻速直線運動線運動; 豎直方向自由豎直方向自由落體運動落體運動條件：條件：F合合與初速與初速v0垂直垂直特點：特點：v、a大小不變，方向大小不變，方向時刻變化時刻變化描述：描述：v、T、a、n、f知識網絡一、一、曲線運動曲線運動的定義曲線運動的速度方向1做曲線運動的條件：質點所受做曲線運動的條件：質點所受合

2、外力的方向合外力的方向（或加（或加速度方向）跟它的速度方向）跟它的速度方向速度方向不在同一直線上。不在同一直線上。 2.曲線運動的特點：曲線運動的特點：曲線運動的速度方向一定改變，所曲線運動的速度方向一定改變，所以是以是變速運動變速運動.3.曲線運動的類型：曲線運動的類型：物體所受物體所受合外力為恒力合外力為恒力（大小恒（大小恒定、方向不變）時，物體作定、方向不變）時，物體作勻變速曲線運動勻變速曲線運動 ，如平拋，如平拋運動。運動。物體受到的物體受到的合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂合力大小恒定而方向總跟速度的方向垂直直，則物體將做，則物體將做勻速率圓周運動勻速率圓周運動（ 變加速曲線運動）

3、變加速曲線運動）練習練習1：下列關于曲線運動的描述中，正確的是：下列關于曲線運動的描述中，正確的是( ) A.曲線運動可以是勻速率運動曲線運動可以是勻速率運動 B.曲線運動一定是變速運動曲線運動一定是變速運動 C.曲線運動可以是勻變速運動曲線運動可以是勻變速運動ABCaABbcaC如圖所示如圖所示,物體在恒力物體在恒力F作用下沿曲線從作用下沿曲線從A運運動到動到B,這時突然使它所受的力方向改變而大這時突然使它所受的力方向改變而大小不變小不變(即由即由F變為變為-F).在此力作用下在此力作用下,物體以物體以后運動情況后運動情況,下列說法下列說法不不正確的是正確的是( )（上海（上海高考試題）高考

4、試題）A.物體不可能沿曲線物體不可能沿曲線Ba運動運動B.物體不可能沿直線物體不可能沿直線Bb運動運動C.物體不可能沿曲線物體不可能沿曲線Bc運動運動D.物體不可能沿原曲線由物體不可能沿原曲線由B返回返回A 曲線運動的加速度可能為曲線運動的加速度可能為0二、運動的合成與分解二、運動的合成與分解 1從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成一切從已知的分運動來求合運動，叫做運動的合成一切實際運動都是合運動，運動的合成實際運動都是合運動，運動的合成包括包括位移、速度和位移、速度和加速度加速度的合成，由于它們都是矢量，所以遵循的合成，由于它們都是矢量，所以遵循平行四平行四邊形定則邊形定則.2.求一個已

5、知運動的分運動，叫運動的分解，解題時求一個已知運動的分運動，叫運動的分解，解題時應按實際應按實際“效果效果”分解，或正交分解分解，或正交分解.3.合運動與分運動的特征：合運動與分運動的特征： (1)等時性等時性：合運動所需時間和對應的每個分運動所需時：合運動所需時間和對應的每個分運動所需時間相等間相等. (2) 獨立性獨立性：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，：一個物體可以同時參與幾個不同的分運動，各個分運動獨立進行，互不影響各個分運動獨立進行，互不影響.（3）等效性：等效性：各分運動的規律疊加起來與合運動規律有各分運動的規律疊加起來與合運動規律有完全相同的效果完全相同的效果 4.物體的運

6、動性質和軌跡物體的運動性質和軌跡物體的運動性質物體的運動性質由加速度決定由加速度決定（加速度得零時物體靜止或（加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）?；瘯r物體做變加速運動）。 物體的運動軌跡是直線還是曲線決定于它們物體的運動軌跡是直線還是曲線決定于它們的加速度和速度的方向是否共線的加速度和速度的方向是否共線常見的幾種運動的合成常見的幾種運動的合成兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動一個勻速運動和一個勻變速運動的合運動是勻變速一個勻速運動和一個勻變

