聚焦核心素養(yǎng)關注終身發(fā)展

2003年由教育部制定的普通高中數(shù)學課程標準（實驗版），指導了十余年的高中課程改革實踐，在全面推進素質(zhì)教育中發(fā)揮了重要作用。但是面對社會經(jīng)濟、科技文化發(fā)生的巨大變化，對人才培養(yǎng)提出的更高要求，還有一些不相適應和亟待改進之處，需要進行修訂完善。2018年1月份，國家教育部發(fā)布了《普通高中課程方案和全部學科課程標準（2017年版）》。2018年9月全國教育大會和2019年10月十九屆四中全會的召開，對教育改革的體系建設和目標方向等又有了新的要求，在2017年版基礎上又進行了一定的修訂。新的課程方案和課程標準進一步強化了學科的育人功能，體現(xiàn)了鮮明的育人導向，思想性、科學性、時代性、整體性等明顯增強。新增了學科核心素養(yǎng)、課程結(jié)構(gòu)、學業(yè)質(zhì)量三個重要的部分。一、課程性質(zhì)與基本理念（一）課程性質(zhì)◆數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的一門科學；◆數(shù)學承載著思想和文化，是人類文明的重要組成部分；◆數(shù)學是自然科學的重要基礎，并且在社會科學中發(fā)揮越來越大的作用；◆數(shù)學的應用已滲透到現(xiàn)代社會及人們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€方面；◆數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個人應該具備的基本素養(yǎng)；◆高中數(shù)學課程具有基礎性、選擇性和發(fā)展性；◆高中數(shù)學課程為學生的可持續(xù)發(fā)展和終身學習創(chuàng)造條件。（二）基本理念1.學生發(fā)展為本，立德樹人，提升素養(yǎng)

高中數(shù)學課程以學生發(fā)展為本，落實立德樹人根本任務，培育科學精神和創(chuàng)新意識，提升數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

