1、.嘉定區2010學年高三年級第一次質量調研數學試卷（文）本試卷共有23道試題，滿分150分，考試時間120分鐘考試前，考生須將學校、姓名、考試號碼等信息填寫在答題紙的規定位置，并將考試號碼下面相應編號的小方格涂黑解答本試卷時請將答案寫在答題紙上，寫在試卷上或草稿紙上的答案一律不予評分一填空題（本大題滿分56分）本大題共有14題，考生必須在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果，每個空格填對得4分，否則一律得零分1設是虛數單位，是實數，若是實數，則_2函數的定義域是_3等差數列中，公差，是與的等比中項，則_4若，則_5設函數的反函數為，則方程的解是_6已知正四棱柱的底邊長，高，則異面直線與所成角的大

2、小為_（結果用反三角函數值表示）7已知向量、滿足，且，那么與的夾角大小為_8若展開式的第項為，則_第10題圖是開始輸出結束否9設、，把三階行列式中元素的余子式記為，若關于的不等式的解集為，則_10如圖所示的程序框圖，輸出的結果是_11在件產品中有件是次品，從中任取件，恰好有件次品的概率是_12若關于的不等式和的解集分別為和，則稱這兩個不等式為對偶不等式如果不等式與不等式為對偶不等式，且，則_13若函數（為實常數）在其定義域上是奇函數，則的值為_14設，關于的函數，若，則數列前項的和_二選擇題（本大題滿分20分）本大題共有4題，每題有且只有一個正確答案，考生必須在答題紙的相應編號上，將代表答案的

3、小方格涂黑，選對得5分，否則一律得零分15中，“”是“”的（ ）A充分非必要條件 B必要非充分條件C充分必要條件 D既非充分又非必要條件16有下列四個命題：三個點可以確定一個平面；四邊相等的四邊形一定是菱形；底面是等邊三角形，三個側面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；過球面上任意兩不同點的大圓有且只有一個其中正確命題的個數是（ ）A B C D17方程的實數解的個數是（ ）A B C D18對于函數，若存在常數，對任意，存在唯一的，使得，則稱函數在上的幾何平均數為已知，則函數在上的幾何平均數為（ ）A B C D三解答題（本大題滿分74分）本大題共有5題，解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定

4、區域內寫出必要的步驟19（本題滿分12分）如圖，中， ，在三角形內挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），求圖中陰影部分繞直線旋轉一周所得旋轉體的體積BMNCAO20（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分已知向量，（1）求滿足的實數的集合；（2）設函數，求在時的值域21（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源消耗，可在建筑物的外墻加裝不超過厘米厚的隔熱層某幢建筑物要加裝可使用年的隔熱層每厘米厚的隔熱層的加裝成本為萬元該建筑物每年的能源消耗費用（單位：萬元）與隔熱層厚度（單位：厘

5、米）滿足關系：若不加裝隔熱層，每年能源消耗費用為萬元設為隔熱層加裝費用與年的能源消耗費用之和（1）求的值及的表達式，并寫出的定義域；（2）隔熱層加裝厚度為多少厘米時，總費用最??？并求出最小總費用22（本題滿分16分）本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分已知函數，其中，定義數列如下：，（1）當時，求，的值；（2）是否存在實數，使，構成公差不為的等差數列？若存在，求出實數的值，并求出等差數列的公差；若不存在，請說明理由（3）若正數數列滿足：，（），為數列的前項和，求使成立的最小正整數的值23（本題滿分18分）本題共有3個小題，第1小題滿分5分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分設函數（），函數