1、第2.1節(jié) 二次函數(shù)所描述的關(guān)系高州石板中學(xué)函函 數(shù)數(shù)變量之間的關(guān)系變量之間的關(guān)系.0kxky)0(kxky某果園有某果園有100100棵橙子樹棵橙子樹, ,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是但是如果多種樹如果多種樹, ,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受那么樹之間的距離和每一棵樹所接受 的陽光就會(huì)減少的陽光就會(huì)減少. . 根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多每多 種種一棵一棵樹樹, ,平均每棵平均每棵 樹就會(huì)少結(jié)樹就會(huì)少結(jié)5 5個(gè)個(gè)橙子橙子. . 問題背景問題背景：某果園有：某果園有100100棵橙子樹

2、棵橙子樹, ,每一棵樹平均結(jié)每一棵樹平均結(jié)600600個(gè)橙子個(gè)橙子. .現(xiàn)準(zhǔn)現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量, ,但是如果多種樹但是如果多種樹, ,那么樹之間的距離和每一那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會(huì)減少棵樹所接受的陽光就會(huì)減少. .根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì), ,每多種一棵樹每多種一棵樹, ,平均每棵樹就平均每棵樹就會(huì)少結(jié)會(huì)少結(jié)5 5個(gè)橙子個(gè)橙子. .(1)問題中有那些變量？其中哪些是自變量？哪些是因變量？(2)假設(shè)果園增種x棵橙子樹,那么果園共有_棵橙子樹,這時(shí)平均每棵樹結(jié)_個(gè)橙子(3)如果果園橙子的總產(chǎn)量為y個(gè),那么請你寫出y與x之間的關(guān)系式: 答案（1

3、）變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光）變量：橙子樹的數(shù)量，橙子樹之間的距離，橙子樹接受陽光的多少，每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個(gè)橙子的的多少，每棵橙子樹的結(jié)果量，果園橙子的總產(chǎn)量，每個(gè)橙子的質(zhì)量等等。質(zhì)量等等。（3）y與與x的關(guān)系式的關(guān)系式為：為：化簡為：化簡為：600001005)5600)(100(2xxyxxy（100+x）（600-5x）604206045560480604956050060495604806045560420y=-5x+100 x+60000想一想?解：依題意得，一年后的本息和為： 兩年后本息和為 ： 所以，y 與x的關(guān)系式為：化簡為：

4、100200100)1 (10022xxyxy2)1 (100)1 (100)1 (100 xxxx)1 (100100100 xx定義定義：一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常數(shù),a 0a 0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù).二次函數(shù)二次函數(shù) (1)y=ax - (a0,b=0,c=0). (2)y=ax+c - (a0,b=0,c0) (3)y=ax+bx -(a0,b0,c=0例1：下列是二次函數(shù)的是：_22222226.2.23.2) 1(2.)2)(1(.65.2.xyxyxxyxxyxxyxyxycbxaxya525av 二次二次50020)5300)(4050(xxy30002

5、5052xxy二次二次1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)（ ）16.2 xyA261.xyB1.2xyC) 2)(1(.xxyD2 .函數(shù) 是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)nmxxnmy2)(CB3.3.如果函數(shù)如果函數(shù)y= +kx+1y= +kx+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k k的值是的值是_ _ 232kkx變式訓(xùn)練如果函數(shù)如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù)是二次函數(shù), ,則則k k的值是的值是_ 232kkx3, 02231212232kkkkkxxykk解得：是二次函數(shù)解： 03033, 0223

6、1212232kkkkkkkkxxykk解得：是二次函數(shù)解：0或302)23(xS4.半徑為3的圓，如果半徑增加2x，面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為:_5.某公司1月份營業(yè)額100萬元，三月份營業(yè)額為y萬元,如果每月的增長率為x，則y與x的關(guān)系式為:_ 2)1 (100 xy6.如圖，校園要建苗圃，其形狀如直角梯形，有兩邊借用夾角為135的兩面墻，另外兩邊是總長為30米的鐵柵欄，1)B=_ 2）用含有x代數(shù)式分別表示：BC _ AD_3）求梯形的面積y與高x的表達(dá)式.xX EX解：過點(diǎn)A作ADBC,依題意得,xxyxxyxxxAEBCADyxxxADBEBCECADxAEBE3023)360(2

7、1)30230(21)(21230)30(,45BADB2又45x30 x2307.已知一張三角形紙片ABC，面積為25，BC邊的長為10，A和B都是銳角，M為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且M不與點(diǎn)A點(diǎn)B重合），過點(diǎn)M作MNBC交AC于點(diǎn)N，設(shè)MN=x,請用x表示 的面積s.AMNAMNBC22222241100251025xSxSxSMNBCAMNSABCS解：x101.1.定義：一般地定義：一般地, ,形如形如y=ax+bx+c(a,(a,b,cb,c是常數(shù)是常數(shù),a0),a0)的函數(shù)叫做的函數(shù)叫做x x的二次函的二次函數(shù)數(shù). . 小結(jié) 拓展2.利用等量關(guān)系列二次函數(shù)式。利用等量關(guān)系列二次函數(shù)式。