1、華科大管理經濟學課件第九章成本函數估計與收入函數剖析華科大管理經濟學課件-第九章-成本函數估計與收入函數剖析短期成本函數的估計短期成本函數的估計n企業在進行長短期決策時，要作定量分析，成本函數是十分重要的，成本數據的收集是最重要的基礎性工作。 n由于估計成本主要是為了未來的決策，需 要考慮機會成本，但可收集的數據往往是會計成本。 成本函數的估計成本函數的估計n一、成本數據收集1.成本含義2.考察期的選取3.成本分攤問題4.數據序列問題n二、短期成本函數的估計n三、長期成本函數的估計數據集的選擇數據集的選擇 n截面序列截面序列 n對一組廠商的產量與投入要素進行衡量 n對一組工廠的產量與投入要素進

2、行衡量 n時間序列時間序列 n對不同時間內同一廠商的產量與投入要素的衡量線性成本函數線性成本函數nTVC=a0 + a1Q nAVC=a0 /Q+ a1 nMC= a1 二次成本函數二次成本函數nTVC=a0 + a1Q + a2Q2 nAVC=a0 /Q+ a1+ a2Q nMC= a1+ 2a2Q 三次成本函數三次成本函數nTVC=a0 + a1Q + a2Q2 + a3Q3 nAVC=a0 /Q+ a1+ a2Q + a3Q2 nMC= a1+ 2a2Q + 3a3Q2 長期成本函數估計長期成本函數估計n1.回歸分析法n2.工程技術法n3.適者生存法n4.長期成本函數的經驗估計工程技術法

3、工程技術法n工程技術法是成本函數的另一種統計方法。它利用有關生產設施和技術方面的知識（如機器速度，工人生產率和實物的投入- 產出轉換關系），力求確定生產不同產量水平所需要的勞動力、資本設備和原材料的最有效率的（最低平均成本）組合。工程技術法的優缺點工程技術法的優缺點n工程法的優點： 首先，采用工程法一般能更容易地使諸如投入要素價格，產品組合和產品效率保持不變，使人們分離出產量變化對成本的影響。第二，通過工程法獲得的長期函數是以當期得到的生產技術為基礎，而由統計方法得到的函數把原先的和當期的生產技術混合在一起。最后，采用工程法可避免一些采用統計方法估計長期成本函數時遇到的一些會計成本-分攤和資源

4、評估問題。 n工程法的主要缺點: 就是只研究生產過程或工廠的技術方面，在分析中沒有包括管理和企業家才能方面的因素，如招聘和培訓員工，產品營銷，經濟資金籌措和組織管理等。適者生存法適者生存法n適者生存法是由斯蒂格勒作為一種確定一個行業內廠商最優規 模（或規模）的另一種方法而首先提出的， 此法包括按照規模對 行業內的廠商進行分類，然后對一定時間內每一類規模的廠 商所占行業產量的份額進行計算。如果某一類廠商的行業產 量份額在一定時間內下降，那么就認為這類規模廠商的效率相對較低，平均成本較高。相反，行業產量份額在一定時間內提高就表明這類規模的廠商效率相對較高，而且具有較低的平均成本。n這種方法的合理性

5、在于競爭將趨向于清除那些規模效率相對較低的廠 商，只留下那些具有較低的平均成本，從而在一定時間內生存下來的那類規模的廠商，根據斯蒂格勒的看法，“一個個有高效率規模的廠商 就是能解決企業家實際面對的全部問題的廠商：緊張的勞資關系，飛速 的革新，政府控制，不穩定的外國市場等等”。適者生存法的優缺點適者生存法的優缺點n適者生存法具有一些明顯的特點，與研究規模經濟的其它方法相比，應用此方法更直接、更簡單，它避免了與統計方法 聯系的會計成本-分攤和資源-評估問題，也避免了工程成本 法假設方面的問題。n盡管適存法存在吸引力，但也確實存在 嚴重的局限性，首先，此法在分析中沒有使用實際的成本數 據，因此無法評

6、估具有不同規模和效率的廠商之間成本差別 的大小。另外，由于法律因素，由此法導出的長期成本曲線 可能被曲解，也可能沒有反映由經濟理論提出的成本曲線。 n適者生存法研究什么規模的廠商在長期內能成功，什么規模的廠商會失敗 。n當前（美國）很多銀行合并，人們認為現在規模小就會存在劣勢。鋼鐵生產鋼鐵生產n適者生存法一直被用于在一些不同行業中研究長期成本函數，其中有一項研究是斯蒂格勒對采用平爐或酸式轉爐法生產鋼鐵的分析。斯蒂格勒根據表中的數據，為鋼錠生產建立了一個U 狀長期平均成本函數，如圖所示。由于百分比下降，所以斯蒂格勒的結論是：低產量水平（小于生產能力的2.5）和特別高的產量水平（25以上）是相對低

