1、2022-3-21第第1 1章章 平面機構的結構分析平面機構的結構分析1-2 機構的組成機構的組成1-3 機構運動簡圖機構運動簡圖1-4 平面機構的自由度平面機構的自由度1-5 機構的組成原理和機構分析機構的組成原理和機構分析1-1 概述概述機構結構分析的內容及目的機構結構分析的內容及目的主要內容及目的是：主要內容及目的是：l 研究機構的組成及機構運動簡圖的畫法；l 了解機構具有確定運動的條件；l 研究機構的組成原理及結構分類。1-1 概述概述1.2 機構的組成機構的組成1.構件零件是機器中的一個獨立制造單元體；構件是機器中的一個獨立運動單元體。 從運動來看，任何機器都是由若干個構件組合而成的

2、。 任何機器都是由許多零件組合而成的。氣缸體連桿體連桿頭曲軸齒輪活塞 構件往往是由若干零件剛性地聯接在一起的獨立運動的整體真實連桿連桿體連桿頭螺栓螺母墊圈 為兩構件參與接觸而構成運動副的表面。 是兩構件直接接觸而構成的可動聯接。2.運動副運動副運動副元素例軸與軸承、 圓柱面與圓孔面棱柱面與棱孔面兩輪輪齒曲面 空間兩構件構成的運動副，其自由度 f 和約束數 s 滿足 f + s = 6滑塊與導軌、兩輪齒嚙合。1.2 機構的組成機構的組成3）按其相對運動形式分轉動副（回轉副或鉸鏈）移動副螺旋副球面副還可分為平面運動副與空間運動副兩類。2）按其接觸形式分高副： 點、線接觸的運動副低副： 面接觸的運動

3、副（1）運動副的分類1）按其引入的約束數目分： 級副、 級副、 級副。機構的組成機構的組成(2/4)3.運動鏈構件通過運動副的聯接而構成的相對可動的系統。閉式運動鏈 （簡稱閉鏈）開式運動鏈 （簡稱開鏈）1234平面閉式運動鏈1234空間閉式運動鏈1234平面開式運動鏈12345空間開式運動鏈（2）運動副符號運動副常用規定的簡單符號來表達（GB446084）。各種常用運動副模型常用運動副的符號表機構的組成機構的組成(3/4)1234 但當機構安裝在運動的機械上時則是運動的。 按給定已知運動規律獨立運動的構件；4.機構具有固定構件的運動鏈稱為機構。機 架原動件從動件機構中的固定構件；機構中其余活動

4、構件。1234平面鉸鏈四桿機構 機構常分為平面機構和空間機構兩類，其中平面機構應用最為廣泛。空間鉸鏈四桿機構 一般機架相對地面固定不動，常以轉向箭頭表示。其運動規律決定于原動件的運動規律和機構的結構及構件的尺寸。機架原動件從動件機架從動件原動件機構的組成機構的組成(4/4) 不嚴格按比例繪出的，只表示機械結構狀況的簡圖。 根據機構的運動尺寸，按一定的比例尺定出各運動副的位置，1.3 機構運動簡圖機構運動簡圖 在對現有機械進行分析或設計新機器時，都需要繪出其機構運動簡圖。1.何謂機構運動簡圖？ 例 內燃機機構運動簡圖。機構運動簡圖 采用運動副及常用機構運動簡圖符號和構件的表示方法，將機構運動傳遞

5、情況表示出來的簡化圖形。機構示意圖注意事項注意事項: :畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運畫構件時應撇開構件的實際外形，而只考慮運動副的性質。動副的性質。機構運動簡圖機構運動簡圖應滿足的應滿足的條件條件： 1.構件數目與實際相同構件數目與實際相同 2.運動副的性質、數目與實際相符運動副的性質、數目與實際相符 3.運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構運動副之間的相對位置以及構件尺寸與實際機構 成比例。成比例。舉例：（2）選定視圖平面； （3）選適當比例尺，作出各運動副的相對位置，再畫出各運動副和機構的符號，最后用簡單線條連接，即得機構運動簡圖。機構運動簡圖機構運動簡圖(2/2)2.機

