1、例3 最大公因數(shù)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)請(qǐng)你仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)請(qǐng)你仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)值的信息，和大家交流交流。值的信息，和大家交流交流。如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？如果要用邊長是如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室地磚把貯藏室的地面的地面鋪滿鋪滿（使用的地磚必須都是（使用的地磚必須都是整塊整塊），

2、可以），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？1. 正方形的邊長是整分米數(shù)是什么意思？正方形的邊長是整分米數(shù)是什么意思？2. 圖中還有有價(jià)值的信息嗎？圖中還有有價(jià)值的信息嗎？16dm12dm3. 通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題。通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題。可可 以選擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長方形呢？以選擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長方形呢？ ？dm利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決問題。利用公因數(shù)和最大公因數(shù)的知識(shí)解決問題。 要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長要使鋪滿地面的正方形都是整塊的，邊長必

3、須是必須是12和和16的公因數(shù)，最大的邊長的公因數(shù)，最大的邊長就是它們的最大公因數(shù)。就是它們的最大公因數(shù)。1.有兩根小棒，長分別是有兩根小棒，長分別是12厘米，厘米，18厘米，要把厘米，要把它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最它們截成同樣長的小棒，沒有剩余，每根小棒最長有多少厘米？長有多少厘米？因?yàn)橐驗(yàn)?2的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 1218的因數(shù)有：的因數(shù)有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18 所以所以12和和18的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：6 答：每根小棒最長是答：每根小棒最長是6cm。2.王老師買來一些王老師買來一些水果糖和棒棒糖分別平均分給水果糖和棒棒糖分別平均分給一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完。這個(gè)組最多可能有一個(gè)組的同學(xué)，都正好分完。這個(gè)組最多可能有幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？幾位同學(xué)？每人得到幾塊水果糖，幾塊棒棒糖？ 45塊塊30塊塊45的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, ,3, ,5, ,9, ,15, ,4530的因數(shù)有：的因數(shù)有：1, ,2, ,3, ,5, ,6, ,10, ,15, ,30所以所以12和和18的最大公因數(shù)是：的最大公因數(shù)是：15 答：這個(gè)組最多可能有答：這個(gè)組最多可能有15位同學(xué)，每人得到位同學(xué)，每人得到3塊塊水果糖、水