1、電阻測(cè)量及器材選擇分析 運(yùn)城中學(xué) 杜建國(guó) 內(nèi)容摘要： 通過分析電阻測(cè)量思想、電流表的內(nèi)外接法、滑動(dòng)變阻器的限流和分壓接法及實(shí)例分析，使同學(xué)理解并綜合運(yùn)用知識(shí)，解決儀器的選擇、連接、電阻測(cè)量的創(chuàng)新設(shè)計(jì)方法。關(guān)鍵詞：物理教學(xué)  電阻測(cè)量  器材選擇分析正文：高中物理電學(xué)實(shí)驗(yàn)包括電阻的測(cè)量、電流表的改裝、電源內(nèi)阻和電動(dòng)勢(shì)的測(cè)量等。電學(xué)實(shí)驗(yàn)是高中物理檢測(cè)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，旨在考察學(xué)生的創(chuàng)新設(shè)計(jì)能力、知識(shí)的綜合應(yīng)用能力和全面分析解決物理問題的能力。而電阻的測(cè)量是電學(xué)實(shí)驗(yàn)中知識(shí)應(yīng)用最多、考查能力最強(qiáng)的實(shí)驗(yàn)之一。學(xué)生在見到此類問題時(shí)常感到無從下手。本文從電阻包括電流表和電壓表的內(nèi)阻的測(cè)量來說

2、明實(shí)驗(yàn)器材的選擇及研究的最根本的思想和方法。1、 電阻測(cè)量的總體思想電阻測(cè)量的根本原理是利用了電阻的定義：歐姆表和電橋法等測(cè)量除外，所以測(cè)量電阻的核心是巧妙設(shè)計(jì)，準(zhǔn)確測(cè)量加在電阻R上的電壓和通過電阻R的電流，這也就是我們通常所說的伏安法。二、電流表的內(nèi)接與外接 在伏安法測(cè)電阻的具體實(shí)踐中，由于電流表和電壓表內(nèi)阻的存在，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生影響，為了減小電流表和電壓表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，實(shí)驗(yàn)中電路會(huì)有兩種不同的接法，即電流表的外接法和內(nèi)接法。如圖1甲圖為電流表的外接法，乙圖為電流表的內(nèi)接法。 甲圖中電壓表測(cè)得的是電阻R上電壓的準(zhǔn)確值，即，而由于電壓表的分流，使得電流表測(cè)量的電流不是通過電阻R的準(zhǔn)確值，

3、即，故當(dāng)用來計(jì)算時(shí)，電阻值那么偏小。同理，在乙圖中由于電流表的分壓，電流值是真實(shí)值，而電壓值偏大，測(cè)量出的電阻值就偏大。以上測(cè)量產(chǎn)生的誤差，也就是我們所說的系統(tǒng)誤差由于儀器本身的缺陷或設(shè)計(jì)原理所造成的誤差。要減小誤差，只有根據(jù)所給定的儀器來進(jìn)行合理的接法選擇，這就要求我們對(duì)所給的儀器參數(shù)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)合理的電路。優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的是為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，設(shè)計(jì)的思想是看用哪種電路帶來的誤差較小。一般當(dāng)電壓表內(nèi)阻時(shí)，由于電壓表的分流造成的誤差較小，用甲圖電路，即電流表的外接。當(dāng)電流表內(nèi)阻時(shí)，由于電流表的分壓較小，電壓較準(zhǔn)確，用乙圖電路，即電流表的內(nèi)接。如果不好確定，可以看與的倍率大小來決定，即>，用

4、外接，否那么用內(nèi)接。三、滑動(dòng)變阻器的接法與選擇1、滑動(dòng)變阻器的結(jié)構(gòu)及連接圖 2 滑動(dòng)變阻器是電學(xué)實(shí)驗(yàn)電路中一個(gè)常用的儀器，它可以連續(xù)調(diào)節(jié)電路的電流或用電器上的電壓。滑動(dòng)變阻器有四個(gè)接線柱如圖2，當(dāng)A、B接入電路時(shí)，其電阻值是固定值。當(dāng)A、D或A、C接入時(shí)，電阻值為A、P間的電阻。當(dāng)B、C或B、D接入電路時(shí)，其電阻值為B、P間的電阻值，電阻隨觸點(diǎn)P的變化而變化。如果在實(shí)驗(yàn)中，只把A、D或B、C串入電路，此接法稱為限流接法，如果把A、B串入電路，而把用電器并在A、C或B、D之間，稱為分壓式電路。如圖3所示，甲圖為限流接法，乙圖為分壓式接法。 2、滑動(dòng)變阻器兩種接法的選擇 1一般情況下，沒有很高的要