高中數(shù)學課程面向全體學生，實現(xiàn)：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。2.優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，突出主線，精選內(nèi)容數(shù)學課程體現(xiàn)社會發(fā)展的需求、數(shù)學學科的特征和學生的認知規(guī)律，發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)。優(yōu)化課程結(jié)構(gòu)，為學生發(fā)展提供共同基礎和多樣化選擇；突出數(shù)學主線，凸顯數(shù)學的內(nèi)在邏輯和思想方法；精選課程內(nèi)容，處理好數(shù)學學科核心素養(yǎng)與知識技能之間的關系，強調(diào)數(shù)學與生活以及其他學科的聯(lián)系，提升學生應用數(shù)學解決實際問題的能力，同時注重數(shù)學文化的滲透。3.把握數(shù)學本質(zhì)，啟發(fā)思考，改進教學教學以發(fā)展學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為導向，創(chuàng)設合適的教學情境，啟發(fā)學生思考，引導學生把握數(shù)學內(nèi)容的本質(zhì)。提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展。注重信息技術與數(shù)學課程的深度融合，提高教學的實效性。引導學生感悟數(shù)學的科學價值、應用價值、文化價值和審美價值。4.重視過程評價，聚焦素養(yǎng)，提高質(zhì)量學習評價關注學生知識技能的掌握，更關注數(shù)學學科核心素養(yǎng)的形成和發(fā)展，制定科學合理的學業(yè)質(zhì)量要求，促進學生在不同學習階段數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平的達成。評價既要關注學生學習的結(jié)果，更要重視學生學習的過程。開發(fā)合理的評價工具，將知識技能的掌握與數(shù)學學科核心素養(yǎng)的達成有機結(jié)合，建立目標多元、方式多樣、重視過程的評價體系。通過評價，提高學生學習興趣，幫助學生認識自我，增強自信；幫助教師改進教學，提高質(zhì)量。二、課程目標（一）“四基”與“四能”通過高中數(shù)學課程的學習,學生能獲得進一步學習以及未來發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗（簡稱“四基”）；提高從數(shù)學角度發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力（簡稱“四能”）。（二）核心素養(yǎng)及水平劃分1.學生發(fā)展核心素養(yǎng)全面發(fā)展的人一個核心基本內(nèi)涵：“三會”基礎教育階段數(shù)學教育的終極培養(yǎng)目標：會用數(shù)學眼光觀察世界，會用數(shù)學思維思考世界，會用數(shù)學語言表達世界。2.數(shù)學學科核心素養(yǎng)上述講到的三會就是數(shù)學核心素養(yǎng)，但是過于寬泛，為了老師能夠在數(shù)學教育的過程中有機的融入數(shù)學核心素養(yǎng)，需要將三會具體化，賦予內(nèi)涵。數(shù)學的眼光是什么？主要表現(xiàn)為數(shù)學抽象。數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，通過符號運算、形式推理、模型構(gòu)建等，理解和表達現(xiàn)實世界中事物的本質(zhì)、關系和規(guī)律。與數(shù)學抽象關系密切的事直觀想象，直觀想象是數(shù)學抽象的思維基礎。于是將數(shù)學抽象與直觀想象作為數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學的思維是什么？主要表現(xiàn)為邏輯推理。數(shù)學的發(fā)展依賴的是邏輯推理，通過邏輯推理得到數(shù)學的理論，也就是命題。數(shù)學運算是一種特殊的邏輯推理，計算機技術迅猛發(fā)展的時代，數(shù)學運算顯得尤為重要。于是將數(shù)學運算與邏輯推理作為數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學的語言是什么？主要表現(xiàn)為數(shù)學建模。數(shù)學建模使得回歸于外部世界，構(gòu)建了數(shù)學與現(xiàn)實世界的橋梁。在大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)分析變得越來越重要。于是將數(shù)學建模與數(shù)據(jù)分析作為數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)學運算、數(shù)據(jù)分析教學案例學生解決問題情境生活實驗合作學習協(xié)同學習自主學習問題學生核心素養(yǎng)學科基于核心素養(yǎng)的教學設計案例：基于核心素養(yǎng)的《對數(shù)函數(shù)》教學設計函數(shù)是高中數(shù)學的核心，而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本初等函數(shù)之一．本節(jié)內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)的基礎上引入的，既是對上述知識的應用，也是對函數(shù)這一重要數(shù)學思想的進一步認識與理解．對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實踐中都有許多應用．本節(jié)課的學習使學生的知識體系更加完整、系統(tǒng)，為學生今后進一步學習對數(shù)方程、對數(shù)不等式等提供了必要的基礎知識．一、教材分析二、教學目標通過具體實例，理解對數(shù)函數(shù)概念，體會對數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型；能正確描繪對數(shù)函數(shù)的圖象；經(jīng)歷由實際問題建立概念的過程，進一步掌握研究函數(shù)的一般方法，通過指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)在圖像與性質(zhì)上的對比，體會類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學思想方法；體驗知識之間的聯(lián)系，感受數(shù)學與生活、其他學科的聯(lián)系．三、教學重點與難點教學重點:對數(shù)函數(shù)概念、圖象和性質(zhì).教學難點:類比指數(shù)函數(shù)，探索、概括對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).四、教學過程（一）情境引入（二）探究新知由實際背景問題得到對數(shù)函數(shù)的概念，體現(xiàn)了從具體到一般的思想，培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象素養(yǎng)（三）實驗探究問題1：對于一個新的函數(shù)，我們可以對其哪些方面進行研究呢？

背景→概念→圖象→性質(zhì)→應用↓

定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性問題2：類比指數(shù)函數(shù)的研究過程，研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，請大家自己制定研究方案，請各個小組設計研究方案，明確分工，展開研究．發(fā)現(xiàn)和提出問題分析和解決問題由實際背景問題得到對數(shù)函數(shù)的概念，體現(xiàn)了從具體到一般的思想，培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象素養(yǎng)由圖象到性質(zhì)，學生由幾個具體的對數(shù)函數(shù)圖象，老師通過信息技術演示圖象變化，從圖象入手，得到性質(zhì)，再從性質(zhì)入手，畫出圖象，培養(yǎng)了學生數(shù)學抽象素養(yǎng)，邏輯推理素養(yǎng)，直觀想象素養(yǎng)應用部分，培養(yǎng)了學生數(shù)學建模素養(yǎng)，數(shù)學運算素養(yǎng)，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)預案：學生沒考慮到底數(shù)的分類，繪制了對數(shù)函數(shù)的圖象；學生繪制的對數(shù)函數(shù)的圖象關于軸對稱；學生從對數(shù)函數(shù)表達式研究性質(zhì).通過幾何畫板的演示，學生更好的體會到了對數(shù)函數(shù)底數(shù)的影響，對于性質(zhì)的理解更加到位，記憶更加深刻。（四）鞏固應用（五）當堂檢測（及時統(tǒng)計并反饋，并關注學生在做題時能否畫出圖象圖加以理解）（六）課堂小結(jié)（六）作業(yè)A組：課本P131練習1.2.3.

