北師大版七年級上冊第五章一元一次方程5.4應用一元一次方程——打折銷售教案授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間設計思路本節課以“北師大版七年級上冊第五章一元一次方程5.4應用一元一次方程——打折銷售”為主題，通過實際生活中的打折銷售問題，引導學生運用一元一次方程解決問題。課程設計以課本為基礎，結合實際生活，通過實例分析、小組討論、課堂練習等環節，讓學生在解決問題的過程中，掌握一元一次方程的應用方法，提高學生的數學思維能力和實際操作能力。核心素養目標1.培養學生運用數學模型解決實際問題的能力，提高學生數學建模意識。

2.增強學生數學運算能力，提高學生解決生活中打折銷售問題的策略選擇和計算技巧。

3.培養學生合作學習、交流表達的能力，提升學生在團隊中解決問題的協作精神。教學難點與重點1.教學重點

-重點一：理解并掌握一元一次方程的建立過程。例如，在計算“原價x元打y折后的價格是多少元”時，學生需要理解如何將實際問題轉化為方程x(1-y)。

-重點二：能夠正確求解一元一次方程。例如，在解決“打8折后，某商品售價為40元，求原價”的問題時，學生需要解方程0.8x=40。

2.教學難點

-難點一：將實際問題轉化為數學模型的能力。例如，在解決“超市舉辦促銷活動，每滿100元減去20元”的問題時，學生需要理解如何將這種促銷規則轉化為數學方程。

-難點二：解一元一次方程時的思維轉換。例如，在解決“打7折的售價加上10元等于原價”的問題時，學生需要從“打折后價格+額外金額=原價”的思維轉換到方程形式0.7x+10=x。

-難點三：在實際情境中識別和提取數學信息。例如，在解決“某商品降價20%后，消費者需要支付多少元”的問題時，學生需要能夠從描述中識別出降價比例并轉化為方程0.8x=原價。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《北師大版七年級上冊數學》教材，以便于跟隨課本內容學習。

