1、九年級數學練習題一X-2y=u1、解方程組莊+ b =邸2、解方程： !二3、將一張透明的平行四邊形膠片沿對角線剪開，得到圖中的兩張三角形膠片-丄廠和二二三F 將這兩張三角形膠片的頂點人與頂點【重合，把一二虧 繞點門順時針方向旋轉，這時與一相交于點匚.1當一二三旋轉至如圖位置，點 ，、匚在同一直線上時，與一二匸-的數量關系是2丨當一匚三耳繼續旋轉至如圖位置時，1中的結論還成立嗎？請說明理由.3丨在圖中，連接王二，二，探索三二與之間有怎樣的位置關系，并證明.4、假設關于x的方程 丁卜二二-有實數根.1求a的取值范圍;2丨假設a為符合條件的最小整數，求此時方程的根.5、 定理：假設 I、亠是關于上

2、的一元二次方程'/. I < -的兩實根，那么有'-A-：-.請用這一定理解決問題：I、I是關于丫的一元二次方程"-"的兩實根，且: ' 11 -'，求的值.6、 某工程隊在我市舊城改造過程中承包了一項拆遷工程，原方案每天拆遷1250m2，因為準備工作缺乏，第一天少拆遷了 20%，從第二天開始，該工程隊加快了拆遷速度，第三天拆遷了1440m2.1求該工程隊第一天拆遷的面積；2假設該工程隊第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數相同，求這個百分數.7、 據某市車管部門統計，2022年底全市汽車擁有量為150萬輛，而截止到2022年

3、底，全市的汽車擁有量已達216萬輛，假定汽車擁有量年平均增長率保持不變.1求2022年底該市汽車擁有量；2如果不加控制，該市2022年底汽車擁有量將達多少萬輛？8、 有甲乙兩個均裝有進水管和岀水管的容器，初始時，兩容器同時開進水管，甲容器到8分鐘時,關閉進水管翻開岀水管；到 16分鐘時，又翻開了進水管，此時既進水又岀水，到28分鐘時，同時關閉兩容器的進水管。兩容器每分鐘進水量與岀水量均為常數，容器的水量y升與時間分之間的函數關系如下列圖，解答以下問題：1甲容器的進水管每分鐘進水 升，岀水管每分鐘岀水 升.2求乙容器內的水量 y與時間丁的函數關系式.3求從初始時刻到兩容器最后一次水量相等時所需的

4、時間9、小明家有一塊長 8m寬6m的矩形空地，媽媽準備在該空地上建造一個花園，并使花園面積為 空地面積的一半， 小明設計了如下的四種方案供媽媽挑選，請你選擇其中的一種方案幫小明求岀圖中的x值。方案一方案二方案三方案四11、如下圓，AB是O O的直徑，直線PQ過O O上的點C, PQ是O O的切線。1求證：/ BCP=Z A;2丨如果AB是O O的弦不是直徑，這個結論還成立嗎？試說明12、一元二次方程.j-. - 1-的根的情況為C .沒有實數根13、如圖，每個小方格都是邊長為1個單位長度的小正方形.1將厶ABC向右平移3個單位長度，畫岀平移后的厶ABG.2將厶ABC繞點0旋轉180 °

5、;,畫岀旋轉后的 A2B2C2.3丨畫岀一條直線將 ACA2的面積分成相等的兩局部.14、圖案設計：正方形綠化場地擬種植兩種不同顏色的花卉，要求種植的花卉能組成軸對稱或中心對稱圖案下面是三種不同設計方案中的一局部，請把圖、圖補成既是軸對稱圖形，又是中心 _ 對稱圖形，并畫岀一條對稱軸；把圖補成只是中心對稱圖形，并把中心標上字母_P.在你所設計的圖案中用陰影局部和非陰影局部表示兩種不同顏色的花卉15、邊長為2的正方形ABCD勺兩條對角線交于點 0,把BA與CD同時分別繞點 B和C逆時針方向旋轉，此時正方形 ABCD隨之變成四邊形 A' BCD'，設A' C BD'

