1、1第一章 原子的位形：盧瑟福模型2022-3-202教學(xué)內(nèi)容n1.1 背景知識n1.2 盧瑟福模型的提出n1.3 盧斯福散射公式n1.4 盧斯福散射公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證n1.5 行星模型的意義及困難2022-3-203教學(xué)要求 n（1）掌握原子的靜態(tài)性質(zhì)；理解阿伏加德羅常數(shù)的物理意義。n（2）掌握電子的發(fā)現(xiàn)、粒子散射實(shí)驗(yàn)等實(shí)驗(yàn)事實(shí)。n（3）掌握庫侖散射公式和盧瑟福散射公式的推導(dǎo)。n（4）掌握盧瑟福公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、原子核大小的估計(jì)和原子的核式結(jié)構(gòu)。 2022-3-204重 點(diǎn)n粒子散射實(shí)驗(yàn) n庫侖散射公式n盧瑟福散射公式n原子的核式模型。 難 點(diǎn)n庫侖散射公式n盧瑟福散射公式推導(dǎo) 2022-3-205

2、 1.1 背景知識n一、 電子的發(fā)現(xiàn)n二、 電子的電荷和質(zhì)量n三、 阿伏加德羅常數(shù) n四、 原子的大小 2022-3-206一、電子的發(fā)現(xiàn)n 1811年，阿伏伽德羅（A.Avogadno）定律問世，提出1mol任何原子的數(shù)目都是NA個。n1833年，法拉第（M.Faraday）提出電解定律，1mol任何原子的單價(jià)離子永遠(yuǎn)帶有相同的電量-即法拉第常數(shù)F。n1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）綜合上述兩個定律，指出原子所帶電荷為一個電荷的整數(shù)倍，這個電荷是斯迪尼提出，用“電子”來命名這個電荷的最小單位。但實(shí)際上確認(rèn)電子的存在，卻是20多年后湯姆孫的工作. 電子的發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，在此之前已有

3、豐富的積累。2022-3-207n 1897年，湯姆孫（J.J.Thomson）發(fā)現(xiàn)電子：通過陰極射線管中電子荷質(zhì)比e/m的測量，湯姆孫（J.J.Thomson）預(yù)言了電子的存在。 湯姆孫被譽(yù)為:“一位最先打開通向基本粒子物理學(xué)大門的偉人.” 2022-3-208加電場E后，射線偏轉(zhuǎn)， 陰極射線帶負(fù)電。微粒的荷質(zhì)比為氫離子荷質(zhì)比的千倍以上陰極射線質(zhì)量只有氫原子質(zhì)量的千分之一還不到 電子 再加磁場H后，射線不偏轉(zhuǎn)， qEBq BE/ 去掉電場E后，射線成一圓形軌跡， 求出荷質(zhì)比。rmBq/2 2/rBEmq B_+E湯姆孫在1897年使用的放電管2022-3-209二、電子的電荷和質(zhì)量電子電荷的

4、精確測定是在1910年由R.A.密立根（Millikan）作出的，即著名的“油滴實(shí)驗(yàn)”。 e =1.6021773310-19Cme =9.109389710-31kg按照相對論給出的質(zhì)能關(guān)系 E=mc2,可得根據(jù)法拉第電解定律，可算出氫離子的荷質(zhì)比e/mp ，結(jié)合e/me，可導(dǎo)出mp =1.672623110-27kgme=0.51099906MeV/c2 mp=938.27231MeV/c22022-3-2010三、 阿伏加德羅常數(shù)227-931.5MeV/ckg101.66011u gNA阿伏加德羅常數(shù)是聯(lián)系宏觀與微觀的一個物理量。 1mol (12g) 12C中含有NA個12C原子，則

5、每個12C的質(zhì)量為12/NA(g)，若以u為質(zhì)量單位，則12C的質(zhì)量為12u，則u1g AN宏觀單位微觀單位2022-3-2011法拉第常量F與電子電荷e的關(guān)系：eNFA 宏觀量微觀量玻爾茲曼常量k與普適氣體常數(shù)R的關(guān)系：kNRA 宏觀量微觀量阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀與微觀的一個物理量。 2022-3-2012四、 原子的大小343ANAr 原子的半徑為) g/cm(3 ,)(343 gANrA 元素原子量 質(zhì)量密度 原子半徑Li 7 0.7 0.16Al 27 2.7 0.16Cu 63 8.9 0.14S 32 2.07 0.18Pb 207 11.34 0.19不同原子的半徑將原子看

