1、第三章第三章 天線的性能參數天線的性能參數呂劍剛本章主要內容本章主要內容l場區劃分l天線參數計算l相關定理l對稱振子3.1 場區的劃分場區的劃分1. 遠場近似kRvdv4 R-j-je eAJAJR源點到場點的矢徑；在直角坐標系中在球坐標系中2 1/221/2(2)2(1)Rrrr, ,r r- - r rr r r rr r r r222rrr222)()()(zzyyxxR利用 求R的近似表達式， 采用二項式定理將R展開2232222322sincos2sin2cos) . (1) . (2) . (1 2)(rrrrrrrrrrrrrrrrRrr, ,r rr r若 ，則隨著 冪次的增大

2、， 級數中的項依次減小。rr rr rrr r在遠場區在遠場區Dr D天線的最大直徑則cosrrr在分母中在分母中 令rR 在相位中在相位中 R取級數的前兩項cos)(rrRrr, ,r rr r2.遠場區的定義遠場區的定義 若 遠場區的起始距離，則 為遠場區。ffrffrr ffr 的定義： 平行射線近似不再成立的距離 由于忽略級數的第三項所引起的 路程偏差為/16或對應的相位 偏差為/8時的r值。 第三項22sin2rr2Dr 取090代入并令其等于/16則162)2/(2rD22Drff為了遠場簡化，在遠場區取 即1krr遠場條件：22DrrDr遠區場的特點：電場與磁場互相垂直，并垂直于

3、傳播方向。電場與磁場滿足平面波關系。天線輻射實功率。場的角分布與距離無關。3. 近場區的定義： 為近場區若R的近似取前三項，令第四項的最大值為/16則可得1） 為輻射近場區 輻射功率無功功率 場的方向圖是r的函數 可能有相當大的徑向分量2） 為感應近場區 無功功率占優勢22Dr362. 0Dr /2/62. 023DrD/62. 003Dr 遠區輻射場的近似計算遠區輻射場的近似計算3.2 發射天線的性能參數發射天線的性能參數l發射天線的作用：一、是將導行波轉換為自由空間波；二、 是定向輻射。l發射天線的參數就是根據這兩種作用規定。（1）功率密度和輻射強度）功率密度和輻射強度例子：基本電振子的輻

4、射功率和輻射強度例子：基本電振子的輻射功率和輻射強度l基本電振子遠區場：00sin4sin4EHHEerIljHerIljErrjkrjkr（2）輻射阻抗和輸入阻抗）輻射阻抗和輸入阻抗（3）天線的效率）天線的效率各波段天線的效率長中波天線：輻射效率低，可能低于10%原因：天線的長度和高度與波長比較小 饋線間的阻抗匹配較差超短波、微波天線：效率較高，甚至達100%(4) 天線的方向性：天線的方向性：方向性函數方向性函數例：基本電振子的輻射方向圖例：基本電振子的輻射方向圖 將方向函數用圖形表示就稱為天線的方向圖。 1) 方向圖分類 a . 立體方向圖 天線的輻射作用分布于整個空間，因而天線的方向圖

5、是一個三度空間的分布圖形。方向圖方向圖優點優點：形象，直觀。 缺點缺點：復雜，難畫。 由于立體方向圖復雜難畫，一般只繪出兩個互相垂直的典型平面的方向圖，用來聯想場在空間分布的大致情況。 立體方向圖可用幾個平面的圖形來表征。b.平面方向圖平面方向圖主平面：兩個相互垂直的平面主平面的選取a) 線天線子午面（E面）：包含天線導線軸的平面赤道面（H面）：垂直于天線導線軸的平面架設在地面上的天線 水平平面 鉛垂平面c) 超高頻天線E面：最大輻射方向和電場所在的平面H面：最大輻射方向和磁場所在的平面c.極坐標方向圖和直角坐標方向圖極坐標方向圖和直角坐標方向圖d.分貝方向圖：用分貝表示( , )()10lg