P140習題4.44.5B組：課本P131練習1.2.3.

P140習題4.44.5P141拓廣探究12、13根據(jù)學生的認知規(guī)律，著力構(gòu)建高中數(shù)學課程“核心知識”，以提高學生數(shù)學學科核心素養(yǎng)為目標，對以前的模塊內(nèi)容進行調(diào)整整合，采用“主線-主題-核心內(nèi)容”的結(jié)構(gòu)，設置了四條內(nèi)容主線：函數(shù)、幾何與代數(shù)、概率與統(tǒng)計、數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動四條主線，并且貫穿在必修課程、選擇性必修課程和選修課程中。必修一主要內(nèi)容包含預備知識和函數(shù)一部分知識。預備知識是由于學生認知情況所設計的，為后面函數(shù)等知識的學習做了很好的鋪墊。在函數(shù)的學習中，運用學生熟知的實例，引導學生抽象概括出概念，利用圖象尋找性質(zhì)，并且通過性質(zhì)畫出圖象。學生通過函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的學習過程熟知研究函數(shù)性質(zhì)的一般方法。背景→概念→圖象→性質(zhì)→應用↓

定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性必修一的第三四五章的學習串成一條線，第三章的學習為后面的學習奠定了基礎，提高了學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。大單元教學的設計，就可以將內(nèi)容前后照應進行教學設計，就可以在關注知識和技能的同時，思考知識與技能所蘊含的數(shù)學本質(zhì)、體現(xiàn)的數(shù)學思想，最終實現(xiàn)學生形成和發(fā)展數(shù)學學科素養(yǎng)的目標。立德樹人不是口號，應植根于數(shù)學課堂通過單元學習，思想方法的慢慢滲透，學生能夠體會到“研究數(shù)學是有樂趣的”，能從以往的“輕言放棄”到現(xiàn)在的“愿意探究”。我覺得，這就是立德樹人的一種體現(xiàn)，立德樹人不是口號，應植根于數(shù)學課堂的任何一個角落.

其實數(shù)學也蘊含很多人生哲理，我們生活分好多階段，有時會像指數(shù)函數(shù)一樣，飛速發(fā)展，有時又像對數(shù)函數(shù)一樣，緩慢上升，總體來看，更像正弦余弦曲線，跌宕起伏，每個人的一生不可能像常函數(shù)那樣，一帆風順。三、課程結(jié)構(gòu)（一）必修、選擇性必修、選修（二）內(nèi)容變化刪減部分：算法、流程圖；參數(shù)方程與極坐標；絕對值不等式、柯西不等式以及排序不等式等；線性規(guī)劃；微積分；四種命題及其關系、三個邏輯聯(lián)結(jié)詞；幾何概率模型；推理和證明；數(shù)學歸納法作為了選學內(nèi)容，不作考試要求。增加部分：數(shù)學應用（數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動）；數(shù)據(jù)相關性；選修課程（為學生發(fā)展數(shù)學興趣提供選擇,為大學自主招生提供參考，本部分不作為全國統(tǒng)一高考內(nèi)容）。必修和選修內(nèi)容的調(diào)整常用邏輯用語、復數(shù)由原來的選修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必修內(nèi)容；數(shù)列、變量的相關性、直線線與方程、圓與方程由原來的必修內(nèi)容調(diào)整為現(xiàn)在的必選修內(nèi)容；解三角形由原來的一章變?yōu)楝F(xiàn)在平面向量中的一節(jié)。主題一：預備知識預備知識包括了四個單元的內(nèi)容：集合，常用邏輯用語，相等關系與不等關系，從函數(shù)的觀點看一元二次方程和一元二次不等式。這四單元內(nèi)容常用邏輯用語與相等關系和不等關系有變化外，其他內(nèi)容與實驗版課標內(nèi)容基本一樣。變化的地方：（1）刪減了命題及其關系——原命題、逆命題、否命題、逆否命題；

刪減了簡單的邏輯連結(jié)詞“或”、“且”、“非”；（2）增加了必要條件與性質(zhì)定理的關系，充分條件與判定定理的關系以及充要條件與定義的關系。（3）刪去了簡單的線性規(guī)劃問題主題二

函數(shù)函數(shù)內(nèi)容包括四個單元：函數(shù)的概念與性質(zhì)，冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)，函數(shù)應用。這些內(nèi)容與實驗版課標基本一致，僅有一些細微的變化：（1）在函數(shù)的概念的內(nèi)容中刪去了映射；（2）在三角函數(shù)里刪去了三角函數(shù)線（正弦線、余弦線、正切線）幾年全國卷中解析幾何大題出現(xiàn)了證明充要條件雖然刪去了，但是在正弦函數(shù)和正切函數(shù)畫圖像時仍然使用的正弦線和正切線主題三

