1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式1、 用不等號“<”、“>”、“”、“”、“”表示不等關(guān)系的式子叫做不等式。2、 能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。3、 一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個不等式的解集，求不等式的解集的過程，叫做解不等式。4、 不等式的性質(zhì)： （1）如果a>b，那么a+c>b+c; (2)如果a>b，并且c>0，那么ac>bc(或>); （3）如果a>b，并且c<0，那么ac<bc(或<);5、 類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。6、 列不

2、等式的關(guān)鍵是領(lǐng)會語句中的數(shù)量關(guān)系，常用的不等關(guān)系有：a是正數(shù) a>0：a是非負(fù)數(shù) ab （a不大于b，即a=b或a<b等）7、 一元一次不等式解題步驟： 1去分母2去括號3移項4合并同類項5系數(shù)化為1。注意：進(jìn)行“去分母”和“系數(shù)化為1”時，要根據(jù)不等號兩邊同乘以（或除以）的數(shù)的正負(fù)，決定是否改變不等號的方向，若不能確定該數(shù)的正負(fù)，則要分正、負(fù)兩種情況討論。8、一元一次不等式是表達(dá)現(xiàn)實世界中量與量之間不等關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用不等式解決問題的一般步驟為：審題，弄清題目中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示未知數(shù)；找出題中隱含的一個不等關(guān)系，注意表達(dá)不等關(guān)系的術(shù)語，如：至多、至少、不大于、不小于

3、等；列出不等式；解不等式；根據(jù)實際問題寫出符合題意的解。不等式與不等式組單元測試題 一選擇題1. 下列不等式中，是一元一次不等式的是（ ）A B Cx-310y D2x+852一種牛奶包裝盒標(biāo)明“凈重300g，蛋白質(zhì)含量2.9%”那么其蛋白質(zhì)含量為（ ）A2.9%及以上 B8.7g C8.7g及以上 D不足8.7g3實數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示，則下列不等式中錯誤的是（ ）Aab0 Ba+b0 C1 Da-b0 4 .若ab，則下列不等式成立的是（ ）Aa-3b-3 B-2a-2b C 4 a4 b Dab-15. x=-1不是下列哪一個不等式的解（ ）A2x+1-3 B2x-1-3 C

4、-2x+13 D-2x-136 . 如圖，數(shù)軸上表示的是某不等式組的解集，則這個不等式組可能是（ ）A B C D7.若關(guān)于的二元一次方程組的解滿足x+y2，則a的取值范圍為（ ）Aa4 Ba4 Ca-4 Da-48. 設(shè)a，b是常數(shù)，不等式的解集為，則關(guān)于x的不等式bx-a0的解集是（ ）A B C D二填空題9.“a是負(fù)數(shù)”用不等式可表示為 10. 不等式2x+1-5的解集是 11. 已知ab，則 （填、或=）12. 在一次數(shù)學(xué)知識競賽中，競賽題共30題規(guī)定：答對一道題得4分，不答或答錯一道題倒扣2分，得分不低于60分者得獎得獎?wù)咧辽賾?yīng)答對 道題。13.若不等式的解集為x>3, 則a

5、的取值范圍是 .14.不等式組的整數(shù)解是 15. 將長為20cm的一條線段圍成一個六邊形，則圍成的六邊形中最長邊的取值范圍是 16.學(xué)生若干人，住若干房間，若每間住4人，則剩19人沒處住，若每間住6人，則有一間不滿也不空，則共有 個房間，有 人三、解不等式和不等式組17. 3-2（x-1）1 18. 19. 20. 四、解應(yīng)用題21. 在一次社會實踐活動中，某班可籌集到的活動經(jīng)費最多900元此次活動租車需300元，每個學(xué)生活動期間所需經(jīng)費15元，則參加這次活動的學(xué)生人數(shù)最多為多少人？22.某小區(qū)前坪有一塊矩形空地，現(xiàn)想建成一塊面積大于48平方米，周長小于34米的矩形綠化草地，已知一邊長為8米，

6、設(shè)其鄰邊長為x米，求x的整數(shù)解23.陳老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了”（1）王老師什么說他搞錯了？試用方程知識給予解釋；（2）陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認(rèn)出應(yīng)為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？24.我市某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)108臺，其中甲種電視機(jī)的臺數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過元，已知甲

7、、乙、丙三種型號的電視機(jī)的出廠價格分別為1000元/臺，1500元/臺，2000元/臺（1）求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺數(shù)不超過乙種電視的臺數(shù)，問有哪些購買方案？附加題把質(zhì)量相同的26個玻璃球分裝在A，B，C，D，E五個口袋中（口袋的質(zhì)量不計），每袋至少裝2個球，且各袋中球數(shù)互不相同，稱重時，若玻璃球達(dá)到11個及以上，則超重警鈴就會響下面稱了4次： 其中，第（1）、（3）、（4）次警鈴都響了，只有第（2）次未響試在下面橫線上寫出5個口袋中球數(shù)的所有組合（A，B，C，D，E）：答案1-8：CCDBAC 11. 13a3 15. 16解：設(shè)有學(xué)生y人，房間x間由每間

8、住4人，則剩19人沒處住得：y=4x+19，由每間住6人，則有一間不滿也不空得：0y-6（x-1）6，將y=4x+19代入上式得：04x+19-6（x-1）6，192x25，19/2x25/2故x=10、11、12則y=59、63、67 19. x1 20. x3 22. 解：面積大于48平方米，周長小于34米，8x482(8+x)34 解得6x9 x為整數(shù)解， x為7，8 故x的整數(shù)解為7，823.解：解：（1）設(shè)單價為8.0元的課外書為x本，得：8x+12（105-x）=1500-418，（2分）解得：x=44.5（不符合題意）（3分）因為在此題中x不能是小數(shù)，所以王老師說他肯定搞錯（2）

9、設(shè)單價為8.0元的課外書為y本，設(shè)筆記本的單價為b元，依題意得：01500-8y+12（105-y）+41810，（6分）解之得：04y-17810，即：44.5y47，（7分）y應(yīng)為45本或46本當(dāng)y=45本時，b=1500-8×45+12（105-45）+418=2，當(dāng)y=46本時，b=1500-8×46+12（105-46）+418=6，即：筆記本的單價可能2元或6元（8分24. 解：（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺，則購買甲種電視機(jī)4x臺，購買乙種電視機(jī)（108-5x）臺，根據(jù)題意，得1000×4x+1500×（108-5x）+2000x解這個不等式得x10因此至少購買丙種電視機(jī)10臺；（2）甲種電視機(jī)4x臺，購買乙種電視機(jī)（108-5x）臺，根據(jù)題意，得4x108-5x解得x12又x是整數(shù)，由（1）得10x12x=10，11，12，因此有三種方案方案一：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺，58臺，10臺；方案二：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺，53臺，11臺；方案三：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺，48臺，12臺附加題：解：依題意得：A+E11A+C11B+C11C+D11A+B+C+D+E=26解得：C7，2A3，2B4，