6、 ( , )20lg( , )PdBPF 主瓣：包含最大輻射方向的瓣副瓣：除主瓣之外的瓣后瓣：處于主瓣后方的瓣柵瓣：在不希望的方向上出現的與主瓣相等的瓣方向圖的構成方向圖的構成零功率波瓣寬度（ ）b. 半功率波瓣寬度（ ）HE002 ,2HE5 . 05 . 02 ,2方向圖參數方向圖參數c.副瓣電平（FSLL）110010lg()20lg()ESFSLLSE0主瓣 1副瓣d.前后比：天線在正前方和正后方輻射功率之比。定義參考標準：通常取一個假想的無方向性天線（點源），即在空間各個方向上具有均勻輻射的天線作為參考標準。 被研究天線： 參考點源：則天線在最大輻射方向的方向系數：maxmaxmax

7、rSEPU0000rSEPU0002maxmaxmaxmax2000(320)rrrrrrPPPPPPESUDDSUE方向系數 天線的方向性系數也可以定義為：當同一接收點（位于被研究天線的最大輻射方向）上輻射功率密度或場強相同時，參考天線與被研究天線的輻射功率之比，即max00max(321)rrrEEPDDP對最大方向場強的影響1)無方向性天線的場強211()22240* *0 00 00 00 00 00 0r rr rE ES SE EH HE EH He ee e204 rPr0 0S24020 0E E0S方向性系數的計算公式（5）增益系數）增益系數（6）有效長度）有效長度（7）極化

8、）極化（8）工作頻帶寬度）工作頻帶寬度（9）功率容量）功率容量l輸入到天線上的功率不可能無限制增大，其主要限制在于天線表面的電場和介質材料的性質，即由天線周圍的空氣及天線絕緣子的介電強度決定。3.3 接收天線理論接收天線接收機的信號源接收機 接收天線的負載1.物理過程電波的電場可分為兩個分量a.垂直于振子軸所構成 的平面的分量b.在上述平面內的分量 又可分解為：一個與導體垂直的分量一個與導體平行的分量 天線接收無線電波的物理過程EEEsinEEz3.3.1天線接收無線電波的物理過天線接收無線電波的物理過程程為了滿足導體表面的邊界條件導體內感應出則產生元電動勢2 接收電流的大小與方向有關 a)沿

9、線各點的相位是不同的, 此相位與方向有關 b) 與sin成正比b.與天線的幾何形狀和尺寸密切有關sinEEzdzEdzEzsinzE3. 分析方法的選擇分析方法的選擇感應電動勢法：感應電動勢法：根據來波電場求出接收天線中感 應的電動勢，再根據分布參數電 路理論求出在負載中的接收電流。缺點：比較復雜互易原理法：互易原理法：把電路理論中關于線性無源四端網 絡的互易原理推廣應用于接收天線。優點：簡單1.3.2 用互易定理分析接收天線. 互易定理線性無源二端口網絡端口1： ,端口2的中：端口： ,端口的中：網絡理論中的互易原理1e2Z12I2e1Z21I212121IeIe互易定理法：互易定理法：將電

10、路理論中的互易定理推廣到場的情況，并用以分析天線. 將發射天線和接收天線系統等效為線性四端網絡設：兩個任意相同或不同的天線1和2,安放在任意相對位置。兩天線之間的距離充分遠 a.兩天線間沒有其它場源。 b.空間的媒質是線性的且各向同性的。則發射天線和接收天線系統等效為線性四端網絡.3. 應用互易原理對接收天線進行分析1)天線1發射，天線2接收。天線1: 電動勢 , 輸入電流：式中： 的內阻 天線1的輸入阻抗天線1在天線2處產生的電場為 天線1的有效長度 天線1用作發射天線的方向性函數 天線1振子軸和矢徑r之間夾角 增加 的方向。將 代入 得： 1e1111inZZeI1Z1inZ1 11 12

11、 2e eE E)(301111FrIkle1el)(11F1 1e e11I1 12 2E E1e在上式兩側對 取標積，整理后得：)(30)(111111FklZZeein1 12 21 1E Ee er2 21 1E E)(30)(1111112 21 11 12 21 11 12 2E Ee eE EE EFklZZeeinr2)天線2發射，天線1接收。天線1: 電動勢 , 輸入電流：式中： 的內阻 天線1的輸入阻抗天線1在天線2處產生的電場為 天線2的有效長度 天線2用作發射天線的方向性函數 天線2振子軸和矢徑r之間夾角 增加 的方向。將 代入 得： 2e2222inZZeI2Z2in

