1、 第一章 統(tǒng)計(jì)第七課時(shí) 1.6用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布(一)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能(1) 通過實(shí)例體會分布的意義和作用(2)在表示樣本數(shù)據(jù)的過程中，學(xué)會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖、頻率折線圖和莖葉圖(3)通過實(shí)例體會頻率分布直方表、頻率分布直方圖，從而恰當(dāng)?shù)剡x擇上述方法分析樣本的分布，準(zhǔn)確地做出總體估計(jì)2、過程與方法通過對現(xiàn)實(shí)生活的探究，感知應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的方法，理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法3、情感態(tài)度與價(jià)值觀通過對樣本分析和總體估計(jì)的過程，感受數(shù)學(xué)對實(shí)際生活的需要，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識源于生活并指導(dǎo)生活的事實(shí)，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系二、教學(xué)重點(diǎn)：會列頻率分布表

2、，畫頻率分布直方圖；三、教學(xué)難點(diǎn)：能通過樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布新課導(dǎo)入設(shè)計(jì)導(dǎo)入一在統(tǒng)計(jì)中，為了考察一個總體的情況，通常是從總體中抽取一個樣本，用樣本的有關(guān)情況去估計(jì)總體的相應(yīng)情況這種估計(jì)大體分為兩類，一類是用樣本頻率分布估計(jì)總體分布，一類是用樣本的某種數(shù)字特征(例如平均數(shù)、方差等)去估計(jì)總體的相應(yīng)數(shù)字特征下面我們先通過案例來介紹總體分布的估計(jì)導(dǎo)入二如下樣本是隨機(jī)抽取近年來北京地區(qū)7月25日至8月24日的日最高氣溫7月25日至8月10日41.937.535.735.437.238.134.733.733.332.534.633.030.831.028.631.528.88月8日至8月24日

3、28.631.528.833.232.530.330.229.833.132.829.825.624.730.030.129.530.3 怎樣通過上表中的數(shù)據(jù),分析比較兩時(shí)間段內(nèi)的高溫(33 )狀況？這就是我們這堂課要研究、學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容用樣本的頻率分布估計(jì)總體分布一 、用樣本的頻率分布估計(jì)總體的分布 1頻率分布是指一個樣本數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)所占比例的大小一般用頻率分布直方圖反映樣本的頻率分布2頻數(shù)分布直方圖是以頻數(shù)為縱坐標(biāo)，數(shù)據(jù)觀測值為橫坐標(biāo)，以組距為底邊，落入組入的數(shù)據(jù)頻數(shù)同為高，畫出一系列矩形，這樣得到的圖形為頻數(shù)直方圖，簡稱直方圖3頻率分布直方圖是利用直方圖反映樣本的頻率分布規(guī)律，它比

4、頻率分布表更直觀地反映樣本的分布規(guī)律，簡稱頻率直方圖4連接頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點(diǎn)，就得到頻率分布折線圖例1 為了了解中年人在科技隊(duì)伍中的比例，對某科研單位全體科技人員的年齡進(jìn)行登記，結(jié)果如下(單位：歲)44，40，31，38，43，45，56，45，46，42，55，41，44，46，52，39，46，47，36，50，47，54，50，39，30，48，48，52，39，46，44，41，49，53，64，49，49，61，48，47，59，55，51，67，60，56，65，59，45，28列出樣本的頻率分布表，繪出頻率分布直方圖解： (1)求數(shù)據(jù)最大值和最小值：已知數(shù)據(jù)的最

5、大值是67，最小值是28最大值與最小值之差為67-28=39(2)求組距與組數(shù)：組距為5(歲)，分為8組(3)決定分點(diǎn)(4)列頻分布表：(5)繪頻率分布直方圖如圖所示：例2下表是1002名學(xué)生身高的頻率分布表： 分組頻數(shù)累計(jì)頻數(shù)頻率4400412800820800831110115322022721901986140149370079740041003003合計(jì)1001（1）根據(jù)數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖；（2）畫出頻率分布折線圖解：（1）頻率分布直方圖如圖所示：（2）頻率折線圖如圖所示： 例3 下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機(jī)抽樣得出的120人的身高(單位) (1)列出樣本頻率分布表(2

