1、第八章第八章 點的合成運動點的合成運動基本問題：基本問題：（1 1）動點）動點M M同時相對于兩種不同參考系的運動同時相對于兩種不同參考系的運動 及相互關系；及相互關系；（2 2）動點的任意運動分解為簡單運動的合成。）動點的任意運動分解為簡單運動的合成。8-1 8-1 相對運動相對運動 牽連運動牽連運動 絕對運動絕對運動8-2 8-2 點的速度合成定理點的速度合成定理點或剛體相對一個參考系的運動稱為簡單運動點或剛體相對一個參考系的運動稱為簡單運動8-1 相對運動相對運動 牽連運動牽連運動 絕對運動絕對運動8-1 相對運動相對運動 牽連運動牽連運動 絕對運動絕對運動8-1 相對運動相對運動 牽連

2、運動牽連運動 絕對運動絕對運動 物體相對于不同參考系的運動是不相同的，分析物體相對于不同物體相對于不同參考系的運動是不相同的，分析物體相對于不同參考系運動之間的關系可稱為參考系運動之間的關系可稱為合成運動合成運動8-1 相對運動相對運動 牽連運動牽連運動 絕對運動絕對運動一、運動的相對性一、運動的相對性ABvu(1) 天車梁起吊重物天車梁起吊重物地面上的人：地面上的人： 任意曲線運動；任意曲線運動；小車上的人：小車上的人： 向上直線運動。向上直線運動。(2) 汽車輪子上點汽車輪子上點 M 的運動的運動地面上的人：地面上的人： 軌跡為旋輪線；軌跡為旋輪線；汽車上的人：汽車上的人： 繞繞 O 點圓

3、周運動。點圓周運動。8-1 相對運動相對運動 牽連運動牽連運動 絕對運動絕對運動(3) 小球小球 M在管上在管上 的運動的運動地面上的人：地面上的人：任意曲線運動；任意曲線運動；管子上的人：管子上的人：沿沿OA的直線運動。的直線運動。u二、一個動點、兩種參考系、三種運動二、一個動點、兩種參考系、三種運動u（1 1）動點）動點M M：ABvuM可以是某一小物體，也可以是某一小物體，也可以是剛體上的一點?？梢允莿傮w上的一點。（2 2）兩種參考系）兩種參考系：靜參考系靜參考系：固定于地面或相對于地面固定于地面或相對于地面靜止的參考系，靜止的參考系，Oxyz ；xyxy 動參考系動參考系： 相對于地面

4、有運動的參考系。相對于地面有運動的參考系。zyxOxyOxy（3 3）三種運動）三種運動：絕對運動絕對運動： 動點動點M M 相對于靜系的運動相對于靜系的運動；動點相對于靜系的軌跡動點相對于靜系的軌跡 絕對軌跡絕對軌跡相對運動相對運動： 動點動點M M 相對于動系的運動相對于動系的運動；動點相對于動系的軌跡動點相對于動系的軌跡 相對軌跡相對軌跡牽連運動牽連運動：動系動系相對于相對于靜系靜系的運動的運動；（平動、定軸轉動等）（平動、定軸轉動等）ABvuMxyxyO絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡uxyxy絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡特殊情況：特殊情況：（1 1）若無牽連運動，）若無牽連運動，

5、絕對運動絕對運動 = = 相對運動相對運動（2 2）若無相對運動，）若無相對運動，絕對運動絕對運動 = = 動系上點的運動動系上點的運動絕對運動絕對運動 = = 相對運動相對運動 + + 牽連運動牽連運動合成運動合成運動注：注：1、絕對運動、絕對運動、相對運動是動點相對于不同參考系相對運動是動點相對于不同參考系運動。（運動。（直線運動、曲線運動直線運動、曲線運動等）等） 2 2、絕對運動與相對運動都是指點的運動；絕對運動與相對運動都是指點的運動； 牽連運牽連運動則是剛體的運動。動則是剛體的運動。三、三種速度和加速度三、三種速度和加速度uxyxy絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡1. 相對速度相對

