1、1初中數學八年級下冊初中數學八年級下冊（蘇科版）（蘇科版）9.3反比例函數的應用反比例函數的應用2反比例函數反比例函數 是由兩支曲線組成是由兩支曲線組成,當當K0時時,兩支曲線分別位于第一、三象限內，兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每一象限內，在每一象限內，y隨隨x的增大而減少的增大而減少；當當K0時時,兩支曲線分別位于第二、四象限內兩支曲線分別位于第二、四象限內,在每一象限內在每一象限內,y隨隨x的增大而增大的增大而增大.)0( kxky回憶：回憶：什么是反比例函數？其圖象是什么？什么是反比例函數？其圖象是什么？反比例函數有哪些性質？反比例函數有哪些性質？：3 反比例函數的圖象既是反比例函

2、數的圖象既是軸對稱圖形軸對稱圖形又又是中心是中心對稱圖形。有兩條對稱軸：直線對稱圖形。有兩條對稱軸：直線y=x和和 y=-x。對稱中心是：原點對稱中心是：原點xy01 2y = kxy=xy=-x4 小明將一篇小明將一篇24000字的社會調查報告錄入電腦字的社會調查報告錄入電腦,打印成文打印成文.：（1）如果小明以每分鐘）如果小明以每分鐘120字的速度錄入，他需要字的速度錄入，他需要多長時間才能完成錄入任務？多長時間才能完成錄入任務？（2）錄入文字的速度）錄入文字的速度v（字（字/min）與完成錄入的時）與完成錄入的時間間t（min）有怎樣的函數關系？）有怎樣的函數關系？ （3）小明希望能在）

3、小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分內完成錄入任務，那么他每分 鐘至少應錄入多少個字？鐘至少應錄入多少個字？5 小華同學的爸爸在某自來水公司上班小華同學的爸爸在某自來水公司上班,現該公司現該公司計劃新建一個容積為計劃新建一個容積為4104m3的長方體蓄水池的長方體蓄水池,小小華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討華爸爸把這一問題帶回來與小華一起探討: (1)蓄水池的底面積蓄水池的底面積S(m2)與其深度與其深度h(m)有怎樣有怎樣的函數關系的函數關系? (2)如果蓄水池的深度設計為如果蓄水池的深度設計為5m,那么蓄水池的那么蓄水池的底面積應為多少平方米底面積應為多少平方米? (3)由于綠化

4、以及輔助用地的需要由于綠化以及輔助用地的需要,經過實地測量經過實地測量, 蓄水池的長和寬最多只能分別設計為蓄水池的長和寬最多只能分別設計為100m和和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求? （保留兩位小數）（保留兩位小數）：6 1. 1.某蓄水池的排水管每小時排水某蓄水池的排水管每小時排水8m8m3 3 ，6h6h可將滿池水全部排空。可將滿池水全部排空。 蓄水池的容積是多少？蓄水池的容積是多少？_ 如果增加排水管。使每小時排水量達到如果增加排水管。使每小時排水量達到Q Q（m m3 3），那么將滿池水排空所需時間），那么將滿池水排空所需時間t

5、 t（h h）將如何變化？將如何變化？ _ _ _。 寫出寫出t t與與Q Q之間關系式。之間關系式。_ _ 如果準備在如果準備在5 5小時內將滿池水排空，那么小時內將滿池水排空，那么每小時的排水量至少為每小時的排水量至少為_。 已知排水管最多為每小時已知排水管最多為每小時12 m12 m3 3，則至少，則至少_h_h可將滿池水全部排空。可將滿池水全部排空。 ：48m3時間時間t t將隨之減小將隨之減小t=48/Qt=48/Q9.6m9.6m3 34 4相信自我：相信自我：你一定你一定行行 7 2 2.若在上面若在上面“合作交流合作交流”中的新建蓄水池中的新建蓄水池工程需要運送的土石方總量為工

6、程需要運送的土石方總量為4104m3，某，某運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。運輸公司承擔了該項工程運送土石方的任務。 ：(1)(1)運輸公司平均每天的工程量運輸公司平均每天的工程量(m3/天天)與與完成運送任務所需要的時間完成運送任務所需要的時間t（天）之間有（天）之間有怎樣的函數關系？怎樣的函數關系？(2)(2)運輸公司共派出運輸公司共派出2020輛卡車，每輛卡車每輛卡車，每輛卡車每天運土石方天運土石方100 m3100 m3，則需要多少天才能完，則需要多少天才能完成該任務？成該任務？(3)(3)工程進行到工程進行到8 8天后，由于進度需要，剩下天后，由于進度需要，剩下的運輸任務必須

