1、鄭州市2013年九年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù) 學(xué)注意：本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時(shí)間100分鐘，滿分120分考生應(yīng)首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時(shí)只交答題卡一、選擇題（每小題3分，共24分）1. 下面的數(shù)中，與3的和為0的是（ ）A 3 B 3 C D2. 如圖是由七個(gè)相同的小正方體擺成的幾何體，則這個(gè)幾何體的俯視圖是（ ） A B C D 3. 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）A. 三角形 B平行四邊形 C梯形 D圓4. 下面的計(jì)算正確的是（ ）A6a5a=1 B (ab)= a+b Ca+2a2=3a3 D2(a+b)=2a+

2、b 5. 已知：如圖，CF平分DCE，點(diǎn)C在BD上，CEAB若ECF=55°，則ABD的度數(shù)為（ ）A55° B100° C110° D125° www .第5題圖 第6題圖6. 某校九年級(jí)參加了“維護(hù)小區(qū)周邊環(huán)境”、“維護(hù)繁華街道衛(wèi)生”、“義務(wù)指路”等志愿者活動(dòng)，如圖是根據(jù)該校九年級(jí)六個(gè)班的同學(xué)某天“義務(wù)指路”總?cè)舜嗡L制的折線統(tǒng)計(jì)圖，則關(guān)于這六個(gè)數(shù)據(jù)中，下列說法正確的是（ ）A極差是40 B眾數(shù)是58 C中位數(shù)是51.5 D平均數(shù)是607. 如圖，ABC內(nèi)接于O，連接OA，OB，OBA=40°，則C的度數(shù)是（ ）A60°

3、 B50° C45° D40° 第7題圖 第8題圖8. 如圖，把圖中的ABC經(jīng)過一定的變換得到ABC，如果圖中ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）A(a2，b) B(a+2，b) C(a2，b) D(a+2，b)二、填空題（每小題3分，共21分）9. 計(jì)算_ 10. 2012年11月，國務(wù)院批復(fù)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)規(guī)劃，建設(shè)中原經(jīng)濟(jì)區(qū)上升為國家戰(zhàn)略經(jīng)濟(jì)區(qū)范圍包括河南全部及周邊四省（部分）共30個(gè)地市，總面積28.9萬平方公里、總?cè)丝?.7億人，均居全國第一位1.7億人用科學(xué)記數(shù)法可表示為_人11. 已知關(guān)于x的一元二次方程的一根為-1，則a-b的

4、值是_12. 現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字“1”、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這三張卡片中隨機(jī)抽取一張并記下數(shù)字，則第二次抽取的數(shù)字大于第一次抽取的數(shù)字的概率是_13. 我們可以用鋼珠來測(cè)量零件上小圓孔的寬口假設(shè)鋼珠的直徑是10mm，測(cè)得鋼珠頂端離零件表面的距離為8mm，如圖所示，則這個(gè)小圓孔的寬口AB的長度為_mm 第13題圖 第14題圖 第15題圖14. 在RtABC中，C=30°，DE垂直平分斜邊BC，交AC于點(diǎn)D，E點(diǎn)是垂足，連接BD，若BC=8，則AD的長是_15. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形

5、ABCD頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），B點(diǎn)在x軸上，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)M，OM=，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16. （本題8分）閱讀某同學(xué)解分式方程的具體過程，回答后面問題解方程解：原方程可化為： 檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，各分母均不為0，是原方程的解 請(qǐng)回答：（1）第步變形的依據(jù)是_；（2）從第_步開始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是_；（3）原方程的解為_17. （本題9分）某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動(dòng)一小時(shí)，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你結(jié)合

6、圖中的信息，解答下列問題：（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人？http:/ /（2）從圖中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之多少？（3）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整18. （本題9分）如圖，函數(shù)y=kx與y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)A，在求點(diǎn)A坐標(biāo)時(shí)，小明由于看錯(cuò)了k，解得A(1，3)；小華由于看錯(cuò)了m，解得A(1，)（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）的結(jié)果及函數(shù)圖象，若kx->0，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍19. （本題9分）如圖，在菱形ABCD中，BAD=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)°，得到菱形（1）當(dāng)

7、的度數(shù)為_時(shí)，射線經(jīng)過點(diǎn)C（此時(shí)射線AD也經(jīng)過點(diǎn)）；（2）在（1）的條件下，求證：四邊形是等腰梯形20. （本題9分）釣魚島自古就是中國的領(lǐng)土，中國有關(guān)部門已對(duì)釣魚島及其附屬島嶼開展常態(tài)化監(jiān)視監(jiān)測(cè)一日，中國一艘海監(jiān)船從A點(diǎn)沿正北方向巡航，其航線距釣魚島（設(shè)M，N為該島的東西兩端點(diǎn)）最近距離為12海里（即MC=12海里）在A點(diǎn)測(cè)得島嶼的西端點(diǎn)M在點(diǎn)A的東北方向；航行4海里后到達(dá)B點(diǎn)，測(cè)得島嶼的東端點(diǎn)N在點(diǎn)B的北偏東60°方向，（其中N，M，C在同一條直線上），求釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離21. （本題10分）某商場(chǎng)經(jīng)營某種品牌的童裝，購進(jìn)時(shí)的單價(jià)是40元根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，在一段時(shí)間內(nèi)，

