1、精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -分?jǐn)?shù)乘法教學(xué)設(shè)計（第1 課時）浙江省諸暨市璜山鎮(zhèn)化泉學(xué)校張垚杰（初稿） 浙江省諸暨市試驗學(xué)校訓(xùn)練集團陳菊娣（修改）浙江省諸暨市訓(xùn)練局教研室湯驥（統(tǒng)稿）教學(xué)內(nèi)容： 人教版學(xué)校數(shù)學(xué)教材六年級上冊第2 3 頁例 1、例 2 及相關(guān)練習(xí)；教學(xué)目標(biāo)： 1聯(lián)系同學(xué)的生活實際創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)同學(xué)通過觀看、爭論、比較、驗證等環(huán)節(jié)探究并懂得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義；一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義就是求“這個數(shù)的幾分之幾是多少”；2讓同學(xué)在自主探究的基礎(chǔ)上進行合作溝通，從而歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算方法，并能夠正確地進行運算；3能利用所學(xué)學(xué)問解決生活中的簡潔問題，并進

2、一步培育同學(xué)的分析和推理才能；教學(xué)重點： 把握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算方法；教學(xué)難點：懂得分?jǐn)?shù)乘整數(shù)和一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義；教學(xué)預(yù)備： 課件；教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)，探求新知（一）探究分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義1. 教學(xué)例 1（課件出示情形圖）師：認(rèn)真觀看，從圖中能得到哪些數(shù)學(xué)信息？這里的“個”表示什么？你能利用已學(xué)學(xué)問解決這個問題嗎？（同學(xué)獨立摸索）師：想一想，你仍能找出不一樣的方法驗證你的運算結(jié)果嗎？2. 小組溝通，匯報結(jié)果預(yù)設(shè)：（1）（個）；（ 2）（個）；（ 3）（個） ；（ 4）3 個就是 6 個就是，再約分得到（個） ；（依據(jù)同學(xué)發(fā)言依次板書）3. 比較分析師：我們先來比較第 （ 1）和第（ 2）兩種

3、方法， 請分別說說你是怎么想的？預(yù)設(shè)：生精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 1 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -1：每個人吃個， 3 個人就是3 個相加；生 2：3 個個相加也可以用乘法表示為；提出質(zhì)疑： 3 個相加的和可以用乘法運算嗎？為什么？預(yù)設(shè)：乘法是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算，只是這里的相同加數(shù)是一個分?jǐn)?shù)；引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；（板書）師：我們再來比較第（2）和第（ 3）兩種方法，這樣算可以嗎？為什么？引導(dǎo)說出：這兩個式子都可以表示“求

4、3 個相加是多少 ”；師：再來看這里的第（4）種方法，你能懂得它表示的意思嗎？結(jié)合圖形把你的想法跟同桌進行溝通；4. 歸納小結(jié)通過剛才的學(xué)習(xí)，我們知道了這三個算式解決的是同一個問題；并且知道了分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同；接下來我們再看看它們的運算方法有什么聯(lián)系和區(qū)分；【設(shè)計意圖】出現(xiàn)生活情形，引導(dǎo)同學(xué)觀看摸索“一共吃了多少個？”，使同學(xué)快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)； 以原有的學(xué)問和體會為基礎(chǔ)，經(jīng)受獨立摸索、 自主運算并驗證、 小組溝通等環(huán)節(jié)，勉勵同學(xué)大膽地出現(xiàn)個性化的方法，兼顧了不同層次的學(xué)習(xí)狀態(tài)；采納因勢利導(dǎo)的方式，通過比較分析溝通新舊學(xué)問間的聯(lián)系，引導(dǎo)同學(xué)自主得出結(jié)論，加深了對分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義

5、的理 解；（二）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算方法1. 不同方法出現(xiàn)和比較師：剛才的第（4）種方法用語言描述得出運算結(jié)果的過程，結(jié)合自己的解題方法回憶一下，的運算過程用式子該如何表示？預(yù)設(shè)：生 1：依據(jù)加法運算=（個）；生 2：精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 2 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -（個）；師：比較一下，這兩種方法運算結(jié)果相同嗎？它們的相同點在哪里？（分母都是9）不同之處又是什么？（依據(jù)同學(xué)回答分別打上方框）這里的2+2+2 和 2×3 都是在求什么？預(yù)設(shè)：有多

6、少個；2. 歸納算法師：你覺得哪一種方法更簡潔？那么這種方法是怎樣運算的呢？引導(dǎo)說出：用分子與整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；（板書）3. 先約分再運算的教學(xué)師：剛才我看到有一位同學(xué)是這樣運算的；與這里的其次種算法又有什么不同呢？預(yù)設(shè)：一種算法是先運算再約分，另一種是先約分再運算；師：比較一下，你認(rèn)為哪一種方法更簡潔？為什么？小結(jié)：“先約分再運算”的方法，使參加運算的數(shù)字比原先小，便于運算；但是要留意格式，約得的數(shù)與原數(shù)上下對齊；【設(shè)計意圖】通過比較，明確了自主探究的方 向，使得對算法的感知上升到懂得；教學(xué)過程中有意識地留給同學(xué)充分的摸索時間，最大程度地發(fā)揮同學(xué)的主體性；“為什么分母不變，只用分