7、速運動的合運動是勻變速運動，二者共線時，為勻變速直線運動，二者不共線運動，二者共線時，為勻變速直線運動，二者不共線時，為勻變速曲線運動。時，為勻變速曲線運動。兩個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當合兩個勻變速直線運動的合運動為勻變速運動，當合運動的初速度與合運動的加速度共線時為勻變速直線運動的初速度與合運動的加速度共線時為勻變速直線運動，當合運動的初速度與合運動的加速度不共線時運動，當合運動的初速度與合運動的加速度不共線時為勻變速曲線運動為勻變速曲線運動。v1 va1 ao v2 a2如圖所示例題：關于運動的合成與分解，下列說法正確的是例題：關于運動的合成與分解，下列說法正確的是()A.兩

8、個直線運動的合運動一定是直線運動兩個直線運動的合運動一定是直線運動B.兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動兩個勻速直線運動的合運動一定是直線運動C.兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動兩個勻加速直線運動的合運動一定是直線運動D.兩個初速度為兩個初速度為0的勻加速直線運動的合運動一定是直線的勻加速直線運動的合運動一定是直線運動運動BD關于互成角度的兩個初速度不為關于互成角度的兩個初速度不為0的勻變速直線運動的的勻變速直線運動的合運動，下述說法正確的是合運動，下述說法正確的是()A.一定是直線運動一定是直線運動B.一定是拋物線運動一定是拋物線運動C.可能是直線運動，也可能是拋物線運動可能是直

9、線運動，也可能是拋物線運動D.以上說法都不對以上說法都不對C典型問題典型問題1小船過河問題小船過河問題如右圖所示，若用如右圖所示，若用v1表示水速，表示水速，v2表示船速，表示船速，則：船過河的最短時間怎樣？則：船過河的最短時間怎樣？因為船過河時間僅由因為船過河時間僅由v2垂直于岸的分量垂直于岸的分量v決決定，即定，即t=d/ v ， v= v2sina,與與v1無關，所無關，所以當以當v2垂直岸時，過河所用時間最短，最短垂直岸時，過河所用時間最短，最短時間為時間為t=d/ v2 也與也與v1無關。無關。v2v1例題：一只小船以船頭垂直河岸的方向航行，當到達河例題：一只小船以船頭垂直河岸的方向

10、航行，當到達河中心時水流的速度突然加大則船過河的時間怎么變中心時水流的速度突然加大則船過河的時間怎么變?答不變答不變（1）最短時間）最短時間若用若用V水表示水速表示水速V舟舟表示船速，船過河路程由實際運動軌跡決定。表示船速，船過河路程由實際運動軌跡決定。a、當、當v舟舟v水水時，船合運動垂直河時有最短路程；船向上游偏轉一時，船合運動垂直河時有最短路程；船向上游偏轉一個角度個角度 ，此時過河的時間，此時過河的時間t=d/ v舟舟sin有最短的路程是如下圖有最短的路程是如下圖（2）過河的最短距離）過河的最短距離b、當當V舟V水水時，（如圖示）。時，（如圖示）。當當v水水v舟舟的條件下，舟只能斜向下

11、游到達江岸的條件下，舟只能斜向下游到達江岸,此時此時v舟舟所有可能的所有可能的方向如上圖所示方向如上圖所示,當當v合合與與v舟舟垂直時垂直時.角角最大，舟所走的位移最短最大，舟所走的位移最短.當當v水水v舟的條件下，舟只能斜向下游到達江舟的條件下，舟只能斜向下游到達江岸岸,此時此時v舟所有可能的方向如上圖所示舟所有可能的方向如上圖所示,當當v合與合與v舟垂舟垂直時直時.角角最大，舟所走的位移最短最大，舟所走的位移最短.此時此時則則=30,故舟所走的最短位移為故舟所走的最短位移為5 . 010/5VVsin舟水100sin3050sin指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。指物拉繩（桿）或繩（桿）拉

12、物問題。典型問題典型問題2：連帶問題：連帶問題例例1如下圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪如下圖所示，一人站在岸上，利用繩和定滑輪拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為拉船靠岸，在某一時刻繩的速度為v，繩，繩AO段與水段與水平面夾角為平面夾角為,不計摩擦和輪的質量不計摩擦和輪的質量,則此時小船的水則此時小船的水平速度多大平速度多大?分析船的速度方向就是合速度的方向。由于船的速度產分析船的速度方向就是合速度的方向。由于船的速度產生兩個效果：一是使系著小船的一端繩沿拉繩的方向以生兩個效果：一是使系著小船的一端繩沿拉繩的方向以速度速度v運動二是使繩的該端繞滑輪做逆時針方向的圓周運動二是使繩的該端繞滑輪做逆時針方向的圓周運