幾何與代數(shù)幾何與代數(shù)內(nèi)容包括：平面向量及其應用、復數(shù)、立體幾何初步。這三章內(nèi)容與實驗版課標要求大致一樣，有變化的是：（1）將原來單獨的一章內(nèi)容“解三角形”融入進“平面向量”這一章內(nèi)；（2）“立體幾何初步”刪去了三視圖這一內(nèi)容。主題四

概率與統(tǒng)計內(nèi)容包括：概率、統(tǒng)計。內(nèi)容的變化：（1）概率中增加了隨機事件的獨立性；（2）統(tǒng)計中刪去了系統(tǒng)抽樣和變量的相關性，將“變量的相關性”移到了必選修中“統(tǒng)計”這一章內(nèi)；（3）統(tǒng)計中新增了用樣本估計“百分位數(shù)”這一內(nèi)容。主題五

數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動這個主題是新增的內(nèi)容，要求學生以課題的形式來開展。課題研究過程包括選題、開題、做題、結(jié)題四個環(huán)節(jié)，要求學生撰寫開報告、研究報告和報告研究結(jié)果。2.選擇性必修內(nèi)容主題一

函數(shù)內(nèi)容包括：數(shù)列，一元函數(shù)的導數(shù)及其應用主要變化：（1）數(shù)學歸納法原來在推理與證明里，現(xiàn)在放在數(shù)列里，并且變?yōu)檫x學內(nèi)容，不作為考試要求；（2）在一元函數(shù)導數(shù)及其應用里，刪去了生活中的優(yōu)化問題和定積分主題二

幾何與代數(shù)內(nèi)容包括：空間向量與立體幾何、平面解析幾何主要變化有：（1）空間直角坐標系以前是安排在必修2圓與方程里面，現(xiàn)在將此內(nèi)容放到了空間向量與立體幾何這一章內(nèi)，這樣知識聯(lián)系更加緊密，邏輯性更強；（2）拋物線由原來的理解變?yōu)榱肆私猓档土艘?；?）去掉了直線與圓錐曲線的位置關系的表述。圓錐曲線整體要求有所下降。主題三

概率與統(tǒng)計內(nèi)容包括：計數(shù)原理、概率、統(tǒng)計。其中，內(nèi)容變化的有：（1）概率中的超幾何分布由原來的“理解”變?yōu)椤傲私狻保档土艘?；?）增加了全概率公式，提高了要求；（3）統(tǒng)計中相關系數(shù)提高了要求，增加了樣本相關系數(shù)與標準化數(shù)據(jù)向量夾角的關系內(nèi)容；（4）將必修中的變量的相關性移到此，但刪去了統(tǒng)計案例。

（三）課程內(nèi)容及課時分配1.必修課程課時分配建議表主題單元建議課時主題一預備知識集合18常用邏輯用語相等關系與不等關系從函數(shù)觀點看一元二次方程和一元二次不等式主題二函數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)52冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)三角函數(shù)函數(shù)應用主題三幾何與代數(shù)平面向量及其應用42復數(shù)立體幾何初步主題四概率與統(tǒng)計概率6統(tǒng)計主題五數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動6機動62.選擇性必修課程課時分配表主題單元建議課時主題一函數(shù)數(shù)列30一元函數(shù)導數(shù)及其應用主題二幾何與代數(shù)空間向量與立體幾何44平面解析幾何主題三概率與統(tǒng)計計數(shù)原理26概率統(tǒng)計主題四數(shù)學建?；顒优c數(shù)學探究活動數(shù)學建模活動與數(shù)學探究活動4機動4四、實施建議點擊此處添加正文，請言簡意賅的闡述觀點學業(yè)水平考試與高考命題建議依據(jù)學業(yè)質(zhì)量標準和課程內(nèi)容，注重數(shù)學學科核心素養(yǎng)的考查，處理好學科核心素養(yǎng)與知識技能的關系，充分考慮對教學的積極引導作用。圍繞數(shù)學內(nèi)容主線，聚焦學生對重要數(shù)學概念、定理、方法、思想的理解和應用，強調(diào)基礎性、綜合性；注重數(shù)學本質(zhì)、通性通法，淡化解題技巧；融入數(shù)學文化。應有一定數(shù)量的