1、沁園中學三案設計 年級 ：八年級 學科： 數學 課題：三角形全等的判定（4） 課型： 新授+探究 備課時間：2011年9月30日 主備人：史衛鋒 審核人：學習目標：1、知識與技能：直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”2、過程與方法：1經歷探究直角三角形全等條件的過程，體會一般與特殊的辯證關系2掌握直角三角形全等的條件：“斜邊、直角邊”3能運用全等三角形的條件，解決簡單的推理證明問題教學流程導航臺知識鏈接自主探究環節1、判定兩個三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （

2、填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等” ）根據 （用簡寫法）1、閱讀課文填空全等三角形的判定合作交流環節已知線段AB=5cm，BC=4cm和一個直角，利用尺規做一個直角三角形，使C=90°，AB作為斜邊做好后，將ABC剪下與同伴比較，看能發現什么規律？作法： 第一步：作MCN=90° 第二步：在射線C

3、M上截取CB=4cm 第三步：以B為圓心，5cm為半徑畫弧交射線CN于點A 第四步：連結AB就可以得到所想要的RtABC（如下圖所示） 將RtABC剪下，同一組的同學做的三角形疊在一起，發現這些三角形全等 可以驗證，對一般的直角三角形也有這樣的規律 探究結果總結： 師你能用幾種方法說明兩個直角三角形全等呢？ 生直角三角形也是三角形，一般來說，可以用“定義、SSS、SAS、ASA、AAS”這五種方法，但它又具有特殊性，還可以用“HL”的方法判定 師很好，兩直角三角形中由于有直角相等的條件，所以判定兩直角三角形全等只須找兩個條件，但這兩個條件中至少要有一個條件是一對對應邊才行學生自主完成后，與同伴

4、交流作圖心得，然后由一名同學口述作圖方法老師做多媒體課件演示，激發學習興趣斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（可以簡寫成“斜邊、直角邊”和“HL”）如圖，ACBC，BDAD，AC=BD求證：BC=AD 分析：BC和AD分別在ABC和ABD中，所以只須證明ABCBAD，就可以證明BC=AD了 證明：ACBC，BDAD D=C=90° 在RtABC和RtBAD中 RtABCRtBAD（HL） BC=AD定理的證明表面上是截長補短法，實質上是把等邊三角形作為基本圖，不同的輔助線作法的目的都是把圖形轉化為等邊三角形1兩直角三角形，兩直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_”條件 兩直角三角形，斜邊和一個銳角對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_”條件 兩直角三角形，一個銳角、一條直角邊對應相等，這兩個直角三角形全等，是根據兩三角形全等的“_”條件 兩直角三角形全等的特殊條件是_和_對應相等2如圖，ACB=ADB=90°，要使ABCBAD，還需增加一個什么條件？把增加的條件填在橫線上，并在后面的括號中填上判定全等的理由 _（ ） _（ ） _（ ） _（ ）教學反思：本教案以正確理解定理及探究定理的證明思路為重點。在理解定理方面不光能用符號正確書寫而且能在復雜圖形中把它作為基本圖進行運用；在證明定理的過程