1、精選優質文檔-傾情為你奉上一次函數1已知點A（3，4），點B為直線x=-1上的動點，設B（-1，y）（1）如圖1，若點C（x，0）且-1x3，BCAC，求y與x之間的函數關系式；（2）在（1）的條件下，y是否有最大值？若有，請求出最大值；若沒有，請說明理由；（3）如圖2，當點B的坐標為（-1，1）時，在x軸上另取兩點E，F，且EF=1線段EF在x軸上平移，線段EF平移至何處時，四邊形ABEF的周長最小？求出此時點E的坐標2如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A點的坐標為(3，0)，以OA為邊作等邊三角形OAB，點B在第一象限，過點B作AB的垂線交x軸于點C動點P從O點出發沿OC向C點運動

2、，動點Q從B點出發沿BA向A點運動，P，Q兩點同時出發，速度均為1個單位秒。設運動時間為t秒（1）求線段BC的長；（2）連接PQ交線段OB于點E，過點E作x軸的平行線交線段BC于點F。設線段EF的長為m，求m與t之間的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍：（3）在（2）的條件下，將BEF繞點B逆時針旋轉得到BEF，使點E的對應點E落在線段AB上，點F的對應點是F，EF交x軸于點G，連接PF、QG，當t為何值時，?3一列快車從甲地勻速駛往乙地，一列慢車從乙地勻速駛往甲地設先發車輛行駛的時間為x h，兩車之間的距離為y km，圖中的折線表示y與x之間的函數關系根據圖象解決以下問題：（1）慢車的

3、速度為 km/h，快車的速度為 km/h；（2）解釋圖中點D的實際意義并求出點D的坐標；（3）求快車出發多少時間時，兩車之間的距離為300km？4一次函數y=kx+b的圖像經過點（0，-4）且與正比例函數y=kx的圖象交于點（2，-1）（1）分別求出這兩個函數的表達式；（2）求這兩個函數的圖象與x軸圍成的三角形的面積； （3）直接寫出不等式kx-4kx的解集。5已知：如圖1，OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點B在第一象限內；OCA是一個等腰三角形，OCAC，頂點C在第四象限，C120°現有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P

4、以每秒3個單位的速度沿AOB運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止（1）求在運動過程中形成的OPQ面積S與運動時間t之間的函數關系，并寫出自變量t的取值范圍；（2）在OA上（點O、A除外）存在點D，使得OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標；（3）如圖2，現有MCN60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN將MCN繞著C點旋轉（0°旋轉角60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上試判斷在這一過程中，BMN的周長是否發生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發生變化，請說明理由6如圖，直線y=x+m（m0）交x軸負半軸于點A、交y軸正

5、半軸于點B且AB=5，過點A作直線ACAB交y軸于點C點E從坐標原點O出發，以0.8個單位/秒的速度沿y軸向上運動；與此同時直線l從與直線AC重合的位置出發，以1個單位/秒的速度沿射線AB方向平行移動直線l在平移過程中交射線AB于點F、交y軸于點G設點E離開坐標原點O的時間為t（t0）s（1）求直線AC的解析式；（2）直線l在平移過程中，請直接寫出BOF為等腰三角形時點F的坐標；（3）直線l在平移過程中，設點E到直線l的距離為d，求d與t的函數關系7一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發，設慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數關系 A B C D

6、 O y/km 900 12 x/h 4 根據圖象進行以下探究：（1）請解釋圖中點B的實際意義；（2）求慢車和快車的速度；（3）求線段BC所表示的與之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；8(7分)如圖,一次函數y=x+3的圖象與x軸和y軸分別交于點A和B ,再將AOB沿直線CD對折,使點A與點B重合.直線CD與x軸交于點C,與AB交于點D.(1)點A的坐標為 ，點B的坐標為 。(2)求OC的長度;(3)在x軸上有一點P,且PAB是等腰三角形,不需計算過程,直接寫出點P的坐標.9如圖，已知一次函數的圖象與軸和軸分別相交于A、B兩點，點C在線段BA上以每秒1個單位長度的速度從點B向點A運動，同