6、作是球體，其體積為 ,1mol原子占體積為 是原子質(zhì)量密度。334r 2022-3-20131.2 盧瑟福模型的提出n一、湯姆孫原子模型n二、 粒子散射實(shí)驗(yàn)2022-3-2014盧瑟福（Ernest. Rutherford） 盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學(xué)和劍橋大學(xué)。 1898年到加拿大任馬克歧爾大學(xué)物理學(xué)教授，達(dá)9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻(xiàn)極多。 1907年，任曼徹斯特大學(xué)物理學(xué)教授。 1908年因?qū)Ψ派浠瘜W(xué)的研究榮獲諾貝爾化學(xué)獎。 1919年任劍橋大學(xué)教授，并任卡文迪許實(shí)驗(yàn)室主任。 1931年英王授予他勛爵的桂冠。 1937年10月19日逝世。

7、2022-3-2015原子結(jié)構(gòu)模型的演變nJ. Dalton模型（1803）：原子是組成物質(zhì)的基本粒子，它們是堅(jiān)實(shí)的、不可再分的實(shí)心球。nJ. J. Thomson模型（1904）：原子是一個平均分布著正電荷的粒子，其中鑲嵌著許多電子，中和了正電荷，從而形成中性原子。2022-3-2016nE. Rutherford模型（1911）：在原子中心有一個帶正電荷的核，其質(zhì)量幾乎占整個原子的全部質(zhì)量，電子在核的周圍沿著不同軌道旋轉(zhuǎn)。nN. H. D. Bohr模型（1913）：電子在原子核外空間一定的軌道上繞核做高速的圓周運(yùn)動。n電子云模型（1927-1935）：電子在原子核外空間做高速運(yùn)動，但沒有

8、確定的軌道2022-3-2017Solid model by Dalton道爾頓道爾頓Plum-pudding model by Thomson湯姆孫湯姆孫Planet model by Rutherford盧瑟福盧瑟福Bohrs model 波爾波爾Electron cloud model 電子云模型電子云模型2022-3-2018n在原子的核式結(jié)構(gòu)提出之前，人們提出了許多模型，其中Thomson模型是一個最流行的原子模型：原子帶正電部分是一種具有彈性的膠狀物質(zhì)，他充滿整個原子，正電荷均勻分布。而球內(nèi)和球上鑲嵌著負(fù)電子，電子在其平衡位置作簡諧振動。原子所發(fā)光譜的頻率相當(dāng)于這些電子的振動頻率。

9、nERutherford、H.Gerger和E. Marsden通過粒子散射實(shí)驗(yàn)否定了Thomson模型，建立起核式模型。2022-3-2019一、湯姆孫原子模型 湯姆孫正在進(jìn)行實(shí)驗(yàn)1903年英國科學(xué)家湯姆孫提出原子的布丁模型，認(rèn)為正電荷均勻分布 在半徑為R 的原子球體內(nèi)，電子像布丁鑲嵌在其中，如下圖又稱為“葡萄干蛋糕”式原子模型或 “西瓜”模型。2022-3-2020二、粒子散射實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)湯姆孫模型的正確性目的原理帶電粒子射向原子,探測出射粒子的角分布。粒子：放射性元素發(fā)射出的高速帶電粒子，其速度約為光速的十分之一，帶+2e的電荷，質(zhì)量約為4MH。散射：一個運(yùn)動粒子受到另一個粒子的作用而改變原

10、來的運(yùn)動方向的現(xiàn)象。粒子受到散射時(shí)，它的出射方向與原入射方向之間的夾角叫做散射角。 2022-3-2021n被散射的粒子大部分分布在小角度區(qū)域。n少數(shù)（大約有1/8000）的粒子散射角 90。n有的甚至被彈回，偏轉(zhuǎn)角幾乎達(dá)到了180 。 “就像你用一枚15英寸的炮彈轟擊一張薄紙被彈回并擊中你一樣不可思議。” 盧瑟福注：1英寸=2.54厘米2022-3-2022 盧瑟福對這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果感到吃驚，因?yàn)檫@無法用湯姆孫的實(shí)心帶電球(即前面提到的“葡萄干面包模型”)模型和散射理論解釋。也不能用多次散射理論解釋。盧瑟福對這一問題苦思幾個星期，終于在1910年底，經(jīng)過數(shù)學(xué)推算，證明：只有正電球的直徑小于原子作