7、效率的規模種類；中間規模種類（生產能力從2.5到25）代表最優規模的范圍，因為這類規模的生產能力份額在增長或保持不變。斯蒂格勒還把適存法應用于汽車行業，發現了一條L狀平均成本曲線，表明在高產量水平上不存在規模不經濟的證據。按照廠商的相對規模確定的鋼錠生產按照廠商的相對規模確定的鋼錠生產能力分布能力分布公司規模（占行業總生產能力的比例）行業能力的百分比()公司數量1930年1938年1951年1930年1938年1951年低于0.57.166.114.653929220.5 15.945.085.379771 2.513.178.309.079662.5 510.6416.5922.213455

8、 - 1011.1814.038.1222110- 2513.2413.9916.1011125及25以上38.6735.9134.50111鋼錠生產的長期平均成本鋼錠生產的長期平均成本LAC行業能力的百分比平均成本不同行業的長期平均成本曲線的形狀不同行業的長期平均成本曲線的形狀收入函數收入函數n收入函數是指收入與銷售量之間的函數關系收入函數是指收入與銷售量之間的函數關系n收入函數的形式：收入函數的形式： 總收入（總收入（TR） 平均收入（平均收入（AR） 邊際收入（邊際收入（MR）由需求方程推導收入函數由需求方程推導收入函數n已知：P = P0QPTRDP00MR=AR由需求曲線方程推導收入

9、函數由需求曲線方程推導收入函數n已知 P = a - bQPQ0DMRTRAR成本利潤分析法成本利潤分析法n 一、貢獻分析法 一項決策的實施，將會同時引起收入和成本的變化。如果增量收入大于增量成本，這項決策在經濟上是合理的；否則，這項決策在經濟上是不合理的。貢獻是指決策所引起的增量利潤（=增量收入增量成本）例如：如果某種產品的價格和平均變動成本都是常數，則增加一個單位產量的貢獻等于價格減去平均變動成本。總的貢獻等于單位產量的貢獻乘以產量。n 貢獻的經濟性質：首先是補充固定成本。如果補充全部固 定成本之后還有剩余，則是利潤，又稱為對固定成本與利潤的貢獻。例：貢獻分析例：貢獻分析n J公司上個月賣

10、了202X0公升涂料，每公升涂料的變動成本為42元，每公升涂料收入的40%為貢獻。n1 如果該公司減價5%，為了取得與上月相同的利潤，需要生產多少涂料？n2 K公司是J公司的主要競爭對手，K公司的產品價格為60元，如果K公司產品的貢獻為價格的30%，那么它的平均可變成本是多少？n 解：1 由于J公司的貢獻為收入的40%，那么可變成本為收入的60%n 0.6 P = 42 P = 70 (元)n 減價5%后，新的價格為66.5元n 上月總貢獻= (P - AVC)Q = (70 - 42 )202X0 = 560000(元)n 如果本月貢獻與上月相同，則有：n （66.5 - 42 )Q = 5

11、60000 Q = 22857n 2 AVC = 價格 - 貢獻 = P - 0.3P =0.7P =0.760 = 42 (元)盈虧平衡分析與經營杠桿盈虧平衡分析與經營杠桿n廠商內部發生的很多規劃活動都是以預期產量水平為基礎的。 對廠商不同產量水平上的銷售量、成本和經營利潤之間相互關 系的研究叫做量-本-利分析，或盈虧平衡分析。n具有固定經營成本(折舊)的廠商使用資產就會形成經營杠桿， 對廠商的所有者來說，可能的收益（及風險）會增加。盈虧平衡分析除了研究廠商的盈虧平衡產量以外，通常還被用來回答很多其他問題。例如，它也被用于評估新的營銷計劃或新產品線的財務利潤率。此外，它作為一種很有價值的分析

12、工具，用來衡量廠商在實現經營利潤之前，銷售價格、固定成本和變動 成本的變化對必須達到的產量水平的影響。 n盈虧平衡分析的基礎是微觀經濟理論中收入函數和成本函數。二、盈虧平衡分析二、盈虧平衡分析n盈虧平衡是指收入與成本相等的狀態n線性盈虧平衡點的確定在盈虧平衡狀態,總貢獻等于總固定成本。QTCTRQ00n問題: 某廠商要確定 Q。如果: P = 9,000元/每件產品 ，AVC = 7,000 元/單位產品 ，TFC = 40,000元QFCTCTR盈利區虧損區n答案: 盈虧平衡點產量 Q = 40,000/(2,000) = 40/2 = 20單位產品 應用盈虧平衡分析制定決策應用盈虧平衡分析

