1、高中數學第三章三角恒等變換3.1.1兩角差的余弦公式課時訓練含解析新人教A版必修4【課時目標】i.會用向量的數量積推導兩角差的余弦公式.2.掌握兩角差的余弦公式.知識糖理兩角差的余弦公式C “ - b): cos( a 3 )=3為任意角.作業設計、選擇題A.2.A.C.3.cos 151 2化簡coscos(2cos 105+ sin 15sin 105B.cos( aa12 C3 )cosBa + sin( a + 0 )sina得（）化簡cos(45Da)cos(1 A.-2C.cos 3.sin(2a +15°由2a + 3 )sin(45a )sin( a +15史2）得（

2、）4.右cos(B)cos 2 a并且3均為銳角且為（兀A. "6B.7tC.D.5.若sin(兀 +是第二象限角,兀sin +()等，6是第三象限角，則1cos(86)的值是(A.C.11 525D. 56.若sin+ sin 3=1當cos a1+ cos 3 =-,貝U cos( a - 3 )的值為()題號123456答案B,341A.2D.1、填空題cos15°的值是.晟C.7.8.9.是若 cos( a B )=；貝U (sin3已知 sin a + sin § + sina + sin B )2+ (cos a + cos 3 ) 2=丫 =0, c

3、os a + cos 3 + cos 丫 =0,則 cos( a § )的值10.已知3均為銳角，且515sin a = -5-, cos (3 =、解答題111411 .已知 tan a = 43, cos( a + B)=3均為銳角，求cos （3的值.12 .已知 cos( a B )= 的值.45, sin(一 3a + § )= 一 公, 5兀萬“< 兀,2 < a + § <2 兀，求 3【能力提升：13 .已知 COS（ a 2）=:sin(9一3 ) =|,且看< a <兀，0< 3 <看，求 cos a

4、： B 的值. 92322214 .已知a、兀.,Y 0, , sin a + sin 丫 = sinc , cos 3 + cos Y = cos a ,求a的值.2反思感悟1. .給式求值或給值求值問題，即由給出的某些函數關系式（或某些角的三角函數值），求另外一些角的三角函數值，關鍵在于“變式”或“變角”，使“目標角”換成“已知角”.注意公式的正用、逆用、變形用，有時需運用拆角、拼角等技巧.2. “給值求角”問題，實際上也可轉化為“給值求值”問題，求一個角的值，可分以下三步進行：求角的某一三角函數值；確定角所在的范圍（找一個單調區間兀確定角的值.確定用所求角的哪種三角函數值，要根據具體題目

5、而定.§ 2.1 兩角和與差的正弦、余弦和正切公式3. 1.1兩角差的余弦公式答案知識梳理cosacosB+sinasin3作業設計1.C2.B3.A原式=cos(a45°)cos(a+15°)+sin(a45°)sin(a+15°)=cos(a。145)(a+15)=cos(60)=24.C sin(2I5兀5 L"3 <0) . sin 2 a- cos( a +)=cos2a(a 3)= cos 2 a cos(3 ：10=10，B ) + sin 2 a sin( a 3 )=迪亞十道.期亞1051052105. B.

6、sin(8sine是第二象限角,3e=5,.49=".5sin6是第三象限角,sin,56=-5.cos(cos6+sin9sin()=2535+5X6.Bsin由題意知a+sinB=1平cos,c1-+cos3=222十？cos(aB)8&3解析原式=2+2(sinsin3+cosacos3)=2+2cos(aB)=g.39.解析sina+sin=sincosa+cos=cos2+2?2+2(sinasin3+cos1acos§)=1?cos(aB)=.10.7t4解析3e0,7t2sin<sincos(=coscos3+sinasin§=7t4.

7、11.解0,7t2a=4-3,sincosa兀),cos(a+c、112五，sin(+B)5.314.cos=cos(5105102=cos(a+3)cosa+sin(a+(3)sin111GX7+5_JV43人1412.解兀*<a4§<兀，cos(a§)=一,5sin(32=5.,312",，八、3sin(a+B)=一二,5cos(42=5.cos2B=cos(a+B)(a(3)=cos(a+(3)cos(aB)+sin()sin(a兀y<2 3<32,S)=X一三+一三*二=-1.<一；-<0一§<兀,7t&

8、lt;a+S<27t,555522一.兀兀a兀13.斛工<a<兀，了<"2"<"2".-一兀兀-兀3.-0<3<2,一于一3<0,一彳<一2<0.又 cos( a19<0，sin(-B)=3>。,兀0a兀-2"<a一萬<億，0<2§<"2.cos( -2- 3 )=寸1 sin 2 -21=坐_4一2= 9 . a + B .， B、 ，a ,一 cos2= cos( a 萬)(-2 3 ) = cos(P、，“ 八、，.，a )cos( 3 ) +sin(paa -2)sin( -21) = (-)X9心電二班3932714.解由已知，得sin y = sin 3 sin a , 平方