1、9.1.2 不等式的性質 說課稿尊敬的各位老師：下午好！我叫孫有璽，來自音河中學。很高興能把不等式的性質（1）一課的教學和大家一起探討。下面我將從學生狀況、教學任務、教學過程、設計說明等四個方面加以分析。一、學生狀況分析：七年級下期的學生活潑好動，有一定合作探究意識，在知識方面已經學習了有理數大小比較，等式及基本性質。這些都為自主探究不等式的性質打下了良好的基礎。二、教學任務分析：（一）教材地位與作用：不等式是初中代數的重要內容之一，是已知量與未知量的矛盾統一體。數學關系中的相等與不等是事物運動和平衡的反映，學習研究數量的不等關系，可以更好地認識和掌握事物運動變化的規律。“不等式的性質”是學生

2、學習整個不等式知識的理論基礎，為以后學習解不等式（組）起到奠基的作用。（二）教學目標： 知識目標： 探索不等式的基本性質，并能準確運用不等式的三條性質將不等式變形。能力目標：讓學生學會類比的思想對等式性質及不等式性質進行了比較，培養學生的觀察、分析、歸納的能力。情感目標：通過“等”與“不等”的比較使學生進一步領會對立統一的思想，培養學生辨證唯物主義的觀點。（三）、教學重點、難點：不等式的性質是本節不等式變形的基礎，也是今后解不等式（組）的依據，所以掌握不等式的基本性質，并能正確運用它們將不等式變形是本節課的重點。不等式的兩邊同乘以（或除以）負數，不等號方向改變和等式的性質不同，學生學習起來比較

3、困難，因此，不等式性質3的理解與正確使用是本節課的難點。讓學生自己動口、動手、動腦，進行比較、討論，并加以強化練習達到突破的目的。（四）、教學方法與學法的指導：本節課屬于性質類知識，重在探索，意在應用。因此，我采用啟發誘導、實例探究的方法進行教學，這種教學方法以“主動探索”為基礎，先“引導發現”后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中發展自己的觀察力、想象力、思維力。引導學生學會類比、歸納的學習方法，幫助他們在自主探究過程中理解和掌握不等式的性質。三、教學過程(一)復習提問、引入新課為了使學生自己能在教師的指導下，自主探究問題，發現問題，獲得結論。而不是把現成的結論告訴學生。對于不等式性

4、質的發現，我采用了下面的作法，我首先帶領學生復習等式的性質等式性質1 等式兩邊加（或減）同一個數或式子，結果仍相等。等式性質2 等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為零的數，結果仍相等。(二)合作交流、 探究新知在復習等式性質后，教師提出不等式是否也有類似的性質呢？先引導學生對不等式的兩邊都加、減同一個數，會發現什么呢？學生通過思考和計算后會說出不等式兩邊都加、減同一個數，“仍是不等式”。此時，教師抓住學生敘述中的問題予以糾正，不能籠統的說“仍是不等式”，因為“=”沒有方向性，而不等號有方向性，所以要改為“不等號的方向不變”。接著，讓學生不等式作兩邊都乘以或除以同一個數的變形，會發現什么呢？學生

5、通過計算和討論，甚至會發生爭執，教師要深入學生，通過共同探討，學生會發現不等式兩邊都乘以或除以正數，不等號方向不變，兩邊都乘以或除以負數，不等號方向改變。最后由學生歸納出不等式的性質2和性質3。我這樣安排的目的是為了讓學生通過動手、動口、動腦發揮合作精神，學會運用類比、歸納的數學思想去探究問題，同時學生也會品嘗到成功的喜悅，從而提高他們學習數學的興趣。(三)靈活運用、鞏固練習為使學生能夠準確運用性質將不等式變形，也為例題的教學做一些鋪墊，我先設置了兩組搶答題:搶答：看誰答的快又準1.設mn，用“”或“”填空: (1) m-5_n-5 (2) m+4_n+4(3) 6m_6n (4) -5m_-

6、5n 2.判斷:(1) 3+x3+y xy ( )(2) 32 n+32+n ( )(3) ab 2a+12b+1 ( )(4) -2a6 x>-3 ( ) 在學生練習過程中，老師特別強調：當不等式兩邊同乘以或除以負數時，“不等號的方向改變”。接著，給出例題：例1.利用不等式的性質解下列不等式，并在數軸上表示解集:(1) x+7>10 (2) 3x>2x+1(3) -10x>50 (4)-4x<-8例2.根據下列已知條件,說出a與b的不等關系:(1) a-3>b-3 (2)-a>-b (3)-2a+1<-2b+1例1由學生分組討論，寫出解題過程，

7、老師展示幾個同學的解答并給予講解。對于例2我采用先引導學生分析解題思路，再讓學生口述解題過程，并說明根據不等式的哪一條性質，由師生共同完成。為了解學生能否獨立運用性質將練習三，安排學生演板：3.利用不等式的性質解不等式.(1)-3x>12 (2)3x-4<6x+11 請兩位學生演板，其余學生獨立完成，并對學生演板的結果作出評價，教師深入小組，發現問題及時糾正，通過學生的互相評價找出應用不等式基本性質進行變形中出現的錯誤，以防患于未然。以上練習完成之后，學生已能準確運用不等式的性質，將不等式變形，為培養學生的解題能力，讓學生更深層地理解不等式的基本性質，在此基礎上我又作出了一些引申和

8、推廣。4.判斷正誤, 并說明理由.(1) 5>4 5a>4a(2) 不等式2x>5x的兩邊同除以x,得2>5(3) 若ac2>bc2,則a>b第4題設計說明，當不等式兩邊同乘或除以一個字母，而字母的取值不明確時，需對字母分情況討論。四歸納小結、整體把握為幫助學生從整體把握本節課所學的知識，培養良好的學習習慣，讓學生自己對本節課所學知識以及用到的解決問題的方法進行小結。方法是：由學生四人一組互談本節課的收獲，總結解題方法，并說明解題過程中應該注意的問題，然后請一位同學小結，其他學生補充，達到鞏固知識的目的。教學設計說明學生的學習內容應該是現實的、有趣的和富有挑戰性的，而老師則應該創造一個有利于學生主動求知的學習環境。因此，本節課把培養學生的學習興趣和思維能力放在首位。教學中采用合作學習的方式，互相交流，集思廣益，突破創新，以達到