6、構運動簡圖的繪制繪制方法及步驟： （1）搞清機械的構造及運動情況，沿著運動傳遞路線，查明組成機構的構件數目、運動副的類別及其位置；內燃機機構運動簡圖繪制顎式破碎機機構運動簡圖繪制繪制圖示繪制圖示偏心泵偏心泵的運動簡圖的運動簡圖偏心泵偏心泵 動畫1234ABC繪制圖示繪制圖示柱塞式油泵柱塞式油泵的運動簡圖的運動簡圖123ABC1.4 平面機構的自由度平面機構的自由度1 1 構具有確定運動的條件構具有確定運動的條件3 3 平面自由度計算中的特殊問題平面自由度計算中的特殊問題2 2 平面機構自由度計算平面機構自由度計算如何使組合起來如何使組合起來的構件產生運動的構件產生運動并具有運動確定并具有運動確

7、定性？性？機構的自由度機構的自由度機構具有確定機構具有確定性運動的條件性運動的條件1 機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件一個機構在什么條件下才能實現確定的運動呢？先來看兩個例子：例1 鉸鏈四桿機構例2 鉸鏈五桿機構若給定機構一個獨立運動， 則機構的運動完全確定；若給定機構兩個獨立運動， 則機構的最薄弱環節損壞。若給定機構一個獨立運動， 則機構的運動不確定；若給定機構兩個獨立運動， 則機構的運動完全確定。 機構的自由度 結論 機構具有確定運動的條件是： 機構具有確定運動時所必須給定的獨立運動參數的數目，其數目用F表示。機構的原動件數目應等于機構的自由度數目。如果原動件數F,則機構的運動

8、將不完全確定；則會導致機構最薄弱環節的損壞。機構具有確定運動的條件機構具有確定運動的條件(2/2) 結論：機構具有確定運動的條件是：機構原動件數目應等于機構的自由度的數目。1.1.機構自由度機構自由度單個自由構件的自由度單個自由構件的自由度F=3F=32 2 平面機構自由度計算平面機構自由度計算運動副運動副 自由度數自由度數 約束數約束數回轉副回轉副 1（） + 2（x，y） =3yx12Syx12xy12R=2, F=1R=2, F=1R=1, F=2結論：結論：構件自由度構件自由度3約束數約束數移動副移動副 1（x） + 2（y，）=3高高 副副 2（x,） + 1（y） =3轉動副轉動副

9、(鉸鏈鉸鏈)移動副移動副F =3-2低副低副高副高副F =3-1(點、線接觸點、線接觸)(面接觸面接觸)約束：運動副對構件獨立運動所施加的限制約束：運動副對構件獨立運動所施加的限制活動構件數活動構件數 構件總自由度構件總自由度 低副約束數低副約束數 高副約束數高副約束數 n 3n 2 PL 1 Ph (低副數低副數) (高副數高副數) 計算公式：計算公式： F=3n2PL -Ph 要求：記住上述公式，并能熟練應用。要求：記住上述公式，并能熟練應用。舉例：舉例：Fa = 32 - 23 = 0Fb = 33 - 25 = -1n=2PL=3PH=0n=3PL=5PH=02. 平面機構自由度的計算

10、平面機構自由度的計算ABC21123ABCD計算曲柄滑塊機構的自由度。計算曲柄滑塊機構的自由度。123解：活動構件數解：活動構件數n=3低副數低副數PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1 高副數高副數PH=04ABC計算四桿鉸鏈機構的自由度。計算四桿鉸鏈機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n= 3低副數低副數PL=4F=3n 2PL PH =33 24 =1高副數高副數PH=01234ABDC計算五桿鉸鏈機構的自由度。計算五桿鉸鏈機構的自由度。1解：活動構件數解：活動構件數n= 4低副數低副數PL=5F=3n 2PL PH =34 24 =2 高副數高副數PH=05234AB

