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山東省2021年普通高等教育專升本統一考試高等數學試題一、選擇題(本大題共5道小題,每小題3分,共15分)1.已知函數,則是的()A.連續點 B.可去間斷點 C.跳躍間斷點 D.無窮間斷點2.微分方程的階數為()A.1 B.2 C.3 D.43.曲線的拐點是()A.(-1,-1) B.(0,3) C.(1,1) D.(2,-1)4.已知函數,則()A. B. C. D.5.已知函數在區間上的連續函數,且,則()A. B. C. D.二、填空題(本大題共5道小題,每小題3分,共15分)6.已知,則_.7.已知,則_.8.曲線在處的法線方程為_.9.直線與曲線圍城的平面圖形面積為_.10.已知函數在連續,設交換積分次序后_.三、解答題(本大題共8個小題,每小題7分,共56分)11.求極限12.求極限13.已知函數在連續,求實數14.求不定積分15.求定積分16.求微分方程在條件條件下的特解。17.求函數的極值。18.計算二重積分,其中D是由直線與曲線圍成的在第一象限的閉區間。四、應用題(本大題共1道小題,每小題7分,共7分)19.生產某設備的固定成本為1000萬元,每生產一臺成本增加20萬元,已知需求價格函數為,問銷售量為多少時,總利潤達到最大?最大利潤是多少?五、證明題(本大題共1道小題,每小題7分,共7分)20.設函數在區間上連續,在區間內可導,且,證明:存在

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