1、.第十二講 一次函數(shù)之存在性問題（講義）一、 知識點(diǎn)睛函數(shù)背景下研究存在性問題，先把函數(shù)信息轉(zhuǎn)化為幾何信息，然后按照存在性問題來處理 求坐標(biāo)： _；_ 求函數(shù)表達(dá)式：_；_ 研究幾何圖形： _；_二、精講精練1. 如圖，直線與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在y軸上，且，直線CDAB于點(diǎn)P，交x軸于點(diǎn)D（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）坐標(biāo)系內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使以點(diǎn)B，P，D，M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形OABC的邊OC，OA分別與x軸、y軸重合，ABOC，AOC=90°，BCO=45°，BC=，點(diǎn)C

2、的坐標(biāo)為（-9，0）（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）如圖，直線BD交y軸于點(diǎn)D，且OD=3，求直線BD的表 達(dá)式（3）若點(diǎn)P是（2）中直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使以O(shè)，D，P為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由3. 如圖，直線y=kx-4與x軸、y軸分別交于B，C兩點(diǎn)，且.（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值（2）若點(diǎn)A（x，y）是第一象限內(nèi)的直線y=kx-4上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),則當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AOB的面積是6？（3）在（2）成立的情況下，x軸上是否存在點(diǎn)P，使POA是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由. 4. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)

3、A，B分別在x軸、y軸上，OA=6，OB=12，點(diǎn)C是直線y=2x與直線AB的交點(diǎn)，點(diǎn)D在線段OC上，OD=.（1）求直線AB的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求直線AD的解析式；（3）P是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q，使以O(shè)，A，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.5. 如圖，直線與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-3,0），P（x，y）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合）.（1）在P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，試寫出OPC的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，OPC的面積為，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）過P作AB的垂線分別交x軸、y軸于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，是否存在