5、求，僅從平安性和精確性角度分析，兩者均可采用時(shí)，可用安裝簡(jiǎn)便、節(jié)能的限流式接法。 2有以下情況之一者必須選用分壓式接法 A要求回路中待測(cè)局部電路電流或電壓需要從零開始可連續(xù)調(diào)節(jié)的，即大范圍內(nèi)測(cè)量時(shí)，必須采用分壓式接法。 B當(dāng)用電器的電阻遠(yuǎn)大于滑動(dòng)變阻器的最大值時(shí)，必須采用分壓接法。 C假設(shè)采用限流接法，電路中實(shí)際電壓或電流的最小值仍超過用電器或儀表的額定值時(shí)，只能采用分壓接法。四、儀表的選擇 儀表的選擇，一般遵循平安、精確的原那么。 平安的原那么要求通過儀表的電流或電壓，不能超過其最大量程。保證電表的正常測(cè)量。 精確的原那么要求：所估算的最大電壓值和電流值應(yīng)在所用儀表滿刻度的2/3以上的位置，

6、否那么會(huì)造成讀數(shù)誤差過大。五、應(yīng)用分析一電阻的測(cè)量例1、在“測(cè)定金屬的電阻率的實(shí)驗(yàn)中，電阻絲的電阻值約為4050，可供選擇的主要器材如下：電壓表內(nèi)阻20，量程010，電流表內(nèi)阻約20，量程050，電流表內(nèi)阻約4，量程0300，滑動(dòng)變阻器額定電流1，阻值為100，滑動(dòng)變阻器額定電流0.3，阻值為1700， 電池組電動(dòng)勢(shì)為9，內(nèi)阻為0.5 1電流表應(yīng)選_ ，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_。 2畫出實(shí)驗(yàn)原理圖。解析：首先我們選擇儀表，從題上看，電源電動(dòng)勢(shì)是9V，待測(cè)電阻在4050間，可以估算通過待測(cè)電阻的電流最大值為225mA，故電流表應(yīng)選C。再看電流表與電壓表的接法，電壓表內(nèi)阻是待測(cè)電阻的500倍，待測(cè)電阻是電

7、流表內(nèi)阻的10倍，所以選擇電流表的外接誤差較小。最后看滑動(dòng)變阻器的選擇和連接，題中沒有要求從零開始測(cè)量，也沒有多測(cè)幾組數(shù)據(jù)的要求，而且兩個(gè)滑動(dòng)變阻器的電阻值都大于待測(cè)電阻值，故我們選擇滑動(dòng)變阻器的限流接法即可，D和E的選擇上，我們選擇D即可，原因是D在調(diào)節(jié)上比E方便。2設(shè)計(jì)電路原理圖如圖4二電流表內(nèi)阻的測(cè)量 電流表內(nèi)阻的測(cè)量方法有多種，比方半偏法等，但半偏法測(cè)量值總偏小，這也是系統(tǒng)誤差。要準(zhǔn)確測(cè)量，還需用伏安法進(jìn)行，但明確電流表是可以讀出自身電流的電阻，所以，問題的關(guān)鍵是如何準(zhǔn)確測(cè)出電流表上的電壓值。 例2：某同學(xué)為了測(cè)電流表A1的內(nèi)阻r1的精確值，有如下器材：電流表A1 ，量程300mA，內(nèi)

8、阻約為5；電流表A2 ，量程600mA，內(nèi)阻約為1；電壓表V，量程15V，內(nèi)阻約為3K，定值電阻R0，阻值5，滑動(dòng)變阻器R1 電阻010，額定電流為1A，滑動(dòng)變阻器R2 電阻0250，額定電流為0.3A, 電源E，電動(dòng)勢(shì)為3V，內(nèi)阻較小，導(dǎo)線、電鍵假設(shè)干。 1要求電流表A1的示數(shù)從零開始變化，且能多測(cè)幾組數(shù)據(jù)，盡可能減少誤差。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路。畫出測(cè)量用的電路圖。 2假設(shè)選測(cè)量數(shù)據(jù)中的一組來計(jì)算電流表A1的內(nèi)阻r1，那么所用電流表A1的內(nèi)阻r1表達(dá)式為r1= ；解析：該題是測(cè)量電流表的內(nèi)阻，題干中給了兩個(gè)電流表和一個(gè)電壓表，有同學(xué)就想到伏安法測(cè)量，并有幾種設(shè)想：1用電流表A2 和電壓表V分別測(cè)出