2.輔助材料：準備與打折銷售相關的圖片、圖表，以及展示一元一次方程解法的視頻，幫助學生直觀理解。

3.教學工具：準備計算器，方便學生在解決方程時進行計算。

4.教室布置：設置小組討論區，以便于學生進行合作學習，并確保教室環境整潔，便于學生集中注意力。教學過程一、導入新課

1.老師出示一些生活中的打折銷售廣告，如“全場五折優惠”、“買二送一”等，引導學生思考這些廣告背后的數學問題。

2.學生分享自己看到的打折銷售情況，老師總結：生活中處處有數學，今天我們就來學習如何運用一元一次方程解決打折銷售問題。

二、新課講授

1.老師提出問題：如何計算商品打折后的價格？

-學生思考并回答：商品打折后的價格=原價×折扣。

-老師總結：這就是我們今天要學習的打折銷售問題，我們可以用一元一次方程來解決這個問題。

2.老師舉例講解一元一次方程的建立過程：

-例如，某商品原價為100元，打8折后的價格是多少？

-學生跟隨老師一起列出方程：100×0.8=x。

-老師引導學生解方程，得出x=80，即打8折后的價格為80元。

3.老師進一步講解一元一次方程的應用：

-例如，某商品打7折的售價加上10元等于原價，求原價。

-學生跟隨老師一起列出方程：0.7x+10=x。

-老師引導學生解方程，得出x=50，即原價為50元。

4.老師總結一元一次方程在打折銷售問題中的應用步驟：

-第一步：根據題意列出方程。

-第二步：解方程。

-第三步：根據解方程的結果回答問題。

三、課堂練習

1.老師出示一些與打折銷售相關的練習題，讓學生獨立完成。

-練習題1：某商品原價為150元，打9折后的價格是多少？

-練習題2：某商品打6折的售價加上15元等于原價，求原價。

-練習題3：某商場舉辦促銷活動，每滿100元減去20元，購買某商品滿200元，實際需要支付多少元？

2.學生獨立完成練習題，老師巡視指導。

3.學生展示自己的解題過程，老師點評并總結。

四、課堂小結

1.老師引導學生回顧本節課所學內容，總結一元一次方程在打折銷售問題中的應用。

2.學生分享自己的學習心得，老師總結：通過本節課的學習，我們學會了如何運用一元一次方程解決打折銷售問題，提高了我們的數學思維能力。

五、布置作業

1.老師布置一些與打折銷售相關的課后作業，讓學生鞏固所學知識。

-作業1：計算某商品在不同折扣下的價格。

-作業2：解決一些生活中的打折銷售問題。

2.學生認真完成作業，老師檢查作業情況，對學生的作業進行點評和指導。

六、課堂反思

1.老師對本節課的教學效果進行反思，總結教學過程中的優點和不足。

2.學生對課堂學習情況進行反思，提出自己的意見和建議。拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《生活中的數學問題》選篇：介紹一些生活中的數學問題，如購物優惠、股票投資等，讓學生了解數學在現實生活中的應用。

-《數學與經濟》選篇：探討數學在經濟領域中的應用，如價格策略、成本分析等，幫助學生認識到數學在經濟決策中的作用。

-《數學與生活》選篇：介紹數學在生活中的應用實例，如建筑設計、城市規劃等，激發學生對數學的興趣。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試解決一些生活中遇到的打折銷售問題，如計算促銷活動中的優惠價格、比較不同商品的性價比等。

-學生可以研究不同類型的促銷策略，如滿減、買贈、折扣等，分析這些策略對消費者和商家的影響。

-學生可以探究數學在金融領域的應用，如利率計算、投資收益等，了解數學在金融決策中的作用。

-學生可以嘗試將一元一次方程應用于其他領域的問題解決，如人口增長、物理運動等，提高數學思維能力和解決問題的能力。

3.知識點全面：

-在拓展閱讀材料中，涵蓋了一元一次方程的應用、數學在生活中的實際應用、數學在經濟領域的應用等方面。

-通過自主學習和探究，學生可以全面了解數學知識在各個領域的應用，提高數學素養。

4.實用性強：

-拓展閱讀材料中的案例貼近生活，有助于學生將所學知識應用于實際問題的解決。

-學生在課后自主學習和探究過程中，可以鍛煉自己的數學思維能力和解決問題的能力，提高實用性。

5.教學活動設計：

-在課堂上，老師可以組織學生進行小組討論，分享自己的拓展閱讀材料和探究成果。

-老師可以引導學生進行案例分析，讓學生學會運用數學知識解決實際問題。

-老師可以組織學生進行角色扮演，讓學生在模擬情境中運用數學知識，提高學生的實際操作能力。教學反思與改進教學反思是每位教師成長的重要環節，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學效果，識別需要改進的地方，從而提高教學質量。以下是我對本次“北師大版七年級上冊第五章一元一次方程5.4應用一元一次方程——打折銷售”教學的反思與改進措施。

1.教學活動設計反思：

-在導入環節，我使用了生活中的打折銷售廣告，發現學生對此類問題比較感興趣，能夠積極參與討論。但我覺得還可以增加一些互動環節，比如讓學生自己設計打折銷售廣告，這樣既能提高學生的參與度，又能鍛煉他們的創造力。

-在新課講授環節，我通過舉例講解一元一次方程的建立和解法，但感覺學生對于從實際問題中提取數學信息的能力還有待提高。今后，我會嘗試設計一些更具挑戰性的問題，讓學生在實踐中學會提取信息。

2.教學方法反思：

-在課堂練習環節，我讓學生獨立完成練習題，但發現部分學生對于解題思路不夠清晰。我意識到，在練習環節，應該更多地引導學生思考解題方法，而不是直接給出答案。

-在課堂小結環節，我讓學生回顧本節課所學內容，但感覺學生對于知識的掌握程度參差不齊。我認為，在今后的教學中，應該更加關注學生的個體差異，針對不同層次的學生進行分層教學。