11、CDE計算圖示凸輪機構的自由度。計算圖示凸輪機構的自由度。1解：活動構件數解：活動構件數n= 2低副數低副數PL=2F=3n 2PL PH =32 221 =1高副數高副數PH=132AB計算圖示內燃機機構的自由度。計算圖示內燃機機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n= 6低副數低副數PL=7高副數高副數PH=313478 9101118ABCD,F=3n 2PL PH =36 27-3 =1 3 自由度計算中的特殊問題自由度計算中的特殊問題12345678ABCDEF計算圖示圓盤鋸機構的自由度。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n=7低副數低副數PL=6F=3n

12、2PL PH 高副數高副數PH=0=37 26 0=9計算結果肯定不對！計算結果肯定不對！1.復合鉸鏈復合鉸鏈 multiple pin joints 兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯。兩個以上的構件在同一處以轉動副相聯。計算：計算：m個構件個構件, 有有m1轉動副。轉動副。上例：在上例：在B、C、D、E四處應各有四處應各有 2 個運動副。個運動副。12345678ABCDEF計算圖示圓盤鋸機構的自由度。計算圖示圓盤鋸機構的自由度。解：活動構件數解：活動構件數n=7低副數低副數PL=10F=3n 2PL PH =37 2100 =1可以證明：可以證明：F點的軌跡為一直線。點的軌跡為一直線。圓

13、盤鋸機構圓盤鋸機構 動畫計算圖示兩種滾子凸輪機構的自由度。計算圖示兩種滾子凸輪機構的自由度。解：解：n=3， PL=3，F=3n 2PL PH =33 23 1 =2PH=1對于右邊的機構，有：對于右邊的機構，有： F=32 22 1=1事實上，兩個機構的運動相同，且事實上，兩個機構的運動相同，且F=1123122.局部自由度局部自由度 Partial freedomPartial freedomF=3n 2PL PH FP =33 23 1 1 =1本例中局部自由度本例中局部自由度 FP=1或計算時去掉滾子和鉸鏈：或計算時去掉滾子和鉸鏈： F=32 22 1 =1定義：定義：構件局部運動所產

14、生的自由度。構件局部運動所產生的自由度。出現在加裝滾子的場合，出現在加裝滾子的場合，計算時應去掉計算時應去掉Fp。滾子的作用：滑動摩擦滾子的作用：滑動摩擦滾動摩擦。滾動摩擦。12312解：解：n=4， PL=6，F=3n 2PL PH =34 26 =01234ABCDEFPH=03.虛約束虛約束 formal constraint 對機構的運動實際不起作用的約束。對機構的運動實際不起作用的約束。計算自由度時應去掉虛約束。計算自由度時應去掉虛約束。 FEAB CD ，故增加構件，故增加構件4前后前后E點的軌跡都是圓弧，。點的軌跡都是圓弧，。增加的約束不起作用，應去掉構件增加的約束不起作用，應去

15、掉構件4。已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形機構的自由度。機構的自由度。 重新計算：重新計算：n=3, PL=4, PH=0F=3n 2PL PH =33 24 =1E123ABCD4F特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是：特別注意：此例存在虛約束的幾何條件是： ABCDEF已知：已知：ABCDEF，計算圖示平行四邊形，計算圖示平行四邊形機構的自由度。機構的自由度。 4F（1）軌跡重合的情況 在機構中，如果用轉動副聯接的是兩個構件上運動軌跡相重合的點，該聯接將帶入1個虛約束。 例如橢圓儀機構（圖中：CAD90，BCBD）。 顯然，轉動副C所聯接的C2、C3兩點的軌