9、通過電流表A1 的電流和電壓；2電流表是可以讀出自身電流的，只要用電壓表V測(cè)出電流表A1 上的電壓即可；3用半偏法進(jìn)行測(cè)量。第1中方法顯然不妥，因?yàn)榉卜y(cè)量是有系統(tǒng)誤差的，不能到達(dá)題中“精確值的要求。而第2種方法也不妥，經(jīng)估算，電壓表上的電壓降最多只有1.5V，可電壓表的量程是15V，讀數(shù)誤差會(huì)很大，實(shí)難精確測(cè)量。而第3種半偏法一是有系統(tǒng)誤差，二是提供的儀器不滿足半偏法實(shí)驗(yàn)的要求沒有電阻箱。所以，我們就應(yīng)該把問題重點(diǎn)放在如何準(zhǔn)確測(cè)量待測(cè)電流表的電壓上。題中給了一個(gè)定值電阻R0，我們利用并聯(lián)的特點(diǎn)，把R0與電流表A1 并聯(lián)，如果知道電阻R0的電流，也就知道了R0上的電壓，同時(shí)就知道了待測(cè)電流表

10、A1 的電壓，如圖5甲所示。由于題中要求“電流表A1的示數(shù)從零開始變化，于是選接滑動(dòng)變阻器的分壓式接法，而題中給了兩個(gè)滑動(dòng)變阻器，應(yīng)選擇R1，這樣調(diào)節(jié)比擬方便。測(cè)量電路如圖5乙。 2資料個(gè)人收集整理，勿做商業(yè)用途三電壓表的內(nèi)阻測(cè)量 電壓表的特點(diǎn)是電壓是可以從表上讀出的，通過巧妙的方法測(cè)出通過電壓表上的電流是解決問題的關(guān)鍵。 例3：為了測(cè)量量程為3V的電壓表V的內(nèi)阻內(nèi)阻約2000，實(shí)驗(yàn)室可以提供的器材有：電流表A1，量程為0.6A，內(nèi)阻約0.1；電壓表V2，量程為5V，內(nèi)阻約3500；變阻箱R1，阻值范圍為0-9999；變阻箱R2，阻值范圍為0-99.9；滑動(dòng)變阻器R3，最大阻值約為100，額定

11、電流1.5A；電源E，電動(dòng)勢(shì)6V，內(nèi)阻約0.5；單刀單擲開關(guān)K，導(dǎo)線假設(shè)干。(1請(qǐng)從上述器材中選擇必要的器材，設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量電壓表V的內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路，在虛線方框中畫出電路原理圖電路原理圖中的元件要用題中相應(yīng)的英文字母標(biāo)注，要求測(cè)量盡量準(zhǔn)確。(2)寫出計(jì)算電壓表V的內(nèi)阻RV的計(jì)算公式為RV=_。解析：此題好似把電流表和電壓表直接串聯(lián)就可以測(cè)量，但是，待測(cè)電壓表允許通過的最大電流僅有1.5mA，遠(yuǎn)沒有到達(dá)電流表滿量程的/3的要求，讀數(shù)誤差會(huì)很大。所以要另行設(shè)計(jì)。重點(diǎn)也就是精確測(cè)出通過電壓表的電流。我們可以把待測(cè)電壓表與電阻箱串聯(lián)，再和電壓表并聯(lián)如圖6甲。電壓表可讀出變阻箱與待測(cè)電壓表的總電壓，這個(gè)總電壓減去的電壓值，就是上的電壓準(zhǔn)確值，用歐姆定律求出通過的電流值，也就是通過的準(zhǔn)確電流值，而帶測(cè)電壓表的電壓值可以從自身讀出，也就可以用歐姆定律計(jì)算出其電阻的準(zhǔn)確值。如圖6乙所示。變阻箱兩個(gè)，由于較小，為保護(hù)，應(yīng)選