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1、全稱量詞與存在量詞.12 ,)4(; 3,)3(;12)2(; 3) 1 (?)4()2(),3() 1?(是整數對任意一個對所有的是整數之間有什么關系與與下列語句是命題嗎xZxxRxxx全稱量詞的定義全稱量詞的定義:全稱量詞全稱量詞: 短語短語“所有的所有的”, “任意一個任意一個”在邏輯在邏輯中通常叫做全稱量詞中通常叫做全稱量詞,并用符號并用符號“ ”表示表示.含有全稱量詞的命題含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題叫做全稱命題全稱命題的含義全稱命題的含義:對對M中任意一個中任意一個 , 有有 成立成立,符號簡記為符號簡記為讀作讀作“對任意對任意 屬于屬于M,有有 成立成立”x)(xp).(,x

2、pMxx)(xp例例1 判斷下列命題是否是全稱命題判斷下列命題是否是全稱命題?(1)對任意的對任意的 是奇數是奇數;(2) 所有的正方形都是矩形所有的正方形都是矩形;(3) 一切全等三角形的面積相等一切全等三角形的面積相等;(4) 任意的直角都是任意的直角都是 ;(5) 每一個學生都喜歡數學每一個學生都喜歡數學.12 ,nZn90例例2 判斷下列全稱命題的真假判斷下列全稱命題的真假:(1) 所有的素數是奇數所有的素數是奇數;(2)(3) 對每一個無理數對每一個無理數 , 也是無也是無理數理數.; 11,2xRxx2x.32,)4(; 312,) 3(;32)2(; 312) 1 (?)4()2

3、(),3() 1?(整除和能被至少有一個使存在一個整除和能被之間有什么關系與與下列語句是命題嗎xZxxRxxx存在量詞的定義存在量詞的定義:存在量詞存在量詞:短語短語“存在一個存在一個”, “至少有一個至少有一個”在邏在邏輯中通常叫做存在量詞輯中通常叫做存在量詞,并用符號并用符號“ ”表示表示.含有存在量詞的命題含有存在量詞的命題,叫做特稱命題。叫做特稱命題。特稱命題的含義特稱命題的含義:存在存在M中一個中一個 , 使使 成立成立,符號簡記為符號簡記為讀作讀作“存在一個存在一個 屬于屬于M,使使 成立成立”)(xp).(,xpMxx)(xpx例題講解例題講解例例1、 判斷下列命題是否是特稱命題

4、判斷下列命題是否是特稱命題?(1) 有的平行四邊形是菱形有的平行四邊形是菱形;(2) 有一個素數不是奇數有一個素數不是奇數;(3) 有些全等三角形的面積不相等有些全等三角形的面積不相等;(4) 有一個角是直角的三角形是直角三角形有一個角是直角的三角形是直角三角形;(5) 有的學生不喜歡數學有的學生不喜歡數學.例例2 判斷下列特稱命題的真假判斷下列特稱命題的真假:(1) 有一個實數有一個實數 ,使使(2) 存在兩個相交平面垂直于同一條直線存在兩個相交平面垂直于同一條直線;(3) 有些整數只有兩個正因數有些整數只有兩個正因數.x0322 xx練習1.判斷下列全稱命題的真假.,|)3(;)2(;) 1 (2是無理數是無理數根任何實數都有算術平方函數每個指數函數都是單調xxxx練習2.判

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