8、銷售單價(jià)是60元時(shí)，銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低1元，就可多售出10件（1）寫出銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價(jià)不低于56元，且商場(chǎng)要完成不少于110件的銷售任務(wù)，則商場(chǎng)銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少元？22. （本題10分）（1）問題背景如圖1，RtABC中，BAC=90°，AB=AC，ABC的平分線交直線AC于D，過點(diǎn)C作CEBD，交直線BD于E請(qǐng)?zhí)骄烤€段BD與CE的數(shù)量關(guān)系（事實(shí)上，我們可以延長CE與直線BA相交，通過三角形的全等等知識(shí)解

9、決問題）結(jié)論：線段BD與CE的數(shù)量關(guān)系是_（請(qǐng)直接寫出結(jié)論）；（2）類比探索在（1）中，如果把BD改為ABC的外角ABF的平分線，其他條件均不變（如圖2），（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)寫出證明過程；若不成立，請(qǐng)說明理由；（3）拓展延伸在（2）中，如果ABAC，且AB=nAC（0n1），其他條件均不變（如圖3），請(qǐng)你直接寫出BD與CE的數(shù)量關(guān)系結(jié)論：BD=_CE（用含n的代數(shù)式表示） 圖1 圖2 圖3ww w.23. （本題11分）如圖，拋物線與直線AB交于點(diǎn)A(-1，0)，B(4，)點(diǎn)D是拋物線A，B兩點(diǎn)間部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接A

10、D，BD（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時(shí)的點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）當(dāng)點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，若點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，判斷有幾個(gè)位置能使以點(diǎn)P，Q，C，D為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo) w W w . 2013年九年級(jí)第一次質(zhì)量預(yù)測(cè)數(shù)學(xué) 參考答案一、選擇題(每小題3分，共24分)題號(hào)12345678答案ACDBCBBC二、填空題(每小題3分，共21分) 題號(hào)9101112131415答案418（6,4）三、解答題（共75分）16.（1） 等式的基本性質(zhì)2分 （2） ；移項(xiàng)未變號(hào)6

11、分 （3）8分17.解：（1）由兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖可知該校報(bào)名總?cè)藬?shù)是（人）3分 （2）選羽毛球的人數(shù)是（人） 因?yàn)檫x排球的人數(shù)是100人，所以， 因?yàn)檫x籃球的人數(shù)是40人，所以， w ww .羽毛球25%體操40%25%排球10%藍(lán)球人數(shù) 即選排球、籃球的人數(shù)占報(bào)名的總?cè)藬?shù)分別是25%和10% 7分(3)補(bǔ)圖. 9分18.解：（1）把x=1,y=3代入，m=1×3=3,.2分把x=1,y=代入，k=;.4分由，解得：x=±3,點(diǎn)A在第一象限，x=3. 當(dāng)x=3時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)（3, 1）.7分 （2）-3<x<0或x>3. 9分19.解：(1) 30°；

12、3分 （2）由題意知：菱形的邊AD=AB，ADB =ABD，CAC = 30°，ADB =ABD=75°.由于菱形的對(duì)角線AC=AC，DC=BC.在ACC 中，可得ACC =ACC = 75°.ADB =ACC = 75°，BDCC.7分由于直線DC、CB 交于點(diǎn)A，所以DC 與CB 不平行. 所以四邊形BCCD是梯形.8分DC=BC，四邊形BCCD是等腰梯形.9分20.解：在RtACM中，tanCAM= tan 45°=1，AC=CM=12, 2分BC=AC-AB=12-4=8，在RtBCN中，tanCBN = tan60°=.CN

13、 =B C=.6分 MN =-12.8分答：釣魚島東西兩端點(diǎn)MN之間的距離為（-12）海里.9分21.解：（1）由題意，得：答：與之間的函數(shù)關(guān)系式是2分（2）由題意，得：答：與之間的函數(shù)關(guān)系式是5分（3）由題意，得： 解得7分，.對(duì)稱軸為， 又，在對(duì)稱軸右側(cè)，隨增大而減小當(dāng)時(shí)，. 答：這段時(shí)間商場(chǎng)最多獲利2240元10分ww w.22.（1）BD=2CE；2分 （2）結(jié)論BD=2CE仍然成立.3分證明：延長CE、AB交于點(diǎn)G. 1=2，1=3，2=4，3=4. 又CEB=GEB=90°，BE=BE.CBEGBE. CE=GE， CG=2CE.5分D+DCG=G+DCG=90°. D=G ， sinD=