6、速度 和相對加速度和相對加速度 ；rvrararv 動點動點M M相對于動系的速度；相對于動系的速度； 動點動點M M相對于動系的加速度；相對于動系的加速度；ABvuMxyxyO絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡uxyxy絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡ABvuMxyxyO絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡2. 絕對速度絕對速度 和絕對加速度和絕對加速度 ；avaaaaav 動點動點M M相對于靜系的速度；相對于靜系的速度； 動點動點M M相對于靜系的加速度；相對于靜系的加速度；uxyxy絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡3. 牽連速度牽連速度 和牽連加速度和牽連加速度 ；evea牽連點：牽連點：某

7、瞬時動系上與動點某瞬時動系上與動點 M 重合的點重合的點 ，M 牽連點牽連點 位置隨動點位置隨動點 M M 的相對的相對運動而變化，為運動而變化，為瞬時點瞬時點。牽連點一。牽連點一定在動系上定在動系上, ,而動點不能在動系上而動點不能在動系上M 稱為稱為該瞬時該瞬時動點動點M M的牽連點。的牽連點。注：注：eaev 某瞬時牽連點某瞬時牽連點 相對于相對于靜系的速度；靜系的速度；M 某瞬時牽連點某瞬時牽連點 相對于相對于靜系的加速度；靜系的加速度；M MxyOxy例例1 1：設設 = 常數常數，u = 常數，求圖常數，求圖示瞬時動點示瞬時動點M M的牽連速度和牽連的牽連速度和牽連加速度加速度 。

8、牽連點：牽連點：MOAOA桿上與動點桿上與動點M M重合的點重合的點 。M OMMOveev00 OMMOae22 OMMOaneea例例2 2： 重物重物 M 的牽連速度與牽連加速度的牽連速度與牽連加速度Mvve 小車的速度小車的速度vv eABvuMxyxyO絕對軌跡絕對軌跡相對軌跡相對軌跡aaaeaa e 小車的加速度小車的加速度結論：結論：當動系作平動時當動系作平動時， 、 為該瞬時動系為該瞬時動系任一點任一點速度和加速度。速度和加速度。evea當動系作轉動時當動系作轉動時， 、 必須必須為該瞬時為該瞬時牽連點牽連點的速度和加速度。的速度和加速度。eveal 動點對動系要有相對運動（動

9、點對動系要有相對運動（動點和動系應分別選擇在兩個不動點和動系應分別選擇在兩個不同的剛體上）同的剛體上）l 動點相對于動系的運動的軌跡要簡單、清楚。動點相對于動系的運動的軌跡要簡單、清楚。 原則：原則：l 選擇持續接觸點為動點。選擇持續接觸點為動點。l 動系固連在瞬時重合點動系固連在瞬時重合點（牽連點）（牽連點）所在的物體上。所在的物體上。l 對沒有持續接觸點的問題，一般不選擇接觸點為動點。根據對沒有持續接觸點的問題，一般不選擇接觸點為動點。根據選擇原則具體問題具體分析選擇原則具體問題具體分析具體選擇的方法：具體選擇的方法：（1）帶有套筒的機構，）帶有套筒的機構，動點：套筒動點：套筒 動系：固結

10、于套筒所套的構件上動系：固結于套筒所套的構件上（2 2）凡是帶有滑槽、滑塊的機構，）凡是帶有滑槽、滑塊的機構，動點：滑塊動點：滑塊 動系：固結于帶有滑槽的構件上動系：固結于帶有滑槽的構件上 (3) 一個構件上總有一個點始終被另一個構件所約束，一個構件上總有一個點始終被另一個構件所約束， 動點動點: 被約束的點，被約束的點， 動系動系: 在約束動點的構件上在約束動點的構件上。aaa,vrra,veea,v解題歸類：解題歸類：（1）帶有套筒的機構，）帶有套筒的機構， 動點：套筒動點：套筒 動系：固結于套筒所套的構件上動系：固結于套筒所套的構件上（2 2）凡是帶有滑槽、滑塊的機構，）凡是帶有滑槽、滑塊的