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1、31.2比較大小1已知 ab0，bbbaCabbaBababDabab2命題：cacbab；這些命題中真命題的個數是()CA1B2C3D4)C3如果 a、b、c、d 是任意實數，則(Aab 且 cdacbd4若 M(2x3)(x4)，N(x7)(x3)8，則 M 與 N)A的大小關系是(AMNCMNBMNDMN)C5若 ab，則(解析：c20，ab 時ac2bc2.重難點比較數或式的大小(1)在應用不等式的性質比較數或式的大小時，應注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘時，兩個不等式都需大于零(2)作差和作商比較中常用的變形方法有：通分、因式分解、配方、有理化等比較含字母的量的大小時，若不能確

2、定差的符號，可對字母進行分類討論作差(配方法)比較大小例 1：比較( x3)(x7)與(x4)(x6)的大小解：(x3)(x7)(x4)(x6)(x210 x21)(x210 x24)30，(x3)(x7)3x.作差(因式分解法)比較大小例 2：若 q0，且 q1，比較大小：(1)1q2 與 2q；(2)1q3 與 qq2.思維突破：多項式與多項式比較大小，由于展開時較繁，作差后靈活選擇乘法公式進行因式分解，利用實數的符號法則確定積的正負解：(1)(1q2)2q12qq2(1q)2，q0，且 q1，(1q)20，故 1q22q.(2)(1q3)(qq2)(q1)(q2q1)q(q1)(q1)(

3、q22q1)(q1)(q1)2，q0 且 q1，(q1)(q1)20，故 1q3qq2.比較 a 與 b 的大小，歸結為判斷它們的差ab 的符號比較 a 與 b 大小的步驟是：作差；變形(分解因式或配方)；判斷差的符號21.已知 a、b 都是正數，并且 ab，求證：a5b5a2b3a3b2.證明：(a5b5)(a2b3a3b2)(a5a3b2)(b5a2b3)a3(a2b2)b3(a2b2)(a2b2)(a3b3)(ab)(ab)2(a2abb2)a、b 都是正數，ab，a2abb20.又ab，(ab)20，(ab)(ab)2(a2abb2)0，即：a5b5a2b3a3b2.作商法比較大小例 3：設 a0，b0，且 ab，試比較 aabb 與 abba 的大小一般地，比較“冪、指數、對數、含有絕對值”的兩個數的大小時，常用作商法采用作商法比較大小的步驟是：作商、整理、判定與 1 的關系、得出結論整理時，除用到因式分解、配方等方法外，還應注意利用函數圖象單調性等知識錯因剖析：為了判斷差式的符號，要對 a 的符號進行分類討論，分類時容易重復或遺漏b、c、d 均為實數

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