13、制定決策n1.降低固定成本n2.降低單位變動成本n3.提高價格盈虧平衡分析的局限性盈虧平衡分析的局限性n盈虧平衡分析有一些局限性，產生于構 建模型和形成相關數據時所作的假設。盈虧平衡分析的應用是否有價值僅限于這些假設的有 效范圍之內。 n1.銷售價格和單位變動成本不變。 n2.經營成本的構成 n3.多種產品 n4.不確定性 n5.計劃期的不一致兒童日間看護中心的經濟學兒童日間看護中心的經濟學n隨著大量的母親在經濟中就業（或尋求就業），能否得到可承受的和高質量的兒童日間看護已經成為政府內外很多人關心的問題。能否承受和質量問題涉及到需求和供給的經濟因素，可以用線性盈虧平衡分析來研究，關鍵的問題包括

14、日間看護的較高的認知價格和支付給日間看護工人的相對較低的報酬。n上述問題可用線性盈虧平衡模型的三個組成部分（即收益、固定成本和變動成本）來研究。一家日間看護中心所得到的總收益是對這種服務需求的函數。面對具有負斜率的需求曲線，可以索取的價格存在著限制。n若一年收費10000美元，大多數家庭都將退出日間看護市場，一家日間看護中心的固定成本或間接費用包括管理人員、租金、設備、供應物資、保險和投資收益等成本。在一個運營良好的日間看護中心，間接費用成本大約要占總收益的50。這些支出的大多數都是由政府法律和管制條例決定的，因此要大幅度地降低這些成本是困難的。n變動成本主要由支付給日間看護工的工資構成。例如

15、，給定看護每個兒童的年收益為5000美元，按照一個工人看護5個兒童的比率，利潤加上間接費用占收益50，余下的收益要向全日制工人支付12500美元即（100-50）5個兒童/工人5000美元/兒童。一般地，日間看護工每小時所賺要比具有同樣教育水平的幼兒園、小學女教師少40。還有，教師的工資會隨著受教育年限的增加而明顯提高，但具有大學學位的兒童看護工的收入只比具有高中文憑的人稍微高一些。n用盈虧平衡模型分析日間看護經營活動，可使人們把重點集中于對各種決策變量的權衡上。這些變量包括父母的交費（或成本），兒童與看護工的比例以及兒童看護工的報酬和資格。目標利潤產量目標利潤產量n產量要求達到一個目標利潤

16、n如果 為目標利潤, 那么 例子例子n如果 是目標利潤, Q是達到目標利潤的產量，那么 nQ 目標利潤產量 = F + /（P-V）n假設希望實現50,000元利潤, 那么nQ 目標利潤產量 = (40,000元 + 50,000元)/2,000元=90,000元/2,000元 = 45單位產量例例: :盈虧平衡分析盈虧平衡分析 PK公司制造圓珠筆，現行價格是每打公司制造圓珠筆，現行價格是每打5美元，每打貢獻為美元，每打貢獻為1.50美元。但是，最近的銷售美元。但是，最近的銷售情況令人失望，所以情況令人失望，所以PK公司考慮改進產品的質量。質量改進后，每打成本將增加公司考慮改進產品的質量。質量

17、改進后，每打成本將增加0.25美美元，廣告費增加元，廣告費增加50000美元。改進前銷售美元。改進前銷售202X00打可獲利潤打可獲利潤25000美元美元 1 計算該公司產品改進前的固定成本；計算該公司產品改進前的固定成本； 2 改進后的盈虧平衡產量為多少？改進后的盈虧平衡產量為多少？ 3 如果公司希望利潤再增加如果公司希望利潤再增加30000美元，銷售量應該增加多少？美元，銷售量應該增加多少？解：解：1 利潤利潤 = 貢獻貢獻 - 固定成本固定成本 25000 =1.50202X00 - TFC TFC = 275000 (美元美元) 2接上頁 3. 經營杠桿率或經營利潤彈性經營杠桿率或經營利潤彈性nDOL = En 利潤對銷售量變化的反應程度 n利潤 = TR-TC = (P-AVC)Q - TF CnDOL = = (P-AVC)(Q/ ) = (P-AVC)Q / (P-AVC)Q -T FC nDOL是一種衡量固定成本或經營風險對產量波動重要性的指標。利用經營杠桿規劃生產利用經營杠桿規劃生產n如在同一行業的兩個