7、提前的運輸任務必須提前4 4天完成，那么公司至少天完成，那么公司至少需要再增派多少輛同樣的卡車才能按時完成需要再增派多少輛同樣的卡車才能按時完成任務？任務？ 8 1.某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變某氣球內充滿了一定量的氣體，當溫度不變時，氣球內氣體的氣壓時，氣球內氣體的氣壓P(kpa)是氣體體積是氣體體積V(m3)的的反比例函數，其圖象如圖所示。反比例函數，其圖象如圖所示。（1）寫出這一函數表達式；）寫出這一函數表達式； （2）當氣體體積）當氣體體積1m3為時，氣壓時多少？為時，氣壓時多少？ （3）當氣球內的氣壓大于）當氣球內的氣壓大于140kpa時，氣球將爆炸，時，氣球將爆炸，為了安

8、全起見，氣體的體積應不小于多少？為了安全起見，氣體的體積應不小于多少？V/m3P/kpa.A(0.8,120)：9 2.碼頭工人以每天碼頭工人以每天30噸的速度往一艘輪船上裝載噸的速度往一艘輪船上裝載貨物貨物,把輪船裝載完畢恰好用了把輪船裝載完畢恰好用了8天時間天時間.(1)輪船到達目的地后開始卸貨輪船到達目的地后開始卸貨,卸貨速度卸貨速度v(單位單位:噸噸/天天)與卸貨時間與卸貨時間t(單位單位:天天)之間有怎樣的函數關系之間有怎樣的函數關系?(2)由于遇到緊急情況由于遇到緊急情況,船上的貨物必須在不超過船上的貨物必須在不超過5日日內內卸載完畢卸載完畢,那么平均每天至少要卸多少噸貨物那么平均

9、每天至少要卸多少噸貨物?：10（1）設輪船上的貨物總量為設輪船上的貨物總量為k噸，則根據已噸，則根據已知知 條件有條件有 k=308=240 所以所以v與與t的函數式為的函數式為（2）把）把t=5代入代入 ，得，得結果可以看出，如果全部貨物恰好用結果可以看出，如果全部貨物恰好用5天卸完，則天卸完，則平均每天卸載平均每天卸載48噸噸.若貨物在不超過若貨物在不超過5天內卸完天內卸完,則則平均每天至少要卸貨平均每天至少要卸貨48噸噸.tv240tv240485240v：11 1. 如圖如圖,矩形矩形ABCD中中,AB=6,AD=8,點點P在在BC邊上移動邊上移動(不與點不與點B、C重合重合),設設P

10、A=x,點點D到到PA的距離的距離DE=y.求求y與與x之間的函數之間的函數關系式及自變量關系式及自變量x的取值范圍的取值范圍.：12 2.2.為了預防流行性感冒，某學校對教室采用藥熏消毒法為了預防流行性感冒，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒已知，進行消毒已知， 藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量含藥量y（毫克）與時間（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，（分鐘）成正比例， 藥物燃燒藥物燃燒后，后，y與與x成反比例（如圖所示）現測得藥物成反比例（如圖所示）現測得藥物8分鐘燃畢，分鐘燃畢，此室內空氣中每立方米的含藥量為此室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請你根

11、據題中所毫克，請你根據題中所提供的信息，解答下列問題：提供的信息，解答下列問題：(1)(1)藥物燃燒時，藥物燃燒時，y y與與x x的關系式為的關系式為 ；自變量的取值范圍自變量的取值范圍是：是： ；(2)(2)藥物燃燒完后，藥物燃燒完后，y y與與x x的關系式為的關系式為 ； (3)(3)研究表明，當空氣中每立方米的含藥量研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經過毒開始，至少需要經過 分鐘后，學生才能分鐘后，學生才能回到教室；回到教室；研究表明，當空氣中每立方米的研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于含藥量不低于3mg3mg且持續時間不低于且持續時間不低于10 min10 min時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？請說明理由。消毒是否有效？請說明理由。 ：y=0.75x0 x 8y=48/x 30131.1.本節課我是否積極主動參與學習活動