1、一、什么叫有效數(shù)字？一、什么叫有效數(shù)字？ n例：甲、乙和丙三人分別用米尺測某例：甲、乙和丙三人分別用米尺測某物的長度，米尺最小分度是物的長度，米尺最小分度是1mm，某，某物長度在物長度在323 mm 324 mm之間，之間，甲測得：甲測得：323 mm323 mm過于粗糙過于粗糙乙測得：乙測得：323.6 mm 323.6 mm 66是估讀出來的是估讀出來的, ,可疑可疑 的的,323,323是可靠數(shù)是可靠數(shù)丙測得丙測得:323.67 mm:323.67 mm77是無法估讀的是無法估讀的有效數(shù)字有效數(shù)字= =可靠數(shù)字可靠數(shù)字+1+1位可疑數(shù)字位可疑數(shù)字 7.2 mm 7.25 mm 7.24

2、mm 7.243 mm二、幾個(gè)注意問題二、幾個(gè)注意問題1.可估讀的儀器應(yīng)估讀最小刻度以下的一可估讀的儀器應(yīng)估讀最小刻度以下的一位可疑數(shù)；若正好對(duì)準(zhǔn)刻度線，則估讀位可疑數(shù)；若正好對(duì)準(zhǔn)刻度線，則估讀數(shù)為零，補(bǔ)上數(shù)為零，補(bǔ)上“0”作為可疑數(shù)。作為可疑數(shù)。37.0 mm 37 mm 17.010mm 17.01 mm2.第一位非零數(shù)字前的第一位非零數(shù)字前的“0”不是有效數(shù)字，不是有效數(shù)字，第一位非零數(shù)字后的第一位非零數(shù)字后的“0”是有效數(shù)字。是有效數(shù)字。 0.00021 0.00210 0.002100二位有效數(shù)字二位有效數(shù)字三位有效數(shù)字三位有效數(shù)字四位有效數(shù)字四位有效數(shù)字二位有效數(shù)字二位有效數(shù)字 0

3、.00213.位數(shù)不因單位換算而改變。位數(shù)不因單位換算而改變。科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法 =0.000017=0.000017度度-1-1 = 1.7 = 1.71010-5-5度度-1-1L=3.8L=3.81010-3-3 m=3.8 m=3.81010-1-1cm=3.8mmcm=3.8mm m=30.2m=30.20 0g3020g30200 0mgmg =3.020 =3.02010104 4mgmg三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則三、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則 （間接測量值的有效數(shù)字）（間接測量值的有效數(shù)字）1.1.加減運(yùn)算加減運(yùn)算, , 取小數(shù)后位數(shù)最少取小數(shù)后位數(shù)最少 例：例：N=41.N=41.8 8+

4、15.4+15.41 1-8.37-8.372 2=48.=48.8 82.2.乘除運(yùn)算乘除運(yùn)算, , 一般取位數(shù)最少一般取位數(shù)最少117930.18045.1028.2147N3.冪的運(yùn)算冪的運(yùn)算 乘方、開方的有效數(shù)字位數(shù)與其底的乘方、開方的有效數(shù)字位數(shù)與其底的 有效數(shù)字位數(shù)相同。有效數(shù)字位數(shù)相同。 4.4.三角函數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算三角函數(shù)和對(duì)數(shù)運(yùn)算 先進(jìn)行不確定度估算，運(yùn)算結(jié)果取至先進(jìn)行不確定度估算，運(yùn)算結(jié)果取至 不確定度所在那一位。不確定度所在那一位。0003. 08660. 08660. 00060sinsin1036018025 . 0cos,sin,0200060422yyyUyyyUU

5、fUUyyyU？三角函數(shù)運(yùn)算三角函數(shù)運(yùn)算0004. 03006. 33006. 31998lglg104210ln1998110ln1)(,lg, 21998422yxxyyxUyyxyUxUxfUUyyxyUxx？對(duì)數(shù)運(yùn)算對(duì)數(shù)運(yùn)算5.常數(shù)的運(yùn)算常數(shù)的運(yùn)算 不影響運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。不影響運(yùn)算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)。 cmRLcmRScmR83.6200.101416.3222.314)00.10(1416.300.10222四、測量值最終由不確定度定位四、測量值最終由不確定度定位1.不確定度的有效數(shù)字不確定度的有效數(shù)字 不確定度的不確定度的中間過程中間過程要求保留要求保留2位有效數(shù)字位有效數(shù)