7、子與整數(shù)相乘”這是教學(xué)的難點，通過多次追問，適度引導(dǎo)轉(zhuǎn)化，促進同學(xué)的懂得；對于“先約分再運算”這種方法的教學(xué)，充分利用課堂生成資源，引導(dǎo)同學(xué)經(jīng)受觀看與摸索的過程，從而使同學(xué)“知其然”，更“知其所以然”； 二、鞏固練習(xí)，強化新知 1. 例 1“做一做”第 1 題師：說出你的摸索過程；2. 例 1“做一做”第2 題師：在運算時要留意什么？（強化算法，突出能約分的要先約分，再運算；）三、探究一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義教學(xué)例 2（課件出示情形圖）（ 1）師：依據(jù)供應(yīng)的信息你能提出什么問題？該怎樣運算？說說你的想法；預(yù)設(shè) 1：求 3 桶共有多少升？就是求3 個 12 L 的和是多少；預(yù)設(shè) 2：仍可以說成求 12

8、 L 的 3 倍是多少；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 3 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -預(yù)設(shè) 3：單位量×數(shù)量=總量，所以12×3=36L ；（ 2）師：我們再來看這個問題，你能列出算式嗎？（同學(xué)摸索，自主列式；）溝通：是依據(jù)什么列式的？引導(dǎo)說出摸索的過程并板書：“求12 L 的一半，就是求12 L 的是多少；”（ 3）出示第2 小題同學(xué)自練；引導(dǎo)說出：“12×表示求 12 L 的是多少；”在這里都是把12 L 看作單位“ 1”；（ 4

9、）師：依據(jù)單位量×數(shù)量 =總量，你仍能提出類似的問題并解決嗎？（同學(xué)練習(xí)，溝通；）歸納小結(jié)：在這里，我們依據(jù)單位量×數(shù)量 =總量的關(guān)系式可以得出：一個數(shù)乘幾分之幾表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；四、課堂練習(xí)，深化懂得1. 出示例 2“做一做”；一袋面粉重3 千克；已經(jīng)吃了它的，吃了多少千克？師：你能說說這個算式表示的意義嗎？“求3 千克的是多少；”2. 比較兩種意義出示：一袋面包重千克， 3 袋重多少千克？師：列出算式，并與前一個式子進行比較；這兩個式子有什么不同？預(yù)設(shè) 1：一個是分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，另一個是整數(shù)乘分?jǐn)?shù)；預(yù)設(shè) 2：它們表示的意義相同但有所區(qū)分；引導(dǎo)說出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

10、的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算 （或者就是求一個數(shù)的幾倍是多少）；而一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義表示的是求這個數(shù)的幾分之幾是多少；師：那么，它們有什么是相同的呢？（運算方法和結(jié)果）【設(shè)計意圖】對一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義的懂得，從復(fù)習(xí)舊知導(dǎo)入，依據(jù)單位量×數(shù)量 =總量這一數(shù)量關(guān)系， 分別列出相應(yīng)的乘法算式，在此基礎(chǔ)上， 重點讓同學(xué)說出解決后兩個問題列式精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第 4 頁，共 6 頁 - - - - - - - - - -精品word 名師歸納總結(jié) - - - - - - - - - - - -的依據(jù)是什么？再通過嘗試練習(xí)和溝

11、通，不斷加深同學(xué)的感性熟悉，豐富歸納的素材，最終導(dǎo)出此類分?jǐn)?shù)乘法的意義；比較的環(huán)節(jié)充分挖掘教材資源，通過對兩種不同算式的分析比較， 抽象出兩個算式的共同點，異中求同，進而深化同學(xué)對分?jǐn)?shù)乘法意義的懂得；五、聯(lián)系實 際 ， 靈 活 運 用1. 算 式可 以 列 成×， 表示；或者表示；也可以列成×，表示；師：挑選一個算式進行運算，想一想，運算時要留意什么？2. 比較練習(xí)（ 1）一堆煤有5 噸，用去了，用去了多少噸？（ 2）一堆煤有噸， 5 堆這樣的煤有多少噸？你能編寫出類似的問題并加以解決嗎？3. 拓展練習(xí)1 只樹袋熊一天大約吃kg 桉樹葉； 10 只樹袋熊一星期吃多少千克桉樹葉？【設(shè)計意圖】練習(xí)的設(shè)計親密聯(lián)系教學(xué)的重難點，同時習(xí)題的編排表達(dá)由易到難的層次性，選取的素材緊密聯(lián)系同學(xué)的生活實際，具有肯定的趣味性；六、課堂小結(jié)，拓展延長1. 這節(jié)課你有什么收成？明白了什么？說一說分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算方法？2. 誰會用含有字母的式子表示分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的運算方法？，其中均為整數(shù)且；精選名師 優(yōu)秀名師 - - - - - - - - - -第