12、Z2 22 21 1e eE E)(302222FrIkle2el)(22F2 2e e22I2 21 1E E2e在上式兩側對 取標積，整理后得：)(30)(222222FklZZeein2 21 12 2E Ee er1 12 2E E)(30)(2222221 12 22 21 12 22 21 1E Ee eE EE EFklZZeeinr3）應用互易定理 將 和 代入 得：令： 得：212121IeIe2e1e1 12 21 1e eE E121E2 21 12 2e eE E212E)()()()(22222111111 12 22 22 21 11 1E Ee eE Ee eFl

13、ZZFlZZeinein1221II2 21 11 12 22 21 1E EE E)()()()(2222211111FlZZFlZZeinein1221II等式左側： 作用于天線1的電場強度。 天線1接收時，天線端子的電流。 接于端子11上的負載 、 為天線用作發射天線的參數)()()()(22222111112 21 11 12 22 21 1E EE EFlZZFlZZeinein1221II1 12 21 1E E21I1Z111)(inZF和1elI接收電流 Z天線的負載 天線用于發射的輸入阻抗 天線用于發射時的有效長度 天線用于發射時的歸一化方向性函數CFlZZein E E)(

14、)(IinZel)(F將上式改寫為： 接收天線感應電動勢inAineZZeZZFlCI E E)( E E)(FCleeAC的確定：選電基本振子設來波方向與振子軸成角作用于振子表面的切向分量為：則感應電場為：長為l的電基本振子的感應電動勢為：對比可得C=1 E E)(FCleeAsinEEzsinEEzsinEleeAE因此， 接收天線的感應電動勢分析： a. 在發射和接收時相同 b.方向性函數在發射和接收時相同。接收天線的方向函數： 與來波方向的函數 c.接收天線的有效長度與該天線用作發射時的相同。接收天線的有效長度：inAineZZeZZFlI E E)( E E)(FleeAinZAeE

15、 E/maxAeel 1.3.3 接收天線的等效電路和電參數1. 接收天線的等效電路1）等效電路 接收天線 的負載阻抗)(inAZZeIlZllljXRZinininjXRZ2）最大接收功率 匹配時， inlRR inlXX inAininAinAReRReRIP8)2(2121222max3）最佳接收功率 分別歸算于輸入電流的輻射電阻 和損耗電阻若天線是無耗的 接收天線的最佳接收功率00drinRRZ00,drRR00dR0rinRR AinAinrinArAoptReRRReReP188820202l接收天線的電參數 1）方向性系數 a.定義：假定從各個方向傳來的電波的場強相同，天線在 接

16、收方向上接收時向匹配負載輸出的功率 和天線在各個方向接收向匹配負載輸出功率的平均值 的比值。reavrePPD),(),(),(),(rePreavP b.計算式02202sin),(41ddrPrPrereavlinlAreRZZeP2)(21),(代入D的定義式 ),(sin),(),(4sin41),(2022020222022DFddFFddrereDAA在最大接收方向上的方向系數為0220sin),(4ddFD2）效率 定義：天線向匹配負載輸出的最大功率和假定天線無耗時向匹配負載輸出的最大功率的比值。inroptARRPP0max3）增益系數定義：假定從各個方向傳來的電波的場強相同，

17、天線在最大接收方向上接收時向匹配負載輸出的功率和天線在各個方向接收且天線是理想無耗時向匹配負載輸出功率的平均值的比值。可證明 和D與該天線作為發射天線時的相同， 則G也必然和該天線發射時的G相同。DGAA4）有效接收面積有效面積或實效面積a.定義：天線的極化與來波的極化完全匹配以及其負載與天線阻抗共軛匹配的條件下，天線在某方向所接收的功率 與入射電磁波功率密度S之比稱為此天線在 方向上的有效面積。),(reP),(240/),(),(),(2EPSPSrereeereSSP),(b.表達式ineinAreRFlReP8),(8),(2222E EineIrl60m ma ax xE E2222

18、inArinininIPIPR022sin2401ddrEPr2022221208),(),(AreDFEP),(4),(4240/),(),(),(22222FGFDEPSPSAreree當 ，在最大接收方向上 天線的有效面積一般所指的有效面積，就是當 ，在最大接收方向上的有效面積。1A42DSeeSD241A5）失配因子 設：為阻抗失配因子 為極化失配因子則在失配條件下的有效面積：阻抗失配因子 饋線的特性阻抗完全匹配時，=1eeSS200211WZWZinin0Wb. 極化失配因子對于線極化天線 與天線極化相同的場量cosEE (a)(b)(c)極化失配因子 極化匹配 極化失配 極化正交，