11、用球的直徑， 粒子穿越單個原子時(shí)，才有可能產(chǎn)生大角度散射。盧瑟福的原子有核模型：原子的中心有一帶正電的原子核，它幾乎集中了原子的全部質(zhì)量，電子圍繞這個核旋轉(zhuǎn)，核的尺寸與整個原子相比是很小的。2022-3-2023原子核式結(jié)構(gòu)模型盧瑟福模型 原子序數(shù)為Z的原子的中心，有一個帶正電荷的核(原子核)，它所帶的正電量Ze，它的體積極小但質(zhì)量很大，幾乎等于整個原子的質(zhì)量，正常情況下核外有Z個電子圍繞它運(yùn)動。2022-3-2024在rR時(shí)，兩種模型的與球外帶電粒子的相互作用是一樣的。在r0)請同學(xué)們自己推導(dǎo) )(d020 b 散射在12 的 粒子數(shù)為)()()( 221221 bbNntN 2022-3-

12、2046n以上推導(dǎo)中假設(shè)原子核不動，但在實(shí)際使用時(shí)，必須把它轉(zhuǎn)化到實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系，在實(shí)驗(yàn)室坐標(biāo)系（L系）中微分截面為2212221222012cos1sin142sin1sinLLLLLLLmmZ Z eEmm2022-3-20471.4 盧瑟福公式的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一、蓋革-馬斯頓實(shí)驗(yàn) 二、原子核大小的估計(jì)2022-3-2048 ( a) 側(cè)視圖 (b) 俯視圖R:放射源 F:散射箔 B:圓形金屬匣 S:閃爍屏 A:代刻度圓盤 C:光滑套軸 T:抽空B的管 M:顯微鏡 實(shí)驗(yàn)裝置和模擬實(shí)驗(yàn)一、蓋革-馬斯頓實(shí)驗(yàn) 2022-3-2049 2sin14dddd42 aNntNcNntmveZZSinddN 2

13、2221240412 (2) 用同一粒子源和同一種材料的散射物，在同一散射角(1) 在同一 粒子源和同一散射物的情況下4sin2dNd常數(shù)dNtd2022-3-2050(3) 用同一個散射物， 在同一個散射角，(4) 用同一個粒子源，在同 一個散射角，對同一Nt值，NntmveZZSinddN 22221240412 1913年，蓋革與馬斯頓進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，結(jié)果表明上述四點(diǎn)都與實(shí)驗(yàn)吻合。4dNvd常數(shù)21dNZd2022-3-2051角動量守恒定律由上兩式消去v及庫侖散射公式可得 二、原子核半徑的估算mreZZmvmv02212242121 mrmvmvb 設(shè)粒子離原子核很遠(yuǎn)時(shí)的速度為v0，達(dá)到離原

14、子核最小距離rm處的速度為v，按能量守恒定律：)2sin11(41)2sin11(222210 mveZZarmrm與瞄準(zhǔn)距離b是兩個不同的概念mv vMeZ22022-3-2052arm mino,180 時(shí)時(shí) 這是兩體在斥力場中對心碰撞時(shí)能靠近的最小的距離。若 時(shí)盧瑟福公式仍能成立，則散射體的原子核線度的上限為a。o180 )2sin11(41)2sin11(222210 mveZZarm粒子將全部動能轉(zhuǎn)化為勢能2022-3-20531.5 行星模型的意義及困難一、意義一、意義1、最重要意義是提出了原子的核式結(jié)構(gòu)，即提出了以核為中心的概念。 2、 粒子散射實(shí)驗(yàn)為人類開辟了一條研究微觀粒子結(jié)構(gòu)的新途徑。3、粒子散射實(shí)驗(yàn)還為材料分析提供了一種手段。2022-3-2054二、困難原子的穩(wěn)定性、同一性、再生性問題1、原子穩(wěn)定性問題 經(jīng)典物理學(xué)告訴我們，任何帶電粒子在作加速運(yùn)動的過程中都要以發(fā)射電磁波的方式放出能量，那電子在繞核作加速運(yùn)動的過程就會不斷地向外發(fā)射電磁波而不斷失去能量，以致軌道半徑越來越小，最后湮沒在原子核中，并導(dǎo)致原子