7、時點D在線段AO上以同樣的速度從點A向點O運動，運動時間為，其中一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.（1）求線段AB的長；（2）當為何值時，ACD的面積等于AOB面積的；（3）當為何值時，ACD是等腰三角形.10如圖，直線：與軸交于點（4，0），與軸交于點，長方形的邊在軸上，長方形由點與點重合的位置開始，以每秒1個單位長度的速度沿軸正方向作勻速直線運動，當點與點重合時停止運動.設長方形運動的時間為秒，長方形與重合部分的面積為.（A）BCDMNxyO（1）求直線的解析式；（2）當=1時，請判斷點是否在直線上，并說明理由； （3）請求出當為何值時，點在直線上；（4）直接寫出在整個運動過程中與的函

8、數關系式.11在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港設甲、乙兩船行駛x（h）后，與B港的距離分別為、（km），、與x的函數關系如圖所示Oy/km9030a0.53P甲乙x/h（1）填空：A、C兩港口間的距離為 km， ；（2）求圖中點P的坐標，并解釋該點坐標所表示的實際意義；（3）甲、乙兩船同在行駛途中，若兩船距離不超過10 km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍12（1）證明：不論取什么值，直線：yx-都通過一個定點；（2）以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）為頂點的三角形被直線分成兩部分，分別求出

9、當=和=時，靠近原點O一側的那部分面積13小明在上物理實驗課時，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據示意圖中所給信息，解答下列問題：（1）放入一個小球后，量筒中水面升高 cm；（2）求放入小球后，量筒中水面的高度（cm）與小球個數（個）之間的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）若往量筒中繼續放入小球，量筒中的水就會溢出問：量筒中至少放入幾個小球時有水溢出？14小穎和小亮上山游玩，小穎乘會纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍，小穎在小亮出發后50 min才乘上纜車，纜車的平均速度為180 m/min設小亮出發x

10、min后行走的路程為y m圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系小亮行走的總路程是_，他途中休息了_min當50x80時，求y與x的函數關系式；當小穎到達纜車終點為時，小亮離纜車終點的路程是多少？15如圖，直線與軸負半軸、軸正半軸分別交于A、B兩點，正比例函數的圖像與直線AB交于點Q，過A、B兩點分別作AMOQ于M，BNOQ于N，若AM =10，BN =3，（1）求A、B兩點的坐標；（用b表示）（2）圖中有全等的三角形嗎？若有，請找出并說明理由。（3）求MN的長yBxNMQOA16如圖1，在等腰梯形ABCO中，ABCO，E是AO的中點，過點E作EFOC交BC于F，AO=4，OC=6

11、，AOC=60°.現把梯形ABCO放置在平面直角坐標系中，使點O與原點重合，OC在x軸正半軸上，點A，B在第一象限內（1）求點E的坐標及線段AB的長；（2）點P為線段EF上的一個動點，過點P作PMEF交OC于點M，過M作MNAO交折線ABC于點N，連結PN,設PE=x.PMN的面積為S.求S關于x的函數關系式；PMN的面積是否存在最大值，若不存在，請說明理由.若存在，求出面積的最大值；（3）另有一直角梯形EDGH（H在EF上，DG落在OC上，EDG=90°，且DG=3，HGBC.現在開始操作：固定等腰梯形ABCO，將直角梯形EDGH以每秒1個單位的速度沿OC方向向右移動，直

12、到點D與點C重合時停止（如圖2）.設運動時間為t秒，運動后的直角梯形為EDGH（如圖3）;試探究：在運動過程中，等腰梯ABCO與直角梯形EDGH重合部分的面積y與時間t的函數關系式.17 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發2小時(從甲車出發時開始計時)圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程(千米)與時間(小時)之間的函數關系對應的圖象(線段表示甲出發不足2小時因故停車檢修)請根據圖象所提供的信息，解決如下問題：(1)求乙車所行路程與時間的函數關系式；（4分）(2)求兩車在途中第二次相遇時，它們距出發地的路程；（4分）(3)乙車出發多長時間，甲、乙兩車相距

13、80千米？(寫出解題過程) （4分）為響應環保組織提出的“低碳生活”的號召，李明決定不開汽車而改騎自行車上班有一天，李明騎自行車從家里到工廠上班，途中因自行車發生故障，修車耽誤了一段時間，車修好后繼續騎行，直至到達工廠（假設在騎自行車過程中勻速行駛）李明離家的距離y（米）與離家時間x（分鐘）的關系表示如下圖：y(米)x(分鐘)40003000O 15 20 25ABC18李明從家出發到出現故障時的速度為 米分鐘；19李明修車用時 分鐘；20求線段BC所對應的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）一位數學老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應用題，題目如下：節約用水、保護水資源，是科學發