19、完全失配。2cos012cos090例如：線極化天線不能接收到與之相垂直的正交極化分量圓極化天線不能接收到與之旋向相反的圓極化分量。線極化天線接收圓極化波圓極化天線接收線極化波212100橢圓極化波可分為兩個旋向相反的圓極化分量，天線只能接收與其旋向一致的圓極化分量。6) 接收天線的噪聲溫度(1) 噪聲功率 電阻R內，電子在環境溫度 的影響下，作規則運動，產生熱噪聲。噪聲電壓按高斯分布，其均方值為： 波爾茲曼常數 B帶寬（Hz）； 環境溫度（K）。 AT0TBRkTU024KJk/1038. 1230T上式可表示為噪聲電壓 與無噪聲的電阻R 的串聯，其等效電路為： 圖1-4-5 電阻噪聲及其等

20、效電路 U在電阻R上得到的最大噪聲功率為： 額定噪聲功率。噪聲源的絕對溫度 表示單位帶寬的額定噪聲溫度因此，噪聲電平可用絕對溫度來表示。)(402WBkTRUPnnPfkPTn/0l天線的噪聲a.內部噪聲 設接收天線周圍的媒質是均勻的，在 時，輸入電阻為 的天線上的熱噪聲電壓為：b.外部噪聲外部噪聲源：外部噪聲源：銀河輻射，地球大氣層和地表面的輻射，天電干擾以及各種人為干擾。用 表示相應的等效噪聲溫度則：0TinRinnBRkTU0204ATinAnABRkTU42由天線送到饋線輸入端匹配負載的最大噪聲功率：可以交換地應用 或 來衡量天線的噪聲。 取決于天線的接收特性的外部噪聲溫度。)(42W

21、BkTRUPAinnAnAnAPATAT外部噪聲源的強度可用亮度溫度 表示。)(KTB設用 表示在 方向上所有外部噪聲總和的亮度溫度天線的噪聲溫度為：),(bT),(20 0220 02sin),(sin),(),(ddFddFTTbAl饋線噪聲l 設饋線系統的傳輸效率為 環境溫度為 則它的熱噪聲功率為 在饋線中損耗的功率為 ,為傳輸線的衰減常數在接收機輸入端產生的噪聲功率為le20TBkT0)1 (0BkT)1 (0BkTBkT可得： 對應于饋線損耗的噪聲溫度。(4)接收機輸入端整個天饋系統的噪聲溫度若 則 整個天饋系統的增益： 若 則 )1 (0TT)1 (0TTTAA0TTAATGGre

22、reG(5）品質因素接收到的信號功率為avreaveSSGSAP42AreArebavnSTGTGfKSPP42品質因素 在接收機輸入端天饋系統 的增益和噪聲溫度之比。若要 則AreTG /) 11()1 (00TTGTTGTGAAreAreAreTG /AT0T采取的措施： a.降低饋線系統的損耗 b.降低環境溫度 c. 的大小與天線的特性和天線架設時的指向等均有關系。0TAT3.4 自由空間的對稱振子對稱振子對稱天線， 雙極天線， 偶極天線。3.4.1 對稱振子的電流分布1. 求解方法1).對稱振子的電流分布可用數值法 解積分方程求得。 如矩量法（MOM）2). 工程近似方法，即傳輸線近似

23、。用傳輸線法近似求解天線上的電流分布假設對稱振子上的電流分布和開路傳輸線的電流分布相似，亦按正弦分布形式。即式中： 振子上電流波腹點的電流振幅值。 振子上電流的相移常數。如不計入 輻射引起的衰減l 振子一臂的長度上式也可寫為：0)(sin0)(sinzzlIzzlIImmZmI/2 k)(sinzlIImZ3.用傳輸線近似法確定電流分布的誤差。1）傳輸線與天線的區別a. 傳輸線上沿線分布參數是均勻的 天線上對應小單元之間分布參數是不均勻的b. 傳輸線不是輻射系統而天線是輻射系統。所引起的誤差a.電流分布 b. 對于遠區場的計算：能滿足要求c. 研究天線的阻抗： 必須對正弦近似進行修正3.4.2

