1、初三數學二次函數經典題型二次函數單元檢測(A)姓名一、填空題：一2(1、函數y(m1)x2mx1是拋物線，則m=.2、拋物線yx22x3與x軸交點為,與y軸交點為.3、二次函數yax2的圖象過點(一1,2),則它的解析式是,當x時，y隨x的增大而增大.4 .拋物線y6(x1)22可由拋物線y6x22向平移個單位得到.5 .拋物線yx24x3在x軸上截得的線段長度是.6 .拋物線yx22xm24的圖象經過原點，則m.7 .拋物線yx2xm,若其頂點在x軸上，則m.8 .如果拋物線yax2bxc的對稱軸是x=-2,且開口方向與形狀與拋物線32y2x相同，又過原點，那么a=,b=,c9、二次函數yx

2、2bxc的圖象如下左圖所示，則對稱軸是y0時,對應x的取值范圍是10、已知二次函數y1ax2bxc(a0)與一次函數y2kxm(k0)的圖象相交于點A(2,4)和B(8,2),如上右圖所示，則能使y1y2成立的x的取值范圍二、選擇題：11.下列各式中，丫是*的二次函數的是()“2/_A.xyx1B2y21012.在同一坐標系中，作y2x2、y2x212,4，1x2的圖象，它們共同特點是()A.都是關于x軸對稱，拋物線開口向上B.都是關于原點對稱,頂點都是原點2.都是關于.都是關于y軸對稱，拋物線開口向下y軸對稱，頂點都是原點13.拋物線yA.0mx1的圖象過原點，則1C.14.把二次函數A.y

3、(x1)2x1配方成為(15.16、17、A、已知原點是拋物線A.m1函數y2x2xA、(一1,1)2_(x1)2C.，一2一-一(m1)x的最局點，1的圖象經過點(B.(1,1)(x1)2m的范圍是m1、(0,1)拋物線y3x2向右平移1個單位，再向下平移2個單位,2y3(x1)2B、y3(x2_21)2C、y3(x1)18、已知h關于t的函數關系式h為A、yx23xD.2_y(x1)2、(1,0)所得到的拋物線是2D、y3(x1)221,2一gt(g為正常數，t為時間)如圖，則函數圖象222x2xD、yx4x420三、解答題：21、根據所給條件求拋物線的解析式：(1)、拋物線過點(0,2)

4、、(1,1)、(3,5)y(D)(2)、拋物線關于y軸對稱,且過點(1,2)和(2,0)22.已知二次函數yx2bxC的圖像經過A(0,1),B(2,1)兩點.(1)求b和c的值；(2)試判斷點P(1,2)是否在此函數圖像上?23、某廣告公司設計一幅周長為12米的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形一邊長為X米，面積為S平方米.(1) 求出S與x之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍；(2) 請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，并求出這個費用24、某工廠現有80臺機器，每臺機器平均每天生產384?件產品，現準備增加一批同類機器以提高生產總量，在試生產中發現，？由于其他生產條

5、件沒變，因此每增加一臺機器，每臺機器平均每天將少生產4件產品.(1)如果增加x臺機器，每天的生產總量為y件，請你寫出y與x之間的關系式；(2)增加多少臺機器，可以使每天的生產總量最大？最大生產總量是多少？25、如圖，有一個拋物線的拱形立交橋，？這個橋拱的最大高度為16m,跨度為40m,現把它放在如圖所示的直角坐標系里，？若要在離跨度中心點M5mdi垂直豎一根鐵柱支撐這個拱頂，鐵柱應取多長？2_24、如圖，拋物線y x 5x求拋物線的解析式；P是y軸正半軸上一點，且n經過點A(1, 0),與y軸交于點B.PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求二次函數單元檢測(B)姓名一、新課標基礎訓練1 .下列二

6、次函數的圖象的開口大小，從大到小排列依次是()y=1x2； y=2x2+3； y=-1 (x-3 ) 2-2; y=-3 x2+5x-1 . 3322A . B . C .D .2 .將二次函數y=3 (x+2) 2-4的圖象向右平移 3個單位，再向上平移 1個單位，所得的圖象的函數關系式()A . y=3 (x+5) 2-5; B . y=3 (x-1 ) 2-5; C. y=3 (x-1 )2-3; D . y=3 (x+5) 2-33 .將進貨單價為70元的某種商品按零售價100元一個售出時，每天能賣出20個，？若這種商品的零售價在一定范圍內每降價1元，其日銷量就增加1個，為了獲取最大利

7、潤， 則應降價()A.5 元 B.10 元 C.15 元 D. 20 元4 .若直線y=ax+b (abw0)不過第三象限，則拋物線y=ax2+bx的頂點所在的象限是(A . 一 B5 .已知二次函數.二 C .三 D .四y=x2+x+m,當x取任意實數時，都有y>0,則m的取值范圍是(A . mi> B . mJ C . m»< 1 D . mJ 44446 .二次函數y=mJ-4x+1有最小值-3 ,則m等于()八 ,1A . 1 B . -1 C . ±1 D . 士 2二、新課標能力訓練7 .如圖，用2m長的木條，做一個有橫檔的矩形窗子，為使透進

8、的 一, 2光線最多，那么這個窗子的面積應為 m.8 .如圖，有一個拋物線型拱橋，其最大高度為16m,?跨度為？40m, ?現把它的示意圖放在平面直角坐標系 中？，？?則此拋物線的函數關系式為 .一29、已知函數y (m 2)x 是關于x的二次函數,求：(1)滿足條件的m值；(2)m為何值時，拋物線有最低點而增大？(3) m為何值時，函數有最大值?求出這個最低點.這時當 x為何值時，y隨x的增大?最大值是什么？這時當x為何值時，y隨x的增大而減小?ax2+bx+c>0 .10、觀察表格:x0122ax1ax+bx+c33(1)求a,b,c的值，并在表內空格處填入正確的數.(2)畫出函數y

9、=ax2+bx+c的圖象，由圖象確定，當x取什么實數時,11、如圖(2),已知平行四邊形ABCD勺周長為8cmi/B=30。若邊長AB=x(cm)。(1)求DABC而面積y(cm2)與x的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍。(2)當x取什么值時，y的值最大？并求最大值。三、新課標理念中考題12.如圖，已知直線 y=-2x+2分別與x軸、y軸交于點 A B,以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰直角三角形 ABC / BAC=90 ,過C?乍CDL x軸，D為垂足.(1)求點A、B的坐標和AD的長；(2)求過B、A C三點的拋物線的解析式.13、如圖，二次函數y x2 bx c 的圖象經過點 M

10、 (1, 2)、N( 1,6).(1)求二次函數y x2 bx c的關系式.(2)把Rt ABC放在坐標系內， 其中/ CAB= 90° ,點A、B的坐標分別為(1, 0)、(4, 0), BC= 5 。將 ABCgx軸向右平移，當點 C落在拋物線上時，求 ABCCF移的距離.14、黃岡市某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知， 從2月1日起的300天內，西紅柿市場售價與上市時間的關系用圖甲的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系用圖乙表示的拋物線段表示.(1)寫出圖甲表示的市場售價與時間的函數關系式；(2)寫出圖乙表示的種植成本與時間的函數關系式；(3)設定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？(注：市場售價和種植成本的單位：元/10 2kg,時間單位：天)15、已知：ABC加直角坐標系中白位置如圖，O是坐標原點，OBOCOA=1:3:5,SUbc-12,拋物線經過DAB三點。求AC兩點的坐標；求拋物線解