1、對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)?底數(shù)?對(duì)數(shù)?真數(shù)?冪?指數(shù)?底數(shù)?log?a?Nb?a?b?=N一般地，如果 1, 0aaa的b次冪等于N, 就是 Nab，那么數(shù) b叫做以a為底 N的對(duì)數(shù)對(duì)數(shù)，記作 bNaloga叫做對(duì)數(shù)的底數(shù)底數(shù)，N叫做真數(shù)真數(shù)。定義定義：復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)的概念0(logaxya) 1a 定義：定義：函數(shù)函數(shù)，且，且 叫做叫做對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)數(shù)函數(shù)，其中，其中x x是自變量，函數(shù)的定是自變量，函數(shù)的定義域是（義域是（0 0，+）。）。，判斷：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是判斷：以下函數(shù)是對(duì)數(shù)函數(shù)的是 （ ）1. y=log2(3x-2) 2. y=log(x-1)x3. y=log1/3x2

2、4.y=lnx5.23 log5xy 4 復(fù)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念二二.對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象:1.描點(diǎn)畫圖描點(diǎn)畫圖.的變量的變量x,y的對(duì)應(yīng)值對(duì)調(diào)即可得到的對(duì)應(yīng)值對(duì)調(diào)即可得到y(tǒng)=logax(0a1)的變量對(duì)應(yīng)值表如下的變量對(duì)應(yīng)值表如下.注意只要把指數(shù)函數(shù)注意只要把指數(shù)函數(shù)y=ax (0a1)xY=log2x1/8 1/4 1/2 1248-3-2-10123xY=log1/2x-31/8 1/4 1/2 1248-2-10123xyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3Y=log2xxyo1 2 3 4 5 6 7 8123-1-2-3Y=log1/2x探索研究：xy2logxy

3、21logxy3logxy31log在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；在同一坐標(biāo)系中畫出下列對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象；（1） （2） （3） （4） xy21logxy2logxy31log. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xyoxy3log因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax (0a1)與對(duì)數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)2.利用對(duì)稱性畫圖利用對(duì)稱性畫圖.y=logax(0adc規(guī)律：在第一象限內(nèi)，底數(shù)越大，圖像按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。問題：?jiǎn)栴}：你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的你能類比前面討論指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方思路，提出研究對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的內(nèi)容和方

4、法嗎？法嗎？研究?jī)?nèi)容：研究?jī)?nèi)容：定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)定義域、值域、特殊點(diǎn)、單調(diào)性、最大（小）值、奇偶性性、最大（小）值、奇偶性 類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對(duì)類比指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)的研究，研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：數(shù)函數(shù)的性質(zhì)并填寫如下表格：一、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：一、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)：函數(shù)函數(shù)y = log a x ( a0 且且 a1 )底數(shù)底數(shù)a 10 a 1圖象圖象定義域定義域奇偶性奇偶性值域值域定點(diǎn)定點(diǎn)單調(diào)性單調(diào)性函數(shù)值函數(shù)值 符號(hào)符號(hào)1xyo1xyo非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)( 0 , + )( 0 , + )R( 1 , 0 ) 即

5、即 x = 1 時(shí)，時(shí)，y = 0在在 ( 0 , + ) 上是增函數(shù)上是增函數(shù)在在 ( 0 , + ) 上是減函數(shù)上是減函數(shù)當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，y0當(dāng)當(dāng) 0 x 1 時(shí)，時(shí)， y0當(dāng)當(dāng) x1 時(shí)，時(shí)，y0當(dāng)當(dāng) 0 x1 時(shí)，時(shí)，y0 例例1:求下列函數(shù)的定義域求下列函數(shù)的定義域:(1) y=logax2 (2) y=loga(4-x)解解:(1)因?yàn)橐驗(yàn)閤20,所以所以x ,即函數(shù)即函數(shù)y=logax2的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)?- (0,+ (2)因?yàn)橐驗(yàn)?4-x0,所以所以x0 因?yàn)橐驗(yàn)?x-10 x-1 所以所以 1x0 log0.5(4x-3) 0 x3/44x-3 定義域?yàn)槎x域?yàn)?3/4,18log5log44和7 . 0log4 . 0log5 . 05 . 0和1 1、 2 2、3 3、 4 4、7 . 0log4 . 0log25 . 0和7 . 0log4 . 0logaa和例2:比較大小21log2) 1(log22 aa)(Ra練習(xí)、比較大小練習(xí)、比較大小：1 1）loglog3 3，loglog3 3e e 2 2） , ,1.77,52.10.33log,loglog3）2(1) a xax函數(shù)f(x)=log的定義域?yàn)镽，2求 的取值范圍？想一想：小結(jié)小結(jié) （1 1）本節(jié)要求掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的概念、本節(jié)要求掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的