3.教學效果反思：

-通過本次教學，我發現學生對于一元一次方程的應用能力有了明顯提高，但仍有部分學生對解方程的步驟不夠熟練。這讓我意識到，在今后的教學中，應該加強學生的基礎訓練，提高他們的計算能力。

-同時，我也發現學生在解決實際問題時，往往缺乏邏輯思維能力。因此，在今后的教學中，我將注重培養學生的邏輯思維能力，讓他們能夠更好地運用數學知識解決實際問題。

4.改進措施與計劃：

-在導入環節，我將設計更多互動環節，讓學生自己設計打折銷售廣告，提高他們的參與度和創造力。

-在新課講授環節，我將更加注重引導學生思考解題方法，提高他們的邏輯思維能力。

-在課堂練習環節，我將針對不同層次的學生進行分層教學，加強基礎訓練，提高他們的計算能力。

-在課堂小結環節，我將更加關注學生的個體差異，針對不同層次的學生進行針對性的指導。

-我還將利用課后時間，為學生提供拓展閱讀材料和探究機會，讓他們在自主學習和探究中提高數學素養。課后拓展1.拓展內容：

-閱讀材料：《數學與生活》雜志中的“數學在商業中的應用”專欄，介紹數學在商業決策、市場分析、庫存管理等方面的應用案例。

-視頻資源：《生活中的數學》系列視頻，通過實際案例展示數學在生活中的應用，如打折銷售、經濟預測等。

2.拓展要求：

-鼓勵學生利用課后時間閱讀相關材料，觀看視頻資源，了解數學在現實生活中的應用。

-學生可以選擇自己感興趣的案例進行深入研究，如分析某次促銷活動的數學模型，或者設計一個簡單的市場調查問卷，用數學方法分析數據。

-教師可以推薦以下具體拓展任務：

-任務一：選擇一個學生熟悉的商品，分析其定價策略，并嘗試用一元一次方程模型來預測不同折扣下的銷售情況。

-任務二：研究一次購物經歷，記錄下所有購買商品的折扣信息，計算實際支付金額與原價之間的差異，分析折扣對消費的影響。

-任務三：收集不同商家的促銷活動信息，比較其優惠力度，并嘗試設計一個簡單的促銷策略，以吸引更多消費者。

-學生在完成拓展任務后，可以撰寫小論文或制作報告，分享自己的研究成果。

-教師將組織學生進行成果展示，鼓勵學生相互交流學習心得，提高他們的表達能力和團隊合作能力。

-教師將提供必要的指導和幫助，包括解答學生在拓展過程中遇到的疑問，推薦相關的學習資源，以及組織討論會等。教學評價1.課堂評價

-提問：通過課堂提問，了解學生對一元一次方程應用的理解程度。例如，提問學生如何將打折銷售問題轉化為數學方程，以及如何解方程。

-觀察：觀察學生在課堂上的參與度、合作情況以及解決問題的能力。例如，觀察學生在小組討論中的表現，以及是否能夠獨立完成練習題。

-測試：定期進行小測驗或課堂練習，評估學生對一元一次方程應用知識的掌握情況。測試題目應包括基礎知識和應用題，以全面評估學生的能力。

-及時反饋：對于學生在課堂上的表現，及時給予正面或建設性的反饋，幫助他們認識到自己的優點和需要改進的地方。

2.作業評價

-認真批改：對學生的作業進行認真批改，確保每個問題都得到正確評價。

-點評：在批改作業的同時，給予學生詳細的點評，指出他們的錯誤和不足，并提供改進的建議。

-及時反饋：在作業批改后，及時將作業反饋給學生，讓他們了解自己的學習進度和需要努力的方向。

-鼓勵學生：在作業評價中，鼓勵學生繼續努力，特