14、展觀的重要體現.依據這種理念，本市制定了一套節約用水的管理措施，其中規定每月用水量超過（噸）時，超過部分每噸加收環境保護費元.下圖反映了每月收取的水費（元）與每月用水量（噸）之間的函數關系.請你解答下列問題：21將m看作已知量，分別寫出當0<x<m和x>m時，與之間的函數關系式；22按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出的值.月份用水量（噸）水費（元）四月3559.5五月8015117O10m(噸)y(元)如圖1，在平面直角坐標系中，已知點，點在正半軸上，且動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運

15、動，設運動時間為秒點M、N在軸上，且是等邊三角形23求點B的坐標24求等邊的邊長（用的代數式表示），并求出當等邊的頂點運動到與原點重合時的值；25如果取的中點，以為邊在內部作如圖2所示的矩形，點在線段上設等邊和矩形重疊部分的面積為，請求出當秒時，與的函數關系式，并求出的最大值如圖所示，某地區對某種藥品的需求量（萬件），供應量（萬件）與價格x（元/件）分別近似滿足下列函數關系式：，需求量為0時，即停止供應；當時，該藥品的價格稱為穩定價格，需求量稱為穩定需求量.26求該藥品的穩定價格與穩定需求量.27價格在什么范圍內，該藥品的需求量低于供應量？28由于該地區突發疫情，政府部門決定對藥品供應方提供價

16、格補貼來提高供貨價格，以利提高供應量.根據調查統計，需將穩定需求量增加6萬件，政府應對每件藥品提供多少元補貼，才能使供應量等于需求量.Ox(元/件)y(萬件)y1=x+70y2=2x3829(本題10分)某班師生組織植樹活動，上午8時從學校出發，到植樹地點植樹后原路返校，如圖為師生離校路程s與時間t之間的圖象.請回答下列問題：（1）求師生何時回到學校？（2）如果運送樹苗的三輪車比師生遲半小時出發，與師生同路勻速前進，早半小時到達植樹地點，請在圖中，畫出該三輪車運送樹苗時，離校路程s與時間t之間的圖象，并結合圖象直接寫出三輪車追上師生時，離學校的路程；（3）如果師生騎自行車上午8時出發，到植樹地

17、點后，植樹需2小時，要求14時前返回到學校，往返平均速度分別為每時10km、8km.現有A、B、C、D四個植樹點與學校的路程分別是13km、15km、17km、19km，試通過計算說明哪幾個植樹點符合要求.專心-專注-專業參考答案1（1）（2）y沒有最大值，理由見解析（3）EF平移至如圖2所示位置時，四邊形ABEF的周長最小，此時點E的坐標為（，0）2（1）（2） (0<t<3)（3）當t=1 時，3（1）80，120；（2）快車到達乙地，D（4.5，360）；（3）0.7或3.7小時4（1），y=；（2）；（3）x25（1）（），（）（2）或（3）46（1）y=x （2）F1（，

18、）、F2（，）、F3（，2） （3）d=t+ d=t7（1）圖中點的實際意義是：當慢車行駛4h時，慢車和快車相遇；（2）慢車的速度為75km/h，快車的速度為150km/h；（3）8(1)點A的坐標為（4，0） ，點B的坐標為 （0，3） 。（2）OC= ； (3)p點坐標為（，0），（-4，0），（-1，0），（9，0）9（1）5；（2）；（3）或或10（1）；（2）在；（3）=3；(4) .11（1）120，（2）（1，30），兩船出發1 h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30 km（3）12（1）證明見解析（2），13（1）（2）（3）10個14解：3600，20 當時，設y與x

19、的函數關系式為 根據題意，當時，；當， 所以，與的函數關系式為 纜車到山頂的路線長為3600÷2=1800（）， 纜車到達終點所需時間為1800÷1800（） 小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為105060（） 把代入，得y=55×60800=2500 所以，當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是3600-2500=1100（）15解: （1）直線與軸的交點坐標A為（b，0）， 與軸的交點坐標B為（0，b） （2）有，MAONOB。理由：由（1）知OA=OB AMOQ，BNOQ AMO=BNO=90° MOA+MAO=90°，MOA+MOB=90°MAO=M