16、跡重合，將帶入一個虛約束。（2）用雙副桿聯接兩構件上距離恒定不變的兩點的情況 在機構運動過程中，如果兩構件上兩點之間的距離始終保持不變， 若用一雙副桿將此兩點相連，也將帶入一個虛約束。計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項機構中的虛約束常發生的幾種情況機構中的虛約束常發生的幾種情況例如圖示平行四邊形機構就屬于此種情況。 顯然，構件 5和轉動副E、F所聯接的兩點間的距離始終保持不變，故帶入一個虛約束。（3）結構重復的情況 在機構中，不影響機構運動傳遞的重復部分所帶入的約束為虛約束。例如圖示輪系就屬于這種情況。 顯然，從機構運動傳遞來看，僅有一個齒輪就可以了，而其余兩個齒

17、輪并不影響機構的運動傳遞，故帶入了虛約束，且p2。計算平面機構自由度時應注意的事項計算平面機構自由度時應注意的事項4.兩構件構成多個移動副，且兩構件構成多個移動副，且導路平行。導路平行。 5.兩構件構成多個轉動副，兩構件構成多個轉動副，且同軸。且同軸。6.兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。兩構件構成高副，兩處接觸，且法線重合。如等寬凸輪如等寬凸輪W注意：注意：法線不重合時，法線不重合時，變成實際約束！變成實際約束！虛約束的作用：虛約束的作用：改善構件的受力情況，如多個行星輪。改善構件的受力情況，如多個行星輪。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。增加機構的剛度，如軸與軸承、機床導軌。使機構

18、運動順利，避免運動不確定，如車輪。使機構運動順利，避免運動不確定，如車輪。注意：注意：各種出現虛約束的場合都是有條件的各種出現虛約束的場合都是有條件的 !計算圖示包裝機送紙機構的自由度。計算圖示包裝機送紙機構的自由度。n=6， PL= 7，F=3n 2PL PH =36 27 3 =1局部自由度局部自由度 2個個虛約束虛約束 1處處, 構件構件8復合鉸鏈復合鉸鏈:位置位置D ，2個低副個低副PH= 3分析：分析： 任何機構都可看作是由若干個基本桿組依次連接于原動件和機架而構成的。 不能再拆的最簡單的自由度為零的構件組，也稱阿蘇爾或桿組。1.5 機構的組成原理和機構分析機構的組成原理和機構分析1

19、.5.1.平面機構的組成原理例 顎式碎礦機1）基本桿組： 2）組成原理： 注意： 在桿組并接時，不能將同一桿組的各個外接運動副接于同一構件上，否則將起不到增加桿組的作用。（1）桿組的條件式中n、pl 及 ph 分別為桿組中的構件數、低副數和高副數。（2）桿組的類型1）級桿組： 由2個構件和3個低副構成的桿組。2）級桿組： 由4個構件和6個低副構成的桿組。ABC12c)ABC12d)ABC12e)ABC12a)ABC12b)ABCDEF1234a)ABCDEF1234b)ABCDEF1234c)平面機構的組成原理、結構分類及結構分析平面機構的組成原理、結構分類及結構分析(2/4)3n2plph0全低副桿組的條件：3n2pl0或 n/2pl /3 2.平面機構的結構分類平面機構中的高副低代平面機構中的高副低代高副低代 機構中的高副以低副來代替的方法。（1）高副低代應滿足的條件：1）代替前后機構的自由度完全相同；2）代替前后機構的瞬時速度和瞬時加速度完全相同。（2）高副低代的方法：圓弧高副機構非圓弧高副機構結論： 在對平面機構進行高副低代時， 為了滿足高副低代的條件， 只要用一個虛擬的構件分別與兩高副構件在接觸點的曲率中心處以轉動副相聯即可。 若高副兩元素之一為直線， 若高副兩元素之一為一個點， 結論：在對高副機構進行分析時，可根據高副低代的方法，先將高副機構轉化為低副機構，然