6、字 不確定度的不確定度的最后表達(dá)最后表達(dá)要求只取要求只取1位有效數(shù)字位有效數(shù)字, 修約規(guī)則修約規(guī)則:非零即進(jìn)，只進(jìn)不舍。非零即進(jìn)，只進(jìn)不舍。 Ex取取1-2位有效數(shù)字，位有效數(shù)字， E10%取取1位，位， E10%取取2位。位。 2.測量值的最后一位與不確定度測量值的最后一位與不確定度U所在位所在位 對(duì)齊，四舍五入，舍入多余位數(shù)對(duì)齊，四舍五入，舍入多余位數(shù) 。mmUxxmmUmmxxx）（05. 025. 105. 0254. 1) 1 (scmvscmUscmvv/4 . 04 . 8/4 . 0/353. 8)2(）（gwgUgww）（02. 034. 802. 0335. 8)3(mLm

7、mUmLL664610)02. 076. 2(1002. 010210756. 2cml）（30 . 084 . 12/3 . 031 .980scmg）（VV）（40 . 03 . 922222222/101 . 08 . 9/10836. 9/101 . 0/101/6 .983scmUgscmgscmscmUscmggg）（一、列表法二、作圖法圖示法和圖解法三、逐差法 表表1 加速度加速度a與斜面高度與斜面高度h的關(guān)系的關(guān)系h(cm)1.6462.2202.7943.3683.942a(cm/s2) 10.7714.5518.3422.1625.99一、列表法一、列表法二、作圖法二、作圖

8、法圖示法和圖解法圖示法和圖解法作圖的具體方法和步驟作圖的具體方法和步驟:1.定坐標(biāo)軸定坐標(biāo)軸.2.定坐標(biāo)比例定坐標(biāo)比例 定比例（或叫分度）就是確定毫米方格定比例（或叫分度）就是確定毫米方格 紙每格所代表的物理量的大小。紙每格所代表的物理量的大小。n至少每一小格至少每一小格(1mm)反映數(shù)據(jù)最后一反映數(shù)據(jù)最后一位可靠數(shù)字的位可靠數(shù)字的1單位。單位。 例如例如: 橫軸橫軸1mm:0.010cm 縱軸縱軸1mm:0.10cm/s23.標(biāo)度標(biāo)度 在坐標(biāo)軸上每隔一定的間距在坐標(biāo)軸上每隔一定的間距, 用整齊數(shù)標(biāo)出分度值用整齊數(shù)標(biāo)出分度值.n原點(diǎn)不一定是（原點(diǎn)不一定是（0，0）點(diǎn)）點(diǎn).n終點(diǎn)終點(diǎn).n數(shù)據(jù)特別

9、大或特別小，可以數(shù)據(jù)特別大或特別小，可以用用”10n”或或”10-n”形式寫在單形式寫在單位前位前. 4.標(biāo)出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。標(biāo)出實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。 5.連線。連線。6.在圖的下面寫圖的名稱。在圖的下面寫圖的名稱。特別要求：在圖上明顯處寫上坐標(biāo)軸的比特別要求：在圖上明顯處寫上坐標(biāo)軸的比例、姓名、上課時(shí)間例、姓名、上課時(shí)間. 三、逐差法三、逐差法望遠(yuǎn)鏡讀數(shù)與負(fù)荷變化的關(guān)系0123456負(fù)荷F（Kg）01.0002.0003.0004.0005.0006.000增重n(mm)-0.17.114.922.129.136.6減重n”(mm)0.29.216.725.534.242.1平均n(mm)0.18.215.823.831.639.4ni+3(mm)23.831.639.4ni(mm)0.18.215.8ni(mm)23.723.423.6mn21036. 2n在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上做下列練習(xí)，要寫出詳在實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙上做下列練習(xí)，要寫出詳細(xì)計(jì)算過程，計(jì)算結(jié)果網(wǎng)上輸入、檢查細(xì)計(jì)算過