6、)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計(jì)身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比規(guī)范解：（1）樣本頻率分布表如下：（2）其頻率分布直方圖如圖所示：（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩出現(xiàn)的頻率為004+007+008=019，所以我們估計(jì)身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%例4：下面一組數(shù)據(jù)是某生產(chǎn)車間30名工人某日加工零件的個數(shù)，請?jiān)O(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那o葉圖表示這組數(shù)據(jù)，并由圖出發(fā)說明一下這個車間此日的生產(chǎn)情況。134112117126128124122116113107116132127128126121120118108110133130124116117123122120112112分

7、析：以零件個數(shù)的前兩位數(shù)作莖，后一位數(shù)作葉。解：從圖可以看出這個車間此日的零件生產(chǎn)數(shù)目平均每人120左右。點(diǎn)評：用莖葉圖表示有兩個突出的優(yōu)點(diǎn)，其一，從統(tǒng)計(jì)圖上沒有信息的損失，所有的信息都可以從這個莖葉圖中得到；其二，莖葉圖可以在比賽時(shí)隨時(shí)記錄，方便記錄與表示。但莖葉圖只能表示兩位的整數(shù)，雖然可以表示兩個人以上的比賽結(jié)果（或兩個以上的記錄），但沒有表示兩個記錄那么直觀、清晰?！菊n堂練習(xí)】1在抽查某產(chǎn)品的尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，是其中一組，抽查出的個體數(shù)在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則等于 （ C ） 與無關(guān)2有一個容量為45的樣本數(shù)據(jù)，分組后，各組頻數(shù)如下： 12.5，15.5

8、） 3， 15.5，18.5） 8， 18.5，21.5） 9，21.5，24.5） 11， 24.5，27.5） 10， 27. 5，30.5） 4。 根據(jù)累計(jì)頻率分布，估計(jì)小于27.5的數(shù)據(jù)約為總體的 （ A ） A、91% B、30% C、92% D、95%3有一個容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后，組距與各組頻數(shù)如下： 10，20） 2， 20，30） 3， 30，40） 4，40，50） 5， 50，60） 4， 60，70） 2。 則樣本在區(qū)間 10，50）上的頻率為 （ D ）A、5% B、25% C、50% D、70%4甲乙兩個小組各10名學(xué)生口語測試成績?nèi)缦拢▎挝环郑┘捉M76908

9、486818786828583乙組82848589798091897974用莖葉圖表示兩小組的成績。并判斷哪個小組的成績更整齊一些？ 解：甲小組更整齊些。5一個社會調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10 000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（如圖1610）為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出 人圖1610解：由直方圖可得（元）月收入段共有，則在這段人中按分層抽樣應(yīng)抽出人90100110120130140150次數(shù)o0.0040.0080.0120.0160.0200.0240.028頻率/組距0.0320.0366.為了了解高一學(xué)生的體能情況,某校抽取部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩次數(shù)次測試，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖(如圖)，圖中從左到右各小長方形面積之比為2：4：17：15：9：3，第二小組頻數(shù)為12.(1) 第二小組的頻率是多少？樣本容量是多少？(2) 若次數(shù)在110以上（含110次）為達(dá)標(biāo)，試估計(jì)該學(xué)校全體高一學(xué)生的達(dá)標(biāo)率是多少？(3) 在這次測試中，學(xué)生跳繩次數(shù)的中位數(shù)落在哪個小組內(nèi)？請說明理由。分析：在頻率分布直方圖中，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，小長方形的高與頻數(shù)成正比，各組頻數(shù)之和等于樣本容量，頻率之和等于1