北師大版七年級下冊數學第二章相交線與平行線單元練習一、選擇題1．下列圖形中∠1與∠2是對頂角的是（）A． B．C． D．2．如圖，下列推理不正確的是（）A．∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD B．∵AD∥BC，∴∠3=∠4C．∵∠1=∠2，∴AD∥BC D．∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°3．如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝130°，則∠2等于（）A．30° B．40° C．50° D．60°4．如果一個角是30°，那么它的余角等于（）A．60° B．90° C．120° D．150°5．P是直線l外一點，A,B,C分別是l上三點，已知PA=1,PB=2,PC=3．若點P到l的距離是?，則（）A．?≤1 B．?=1 C．?=2 D．?=36．如圖，某煤氣公司鋪設煤氣管道，他們從點A處鋪設到點B處時，由于有一個人工湖擋住了去路，需要改變方向經過點C，再拐到點D，然后沿與AB平行的DE方向繼續鋪設．若∠ABC=135°，∠BCD=65°，則∠CDE的度數應為（）A．135° B．115° C．110° D．105°7．如圖是路政工程車的工作示意圖，工作籃底部AB與支撐平臺CD平行.若∠1=30°，∠3=150°，則∠2的度數為（）A．60° B．50° C．40° D．30°8．如圖，斑馬線的作用是為了引導行人安全地通過馬路，小麗覺得行人沿垂直馬路的方向過斑馬線更為合理，這一想法體現的數學依據是（）A．垂線段最短B．在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點之間，線段最短D．經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行9．如圖，將一副三角板按不同的位置擺放，∠α與∠β互余的擺放方式是（）A． B．C． D．10．下列說法正確的個數是（）．（1）兩條直線不相交就平行；（2）在同一平面內，兩條平行的直線有且只有一個交點；（3）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；（4）平行于同一直線的兩條直線互相平行；（5）兩直線的位置關系只有相交、平行與垂直．A．0 B．1 C．2 D．4二、填空題11．若∠α=50°30'，則它的補角是.12．如上圖將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則∠1的度數為度．13．如圖，點A，B，C在直線l上，PB⊥l，PA=5cm，PB=4cm，PC=6cm，則點P到直線l的距離是cm．14．已知AB//CD，點M，N分別是AB，CD上兩點，點G在AB，CD之間，連接MG，NG.點E是AB上方一點，連接EM，EN，若GM的延長線MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN+∠MGN=105°，則∠AME=．15．如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點A落在A'處，BC為折痕，然后再把BE折過去，使之與BA'重合，折痕為BD，若∠ABC=58°，則求∠三、解答題16．如題圖，在△ABC中，∠A=64°，點D為邊BC上一點．（1）尺規作圖：在三角形內部作∠CDE=∠B點E落在AC邊上（只保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）中，過點D作DF∥AC交AB于點F，求∠EDF的度數．17．若∠α和∠β互補，且∠α的一半比∠β還多15°，求∠α和∠β．18．如圖，已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，請說明AB∥CD的理由．19．如圖，AC//EF，∠1+∠3=180°．（1）求證：AF//CD；（2）若AC⊥EB于點C，∠2=40°，求∠BCD的度數．20．如圖，點B，C在線段AD的異側，點E，F分別是線段AB，CD上的點，已知∠1=∠2，∠3=∠C．（1）求證：AB//CD；（2）若∠2+∠4=180°，∠BFC?30°=2∠1，求出∠B的度數．21．如圖，在四邊形ABCD中，E是AD上一點，延長BA交CE延長線于點F，∠1+∠2=180°，∠B=∠D．求證：AB∥CD．22．如圖，已知∠ABC=∠C，∠A=∠E．（1）求證：AD//BE；（2）若∠1=∠2=69°，∠DBE=2∠CBD，求∠A的度數．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】A5．【答案】A6．【答案】C7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】B11．【答案】129°30'12．【答案】7513．【答案】414．【答案】50°15．【答案】32°16．【答案】（1）解：如圖，∠CDE即為所求．（2）解：∵∠CDE=∠B，∴AB∥DE，∴∠CED=∠A=64°．∵DF∥AC，∴∠EDF=∠CED=64°．17．【答案】解：設∠α=x°，則∠β=180?x列方程有：12解得：x=130，則：∠β=180°?130°=50°答：∠α是130°，∠β是50°18．【答案】證明：∵BC平分∠ACD，∴∠1=∠BCD．

又∵∠1=∠2，

∴∠2=∠BCD．

∴AB∥CD．19．【答案】（1）證明：∵AC//EF，∴∠1+∠2=180°，又∵∠1+∠3=180°，∴∠3=∠2，∴AF//CD；（2）解：∵AC⊥EB，∴∠ACB=90°，由（1）可知∠3=∠2，∵∠2=40°，∴∠BCD=90°?∠3=90°?∠2=50°.20．【答案】（1）證明：∵∠1=∠2，∠3=∠C，∠2=∠3，∴∠1=∠C，∴AB//CD；（2）解：∵∠2+∠4=180°，∠2=∠3，∴∠3+∠4=180°，∴BF//EC，∴∠1=∠B，∵∠BFC?30°=2∠1，∴∠BFC=2∠B+30°，∵AB//CD，∴∠BFC+∠B=180°，∴2∠B+30°+∠B=180°，∴∠B=50°．21．【答案】證明：∵∠1+∠2=180°，

∴AD∥BC（同旁內角互補，兩直線平行）

∴∠D+∠BCD=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

又∵∠B=∠D，

∴∠B+∠BCD=180°