24、 對稱振子的輻射場與方向性輻射場電基本振子輻射場： 對稱振子上線元dz在遠區的輻射場：r觀察點至單元電流 的距離。射線至天線軸的夾角。jkrerIljEsin60jkrmEerdzzlkIjdsin)(sin60dzIZ在遠區，近似認為 是平行的在分母中，在相位中orrr和21,0rr 0coscoszzz001rrr0coscoszzz002rrr代入積分式： 對稱振子輻射場表示式00sincos)coscos(60)(sinsin600cos0jkrmlljkzjkrmllEeklklrIjdzezlkerIjdE對稱振子的方向特性1）方向性函數歸一化方向性函數：)(60sincos)co

25、scos(6000frIklklrIEmmsincos)coscos()(klklfsincos)coscos(1)()(maxmaxklklfffF半波對稱振子 半波對稱振子的方向圖 sin)cos2cos()(F190, 4/max0fl時05 . 0782全波對稱振子 190, 2/max0fl時05 . 04722）方向圖赤道面（H面） 方向圖是一個圓子午面（E面） 方向圖隨l/變化常數)(F 不同臂長時對稱振子E面的方向圖分析：（1） l/1, 相當于電流元的方向圖。（2） l/0.5, 天線上出現反向電流， 方向圖中出現副瓣 隨l/的增加，原來的副瓣逐漸變成主瓣，而原來的主瓣逐漸變

26、成副瓣。（4）l/=1， 原來的主瓣變成同樣大小的四個波瓣（5） l/繼續增加 其主瓣變得更窄，副瓣數目相應地增多。形成天線不同方向性的主要因素：基本元的方向性；天線上電流的振幅和相位分布；各基元到遠區觀察點的射線間的行程差。3.4.3對稱振子的輻射功率、輻射阻抗和方向性系數輻射功率和輻射電阻1）輻射功率： dklklIddrEPmr022022sincos)coscos(30sin2401202）輻射電阻（1）歸于波腹電流的輻射電阻：dklklIPRmrrm022sincos)coscos(602由圖查出半波對稱振子：全波對稱振子：1 .73rmR 200rmR（2）歸算于天線輸入端電流的輻

27、射阻抗得：在輸入端z=0，由對稱振子的電流分布公式得：則rrmmrinPRIRI2022121rminmrRIIR220klIzlkIImmZsin)(sinklRRrmr20sin對于全波振子 則 這是由于電流正弦分布近似所造成的誤差引起的。klRRrmr20sin, 2/l0sin2kl0rR2. 輻射阻抗 將積分的封閉面縮小到與天線的表面重合。由于理想導體表面的切向電場為零，因此， 必須應用感應電動勢法計算ssdsdsH HE EdsdsS S* *21rPrP設對稱振子的電流 集中于振子的軸線上，在振子導體表面產生的切向電場為 ，為了滿足導體表面的邊界條件外加電動勢 產生的切向場為：且

28、感應電動勢為：為維持此電動勢或者電流流過外電動勢所消耗的功率為)(zIzEzEzzEEdzEdzEzz)(21llzrdzEzIP設振子電流為正弦分布，則歸于波腹電流的輻射阻抗為rmrmllzmmrrmjXRdzEzIIIPZ22)(12圖1-5-6 對稱振子的輻射阻抗 分析：1） 與振子導線半徑a的關系不大，與用玻印亭矢量法計算的結果一致。2） 隨導線半徑a的增大而減小。 可通過增加振子半徑的方法來提高天線的頻帶。3）l/很小時， 低， 高，天線的Q值高，輻射能力低。4） l/=0.25時，rmRrmX)(5 .421 .73jZrmrmRrmX3.方向性函數將 代入得：02sin),(4d

29、dFD20sincos)coscos(1)(maxklklfF022maxsincos)coscos(2dklklfD又由 得：代入D得：dklklRrm02sincos)coscos(6060sincos)coscos(02rmRdklklrmrmRfRfD2max2max120602l/0.72時，最大方向為090klfcos1max2)cos1 (120klRDrm當l/=0.625時，D為最大值。4.1.4對稱振子的輸入阻抗對于無耗線 但當振子輸入端位于電流波節點時，由前面計算所求得的輸入阻抗為無窮大。1.用等效傳輸線法計算對稱振子的輸入阻抗1）將對稱振子等效為有損耗的開路傳輸線00drinRZZ0rinZZ（1）傳輸線與對稱振子的區別傳輸線上沿線分布參數是均