6、交于點0'那么旋轉60°時，由點O運動到點0'所經過的路徑的長是 .參考答案、計算題1、解：由得：二把代入得：1;''- - J解得：2 -/原方程組的解為% = 252、解：心-5)-2(2“»Q(x-2)(2z-5)=0x = 2或工=23、解：11'： - =：或相等.21 或成立，理由如下：方法一：由.丄一丄，得AB = DE, BC = EF或 EF 二 EC，心配二ZBAC=ZEDF .AABCFBC 三 £DSF - HEF .占腫=£DEC? AB = DS,£ABF 二 ZDECt在屈卩

7、和厶DEC中， 3 二砂:朋F 辿 DEC, 腫*EDC .ABAC-Z£AFASDF-ZEDC, MACUF0OD 二ZFAC+ZAFD 二 £.CDF +ZDCA?.AAFDADCA方法二：連接-".同方法一w .由i丁，得-.af 二 naFD = CA在比AFDlXDCA,DA,.亠:可"-，亠卩二-二匚3如圖，方法一：由，點人與點：重合,得m點在；'的垂直平分線上,/ OAD 二 AD - ABACdODA = £BDA -乙 BDF'，二，點在a二的垂直平分線上.直線丘二是，L 1的垂直平分線，2二一丄.方法二：延長

8、丘交-_ I于點二1，同方法一，丄-一-.AB 二 DBt在屈。和 DBO中，3 =皿:.比占0 也DBO,AB = DBt* ABG = dDBG.在450和4DBG中，BG 二'、4辭d'DEG ZAGB=乙DG&=9Q:. PO 丄也? 二、簡答題4、解:Du* /*)仆滋該方程有實數根, 4 -0.解得a?一 .2丨當a為符合條件的最小整數時,此時方程化為L I丨，方程的根為：-X .5、由定理得："乜一 , : '一2分碼+1叼 +1=碼旳 + 西 + 可+1 = 2 七+ +F + 2+1=8即F + 2上- 3- 0，解得：上1 = 金焉

9、=1,6分又的值為1.6、解：1該工程隊第一天拆遷面積為：21250 x 1-20 %=1000 m2丨設第二天、第三天每天的拆遷的面積比前一天增加的百分數為那么：1000 1+丁2=1440解之得：丁1=20%, T2=-2.2 應舍去答：第二天、第三天每天的拆遷面積比前一天增加的百分數為20%7、 解：1設該市汽車擁有量的年平均增長率為丁.9分根據題意，得'-"一、解得 一“不合題意，舍去150(1+20%)=180(萬輛)答：2022年底該市汽車擁有量為180萬輛.2216(1+20%) =311.04(萬輛)答：如果不加控制，該市2022年底汽車擁有量將達 311.0

10、4萬輛.(8-jX6-) = -x8x69、解：據題意，得 '解得：X1 = 12, X2=2X1不合題意，舍去二 x = 210、解：AG)&刃1BM=FN證明： GEF是等腰直角三角形，四邊形ABC是正方形， / ABD= / F =45 ° , OB = OF.又BOM/ FON OBIW OFN. BM=FN2BM=FN仍然成立.證明： GEF是等腰直角三角形，四邊形ABC是正方形, / DBA/GFE：45°, OB=OF / MBO/ NFO135°.又/ MOB/ NOF- OBMR OFN 二 BMfFN.11、 1證明：連接OCPQ是O O的切線 OCX PQ / OC聊/ BCP= 90°/ OB= OC / obc=/ ocb/ AB是O O的直徑 / ACB= 90° / OBO/ A= 90°:丄 BCD=Z A2丨答：如果 AB是O O的弦不是直徑，這個結論還成立理由為：過C點作直徑 CD 連接 BD,那么/ A=Z D,Z DBC=